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4 aprile 2011

Le notti bianche : il cielo stellato

Era una notte incantevole, una di quelle notti che ci sono solo se si è giovani, gentile lettore. Il cielo era stellato, sfavillante, tanto che, dopo averlo contemplato, ci si chiedeva involontariamente se sotto un cielo così potessero vivere uomini irascibili ed irosi.

 

 

Anch’io ho guardato il cielo stellato con le stesse speranze. Da piccolo il cielo stellato lo guardavo spesso e mi commuoveva. Il cielo stellato per la Bibbia è l’esercito di Dio. Per me era l’Infinito e lo sarebbe ancora. Grazie al cielo stellato e a Giordano Bruno sono diventato panteista, anche se da anni il mio panteismo dorme sotto il dolore. Solo per una citazione del cielo stellato ho amato Kant e sogno spesso che egli sia stato una sorta di mistico nascosto, così come ipotizza in controluce il filosofo indiano T. R. V. Murti quando gli accosta la figura vertiginosa di Nagarjuna, il mistico che con Sesto Empirico ha anticipato di molti secoli le riflessioni sui paradossi delle relazioni di F.H.Bradley, il primo grande rivale di B.Russell

Ricordo che nel 1976 sino alle due di mattina vedevo le Olimpiadi di Montreal (la delusione di Mennea, Alberto Juantorena, l’ultima partita che ho mai visto della nazionale di basket con 16 punti di vantaggio divorati nella seconda frazione di gioco) e prima di andare a dormire uscivo sul balcone di casa e sognavo di diventare un centometrista, sognavo l’amore, sognavo tante cose. Troppe. Forse bisognava guardare anche a terra.

Ora il cielo stellato non lo si vede più. L’inquinamento luminoso lo ha assorbito, come a confutare il paradosso di Olbers. Il brillare delle stelle si mischiava con il verso dei grilli, per cui sembrava quasi che le stelle frinissero e con il loro verso ritmato scandissero il tempo delle anime di chi si rivolgeva a loro. Con il passare degli anni, le stelle erano diventate testimoni del dolore umano (che fai , tu luna, in ciel …). Come un vecchio padre, come un cane o un gatto che serbano per se stessi il segreto della vita, aspettando pazienti che tu lo scopra da solo, congedandoti dal mondo, poiché solo la distanza consente di guardare.

Le stelle, i padri, cani e gatti sono al cospetto di Dio. La domanda di Dostoevskij su come si faccia ad essere irosi con un cielo così sfavillante non ha più senso, se non in ambiente eco-compatibile. La Natura è un fatto umano. Putrtroppo. Il cielo è di piombo, come sa bene l’ispettore Callaghan, e meglio ancora Prevert.

Su dimmi compagno Sole
forse non trovi
che è piuttosto una coglionata
offrire una simile giornata
a un padrone

Tolte le stelle, ucciderci a vicenda, darci ad un padrone sarà un poco più facile.

 

 

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9 febbraio 2010

Concetti e giudizi in Moritz Schlick

 

I concetti in funzione dei giudizi

 

Schlick dice che la definizione implicita comporta la riduzione dei concetti ai giudizi, in quanto i concetti sono definiti in base ai giudizi nei quali sono inseriti. Poiché in ogni giudizio compaiono concetti, il giudizio stesso determina i concetti e concetti e giudizi sono quindi tra loro correlativi. Per Schlick i concetti ci sono affinché ci siano i giudizi : seppure l’uomo designa oggetti per mezzo di concetti, egli fa questo solo per poter pensare e parlare su di essi, per poter emettere giudizi. Come i concetti  sono segni per oggetti, così i giudizi sono segni per le relazioni tra oggetti.  Schlick fa l’esempio di “La neve è fredda”, dove il bambino mette in rapporto la neve (bianca, fioccosa) e l’esser-freddo.

Schlick precisa che i giudizi designano non tanto una relazione, quanto il sussistere di tale relazione, il fatto che la relazione tra gli oggetti ha luogo. Egli aggiunge che, per designare una relazione come tale, non c’è bisogno di un giudizio ma è sufficiente un concetto (ad es. “simultaneità” o “diversità”), ma che certi oggetti siano di fatto simultanei o diversi lo si può esprimere solo con un giudizio. Schlick a tal proposito cita Stuart Mill quando dice che bisogna distinguere tra un certo ordine e l’indicazione che quest’ordine è un fatto attuale. L’essenza del giudicare consiste in una presa di posizione del soggetto giudicante. Il giudizio è il segno per uno stato di fatto ed uno stato di fatto può essere anche uno stato di fatto concettuale (es. 2x2 = 4) per cui c’è differenza tra “2x2 = 4 (giudizio) e “l’uguaglianza di ‘2x2’ e ‘4’” (concetto).

 

 

Le tesi di Brentano

 

Schlick giudica complicata ed artificiosa la tesi di Brentano secondo la quale la forma originaria del giudizio sia la proposizione esistenziale per cui “Un uomo è malato” è riducibile a “Esiste un uomo malato” oppure “La luce è un processo di oscillazione elettrica” è riducibile a “Non c’è luce che non sia un processo di oscillazione elettrica”. Egli inoltre critica Brentano per il fatto che vuole ridurre anche le proposizioni relazionali a proposizioni con un unico soggetto logico che viene riconosciuto o respinto. A tal proposito egli dice che le categorie di riconoscimento e rifiuto sono psicologistiche.

Schlick dice inoltre che nemmeno quei giudizi che sono manifestatamente proposizioni esistenziali possono essere considerati come giudizi costituiti da un solo soggetto logico (come giudizi non relazionali). Ad es. si prenda

A)    Il mondo è

B)    Il mondo è grande

Schlick afferma che chi pensa che (A) è costituita di un solo membro, in contrapposizione a (B), confonde semplicemente due significati diversi della parola “è” , dove in (A) “è” vuol dire “ha esistenza” (oppure “è reale”). Dunque in (A) oltre il concetto di “mondo”, c’è anche quello di “esistenza” o di “realtà”. Ogni proposizione esistenziale ha come senso di asserire che l’oggetto designato dal concetto è un oggetto reale  e perciò i giudizi esistenziali designano una specifica relazione di un concetto con la realtà.

 

 

 

 

 

 

 

L’esistenza dei concetti e la contraddizione

 

Schlick poi dice che nei giudizi in ambito puramente concettuale, l’esistenza ha un senso diverso che nelle proposizioni sul reale. Quando un giudizio afferma di un concetto che esso esiste, questo non significa altro che tale concetto non contiene contraddizioni. Il matematico ad es. ha dimostrato l’esistenza di un oggetto non appena è riuscito a mostrare che esso è definito senza contraddizione. Ciò vale per tutti i concetti puri che sono determinati attraverso definizioni implicite, le quali non sono soggette ad altra condizione che quella di essere esenti da contraddizioni.

Schlick continua dicendo che è ovvio però che la contraddizione non sia altro che una relazione tra giudizi e consiste nella compresenza di due affermazioni opposte riguardo allo stesso oggetto. Diventa chiaro che, nel caso dei concetti, la loro esistenza significa il sussistere di una relazione tra i giudizi che li definiscono. Schlick puntualizza che, anche nel caso di altre tesi, dove si distingue tra incontraddittorietà ed esistenza, comunque si tratta di relazioni tra più membri. Dunque ogni giudizio è costituito da più di un termine.

 

 

Critica del monismo logico

 

Schlick poi dice che, chi intende sostenere che certi giudizi, come quelli impersonali (tipo “Piove!”), sono costituiti da un solo termine, ebbene confonde il piano linguistico con quello logico.

Il linguaggio ovviamente è libero di esprimere anche le relazioni più complicate in una forma abbreviata. Ma ciò non deve portare a fallacie. Infatti tali brevi proposizioni, nonostante la forma semplice, designano uno stato di fatto complesso (“nevica” equivale ad es. a “cadono fiocchi di neve”).

Dunque per Schlick ogni giudizio è segno per un fatto ed un fatto comprende sempre almeno due oggetti ed una relazione tra di essi.

Egli poi dice che, affinché da un giudizio si possa vedere a quale stato di fatto sia coordinato, occorre che in esso siano contenuti segni specifici per i differenti membri dello stato di fatto e per le relazioni tra di essi. Dunque devono comparire almeno due concetti come rappresentanti dei due membri della relazione nonché un terzo segno che stia ad indicare la relazione stessa tra i due.

 

 

I concetti e i giudizi nella rete della conoscenza

 

Schlick poi disegna una interessante interrelazione tra concetti e giudizi : i concetti da un lato sono legati tra loro attraverso i giudizi, ma anche i giudizi sono legati tra loro attraverso i concetti, dal momento che un concetto che compare in una pluralità di giudizi stabilisce una relazione tra di essi.

Schlick afferma anche che ogni concetto deve ricorrere in più giudizi differenti se vuole avere un senso ed una funzione. Se infatti un concetto si presentasse solo in un unico asserto, questo non potrebbe essere che la sua definizione, altrimenti dovrebbe essere definito da altri giudizi, contraddicendo l’assunto. Ma cosa sarebbe un concetto che comparisse solo nella sua definizione ?

Dunque ogni concetto costituisce un punto in cui una serie di giudizi (tutti quelli in cui esso ricorre) si incontrano e, come un giunto li tiene tutti insieme : i sistemi della scienza formano una rete in cui i concetti rappresentano i nodi (i centri relazionali di giudizi) ed i giudizi i fili.

Schlick poi spiega l’essenzialismo aristotelico, dicendo che le definizioni di un concetto sono quei giudizi che lo mettono in contatto con i concetti che gli sono più vicini (a tal proposito egli cita Riehl che dice che la differenza tra concetto e definizione è la differenza tra potenza ed atto).

Egli aggiunge però che si devono comunque annoverare le definizioni tra i giudizi, giacché ad es. la scelta in matematica di considerare definizioni certi teoremi è una scelta pratica e convenzionale. Una volta in matematica si consideravano assiomi le proposizioni che apparivano più evidenti, mentre oggi si parte anche da assiomi meno evidenti che magari consentono delle semplificazioni.

Schlick applica questa distinzione sfumata tra definizione e conoscenza ulteriore anche alle scienze della natura e della realtà, dicendo che, quando diventano note altre proprietà di oggetti reali, i concetti relativi a tali oggetti diventano sempre più ricchi di contenuto nonostante i termini siano più fissi e costanti. La differenza tra definizioni e giudizi conoscitivi è magari storica perché il concetto di un oggetto è sempre definito inizialmente con quelle proprietà o relazioni attraverso le quali l’oggetto è stato originariamente scoperto. Schlick aggiunge (anticipando forse la teoria del mutamento di paradigma di Kuhn) che, con il procedere della ricerca scientifica, avviene spesso che, in un secondo momento, quello stesso oggetto, venga determinato in tutt’altro modo, cosicché le vecchie definizioni ora appaiono come giudizi derivati.

Schlick conclude giustamente che la conoscenza è costituita dall’interconnessione strutturale di concetti e giudizi e la sua possibilità consiste dall’essere i concetti collegati tra loro attraverso i giudizi

 



 

Tra concetti e giudizi un rapporto più articolato

 

Ma se i concetti sono riducibili a giudizi, vuol dire che la semantica è riducibile a sintassi ? Siamo di fronte ai presupposti di un riduzionismo computazionale ?

In realtà se il rapporto sintattico tra proposizioni non è turbato dalla semantica dei termini, comunque il significato della singola proposizione è relato al significato dei singoli termini (saturazione della funzione proposizionale).

Nel dire poi che l’uomo designa oggetti per mezzo di concetti e lo fa solo per emettere giudizi, Schlick fa l’errore di confondere i concetti con i meri segni con i quali l’uomo riporta le cose all’interno del linguaggio. I concetti infatti non sono segni di oggetti, se per oggetti si intendono i dati dei sensi, ma al massimo sono la versione intensionale delle classi.

Quanto alla tesi di Schlick per cui i giudizi sono segni per le relazioni tra oggetti, c’è da dire che anche alcuni concetti sono, a loro volta, segni di relazioni tra concetti (che a loro volta designano oggetti). Ad es. il concetto “neve” può ben essere la relazione tra i concetti “bianco” + “fioccoso” + “caduto dal cielo”. Perciò forse molti concetti sono l’unificazione in un solo termine di precedenti giudizi (attraverso le descrizioni di tipo russelliano).

 

 

Giudizi e asserzioni

 

Sulla tesi del giudizio come unione o separazione di rappresentazioni c’è da dire che, quando J.S. Mill afferma che una connessione di rappresentazioni non fa un giudizio, qui  si sovrappongono due cose : la concezione del giudizio come unificazione e la concezione del giudizio come asserzione aleticamente orientata. Naturalmente questa sovrapposizione si può rivelare un legame più profondo e coerente, se s’intende l’unificazione come sintesi che segna un passaggio di stato (un novum ) tra un enunciato morto (fatto di parti molteplici e scollegate tra di  loro) ed un’asserzione viva (con un significato unitario). Perciò il giudizio, inteso come unificazione, produce un’asserzione aleticamente orientata (Mill a tal proposito ha ragione a dire che il di più del giudizio è un problema metafisico intricato).

L’autocorrezione di Schlick relativamente alla natura del giudizio, inteso non più come designazione di una relazione, ma come segno dell’esserci effettivo della relazione stessa, è però rappresentata in maniera ambigua : altro è la saturazione di relazioni tipo xRy con oggetti più concreti ed altro è la differenza tra una proposizione asserita ed una messa tra virgolette.

Schlick ha ragione nel dire che l’oggetto di asserzione può sussistere anche a livello ideale : tale posizione è propedeutica a quella dell’esistenza di L-verità. Ma in questa tesi di Schlick c’è pure l’assimilazione di una L-verità ad una descrizione, cosa che rimanda ad un’ontologia della logica che forse non va d’accordo con l’attuale concetto di tautologia.

Nel dire che c’è differenza tra “2x2 = 4 e  il concetto di uguaglianza tra “4 e “2x2”, Schlick si ricollega alla nozione fregeana di asserzione. Ma quest’asserzione non può limitarsi ad essere una tonalità emotiva, un punto esclamativo ? E questa differenza si può considerare analoga a quella humeana tra impressioni ed idee ?

 

 

Le proposizioni esistenziali

 

Quanto alla tesi di Brentano, Schlick non si accorge che Brentano in un certo senso anticipa la tecnica logica di Russell delle descrizioni definite, caratterizzate da una proposizione esistenziale il cui soggetto è una variabile, per cui “un uomo è malato” diventa “esiste un x tale che x = uomo malato”, mentre “tutti gli uomini sono mortali” è riducibile ad una proposizione esistenziale attraverso la congiunzione rappresentata dal quantificatore universale (che si può ritradurre in

n-quantificatori esistenziali).

Piuttosto Brentano pensa che alcune proposizioni (tipo l’universale affermativo) siano riducibili ad un esistenziale  negativo, mentre invece l’universale affermativo è un insieme di esistenziali affermativi e ad essi è riducibile (la tecnica russelliana forse in questo ci può aiutare). L’intuizione di Brentano ci porta alla possibilità di fondare ontologicamente la dimensione apriorica dell’asserzione e dunque di interpretare quest’ultima come il fatto che la condizione di pensabilità di qualsiasi proposizione è il suo radicarsi nella dimensione transfenomenica dell’Essere : tutto ciò che si pensa deve avere uno statuto ontologico minimo e deve, in qualche accezione,  esistere. Quindi l’errore di Brentano sarebbe solo di non riportare tutti i giudizi a proposizioni esistenziali positive.

Schlick sbaglia a dire anche che affermazione e negazione siano psicologistiche. Infatti esse sono categorie logiche e sono perfettamente equivalenti a riconoscimento e rifiuto. La tesi di Brentano dell’unico soggetto logico si collega alla logica aristotelica della sostanza ed alla critica di Bradley alla teoria delle relazioni esterne (almeno così come è interpretata tale critica dalla ricostruzione polemica di B. Russell).

 

 

L’esistenza e il predicato

 

Alle obiezioni di Schlick circa la tesi di Brentano vale la pena fare le seguenti osservazioni :

  • Schlick sovrainterpreta Brentano ed alla fine critica una posizione che è solo una finzione di Schlick stesso. Brentano dice semplicemente che qualsiasi proposizione implica un giudizio esistenziale o meglio l’esistenza o l’inesistenza ad un dato livello ontologico del soggetto  della proposizione stessa. Perciò al massimo si può dire che Brentano dimostri che si possa ridurre una proposizione del tipo “S è P” in una del tipo “esiste un SP”. E Schlick può a sua volta rispondere che al tempo stesso “esiste un SP” si può tradurre in “S è P”. ma questo non implica la confutazione di Brentano, se non di quello pensato solo da Schlick.
  • Il mondo è grande” è pure traducibile monisticamente in “Esiste un mondo grande” in cui “mondo grande” è un unico soggetto.
  • La traduzione di Schlick di “Il mondo è” in “Il mondo è reale” si può al massimo concepire come una dialettica relazione tra una identità (“Esiste ciò che esiste”, giacchè il mondo è “ciò che esiste”) ed una differenza (dal momento che i due termini di una identità sono anche due termini di una differenza). Ma da un altro punto di vista dicendo che “Il mondo è” sia traducibile in “Il mondo è reale”, Schlick cerca di assecondare la tesi dell’esistenza come contingenza. Ma l’argomento di Brentano (la traducibilità di ogni proposizione in una proposizione esistenziale) evidenzia proprio il fatto che l’esistenza non è un predicato contingente, ma il fondamento della pensabilità di un soggetto logico, per cui “A non è reale” è una contraddizione dialettica che va superata nella proposizione “A è (reale)”.
  • Dire quindi che “Esiste SP” equivale a “S è P(esistente)” è un paralogismo che parte dal considerare l’esistenza un predicato. La critica di Kant alla prova ontologica invece apre la strada alla soluzione ontologica di Brentano, o meglio alla ontologia radicale di Meinong.

 

 

Pluralismo logico e monismo ontologico

 

La tesi poi di Schlick sulla esistenza logica (intesa come non-contraddittorietà) si presta alle seguenti considerazioni :

    1. Schlick si accanisce contro la pseudo-tesi dei monisti per cui ci sarebbe un unico soggetto logico delle proposizioni. Mentre invece il monismo sostiene che i soggetti logici possono essere molteplici, ma sono parti dell’unica Realtà ontologica, la quale viene intuita attraverso le deficienze del linguaggio, così ben evidenziate ad es. da Bradley
    2. La molteplicità di soggetti logici che Schlick cerca disperatamente di evidenziare è una molteplicità non di relazioni esterne, ma di relazioni interne tra un tutto e le sue parti. Lo stesso Schlick dice che l’esistenza dei concetti significa la compresenza e dunque la relazione reciproca tra i giudizi che li definiscono.
    3. Altro è dire che l’esistenza di un oggetto matematico si dimostra con la sua non-contraddittorietà, altro è dire che la sua esistenza sia la sua non-contraddittorietà.
    4. Se la contraddittorietà è in un certo senso per Schlick la compresenza di due proposizioni, la non contraddizione è la negazione di tale compresenza e dunque dovrebbe confermare addirittura una concezione monista dello stesso soggetto logico. A meno che non si argomenti rigorosamente sul principio di non contraddizione come filtro tra compresenze lecite ed illecite. Ma la mera accettazione del principio di non contraddizione è un argomentazione in tal senso ?

 

 

La struttura ambigua del fatto e il ruolo delle definizioni nella rete dei concetti

 

Schlick inoltre, analizzando “nevica” (che sarebbe composta in realtà), non argomenta sul perché l’enunciato composto dovrebbe essere basico (e più fondamentale) rispetto a quello monoterministico. Inoltre egli non spiega perché il linguaggio ha la possibilità di esprimere in forma monoterministica relazioni più complicate. Una ricerca del genere sarebbe troppo per la  faziosità dell’empirismo.

Schlick inoltre non argomenta neppure sul perché un fatto deve comprendere sempre due oggetti ed una relazione tra di essi. Analizzando il presunto isomorfismo tra linguaggio e realtà, egli fa anticipazioni impegnative sulla realtà che dovrebbero ispirare la struttura del linguaggio descrittivo, ma così incoraggia il circolo vizioso nel quale il linguaggio raffigura la realtà e poi si uniforma a tale raffigurazione.

Poi Schlick nel domandarsi retoricamente cosa sarebbe un concetto che comparirebbe solo nella sua definizione, dimentica che ci sono i concetti tautologici che hanno una struttura circolare, ma che si usano pur senza essere menzionati nella costituzione di tutti gli altri concetti (concetti del genere possono essere Il Pensiero di pensiero aristotelico e il Concetto hegeliano). Oltre tutto Schlick nella sua epistemologia riproduce il relazionismo che nega ontologicamente nella sua furia antimetafisica.

Quanto al carattere relativo della definizione e delle conoscenze che da questa dipendono, forse le definizioni nella rete della conoscenza descrivono quell’insieme di proprietà attraverso le quali si può dedurre e collegare il maggior numero delle altre  proprietà di un oggetto. Sarebbero una sorta di insieme che fa da snodo verso tutte le altre proprietà che sarebbero altrimenti in un certo senso divise ed inattingibili tra loro.


26 agosto 2007

Concetto e oggetto in G. Frege

 

La definizione di concetto

 

In uno scritto del 1892 "Concetto e Oggetto", ancora più geniale e coraggioso di "Funzione e concetto", Frege cerca di chiarire il rapporto tra concetto ed oggetto nella sua filosofia, alla luce delle critiche a lui portate da Benno Kerry.

Frege ammette che il termine "concetto" viene usato sia in senso logico che in senso psicologistico. Ma osserva che la critica di Kerry alla sua definizione di concetto, fraintende il fatto che non v'è una definizione di "concetto" dacchè quest'ultimo è logicamente semplice. Frege aggiunge (hegelianamente direi) che ciò che è logicamente semplice, non viene dato sin da principio, ma viene storicamente acquisito con il lavoro scientifico. Se si trova qualcosa che è semplice si dovrà coniare una nuova denominazione, giacchè la lingua non ha già un'espressione ad esso corrispondente. Dunque in tal caso non ci resta che guidare il lettore con dei cenni per fargli capire cosa intendiamo.

Frege dice che Kerry non è d'accordo con la forte distinzione tra concetto ed oggetto. L'esponente della scuola di Brentano obietta che si può ad es. essere sia padre che figlio. Frege osserva che se esistessero esseri che fossero sì padri, ma che per loro intrinseca costituzione non potessero essere figli, essi sarebbero di una specie diversa da quella di tutti gli uomini che sono figli.
Poi Frege risponde che il concetto è predicativo e cioè è la denotazione di un predicato grammaticale, mentre il nome di un oggetto, il nome proprio non è assolutamente in grado di essere usato come predicato.

 

Le varie accezioni del verbo “essere”

 

Frege si chiede retoricamente "Non si può dire di qualcosa che è Alessandro Magno o che è il numero '4' o che è il pianeta Venere, proprio come si dice che è verde o è un mammifero ?"
Frege dice che chi pensa che ciò sia possibile dimostra di non saper distinguere i modi di usare la parola "è". In "Questa foglia è verde", "è" funge da copula, da termine formale di asserzione, tale da poter essere sostituito anche dalla desinenza verbale, per cui si può anche dire "Questa foglia verdeggia". Diciamo in questo caso che qualcosa cade sotto un concetto e che il predicato grammaticale denota questo concetto, anche se bisogna distinguere il cadere di un oggetto sotto il concetto ("Questa foglia è verde") e la subordinazione di un concetto ad altro concetto ("I mammiferi sono animali") Invece, in "La stella del mattino è Venere", "è" viene usato come un segno di uguaglianza in aritmetica e cioè per esprimere appunto un'equazione.
Nell'enunciato "la stella del mattino è Venere", abbiamo due nomi propri per lo stesso oggetto ("Stella del mattino" e "Venere"), mentre in "La stella del mattino è un pianeta" abbiamo un nome proprio e un termine denotante un concetto ("pianeta"). La relazione in tal caso, dice Frege, è diventata del tutto diversa : un'equazione è simmetrica, ma il cadere di un oggetto sotto un concetto no. L'"è" dell'enunciato "La stella del mattino è Venere" non è una semplice copula, ma è esso stesso parte integrante del predicato, così che la parola "Venere" non è tutto il predicato. Al posto dell'enunciato in questione si potrebbe dire : "La stella del mattino non è altro che Venere" e questa volta l'"è" di "non è altro che" è davvero una copula. Ciò che qui viene asserito non è "Venere", ma "non altro che Venere" : queste parole denotano un concetto sotto il quale cade sicuramente un solo oggetto, ma tale concetto va sempre distinto dall'oggetto. Abbiamo qui una parola, "Venere", che non può essere propriamente un predicato, sebbene possa formare una parte di un predicato. La denotazione di questa parola non può mai presentarsi come un concetto, ma solo come un oggetto.

 

Il concetto ‘cavallo’


Frege ammette che ci sono concetti che possono sembrare anche di essere oggetti : ad es. un concetto può cadere sotto un concetto superiore, cosa che non va confusa con la subordinazione di un concetto ad un altro. Kerry fa l'esempio di "Il concetto 'cavallo' è un concetto facilmente costituibile". Egli ritiene che il concetto "cavallo" sia un oggetto e cioè uno degli oggetti che cadono sotto il concetto "concetto facilmente costituibile". Frege osserva che le tre parole "Il concetto 'cavallo' " designano un oggetto ma proprio per questo non designano nessun concetto. Infatti l'articolo determinativo rimanda sempre ad un oggetto, tranne quando il singolare sta per il plurale (tipo "il cavallo è un animale quadrupede" che sta per "Tutti i cavalli sono animali quadrupedi"), mentre l'articolo indeterminativo accompagna un termine denotante un concetto.
Frege , a Kerry, per il quale non si possono fondare regole logiche su distinzioni linguistiche, precisa che nessuno che voglia stabilire delle regole logiche può evitare di fondarsi su tali distinzioni, perchè senza la lingua non ci si potrebbe intendere. Se Kerry sostiene che nell'enunciato "Il concetto di cui proprio ora sto parlando è un concetto individuale", "Il concetto di cui proprio ora sto parlando" denota un concetto, allora egli non intende la parola "concetto" nel senso da lui indicato.

 

Il problema della traduzione


Frege a questo punto fa una digressione ed accenna al problema se ci siano espressioni linguistiche equivalenti : ci sono alcuni che lo negano, come negano che una parola possa essere tradotta con esattezza in un'altra lingua, e addirittura c'è chi nega che una parola possa essere intesa in modo equivalente anch da parlanti la stessa lingua. Frege dice a tal proposito che vi è qualcosa di comune (il sinn) in espressioni diverse e si riesce ad esprimere lo stesso senso in modi diversi e malgrado tutta la particolarità delle lingue, l'umanità ha un tesoro di pensieri comuni. Egli aggiunge che se si volesse proibire ogni mutamento delle espressioni, ogni definizione sarebbe falsa e la logica, che dovrebbe riconoscere il pensiero (il sinn) attraverso le sue molteplici forme, sarebbe paralizzata.

 

Le virgolette e la natura predicativa del concetto


Certo, ammette Frege, il fatto che il concetto 'cavallo' non è un concetto può rappresentare un paradosso, quando invece la città di Napoli è una città e il vulcano 'Vesuvio' un vulcano. Che questo sia un caso particolare lo evidenzia lo stesso Kerry, mettendo tra virgolette il termine "cavallo", mentre non v'è nessun motivo per mettere tra virgolette Napoli o Vesuvio. Nelle ricerche logiche, quando si ha bisogno di asserire qualcosa di un concetto e di far sì che ciò che è asserito del concetto sia il contenuto del predicato grammaticale, allora ci si aspetterebbe che il concetto sia la denotazione del soggetto grammaticale, ma il concetto come tale non può svolgere questa funzione a causa della sua natura predicativa : dovrà prima mutarsi in oggetto o meglio essere rappresentato da un oggetto che noi designiamo anteponendogli la parola "Il concetto", come ad es. in "Il concetto 'uomo' non è vuoto", dove "Il concetto 'uomo' " va inteso come un nome proprio (segno che designa un oggetto) che al pari di "Berlino" e "Vesuvio" non può essere usato predicativamente.
Frege aggiunge che,se diciamo "Gesù cade sotto il concetto 'uomo' ", il predicato è "cadente sotto il concetto uomo" e ciò denota la stessa cosa di "un uomo". Invece il complesso "Il concetto 'uomo' " è solo una parte di questo predicato.

 

Concetti e quantificatori

 

Anche nel caso di "Tutti i mammiferi hanno il sangue rosso", in cui sembra che il soggetto sia un concetto, non si può non riconoscere la natura predicativa di un concetto (che è solo un caso particolare di incompletezza e di insaturazione di una funzione logica) dal momento che si può anche dire " Ciò che è mammifero ha sangue rosso" oppure "Se qualcosa è un mammifero, ha sangue rosso".

Frege continua dicendo che, intendendo in senso linguistico "predicato" e "soggetto" si può dire che concetto è la denotazione di un predicato, mentre l'oggetto è ciò che non può mai costituire l'intera denotazione di un predicato, mentre può costituire la denotazione di un soggetto. Di conseguenza si deve osservare che i termini quantificatori (tutti, alcuni, nessuno) stanno davanti a termini denotanti concetti. Negli enunciati universali e particolari negativi o affermativi esprimiamo relazioni tra concetti e indichiamo con i quantificatori il tipo particolare di relazione. Da un punto di vista logico, tali parole non vanno dunque collegate con i termini denotanti concetti che immediatamente le seguono, ma vanno messe in relazione con l'intero enunciato. Questo lo si vede facilmente nel caso della negazione. Se nell'enunciato "Tutti i mammiferi abitano sulla terraferma", il complesso di parole "Tutti i mammiferi" esprimesse il soggetto logico del predicato "abitano sulla terraferma", allora per negare l'enunciato basterebbe negare il predicato e dire "non abitano sulla terraferma". Sappiamo invece che la negazione deve essere premessa a "Tutti", il che dimostra che "Tutti" appartiene logicamente al predicato. Invece, per negare l'enunciato "Il concetto 'mammifero' è subordinato al concetto 'vivente sulla terraferma' " basta negare il predicato, ossia dire "Non è subordinato a...".

 

Esistenza come proprietà di un concetto (ovvero la radice quadrata di 4)

 

Frege conclude questa parte del suo saggio dicendo che, dal momento che espressioni come "Il concetto F" designano oggetti ma non concetti, le obiezioni di Kerry vengono a cadere ed egli è in errore anche quando dice che Frege stesso identifica concetto ed estensione del concetto, quando in realtà Frege dice che nell'enunciato "Il numero che spetta al concetto F è l'estensione del concetto 'numericamente equivalente al concetto F' " il termine "estensione del concetto F" può essere sostituito con "concetto F", termine che non a caso è preceduto dall'articolo determinativo e dunque non indica un concetto.

Frege poi avverte che contro le sue tesi si potrebbe tentare di usare i suoi stessi scritti, laddove egli dice che l'attribuzione di un numero contiene un'affermazione intorno ad un concetto o quando definisce l'esistenza come "proprietà di un concetto". Frege però precisa a tal proposito che ad es. nella proposizione "C'è almeno una radice quadrata di '4' " non viene affermato proprio nulla nè del numero '2' nè del numero '-2', ma di un concetto ovvero "radice quadrata di 4" e precisamente viene affermato che esso non è vuoto. Se esprimiamo lo stesso pensiero in quest' altra forma "il concetto 'radice quadrata di 4' non è vuoto", "Il concetto 'radice quadrata di 4' " costituisce un oggetto ed è su questo oggetto che viene affermata qualcosa. Ma la seconda affermazione non è identica alla prima, amche se ciò può sembrare strano a chi non riconosca che il pensiero può essere scomposto in più modi e quindi ora questo ed ora quello possono comparire in esso come soggetto e come predicato. Che cosa venga preso come soggetto non è determinato dal pensiero stesso, ma dal modo di scomporre il giudizio. Differenti enunciati, dice Frege, possono esprimere lo stesso pensiero e perciò nel nostro pensiero si potrebbe anche trovare un asserzione intorno al numero '4' tipo "Il numero '4' ha la proprietà che c'è qualcosa di cui esso è quadrato".

La lingua, continua Frege, ha i mezzi per far apparire come soggetto ora questa, ora quella parte del pensiero (si veda ad es. il passaggio da forma attiva e forma passiva). Dunque non è impossibile che lo stesso pensiero appaia, a seconda della scomposizione effettuata, come pensiero singolare, particolare o universale. Dunque non è impossibile che lo stesso enunciato può essere inteso come asserzione intorno ad un concetto o ad un oggetto : basterà tener presente che si tratta di due asserzioni diverse.

Frege fa poi l'esempio di "C'è almeno una radice quadrata di '4' " dove non è possibile sostituire "radice quadrata di '4' " con "Il concetto 'radice quadrata di 4' ". L'asserzione che si addice al concetto non si addice all'oggetto. Sebbene l'enunciato in questione non facci apparire il concetto come soggetto, tuttavia dice qualcosa intorno al concetto e si può intendere questo fatto come se venisse espresso il cadere di un concetto sotto un altro superiore. Con questo però non viene cancellata la differenza tra oggetto e concetto. Nell'enunciato "C'è almeno una radice quadrata di '4' " il concetto infatti non rinnega la sua natura predicativa. Si può dire a tal proposito "C'è qualcosa che ha la proprietà di darci '4' se moltiplicata per se stessa ". Di conseguenza ciò che viene asserito di un concetto non può mai essere asserito di un oggetto. Un nome proprio non può mai essere un'espressione predicativa, ma solo parte di essa. Non si vuole dire che sia falso asserire di un oggetto ciò che viene asserito di un concetto : si vuole solo dire che tale asserzione è impossibile e senza senso.

 

Esiste Giulio Cesare ?

 

Frege fa poi l'esempio a tal proposito dell'enunciato "C'è Giulio Cesare" che non è nè vero nè falso, ma senza senso, sebbene invece l'enunciato "C'è un uomo di nome Giulio Cesare" abbia un senso. In quest'ultimo caso però, abbiamo ancora di nuovo un concetto, come rivela la presenza dell'articolo indeterminativo. Un altro esempio è "Esiste soltanto una Vienna" dove non ci si deve lasciar ingannare dal fatto che la lingua usa talvolta la stessa parola ora come nome proprio, ora come termine denotante un concetto. Il numerale mostra che nel nostro esempio abbiamo che "Vienna" denoti un concetto, quanto lo è "città imperiale". In questo senso si può dire che "Trieste non è Vienna".

Frege poi afferma che se invece nell'enunciato "Il concetto di 'radice quadrata di 4' non è vuoto" sostituiamo il nome proprio "Il concetto di 'radice quadrata di 4'" con "Giulio Cesare" otteniamo un enunciato che ha un senso, ma è falso.. Infatti "L'essere non vuoto" può essere asserito solo di oggetti di tipo particolare come quelli che possono essere designati da nomi propri della forma "Il concetto F". Il complesso di parole "Il concetto di radice quadrata di '4' " si comportano in modo essenzialmente diverso dalle parole "Una radice quadrata di '4'" del nostro primo enunciato. Ciò vuol dire che le denotazioni di questi due complessi di parole sono essenzialmente diverse. Ciò poi che qui è stato indicato con un esempio vale in generale : il concetto si comporta in modo essenzialmente predicativo anche quando si asserisce qualcosa intorno ad esso e di conseguenza anche in questo caso può essere sostituito da un altro concetto, ma mai da un oggetto.

 

Proprietà e nota caratteristica


Frege passa poi a parlare dei concetti di secondo grado che sono essenzialmente diversi dai concetti di primo grado sotto i quali cadono oggetti. La relazione di un oggetto con un concetto di primo grado sotto cui cade quello stesso oggetto è diversa dalla relazione di un concetto di primo grado con quello di secondo grado. La differenza tra oggetto e concetto rimane perciò in tutto il suo rigore.
Le osservazioni di Kerry su concetti come "proprietà" e "nota caratteristica" conducono Frege a ritornare su tale argomento sulla base della terminologia da lui adottata : qualcosa può essere contemporaneamente proprietà e nota caratteristica, ma non della stessa cosa. I concetti sotto i quali cade un oggetto li si chiamerà "proprietà" di quell'oggetto sicchè " 'essere P' è una proprietà di S" equivale alla locuzione "S cade sotto il concetto di P". Se l'oggetto S ha le proprietà P,B,F, allora posso consensare tali proprietà in K di modo che sarà la stessa cosa dire "S ha la proprietà P, B e F" e "S ha la proprietà K". Chiameremo allora P, B, ed F "note caratteristiche del concetto K" e "proprietà dell'oggetto S". E' chiaro, aggiunge Frege, che la relazione di P con S è del tutto diversa da quella di P con K : S cade sotto il concetto P, ma K è esso stesso un concetto che non può cadere sotto il concetto di primo grado P, ma solo sotto un concetto di secondo grado. Si dirà allora che K è subordinato a P.

Frege fa l'esempio dei tre enunciati " '2' è un numero positivo", "'2' è un numero intero", " '2' è minore di '10'", tre enunciati che si possono unire nell'enunciato " '2' è un numero intero positivo minore di 10". Dunque concetti come "essere un numero positivo", "essere un numero intero" ed "essere minore di 10" sono proprietà dell'oggetto '2', ma sono note caratteristiche del concetto "numero positivo intero minore di 10". Tale concetto non è positivo, nè intero, nè è minore di 10. Esso è subordinato al concetto di "numero intero", ma non cade sotto di esso.

3+1 = 4

 

Frege poi si appunta ancora sulle osservazioni di Kerry per il quale per numero '4' si deve intendere il risultato dell'addizione di '3' ed '1', ed osserva che oscuramente Kerry ha forse intuito la distinzione tra senso e denotazione, ma non ha colto il fatto che tale equivalenza (tra '4' e '3+1') vale solo a livello denotativo. Frege poi si chiede se per Kerry, nell'enunciato "Il numero '4' è il risultato dell'addizione di '3' e '1'", la "è" si deve intendere come copula o come segno di equivalenza (equazione). Nel primo caso si dovrebbe dire "Il numero '4' è risultato dell'addizione di '3' e '1'" per cui l'oggetto "Il numero '4' " cade sotto il concetto "risultato dell'addizione di '3' e '1'". Se invece la "è" è un segno di equivalenza si dovrebbe dire che "Il numero '4' non è altro che il risultato dell'addizione di '3' e '1'". L'articolo determinativo che precede "risultato" è qui logicamente giustificato se si ammette che c'è tale risultato e non ce ne è più di uno. Allora questo complesso di parole designa un oggetto e va inteso come nome proprio.

 

Il problema della parte insatura di un enunciato


Frege conclude che è possibile interpretare, come fa Kerry, il cadere di un oggetto sotto il concetto, come una relazione in cui una volta può apparire come oggetto ciò che un'altra volta può presentarsi come concetto. Le parole "oggetto" e "concetto" servirebbero allora solo ad indicare le diverse posizioni occupate nella relazione. Questo, dice Frege, si può fare , ma ci si sbaglia se si crede di poter evitare in tal modo la difficoltà : infatti non tutte le parti del pensiero possono essere conchiuse, ma almeno una deve essere insatura (predicativa), altrimenti le parti non si connetterebbero l'una con l'altra. Così ad es. il senso del complesso di parole "Il numero 2" non si connette a quello dell'espressione "Il concetto 'numero primo'" senza un mezzo connettivo. Questo mezzo lo adoperiamo nell'enunciato "Il numero '2' cade sotto il concetto 'numero primo' ". Esso è contenuto nelle parole "cade sotto" che richiedono un duplice collegamento (con un soggetto ed un complemento). Solo per mezzo di questa insaturazione del loro senso, tali parole possono valere da mezzo connettivo. Ed è solo quando esse vengono integrate in questo duplice aspetto che abbiamo un senso compiuto (un pensiero). Queste parole o complessi di parole denotano una relazione. Nel caso della relazione ci troviamo di fronte le stesse difficoltà che volevamo evitare nel caso del concetto. Infatti con le parole "La relazione del cadere di un oggetto sotto un concetto" non designiamo alcuna relazione, ma un oggetto. E i tre nomi propri "Il numero '2'", "Il concetto 'numero primo'", "La relazione del cadere di un oggetto sotto un concetto" sono estranei l'uno all'altro, così come lo erano i primi due da soli. In qualsiasi modo li mettiamo insieme, non otteniamo alcun enunciato. Le difficoltà derivanti dall'insaturazione di una parte del pensiero possono essere differite, ma non aggirate mai in via definitiva.





Indefinibilità del concetto ?

 

Il fatto di considerare "concetto" come non ulteriormente definibile è a mio parere un limite della concezione di Frege. Anche perchè l'immediatezza in Hegel non è irrelata alla mediazione. Nulla si incontra nel cammino della conoscenza che non abbia una storia e che non si colleghi ad altri contenuti di conoscenza. La semplicità sta più in una intenzione dei soggetti conoscenti di iniziare da un concetto per esplorarne le potenzialità euristiche e lasciando ad altri il compito di esaminarne il fondamento. Un concetto indefinito ha poi quella determinatezza di cui si ha bisogno secondo lo stesso Frege per costituire un discorso scientifico ?

Ma come acquista tale determinatezza senza un'articolazione sua propria ? E il linguaggio dei cenni non ricorda Eraclito, o la mistica wittgensteiniana ? E che c'entra questo con lo stesso Frege ?

Quanto alla questione dei padri e dei figli, se esistessero esseri che fossero sì figli, ma che non potrebbero per loro intrinseca costituzione essere padri, tali esseri sarebbero di una specie diversa da tutti quelli che sono padri ?


Classi e sostantivizzazione del predicato

 

Sulla differenza tra concetto ed oggetto, se il concetto è la denotazione di un predicato grammaticale e le denotazioni sono spesso nomi di oggetto, perchè concetto ed oggetto devono essere per Frege assolutamente distinti ?

Nel caso de "Tutti i mammiferi hanno sangue caldo", "mammiferi" è al tempo stesso soggetto grammaticale, ma corrisponde anche ad un predicato (ad es. "Il leone è un mammifero"). Le classi (tipo "I mammiferi") sono un momento intermedio tra un oggetto ed un predicato, una conseguenza di una sostantivizzazione del predicato

Un individuo magari non può essere un predicato, ma un concetto ha una versione (il predicato) che non può essere oggetto (ma ciò nemmeno vale nel metalinguaggio), ed una versione estensionale (la classe) che può essere oggetto. Se c'è questo momento intermedio, perchè insistere su un'assoluta separazione tra concetto ed oggetto ?

Alessandro, '4' e il pianeta Venere sono la medesima cosa ? A nostro parere '4' è sia il numero '4' (oggetto ideale) che un predicato (i moschettieri sono 4). I numeri perciò sono un'ulteriore eccezione (come le classi) alla rigida distinzione tra oggetti e concetti. 'Quattro' come soggetto sembra un individuo, mentre come predicato sembra 'rosso': dunque ha una specificità tutta sua diversa da quella di 'Alessandro Magno', 'mammifero' e 'rosso'.

 

I problemi dell’ “essere”

 

Quanto alle diverse accezioni del termine "è", vanno fatte alcune osservazioni :

"Questa foglia è verde" ha lo stesso significato di "Questa foglia verdeggia" (per non parlare della "brocca che broccheggia" di Heidegger)? A mio parere no , dal momento che "questa foglia verdeggia" sembra avere un senso incompiuto, progressivo del tipo "questa foglia comincia ad avere un colore che va sul verde...", tanto che è più difficile dire se una donna è bella che "questa donna belleggia" : sarebbe come dire che è belloccia o al massimo carina.... Per cui la tesi predicativa o ausiliaria dell'Essere mi sembra inappropriata (caratterizza come temporalmente incompiuto ciò che invece ha un senso compiuto, stabile)

Quanto alla distinzione tra "cadere di un oggetto sotto un concetto" e "subordinazione di un concetto ad un altro concetto", non sembra una distinzione ad hoc ? Differenziando i termini, Frege non cerca di coprire l'analogia tra le due relazioni ? In realtà il concetto, così come afferra oggetti, non afferra anche altri concetti ? E i concetti, in quanto subordinati, non sono come gli oggetti ?
Facciamo poi, a proposito delle proposizioni con due nomi propri, l'esempio di "Questo è Saturno", dove "Questo" è un nome in senso logico (essendo segno per un oggetto individuale ostensibile). Qui in realtà c'è differenza, dal momento che appunto "Questo" si riferisce ad un sense-data o un oggetto di percezione condiviso da due osservatori nel medesimo tempo, mentre "Saturno" è comunque una cosa, un oggetto di pensiero, quanto meno una classe di sense-data. Per cui "Questo è Saturno" vede un "è" non di identità, ma inclusivo, in quanto vuole dire "Questo sense-data rientra nella classe di sense-data che è l'oggetto 'Saturno' ".

Per Frege invece non è "Saturno" il predicato di "Questo", ma "è Saturno" nel senso di "essere identico a Saturno". In realtà semmai il predicato è "identico a Saturno", "nient'altro che Saturno".
Anche detta così le cose sono un po' più complesse di quanto le dipinga Frege : in primo luogo "Questo è identico a Saturno" non equivale a "Questo è Saturno", giacchè "identico" potrebbe essere sinonimo di "indiscernibile", e pure "Questo è lo stesso che Saturno", anche se più radicale, potrebbe significare "Questo è sostituibile (equivalente) a Saturno". Infine "Questo è non altri che Saturno" vuole dire "Questo è Saturno e non è nient'altro" e dunque ripropone la locuzione "Questo è Saturno" che Frege erroneamente voleva ridurre alla proposizione che si è rivelata invece molecolare e dunque più complessa.

Inoltre "Questo è identico a Saturno" può essere scomposto sia in "Questo è (identico a Saturno)" come intende Frege considerando " identico a Saturno" come predicato, sia in "Questo è (identico a) Saturno" intendendo "identico a" come una relazione intercorrente tra "Questo" e "Saturno". Tale doppia scomponibilità, oltre a rendere convertibili relazioni e predicati attributivi, evidenzia che "è" come identità non è riducibile a nessuna formulazione predicativa,la quale invece ripropone la dualità tra i termini messi in relazione proprio quando pretende di rimuoverla. Se Frege voleva intendere che l'oggetto non può essere predicato, ma solo parte di un predicato, la nostra analisi ha anche evidenziato che quello che si considera predicato è semplicemente a sua volta un oggetto appartenente ad un livello ontologico diverso dall'oggetto denotato dal soggetto gramnmaticale.
Anche nel caso dell'enunciato "La stella del mattino è Venere" si possono formulare diverse ipotesi che rendono problematica la tesi di Frege : in primo luogo si può dire che "la stella del mattino" prima di essere un nome è una descrizione ed in quanto tale un concetto sotto il quale possono cadere più individui (es. ci possono essere due stelle del mattino), per cui "stella del mattino" è sia un oggetto che un concetto. Del resto la maggior parte dei nomi sono descrizioni contratte in un segno solo (es. "Cristoforo" vuol dire "Portatore di Cristo") e dunque i nomi sono in realtà concetti (descrizioni) mascherate : non esistono in realtà veri nomi propri (gli stessi indicali in sè possono indicare qualsiasi cosa), ma esistono intenzioni individualizzanti del parlante e d'altra parte individui ipotizzzati metafisicamente a cui si cerca di accedere attraverso termini dotati di senso e dunque sempre in qualche modo con una vocazione generalizzante. In secondo luogo si può ben dire che "La stella del mattino è Venere" vuole dire "L'insieme dei sense-data che chiamiamo "stella del mattino" è incluso nell'insieme dei sense-data che chiamiamo "Venere" " e "La stella del mattino è lo stesso che la stella della sera" vuol dire "L'insieme dei sense-data "stella del mattino" e l'insieme dei sense-data "stella della sera" sono sottoinsiemi dell'insieme dei sense-data "Venere" 
 

Frege dice che "Un cane" è concetto, mentre "Questo cane" è un oggetto, Ma allora si può ben dire che "cane" può essere sia concetto che oggetto. Oggetto e concetto sono funzioni logiche che possono essere entrambe svolte dallo stesso ente o dallo stesso sinn (che potrebbero ben essere la stessa cosa). La distinzione tra oggetto e concetto è formale (sintattica) e non materiale (semantica)
A Frege che dice che Venere può essere solo un oggetto e non un concetto si può poi ribattere che 'Venere' essendo un'insieme di insiemi di sense-data è più un concetto (cosa, realtà fisico-scientifica) che un oggetto.

 

Il paradosso del concetto che è oggetto

 

Frege forse vorrebbe dire che 'cavallo' è un concetto, ma "il concetto 'cavallo'" essendo uno dei concetti è a sua volta un oggetto (come 'il pianeta Venere'). Questo paradosso (inteso come autoriferimento negativo per cui "il concetto 'cavallo'" non è un concetto) dà ragione però anche a Kerry e mette in questione una distinzione netta della filosofia analitica dal momento che la critica alla metafisica si basa in buona parte sulla distinzione tra oggetto e concetto, mentre il platonismo si basa proprio sulla possibilità di oggettivare i concetti (cosa che Frege non sembra poter esorcizzare nonostante le sue argomentazioni). Frege anticipa la distinzione tra linguaggio e metalinguaggio ma come i suoi successori non ammette la sovrapposizione delle due sfere (la dialettica). Ma il paradosso che lui evidenzia è proprio la cartina di tornasole della necessità di accedere alla dimensione dialettica della logica. Il paradosso può anche stare nel fatto che un concetto è qualcosa di cu facciamo uso, ma che diventa oggetto una volta menzionato (per usare le categorie di Quine).
Quando Frege poi traduce "Il cavallo è erbivoro" in "Se qualcosa è un cavallo, allora è un animale erbivoro", il secondo enunciato rivela il senso vero del primo ? E da cosa Frege deduce che alcuni enunciati siano da questo punto di vista più rilevanti di altri ? Oppure tale traducibilità è lo strumento di cui si può servire qualunque retore (sia pure analiticamente titolato) per fermarsi all'enunciato che più ammicca alla propria visione delle cose ? In realtà il senso (sinn) di "Il cavallo è erbivoro" è diverso dal senso di "Se qualcosa è un cavallo, allora è un animale erbivoro", per quanto le due proposizioni si coimplichino tra di loro ; infatti la seconda è una conseguenza epistemica (un criterio di riconoscimento) della prima che è una descrizione ontologica : poichè "il cavallo è erbivoro" allora "Se qualcosa è un cavallo, allora questo qualcosa è erbivoro" (o più correttamente "Se riconosciamo un animale come 'cavallo', allora dobbiamo concludere che questo animale è erbivoro" oppure ancora "Perchè possiamo riconoscere un animale come cavallo, quest'animale deve essere erbivoro".) Del resto la struttura implicativa dell'enunciato "Se qualcosa è un cavallo, allora questo qualcosa è erbivoro" dà un senso causale a quest'ultimo che "Tutti i cavalli sono erbivori" non ha assolutamente, dal momento che in questo caso il rapporto tra 'cavallo' ed 'erbivoro' sembra essere contingente e solo teticamente affermato.
Inoltre "Ciò che è mammifero" è un oggetto o un concetto ? E 'mammifero' in questa locuzione svolge funzione di oggetto o di concetto ? Anche qui la situazione è poco chiara.
Inoltre "Il cavallo" non è la classe dei cavalli (che non sarebbe erbivora) ma l'individualizzazione del quantificatore "Tutti i cavalli", la specie biologica, l'oggetto scientifico.
Quanto alla questione della traduzione e dell'interpretazione degli enunciati, Frege anticipa una discussione successiva (si pensi a Quine e Davidson) e ha ragione nel dire che la cultura è la prova della esistenza di una dimensione comune del senso (Spirito hegeliano, Mondo 3 di Popper). Dire però che la differenza non riguardi anche il senso forse è esagerato, come è esagerato dire che questo problema non riguarda la logica. Nella dimensione del sinn bisogna cercare l'identità e la differenza.
Relativamente alla differenza tra il concetto di cavallo e la città di Berlino essa è fittizia : anche noi diciamo "il concetto di cavallo" senza mettere le virgolette, mentre queste sono messe se diciamo "Il concetto 'cavallo' ". E' come se 'cavallo' fosse denominazione del concetto, il nome proprio di quest'ultimo. A loro volta le virgolette segnano il trapasso dal linguaggio oggetto al metalinguaggio, il momento in cui il pensiero si riferisce a se stesso e può contraddirsi : sta poi alla logica che prendiamo come riferimento considerare la contraddizione un fallimento o un auto-trascendimento del pensiero.

 

Concetto e oggetto come funzioni grammaticali

 

Quanto alla proposizione "Gesù cade sotto il concetto 'uomo' " sarebbe più corretto dire o "Gesù è un uomo" oppure " 'Gesù' cade sotto il concetto 'uomo'". Anche dire che il predicato sia "cadente sotto il concetto 'uomo'" è appropriato solo per 'Gesù', ma non per Gesù. E questo solleva altre perplessità sulle tesi di Frege : 'Gesù' è un oggetto o un concetto ? Ed un oggetto può cadere sotto un concetto o per farlo deve essere prima trasformato in concetto ? Ciò in quanto il predicato di Gesù è 'uomo', mentre "cadente sotto il concetto 'uomo'" è proprio di 'Gesù'. Se Gesù fosse un oggetto non ulteriormente decomponibile logicamente, in base a che cosa potremmo riconoscere che 'uomo' è suo predicato ? Solo se Gesù è un soggetto logico che viene definito da alcune descrizioni, ciò è possibile. E dunque solo se Gesù viene definito come 'ciò che....' e dunque considerato come concetto, che noi gli possiamo predicare l'inclusione in una classe. Frege erroneamente considera del tutto equivalenti " 'Gesù' cade sotto il concetto di 'uomo' " e "Gesù è un uomo", mentre la prima è la versione metalinguistica della seconda, ed in base a questa identificazione vorrebbe negare a 'uomo' la funzione di predicato, ma come abbiamo visto la sua tesi si basa su di una confusione di livelli.

In realtà bisogna forse pensare che predicato e soggetto sono solo funzioni grammaticali che possono essere ricoperte dagli stessi noemi e così concetto e oggetto sono funzioni logiche che possono essere ricoperte dagli stessi enti. Così, seguendo gli esempi fatti da Frege, il noema "cane" può essere concetto in "Un cane" e può essere oggetto (sempre seguendo Frege) in "Questo cane". Dunque la differenza tra concetto ed oggetto non starebbe nel contenuto, ma nel modo in cui tale contenuto viene sintatticamente inserito nella proposizione.

Il fatto che "Il risultato dell'addizione di 3 e 1" sia un oggetto è frutto del fatto che esiste almeno un risultato dell'addizione di '3' ed '1' e del fatto che tale risultato è unico. Dunque alla fine l'essere oggetto è equivalente ad una particolare estensione di un concetto e cioè si ha oggetto quando la classe corrispondente al concetto ha un solo elemento. Dunque la differenza tra oggetto e concetto anche qui ha un carattere contingente, accidentale, ma Frege artificiosamente irrigidirà tale differenza dicendo (senza a mio parere argomenti) che anche nel caso di una classe con un unico elemento, si deve distinguere tra concetto ed oggetto.

Quanto alla definizione di '4' ci sono non a caso quattro possibilità :
A) '4' è risultato dell'addizione di '3' e '1'.

B) '4' è il risultato dell'addizione di '3' e '1'.

C) Il 4 è risultato dell'addizione di '3' e '1'

D) Il 4 è il risultato dell'addizione di '3' e '1'.

A mio parere la locuzione corretta è la (B). Infatti (A) vuole dire che '4' può essere risultato di altre combinazioni (es. '2+2'), ma anche '3+1' può denotare più numeri. (C) invece vuol dire che il '4' è solo uno dei possibili risultati di '3+1', mentre (D) vuol dire che il 4 è nient'altro che l'unico risultato di '3+1', (B) infine vuol dire che '4' è l'unico risultato di '3+1', ma è anche il risultato di altre combinazioni (es. '2+2'). Perciò in questo caso " '4' è il risultato di '3+1'" l'"è" svolge la funzione di copula e non di segno di equivalenza (giacchè '3+1' è solo una delle combinazioni che danno luogo a '4'), anche se la possibilità di equiparare '3+1' ad altre combinazioni (es. '2+2')può di nuovo rendere la "è" un segno di equivalenza. D'altro canto la combinazione '3+1' può avere una rilevanza particolare in quanto è la costituzione del numero attraverso l'operazione elementare consistente nell'aggiunta di un'unità (+1) ad un numero già costituito (3). Frege quando critica la distinzione tra '4' e 'il 4' (operata da Kerry) non tiene presente le possibilità da me denotate con (A), (B), (C) e (D). Si può dire che a tal proposito il numero '4' ha come proprietà quello che il concetto 'numero 4' ha come note caratteristiche. Del resto la distinzione tra (A), (B), (C), (D) si può anche descrivere in questo modo : A)  relazione tra due concetti (o oggetti concettualizzati)  B)  oggetto (il risultato di '3+1') che cade sotto il concetto ('4')  C) Oggetto (il '4') che cade sotto il concetto ("risultato di '3+1'")  D) relazione tra due oggetti (o meglio concetti oggettivati nel metalinguaggio).

Un'altra ipotesi può essere che il concetto è lo strumento per una diversa distribuzione semantica all'interno di una proposizione con predicato : ad es. in " (3+1) è (uguale a 4)", (3+1) è soggetto, mentre (uguale a 4) è predicato; invece in "(il risultato di 3+1) è (4)", (il risultato di 3+1) è soggetto e (4) è il predicato o viceversa. Insomma la scelta del concetto da evidenziare è la scelta della componente insatura da cui deve dipendere la distribuzione del senso all'interno dell'enunciato. In questo caso, la possibilità di una diversa distribuzione semantica all'interno di una proposizione è segno della interrelazione semantica tra predicato, concetto, oggetto e copula.
Andando ancora avanti, dire che "un cane" denota un concetto e non un oggetto mi sembra inesatto.
La distinzione che mi sembra più adatta è la seguente :

I)"cane" è il noema (contenuto semantico)

II) "Il cane" è il concetto, e cioè il noema inteso come oggetto (idea platonica)

III) "Un cane" è l'oggetto (un qualcosa) che cade sotto il concetto (che riconosciamo come "cane" )

IV) "Il cane Rex" oppure "Questo cane" è l'oggetto che intenzioniamo nel tentativo di individualizzarlo. Ma tale individualizzazione è un intenzione del parlante.

V) "Essere un cane" è una proprietà di un soggetto, in cui "cane" svolge la funzione del predicato che si attribuisce al soggetto stesso.

Quanto all'equivalenza tra "C'è almeno una radice quadrata di '4'" e "Il concetto 'Radice quadrata di 4' non è vuoto" essa non è tale da annullare le differenze. Infatti "C'è almeno una radice quadrata di '4'" è un asserzione su oggetti numerici che è metalinguisticamente equivalente all'asserzione che parla del concetto e del suo rapporto con oggetti ed è la dimostrazione che asserzioni equivalenti tra loro si possono riferire sia ad oggetti che a concetti (è una differenza analoga a quella tra proposizione attiva e passiva). Del resto questa è una cosa che lo stesso Frege ammette. Ma sbaglia a non trarre le conclusioni che non ci sono contenuti configurati come concetti che non siano configurabili come oggetti.

 

Il problema dei quantificatori

 

Poi dire che i quantificatori si riferiscano a concetti è una tesi parziale : dal momento che le estensioni dei concetto sono equivalenti a classi ed insiemi di oggetti, i quantificatori si riferiscono sia a concetti che ad oggetti.

Quanto all'argomento di Frege circa la negazione dell'universale affermativa, essa non ha grande rilevanza, in quanto quest'ultima è una proposizione molecolare caratterizzata dal funtore congiuntivo (et) e dove l'universale negativa è solo uno dei molteplici esempi della negazione dell'universale affermativa stessa (i casi in cui la congiunzione è falsa sono molteplici) Da questo punto di vista il quadrato aristotelico (detto anche di Occam/De Morgan) trae in inganno con la sua distinzione tra contraddittorie e contrarie, quando nelle proposizioni con quantificatori le contrarie sono un caso interno alle contraddittorie. La cosa si può anche schematizzare così : "vivono sulla terraferma" è un predicato che si predica di tutti gli appartenenti ad una classe nell'universale affermativa. La negazione inizialmente opera sul quantificatore "Tutti" che diventa "non-tutti", ma non può operare ancora sul predicato dal momento che ci sono moltissimi casi in cui ancora ad alcuni appartenenti alla classe in questione questo predicato può essere attribuito; solo quando a tutti gli appartenenti alla classe in questione non può essere attribuito il suddetto predicato, allora la negazione può essere spostata sul predicato stesso.

Il quantificatore riguarda la classe che è l'anello di congiunzione tra oggetto e concetto.
Frege poi contrappone a "Tutti i mammiferi vivono sulla terraferma" la proposizione "Il concetto 'mammifero' è subordinato al concetto 'vivente sulla terraferma'" che si negherebbe semplicemente negando la predicazione "è subordinato". In realtà le cose sono un po' più complesse, dal momento che "Il concetto 'mammifero' non è subordinato al concetto 'vivente sulla terraferma'" è un enunciato scomponibile in due proposizioni ( "Il concetto 'mammifero' è assolutamente separato dal concetto 'vivente sulla terraferma' " VEL "Il concetto 'mammifero' è parzialmente sovrapponibile al concetto 'vivente sulla terraferma'). Tale fenomeno non avviene a livello di proposizioni con quantificatori, dove è possibile verificare una esplicita distinzione enunciativa tra queste due differenti situazioni. "Il concetto 'mammifero' " individualizza "Tutti i mammiferi" e ne occulta la molteplicità interna e dunque occulta tutte le combinazioni possibili a partire da "Tutti i mammiferi", anche se tali possibili combinazioni ("Alcuni mammiferi") sono implicite nella contingenza del rapporto tra i due concetti "mammifero" e "terricolo". Il quantificatore stabilisce un certo tipo di relazione tra due concetti ("mammifero" e "terricolo") ma ciò attraverso gli oggetti che si predicano dell'essere mammifero e terricolo, per cui l'appartenenza dei quantificatori alla sfera unicamente predicativa è tesi unilaterale.

Concetti, oggetti  e livelli di esistenza

 

Nell'esempio poi di "C'è almeno una radice quadrata di '4' " dove non sarebbe possibile sostituire "radice quadrata di '4' " con "Il concetto 'radice quadrata di 4' ", l'argomento di Frege non è così rilevante. Infatti solo un'esigenza enunciativa (linguistica) ci costringe a sostituire a 'radice quadrata di 4' la locuzione "Il concetto 'radice quadrata di 4' ", dal momento che le sole virgolette individualizzano e oggettivano il concetto. Nella proposizione indicata quella che non può essere sostituita è la locuzione più complessa "..almeno un radice quadrata di 4". Sembrerebbe che l'oggetto sia la presenza unica ad un certo livello di esistenza di un concetto che in quanto tale ha una presenza ad un livello di esistenza di grado inferiore a quello considerato. L'oggetto è 'Scott' che ha, unico, esistenza ad un livello n+1 in relazione con "autore di 'Ivanhoe' " che ha esistenza ad un livello n. Ma ogni ente può essere al tempo stesso concetto e oggetto.
Dire che non si può predicare di un concetto quello che si può predicare di un oggetto può essere vero. Ma per la metafisica l'importante è che si possa predicare qualcosa anche di un concetto (essa ha cercato addirittura di rendere gli stessi oggetti predicati di un altro soggetto, si pensi alla nozione agostiniana di "creatura", o a quella spinoziana di "modo della sostanza") Poi va valutato caso per caso se si possano predicare le stesse cose sia dei concetti che degli oggetti. Ma Frege dal fatto che in certi enunciati non si possa sostituire un oggetto con un concetto, non può desumere che ciò che si predica di un oggetto non sia predicabile di un concetto.

 

Cesare  e  Vienna (o sull’assenza di significato)

 

Quanto all'esempio di Giulio Cesare, si può dire nella lingua italiana "c'è Giulio Cesare" se si vuole annunciare la presenza in un certo contesto spazio-temporale di un individuo che si chiama "Giulio Cesare", si può dire "Giulio Cesare esiste" se "Giulio Cesare" è il nome a cui associamo una descrizione condivisa e di cui appunto dobbiamo verificare la presenza ad un certo livello (per lo più empirico) di esistenza, si può dire "C'è un uomo di nome Giulio Cesare" se si vuole dire che esiste almeno un individuo (ad un certo livello) che ha quel nome. Quindi anche in questo caso le rigide distinzioni di Frege vanno ripensate. Come poi abbiamo visto, se "uomo di nome Giulio Cesare" è un concetto, "un uomo di nome Giulio Cesare" è un oggetto, o meglio un oggetto che cade sotto un concetto.

Quanto a "Esiste solo una Vienna" può significar almeno cose : A) Esiste solo una città che si chiama Vienna; B) Esiste solo una città che è come Vienna e questa è Vienna. In tutti e due i casi si parla di un oggetto che cade sotto un concetto, il concetto nel primo caso è "città che si chiama Vienna", nel secondo "Città come Vienna", "Vienna" nel primo caso è un nome, nel secondo un oggetto così e così descritto. Quest'ultimo caso ci può far elaborare un 'altra ipotesi : Un concetto può essere oggetto solo nel metalinguaggio, mentre nel linguaggio oggetto abbiamo a che fare sempre con oggetti che cadono sotto concetti e che a volte sono determinati con un solo concetto (es. i mammiferi), per cui a volte si fa riferimento ad un concetto (una relazione, una descrizione) da cui l'oggetto o gli oggetti indicati sembrano esaustivamente definiti.
La tesi per cui [ se nell'enunciato "Il concetto di 'radice quadrata di 4' non è vuoto" sostituiamo il nome proprio "Il concetto di 'radice quadrata di 4'" con "Giulio Cesare", otteniamo un enunciato che ha un senso, ma è falso ] è una tesi senza alcuna giustificazione : Frege sfrutta il suono cattivo di "C'è almeno il concetto di radice quadrata di '4' " per convincerci che un concetto non può sostituirsi ad un oggetto pena l'insignificanza, ma glissa sul suono cattivo di "Giulio Cesare non è vuoto" perchè la sua teoria non digerirebbe l'insignificanza di tale ultimo enunciato (un altra traduzione dell'enunciato tedesco è "Giulio Cesare è soddisfatto", enunciato che suonerebbe bene ma per una mera coincidenza). In realtà l'insignificanza come concetto dovrebbe essere esclusa dalla filosofia e dalla logica, in quanto trova spunto solo nelle incomprensioni puramente contingenti e soggettive tra esseri umani e viene fondata solo su grammatiche linguistiche che si evolvono storicamente e dunque non possono dettare legge alla logica.

 

Concetti di primo e secondo grado

 

Frege poi non argomenta perchè la relazione di un oggetto con un concetto di primo grado sia diversa dalla subordinazione di un concetto di primo grado ad un concetto di secondo grado (a parte le diverse parole usate), nè argomenta quali siano i criteri per distinguere concetti di primo grado da concetti di secondo grado (criteri che non siano semplicemente il fatto che i primi sono subordinati ai secondi, pena un circolo vizioso). Un primo esempio può essere quello del raffronto tra "Il leone è un mammifero" dove "il leone" è oggetto e "mammifero" un concetto di primo grado e l'enunciato "'mammifero' è un concetto classificatorio" dove 'mammifero' è un concetto di primo grado, mentre 'concetto classificatorio' è un concetto di secondo grado. Ebbene a prima vista il rapporto tra leone e mammifero e quello tra mammifero e concetto classificatorio non sembrano essere radicalmente diversi. Frege fa anche l'esempio del rapporto tra predicati e soggetto e del rapporto tra predicati e note caratteristiche, ma in realtà i soggetti sono spesso definiti attraverso note caratteristiche ad es. " '2' è un numero intero positivo minore di 10" per cui le note caratteristiche sono l'insieme di proprietà essenziali che definiscono un oggetto. Anche qui la distinzione non è così netta, dal momento che un insieme di proprietà essenziali anche se incluso in un concetto, è incluso anche in altri concetti, allo stesso modo di un oggetto che cade sotto diversi concetti ("numero intero positivo minore di 10" è incluso in "numero minore di 10", in "numero intero" e in "numero positivo" così come '2' cade sotto "numero minore di 10", "numero intero" e "numero positivo"). L'unica cosa che si può dire è che un oggetto una volta definito sta alla base di ogni gerarchia di concetti, ma fa comunque parte della stessa gerarchia.

Per quanto riguarda il rapporto tra note caratteristiche e proprietà di un oggetto, si potrebbe anche ipotizzare che le proprietà di un oggetto sono contenuto di conoscenza sintetica e pertengono al linguaggio oggetto, mentre le note caratteristiche sono i correlati equivalenti delle proprietà a livello metalinguistico, formano le definizioni degli oggetti e sono contenuto di conoscenza analitica che non sarebbe sostanzialmente diversa da quella sintetica, nel senso che il loro contenuto potrebbe essere lo stesso, mentre a cambiare sarebbe solo la loro costituzione all'interno del sistema del sapere.

 

Concetti e scritte


Frege fa un azzardo anche quando dice che il concetto "numero positivo intero minore di 10" non è positivo, nè intero, nè è minore di 10. Infatti l'aggiunta della locuzione "Il concetto..." è una strategia retorica che avvicina il contenuto ideale "numero intero positivo minore di 10..." a "La scritta 'numero intero positivo minore di 10' ". Con questa strategia retorica Frege finisce anche per rappresentare il concetto come un che di univocamente psicologistico che ha la funzione di imitare qualche altra cosa (mentre lui almeno nei proclami cerca di conservare al concetto la sua valenza squisitamente logica). Nel caso della scritta, è ovvio che essa non è un numero e dunque non è un intero etc., ma nel caso del concetto esso non è un qualcosa che rappresenti un contenuto semantico, ma è il contenuto semantico stesso, per cui non è ovvio che esso non sia in questo caso intero, positivo e minore di 10. Anche nel caso di un concetto che si riferisce ad un oggetto, tipo 'uomo', da un lato si può dire che il concetto 'uomo' non è un concetto intelligente, ma questo è un modo fuorviante di porre il problema, dal momento che sembra più plausibile dire "Il concetto di uomo ricomprende il predicato 'intelligente' " che è l'equivalente metalinguistico di "L'uomo è un animale intelligente".

 

Frege e Bradley

 

L'ultima parte del ragionamento di Frege è del tutto condivisibile ed è una versione analiticamente più credibile della critica di Bradley al concetto di relazione, in quanto sostiene che la stessa relazione può essere considerata come oggetto una volta denotata, oggetto di cui si deve individuare la relazione con gli altri due che avrebbe invece dovuto collegare. Il fatto che ci preme sottolineare è che qualunque parte del discorso può essere resa insatura (non esistono atomi logici) ed inoltre la stessa nozione di parte insatura del discorso può chiudere il discorso di filosofia del linguaggio ma ne apre uno metafisico, cosa di cui Frege non è consapevole e ciò va a sua demerito. Infatti Bradley direbbe che il rifiuto di oggettivare la relazione riserverebbe quest'ultima ad un ruolo ambiguo ed indefinito, mentre il concetto di insaturazione darebbe solo l'illusione di chiudere in un termine il rinvio della funzione logica al contesto semantico illimitato che la circonda.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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