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14 febbraio 2011

Frege, il formalismo e il significato come uso

Nel trattare delle funzioni, Frege cerca di affrontare il problema tra segno e designato, argomentando contro l’istanza del formalismo, tendenza di filosofia della matematica che cerca di rendere i segni matematici indipendenti da una presunta realtà designata.

Frege cerca di promuovere una tesi realistica per la quale i numeri non si riducano alle cifre (i numerali). A suo parere nessuna definizione può avere capacità creatrici tali da concedere ad una cosa proprietà che essa non ha, a parte quella di esprimere e designare ciò di cui la definizione stessa ce la presenta come segno. Se ad un segno mancano del tutto tanto il senso che la denotazione, non si può propriamente parlare né di un segno né di una denotazione.

Saremmo portati a condividere l’istanza realistica di Frege, ma si deve tuttavia precisare che il formalismo da lui criticato può ricevere una giustificazione filosofica più meditata da filosofie che considerino il significato di un termine o di una espressione equivalente all’uso che se ne fa all’interno del discorso. Non diciamo che Wittgenstein avrebbe appoggiato il formalismo di Hilbert, ma diciamo che può esserci una correlazione positiva tra i due orientamenti.

 

Naturalmente anche la tesi del significato come uso può presentare dei problemi. In primo luogo tra gli usi possibili del linguaggio viene individuato da alcuni l’uso descrittivo ed allora il problema del senso e della denotazione esce dalla porta per rientrare dalla finestra, sia pure solo per quel che riguarda alcune espressioni linguistiche.

A questo punto si potrebbe asserire che alcune classi di presunti oggetti denotati potrebbero invece essere spiegate senza fare uso di un linguaggio descrittivo (si pensi proprio ai numeri ad es.). ma anche in questo caso andrebbe spiegato perché una comunità di parlanti usi un linguaggio descrittivo (parlando di numeri) quando invece tali referenti dovrebbero essere dissolti in un uso diverso del linguaggio. Nel caso sia possibile una correzione, bisognerebbe argomentare sul perchè tale correzione sia necessaria o quanto meno plausibile. Inoltre la possibilità di trasformare un linguaggio descrittivo in un linguaggio che abbia una diversa funzione dovrebbe essere comunque una situazione che va spiegata, in quanto se è possibile la trasformazione in un senso, dovrebbe essere possibile anche la trasformazione del senso opposto ed allora l’uso di un linguaggio referenziale potrebbe essere una libera opzione del parlante, togliendo così mordente alla critica che Wittgenstein fa all’uso descrittivo o denotativo dei segni.

I diversi usi del linguaggio non sarebbero irriducibili gli uni agli altri e ci sarebbe perciò anche la possibilità di declinare oggettualmente (e forse metafisicamente) anche enunciati non descrittivi. Così ad es. tra etica ed ontologia non ci sarebbe una separazione così netta come vuole parte della letteratura filosofica.

 


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