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30 agosto 2010

Limiti ed errori dell'interpretazione di Marx da parte di Colletti

Colletti poi sbaglia proprio perché non comprende (non a caso egli è seguace di Galvano Della Volpe) e non accetta la dialettica e l’esistenza di una logica specifica delle scienze della complessità sociale. In questo modo egli non può che presentare la legge del valore e la teoria del feticismo come la compresenza statica di due modi diversi di valutare gli stessi fenomeni. In realtà egli non tiene conto del fatto che l’equilibrio della legge del valore non è un equilibrio stabile, ma un equilibrio instabile tendente a crisi di realizzo e destinato a rompersi per sfociare in una rivoluzione del modo di produzione. In pratica il rovesciarsi della legge del valore nel feticismo delle merci è un processo che ha una natura temporale e si manifesta progressivamente quanto più il modo di produzione capitalistico tende a sussumere sotto di sé tutta la complessità della riproduzione sociale. Tale processo trova l’assenza di ordine ad un  livello (fenomenico) della realtà sociale e l’esistenza di un ordine che si compone inintenzionalmente ad un altro livello della realtà sociale stessa. Un ordine che però è sempre messo in questione dal carattere dinamico dei processi da cui esso viene astratto. Conseguentemente Colletti sbaglia pure a delineare la dicotomia tra teorie che considerano impossibile il funzionamento di un’ economia capitalistica e teorie che considerano eterno tale sistema. In realtà la Luxemburg dice che un sistema capitalistico può funzionare solo se inserito in un contesto pre-capitalistico (o più genericamente non capitalistico) ed è questo che storicamente si è verificato. Per cui la dicotomia delineata da Colletti è in realtà apparente e fuorviante. Anche quando interpreta la legge tendenziale della caduta di profitto come una legge ad effetti solamente differiti nel tempo, Colletti non tiene conto del fatto che Marx sta inserendo un modello nella concretezza della realtà e dunque la sua verifica va fatta nel tempo ed aggiornando sempre l’analisi, cosa che Marx faceva quotidianamente e testimonianza ne è il fatto che solo verso la fine della propria esistenza si era deciso a pubblicare un’opera con intenti più propriamente fondativi.

 

 

Dire poi che, con la caduta tendenziale del saggio di profitto, viene esclusa la lotta di classe dai fattori rilevanti per il passaggio dal capitalismo ad un altro modo di produzione, è sbagliato :  in realtà gli agenti storici sono quelli che fanno dire a Marx che l’aumento della composizione organica del capitale non può alla lunga essere compensato dall’aumento del saggio di sfruttamento. E questo perché la resistenza dei lavoratori può contrastare l’adeguamento del saggio di sfruttamento all’aumento della composizione organica del capitale. Dunque la legge esiste, ma si tratta di un’implicazione che si attiva solo al verificarsi di certe condizioni, condizioni che sono contingenti e sono legate alle scelte dei soggetti in campo. A loro volta queste scelte sono favorite (in un senso o nell’altro) dal contesto dato che è oggetto dell’analisi e del suo continuo aggiornamento. Dunque né determinismo né contingentismo perché la stessa dicotomia è astratta, in quanto presuppone una situazione storicamente vergine che non può essere assolutamente data.

Non è che tutto sia trasferito alla soggettività politica. Questa è solo l’organizzazione di una serie di interessi e bisogni attivati dalla tendenza, in cui l’organizzazione serve per gestire al meglio quella transizione che probabilmente si verificherà ma non si sa quando e con quali costi sociali e umani.

Colletti dice : “Si obietterà che i fattori soggettivi sono anch’essi momenti della realtà, ma allora, o il dato soggettivo è calcolabile come un dato oggettivo ed allora siamo all’interno del determinismo, oppure esso non lo è ed allora la scienza sociale non si può chiudere con la predeterminazione dell’esito del processo. Il corso del processo storico torna ad essere aperto,  ma la scienza sociale finisce per essere scienza e la possibile equipollenza tra l’aumento della composizione organica e quello del saggio del plusvalore diventa una semplice enunciazione del problema anziché la sua soluzioneDa questa proposizione si evidenza come il nostro autore non riesca a trarre le dovute conseguenze dal carattere temporale, storico e democratico dell’indagine conoscitiva : i fattori soggettivi sono continuamente ricompresi come dati nella scienza, ma la scienza stessa che ne deriva, la sua diffusione e/o la sua applicazione sono altri fattori soggettivi che cambiano lo scenario analizzato (ci sono profezie che si auto realizzano e profezie che si auto eliminano). Il corso del processo storico si apre e si richiude continuamente, il problema viene continuamente rielaborato e continuamente risolto e dunque non c’è dicotomia statica, ma interazione dinamica tra i due momenti della prassi collettiva autocosciente. Naturalmente per prassi non si intende un fare puramente soggettivo o idealistico, ma un processo in cui istanze soggettive e dati oggettivi sono in continua relazione dinamica

 

 


19 maggio 2009

Frege e la connessione di pensieri

 

Il carattere saturo e insaturo dei termini e il mistero del linguaggio

 

Analizzando la possibilità della connessione tra i pensieri, Frege nota quello che poi ha notato anche Chomsky e cioè che con poche sillabe si può esprimere un immenso numero di pensieri.

Frege afferma che questo è possibile se a determinate parti dell’enunciato corrispondono certe parti del pensiero. L’atomismo logico (o la concezione che sarà così chiamata)  riesce per Frege a spiegare con pochi elementi la molteplicità delle espressioni linguistiche : tutto sta nelle possibilità di combinazione tra i diversi componenti del linguaggio: facendo un analogia, aumentando il numero di lettere aumenta il numero di combinazioni tra di esse, es. 1 lettera = 11 combinazioni; 2 lettere = 22 combinazioni; 3 lettere = 33 combinazioni .

Ipotizzando nel pensiero (e nel linguaggio) parti sature e parti insature, Frege asserisce che la coesione sintattica è data dal fatto che un pensiero satura una parte insatura (es. una negazione), cioè che nella logica la connessione che conduce ad un intero avviene sempre con la saturazione di qualcosa di insaturo (anche se questo processo non avviene nel tempo). Le parti insature debbono essere di numero il più possibile ristretto. Le parti sature (i pensieri) possono essere di numero illimitato.

Frege dice che non necessariamente ogni connessione di enunciati abbia come proprio senso una connessione di pensieri (e sin qui si capisce), ma poi afferma che non ogni connessione di pensieri sia il senso di una connessione di enunciati. Egli sostiene che, essendo i pensieri completi in se stessi, vanno collegati tra loro da qualcosa che non è pensiero e fornisce una spiegazione geniale per spiegare come due pensieri entrino in contatto ipotizzando che ci voglia un che di duplicemente incompleto. Rimane però il problema di come la connessione di pensieri sia a sua volta un pensiero.

Frege poi fa un esempio a mio parere improprio di enunciati che non esprimono alcun pensiero e cioè la proposizione relativa e dice che in un enunciato relativo, separato dalla principale, non possiamo riconoscere ciò che il pronome relativo deve designare e non abbiamo alcun senso proposizionale per cui si possa porre la questione della verità, e cioè non c’è un pensiero che sia il senso di un enunciato relativo preso separatamente.

Frege infine afferma che nella congiunzione, così come in tutte le connessioni di pensiero, i pensieri che la compongono non sono espressi in forma assertiva.

 

 

La congiunzione e la negazione come matrici di altre connessioni

 

Frege poi cerca di collegare in maniera quasi paradossale le due diverse concezioni della relazione (connettivo) dicendo che, venendo saturata da pensieri (relazionismo) essa relazione li connette tra di loro (atomismo logico). A tal proposito Frege dice che la congiunzione “e” è insatura a due livelli, semioticamente (come qualsiasi altra cosa) e semanticamente (in quanto congiunzione “e”). Dunque bisogna pensare che si tratti di un segno particolare, che ha una sua specifica e peculiare importanza?

Dice Frege che non c’è bisogno di dimostrare che “B e A” abbia lo stesso senso di “A e B” in quanto basta por mente al senso di entrambi. Dunque ad espressioni linguistiche diverse può corrispondere lo stesso senso. E tale divergenza tra segni e pensiero è una conseguenza inevitabile della diversità tra ciò che si manifesta nello spazio e nel tempo ed il mondo delle idee.

Frege poi passa all’analisi del giudizio e per esso intende il riconoscimento della verità di un pensiero, riconoscimento che si esprime linguisticamente con un’ asserzione: quando asserisco “A è vera” voglio significare “Il pensiero espresso nell’enunciato ‘A’ è vero”.

Analizzando la negazione Frege nota che la negazione di una connessione (tipo la congiunzione) è a sua volta una connessione tra pensieri. In tal caso la seconda connessione è vera se la prima è falsa e nel caso della congiunzione, la sua negazione significa l’incompatibilità tra i due pensieri considerati. A tal proposito, Frege fa notare che in tale incompatibilità “Non-(A e B)” compare chiaramente il connettivo e per dimostrarlo fa vedere i due spazi vuoti che permetterebbero di riconoscere la doppia insaturazione, es. “Non-(  e  )”. In realtà in “Non(  e  )” sono le parentesi tonde ad essere rette dalla negazione e si può anche dire che, essendo due i connettivi (Non ed Et), allora le insaturazioni sono tre, nel senso che si debbono contare le due variabili terministiche e la funzione proposizionale che esse compongono e dove lo stesso connettivo “Et” che è retto da “Non” diventa il contenuto (variabile) della funzione individuata dalla negazione. “( e )” in pratica diventa “xRy”, dove anche “R” diventa una variabile (può infatti essere congiunzione, disgiunzione, implicazione, equivalenza).

Frege poi giustamente aggiunge che non si può parlare propriamente di “produrre” una connessione di pensieri in quanto una connessione di pensieri è a sua volta un pensiero ed un pensiero non si produce.

Frege poi dice che “(non-A) e (non-B)” è una connessione applicata a due negazioni (di pensieri) e dunque  una connessione tra due pensieri ed infatti secondo lui “(non-  ) e (non-  )” mostrano la doppia insaturazione. In realtà l’insaturazione è quadrupla con un connettivo (Et) e due funtori (Non). Inoltre, c’è da dire che KNpNq non sarebbe un funtore a parte (come Kpq o l’inversa NKpq) dal momento che è quantomeno controintuitivo che KNpNq sia una connessione tra ‘p’ e ‘q’. A mio parere essa lo sarebbe solo se Np sia una connessione tra ‘p’ e qualcosa d’altro (forse tra ‘p’ e se stessa).

Per Frege inoltre “Non-[(non-A) e (non.B)]” è la negazione di una connessione di terzo tipo (che è, ribadisce, una connessione tra A e B) ed è a sua volta la connessione di secondo tipo “Non-(A e B)” applicata alle negazioni di questi pensieri. Essa dice che almeno una proposizione tra A e B è vera e dunque essa equivale a “A vel B” (in questo caso “Vel” non è esclusiva e cioè è possibile che siano vere entrambe). A tal proposito Frege, anche nel caso del “Vel” sostiene che le due proposizioni non hanno forza assertoria ed in questo ( contrariamente che con “Et”) a ragione. Egli nota che qui ci si discosta dall’uso comune della parola “Oppure” (che lui intende nel senso di “Aut”).

La connessione di quinto tipo è una connessione di primo tipo tra la negazione di un pensiero e di un altro pensiero, ad es. “(non-A) e B” (oppure KNpq).

Frege poi intende la connessione di sesto tipo come la negazione di una connessione di quinto tipo,oppure come una connessione di secondo tipo tra la negazione di un pensiero e di un altro pensiero. Egli continua dicendo che “non-A e B” è vera solo se A è falsa e B è vera, mentre “Non (non-A e B)” è vera se il primo termine è vero (indipendentemente dal secondo) o se il secondo termine è falso (indipendentemente dal primo). Va ricordato qui che “Non(non-A e B)” è l’inversa di “B implica A”.

Frege aggiunge che una connessione ipotetica è vera se è vero il conseguente o falso l’antecedente.

Frege poi analizza la proposizione “Se qualcuno è un assassino, allora è un criminale” e afferma che né l’enunciato antecedente, né l’enunciato conseguente esprimono, presi in sé, un pensiero. A tal proposito Frege afferma che ci sono periodi ipotetici che sono pensieri composti da altri (due) pensieri e ci sono poi periodi ipotetici che sono pensieri composti da due enunciati che non sono a loro volta pensieri.

Egli poi afferma che non si può utilizzare un pensiero come premessa di un inferenza fin quando non se ne riconosca la verità. Egli aggiunge che la premessa di un’inferenza non compare nella conclusione. Frege poi dice che, come nella connessione di quinto tipo, anche in quella di sesto tipo il primo pensiero si può sostituire con la negazione del secondo ed il secondo pensiero si può sostituire con la negazione del primo, cioè ad es. “P implica Q” equivale a “non-Q implica non-P”.

 

 

 

 

 

Nonsensi, scienza e linguaggio quotidiano

 

Frege dice poi di vedere la difficoltà maggiore per la filosofia nel fatto che essa si ritrova per il proprio lavoro uno strumento poco adatto e cioè il linguaggio quotidiano (naturale) alla cui formazione hanno concorso bisogni di un genere del tutto differente dalle esigenze della filosofia. Frege fa l’esempio di enunciati come “Se 2 è maggiore di 3, allora 4 è un numero primo”, che sembra insensato ma è logicamente vero, perché è falso l’antecedente. Frege giustamente critica il principio aletico dell’evidenza, la quale confonde per nonsenso (cosa che riguarderebbe solo la falsità logica) quello che è una verità magari scientifica comunemente accettata.

Frege tuttavia in questi casi si rifugia sempre in un autoritarismo scientista che diventa fonte di confusione e di oscurantismo. Egli infatti dice che nello stabilire il senso delle espressioni scientifiche, il nostro scopo non può essere quello di accordarci all’uso comune del linguaggio. Questo è nella norma inadeguato agli scopi scientifici per i quali si sente il bisogno di coniare termini più precisi. Allo scienziato deve essere consentito di discostarsi dal senso usuale quando utilizza ad es. la parola “Orecchio”. A confermarci nelle nostre perplessità, Frege utilizza un esempio che sembra essere più quello in cui si utilizza “Aut” che quello in cui si utilizza “Vel” e dunque un esempio dove è sicuramente falsa una delle proposizioni e cioè “Federico il Grande vinse a Rossbach oppure 2 3”.

In realtà proprio perché il linguaggio scientifico deve essere libero dalle ambiguità del linguaggio naturale, sarebbe necessario evitare l’uso dei termini del linguaggio naturale, proprio perché tale uso sarebbe passibile di equivoci. Dunque il termine “orecchio” dovrebbe essere di uso comune ed al posto suo lo scienziato dovrebbe usare un termine ad hoc, a meno che il significato non sia lo stesso. Se infatti allo scienziato deve essere consentito di discostarsi dal senso usuale quando utilizza una parola di uso comune, non è più facile utilizzare un altro termine con un significato più specifico o coniare addirittura un termine ex-novo? Forse questo non accade perché c’è un’analogia, un rapporto metaforico, una similarità, un’identità ed una differenza che vanno articolate dinamicamente (dialettica): bisogna spiegare cosa c’è di comune, per cui viene usato lo stesso termine e cosa c’è di differente per cui uno stesso termine viene usato con due accezioni diverse.

Nel caso di “Vel” ed “Aut” non ci troviamo di fronte a termini con un significato più o meno preciso (quasi “Vel” fosse un termine più esatto di “Aut”), ma a termini altrettanto precisi che significano sensi diversi tra loro.

Quanto alla riflessione di Frege sulla filosofia, bisogna prima chiarire cosa sia la filosofia e quali siano le sue esigenze. La filosofia è una delle scienze? O forse è un’attività problematica che media tra linguaggi specialistici e linguaggi storicamente comuni, usando alternativamente linguaggio naturale e linguaggi formali senza farsi condizionare né dal primo né dai secondi ?

Comunque l’intento di Frege lo si può interpretare in maniera diversa e più costruttiva : egli vuole sfidare la concezione per cui le proposizioni logicamente connesse tra di loro debbano appartenere ad un universo di discorso omogeneo dal punto di vista del senso comune. Egli dice giustamente che in logica (come fa il suo rivale Hilbert) ci può essere l’accostamento tra qualsiasi cosa, anche tra un evento storico ed un errore matematico.

 

 

Quadro riassuntivo delle connessioni in Frege

 

Riassumendo, le connessioni di Frege sono:

  1. A e B (Kpq) cioè il prodotto logico
  2. Non (A e B) e cioè l’incompatibilità logica (Dpq oppure NKpq)
  3. non-A e non-B (Xpq) e cioè la reiezione binaria
  4. Non [(non-A) e (non-B)] e cioè la somma logica (A oppure B) e cioè Apq
  5. non-A e B e cioè la non implicazione inversa (Mpq)
  6. Non [(non-A) e B] e cioè l’implicazione inversa (B implica A) e cioè Bpq

 

Le relazioni tra queste connessioni sono:

    • (2) è la negazione di (1)
    • (4) è la negazione di (3)
    • (6) è la negazione di (5)
    • (3) è equivalente alla (1) applicata a due negazioni
    • (4) è equivalente alla (2) applicata a due negazioni
    • (5) è equivalente alla (1) applicata ad un pensiero e ad una negazione
    • (6) è equivalente alla (2) applicata ad un pensiero e ad una negazione

 

I funtori utilizzati per ricavarne tutti gli altri sono “Non” ed “Et”.

Frege dice che è inutile aggiungere a questa serie “A e non-B” il cui senso è lo stesso di quello “non-B ed A”, che ha la stessa forme di “non-A e B”.

Frege aggiunge che il primato del primo tipo di connessione sulle altre è solo psicologico, dal momento che, da un punto di vista logico, si può prendere come base uno qualsiasi dei sei tipi di connessione e derivarne gli altri con l’aiuto della negazione. Per tutti i funtori si è poi visto che con due soli funtori (tra cui la negazione) è possibile ricavarne tutti quanti gli altri, ma solo con il funtore Xpq è possibile ricavare tutti gli altri funtori a partire da uno solo

A tal proposito Frege dimostra che “A e B” ad es. può essere ricondotta a “B implica A” più la negazione: in questo caso “Non (B implica non-A)”.

E dunque se tutti i funtori sono riconducibili ad “A e B” più la negazione, essi sono riconducibili anche a “B implica A” più la negazione.

In tal caso, dice Frege, non è il punto di partenza ad essere logico, ma la trasformabilità dei connettivi in tutti gli altri. Egli dice pure (quando le geometrie non euclidee si stanno affermando e pur essendo egli un avversario delle geometrie non-euclidee) che è possibile costruire due geometrie diverse invertendo il rapporto tra assiomi e teoremi.

Frege poi trattando dell’enunciato molecolare “A e A” individua i funtori I ed F (KpNp) e fa vedere come, mentre Kpp e App equivalgano a ‘p’, Dpp e Xpp equivalgano ad Npp. A tal proposito, se Cpp ed Epp equivalgono alla tautologia, questo comporta che anche tra i connettivi ci siano differenze di livello e di ordine ? Forse legati al differente ruolo che in essi ha l’asserzione ?


 

 

Il senso di tautologia e contraddizione

 

Frege nota dunque giustamente che Cpp è una tautologia, mentre Lpp è una contraddizione. In questo caso Cpp equivale a Bpp ed Lpp equivale a Mpp (ed anche queste equivalenze danno da riflettere).  Frege poi riflette su di esse e si chiede (come fece Wittgenstein) se questi enunciati esprimano un pensiero o se siano privi di contenuto e forse giustamente afferma che sia Cpp che Lpp sono due pensieri, per quanto assurdi e/o vuoti possano sembrare, e che l’apparenza d’insensatezza può derivare solo dal fatto che l’enunciato sia stato pronunciato con forza assertoria. Pure l’asserire un pensiero che contraddice una legge logica può apparire un contro-senso (e non un non-senso). Frege poi afferma che un pensiero che contraddice una legge logica può venire espresso proprio perché in tal modo esso può essere negato. Egli poi aggiunge che due pensieri hanno lo stesso valore di verità se sono entrambi veri o entrambi falsi. Se in una connessione logica di pensieri, un pensiero viene sostituito con un altro pensiero che ha il suo stesso valore di verità, il valore di verità dell’intera connessione rimane inalterato.

 

 

 

 

 

Aporie del saturo e dell’insaturo

 

Da questo scritto di Frege desumiamo che la svolta linguistica ha dunque il senso di una negazione dallo psicologismo (che riduce il pensiero a mente) e di un approdo ad una concezione visuale, grammatologica del pensiero (un pensiero che non può non essere scrittura), una concezione che permetta anche un approccio “microscopico”, atomistico.

Siamo a Kant? Le parti insature sono assimilabili a categorie vuote e senza contenuto? Qui il pensiero, più che un insieme di predicazioni attorno a cose già date, già esistenti, sembra essere una integrazione di forme di per sé insufficienti che quasi invocano la saturazione. Dunque il pensiero non come un fatto gratuito, ma un fatto necessitato che rinvia all’intrinseca incompiutezza dello spirito finito. Gli oggetti, di per sé completi ed indifferenti alla loro contestualizzazione, vengono utilizzati per placare questa istanza di saturazione: non è l’oggetto ad essere negato o ad essere collegato ad un altro oggetto, ma la negazione ad invocare qualcosa da negare, la relazione a richiamare due termini come un tavolo da ping-pong, fornito di racchette e pallina che invita due persone a giocare.

Cosa vuole dire Frege? Che ci sono pensieri che non possono essere tradotti in linguaggio? O meglio pensieri che sono stati sinora imperfettamente riportati nel linguaggio (ad es. con la metafisica) ? L’Ideografia è dunque il codice che permette di operare questa trasposizione?

Se connettivi e funtori non sono pensiero, cosa sono se non sono nemmeno oggetti?

È possibile chimicamente che qualcosa di completo si possa collegare con qualcosa di completo? E perché in logica questo è possibile? La connessione logica (che sarebbe essa stessa un pensiero) avrebbe in sé delle protesi di non-pensiero?

Se la proposizione principale più una relativa non esprimono un pensiero, perché mai esse nel loro insieme hanno un senso diverso dalla sola proposizione principale? In realtà la proposizione “Carlo Magno che era re dei Franchi sconfisse Desiderio” in primo luogo può essere tradotta in “Carlo Magno era re dei Franchi e sconfisse Desiderio”: se in quest’ultimo caso esprime un pensiero perché nel primo non dovrebbe fare altrettanto? Essa proposizione è costruita, approfittando del fatto che il soggetto di entrambe le proposizioni componenti è lo stesso, volendo sottolineare una delle due (la principale) e magari sottintendere “Se Carlo Magno è il re dei Franchi, esso sconfisse Desiderio” e dunque “…che è il re dei Franchi” seppure non sia un pensiero saturo, contiene un pensiero saturo e cioè “c’è un x tale che ‘x è il re dei Franchi’ “. Magari “…che è il re dei Franchi” è una proposizione non asserita, ma questo non vuol dire che il suo contenuto non sia un pensiero.

Frege si fa ingannare dalla grammatica ma in questo caso nella proposizione “Se Carlo Magno è il re dei Franchi proprio lui sconfisse Desiderio”, “…proprio lui sconfisse Desiderio” è un pensiero o no? È asseribile da solo oppure no?  Sembrerebbe trattarsi (potendoli tradurre nella forma Kpp) di due pensieri autonomi che però sono connessi in modo che almeno uno di loro abbia in sé un momento insaturo, cioè la connessione tra due proposizioni, per essere a volte asserita, comporta un incertezza per cui ad es. non si sa se il Carlo Magno di cui stiamo parlando sia quello che ha sconfitto Desiderio e dunque lo colleghiamo tramite la proprietà “Il re dei Franchi” e questo perché non asseriamo proposizioni che siano soltanto logicamente connesse, ma lo facciamo tenendo continuamente presente il loro senso, la loro designazione empirica, il loro riferimento ontologico.

Potremmo dire che al massimo una proposizione relativa non immediatamente comunica un pensiero (se non saturata con una principale), ma ciò perché non ogni pensiero è un pensiero saturo e completamente determinato. Ciò per una ragione ontologica: le variabili, le funzioni proposizionali, l’indeterminato hanno nel pensiero uno statuto ontologico proprio. Esse, in un certo senso, esistono.

 

 

La differenza tra congiunzione ed implicazione

 

Anche nell’analisi delle connessioni, non mancano i nodi problematici del ragionamento di Frege.

In Kpq, sia ‘p’ che ‘q’ in realtà sembrano asseriti, mentre in Cpq, sia ‘p’ che ‘q’ non sono asseriti. Cosa vuol dire questo? Nel primo caso asserendo le due proposizioni si asserisce implicitamente anche la loro congiunzione (proprio perché si asseriscono insieme). Nel secondo caso per asserire la relazione di implicazione, non è necessario asserire le due proposizioni: tale secondo caso è schiettamente metalinguistico.

Frege cerca quasi (utilizzando la forma interrogativa) di rimuovere questo dato di fatto. Ma se sia Kpq che Cpq sono rovesciabili in proposizioni relative, nella loro forma positiva (assertiva) esse continuano a rimanere irriducibilmente diverse. Frege poi, dicendo che Kpq è una terza proposizione rispetto a ‘p’ e ‘q’, vorrebbe ipotizzare che ad essere asserita è solo la loro congiunzione e non le singole proposizioni. Egli non tiene conto del fatto che, al contrario dell’implicazione (dove la verità di entrambe le proposizioni è solo uno dei casi in cui essa implicazione è vera), la congiunzione può essere vera se e solo se entrambe le proposizioni sono vere e dunque il fatto che siano entrambe vere è la congiunzione stessa .

In “p implica q” la connessione viene asserita a prescindere dalla verità delle due proposizioni ed in un certo senso antecedentemente ad esse, mentre in “p et q” sono le due proposizioni ad essere asserite e la loro connessione è una sorta di risultato contingente.

In pratica mentre la forma subordinata consente di non pronunciare assertivamente alcune proposizioni, la forma della congiunzione esige la pronuncia assertoria di entrambe le proposizioni (che forse proprio per questo sono coordinate sintatticamente tra di loro).

 

 

 

 

La connessione di quinto tipo e la natura della negazione

 

A proposito della connessione di quinto tipo giustamente Frege dice che KNpq non è permutabile in KNqp (“non-A e B” non equivale a “non-B e A”). Inoltre Frege ipotizza che, se “Non” è un operatore e dunque non può essere spostato, tanto vale aggiungerne un altro ed invertire le parti. Frege giunge alla stessa conclusione quando tratta “B e non-A” e “non-A e B”.

Ma ciò presuppone l’algebra della logica (Boole). E se una negazione non può essere spostata, perché a questo punto potrebbe essere aggiunta? Un’ipotesi potrebbe essere che la negazione essendo un funtore monoargomentale si sposta assieme al suo contenuto. Ma allora se si aggiunge, essa aggiunge un contenuto ex-novo ? O si può comunque collegare ad una parte del pensiero (o al pensiero nella sua interezza) dato ?

In realtà il fatto che KNpq non è permutabile in KNqp si verifica perché ci troviamo di fronte a due proposizioni molecolari, ognuna delle quali contiene in sé un’affermativa ed una negativa (se si trattasse di due negative o di due affermative la permutabilità sussisterebbe). Ma questo presuppone che la negazione sia un funtore e dunque contraddice la quantificazione (da noi già criticata), o meglio il computo da parte di Frege delle insaturazioni presenti nelle connessioni con proposizioni negative.

Inoltre questo presuppone che la negazione non faccia parte del contenuto della proposizione (contraddicendo la tesi di Frege circa la natura della negazione), altrimenti essa si sposterebbe con la proposizione stessa e dunque anche questa connessione risulterebbe permutabile, giacchè l’inversa di “non-A e B” sarebbe “B e non-A” e non “non-B ed A”.

La questione potrebbe essere precisata distinguendo tra connettivi e funtori : sarebbero da definirsi connettivi tutte le connessioni interne alla proposizione, mentre sarebbero da definirsi funtori i connettivi più la negazione e le funzioni interne agli enunciati atomici. Mentre i funtori sono anche monoinsaturi, i connettivi sono polinsaturi.

Inoltre Frege è costretto ad intendere “posizione” nel pensiero come qualcosa che incida sul contenuto dando al pensiero una connotazione spaziale. Più che spaziale la questione è relazionale e semantica e la pretesa di svincolare in maniera netta la forma dal contenuta andrebbe rivista.

C’è poi la possibilità positiva della semiotica come mediazione tra il contenuto (logos) e la forma (psychè), come disciplina che studia le relazioni tra logica e storia, tra Eternità e tempo.

 

 

Il significato dell’avversativa

 

 A sua volta, il “ma” potrebbe essere assimilato ad una connessione tra un’asserzione ed una proposizione che ne limita e  ne contraddice in parte il contenuto (es. “io sono andato all’appuntamento, ma lei non si è fatta vedere” oppure “io ero andato all’appuntamento, ma lei era andata già via”). Il “ma” ha anche una componente epistemica ed indica una connessione creduta, ma che non si verifica (“credevo che se fossi andato io, sarebbe venuta pure lei, ma io sono andato e lei non è venuta”): in simboli “(p et Nq)  implica  Non(p implica q)”.

 

 

Il senso della proposizioni con variabili

 

Quanto alla tesi per cui nell’implicazione con variabili (tipo “Se qualcuno è un assassino è un criminale”,  né l’enunciato antecedente, né l’enunciato conseguente esprimono, presi in sé, un pensiero, in realtà qui si tratta al massimo di pensieri non completamente determinati, altrimenti non sarebbero nemmeno distinguibili tra loro, né sarebbe possibile completarli. Inoltre la proposizione “Qualcuno è un assassino” è un pensiero completo e vuole dire “Esiste un individuo e quest’individuo è un assassino”: l’indeterminatezza del soggetto non ha niente a che vedere con la completezza del pensiero. Anche la funzione proposizionale “…è un criminale” è in realtà un pensiero e cioè “Qualcuno è un criminale”. In pratica il senso di questa proposizione è denotativamente incompleto (cioè non si sa chi precisamente sia un criminale), ma semanticamente compiuto (cioè comprensibile da terzi). Anche in questo caso Frege, che critica sempre il linguaggio naturale, qui ne diventa vittima, giacché confonde il fatto che una proposizione abbia un  valore di verità con il fatto che una proposizione abbia un senso.

Per ciò che riguarda invece i pensieri composti da due enunciati che non sono a loro volta pensieri, sorge spontanea la domanda di come da due non-pensieri si può generare un pensiero; forse Russell direbbe che in questo caso ci troveremmo di fronte ad una proposizione formata da due funzioni proposizionali?

La proposizione “Se qualcuno è un assassino, è un criminale” equivale al sillogismo “A) Tutti gli assassini sono criminali; B) x è un assassino; C) x è un criminale”.

Negando che “x è un assassino” sia un pensiero compiuto, Frege tende a ridurre il pensiero a proposizioni empiricamente verificabili e dunque prepara il terreno al Neopositivismo.

Per ciò che riguarda la tesi per cui non si può utilizzare un pensiero come premessa di un’inferenza fin quando non se ne riconosce la verità, c’è da dire che la locuzione “Se x…” vuol dire “Se assumiamo x…” e cioè “Se x è vero…”. Allo stesso modo dire che B è la premessa di A vuol dire che se B è vera, anche A è vera.

 

 

Implicazioni metafisiche

 

Il ragionamento di Frege sulla divergenza quasi inevitabile tra segni e pensiero rende possibile due assunzioni metafisiche: la prima che il mondo del pensiero è il mondo dell’eternità, della coesistenza e dell’equivalenza sostanziale tra tutti gli oggetti, in cui parmenideamente il mondo è tutto insieme (e dove “B ed A” equivale ad A e B) e dove ogni relazione cristallizzandosi nell’eterno presente diviene coimplicazione. La seconda considerazione è che la divergenza tra segno e pensiero è analoga all’apparire ed all’essere, al fatto che le cose appaiono in una successione temporale, ma non sono una prima dell’altra: il problema, l’aporìa è quella del tempo e della soggettività.

Quando Frege dice che quando asserisco “A è vera” voglio significare “Il pensiero espresso nell’enunciato ‘A’ è vero”, la domanda che sorge spontanea è perché non si può dire semplicemente “A”. E se non c’è un rinvio infinito all’Essere (“è vero che è vero che è vero…”), come la verità può essere spiegata?

La datità dell’Essere è l’evidenza di un Infinito che viene sino a noi e che ha già percorso (essendo se stesso) la distanza tra finito e Infinito, distanza che solo un pensiero infinito potrebbe colmare, se non fosse ab aeterno già colmata. Dunque la domanda di Leibniz “Perché qualcosa invece del nulla?” ha questa risposta: perché l’Essere è infinito.

Inoltre anche la negazione dell’ “Et” presuppone lo stesso Et. E l’Et è la forma più semplice di connessione, ma anche la più ferrea, perché per essere una connessione vera, lo può essere in un caso solo delle tavole di verità. Ma se può essere vera in un caso solo, può stare alla base dell’implicazione, che è invece vera in tre casi sui quattro forniti dalle tavole di verità?

Mentre l’Et è quasi una contraddizione, l’implicazione ed il Vel sono quasi tautologie. È possibile a partire da quest’impressione stabilire un rapporto di maggiore prossimità o lontananza tra connettivi?

Il fatto che la negazione di una connessione (tipo la congiunzione) è a sua volta una connessione tra pensieri può essere collegabile alla dialettica hegeliana, laddove dice che l’Unità persiste anche quando viene negata. Qui la filosofia  in qualche modo spiega la poesia  quando questa, attraverso il collegamento tra segni,  ripara allo scollegamento tra gli eventi della vita reale.

Il fatto che non si possa produrre una connessione di pensieri significa che le proposizioni c.d. atomiche sono ab aeterno collegate tra di loro in tutte le proposizioni molecolari ottenibili dalle loro combinazioni (connessioni di pensieri). Dunque i pensieri sono logicamente autonomi ma ontologicamente connessi tra loro ab aeterno.

Quanto alla natura dell’implicazione, essa è legata dalla possibilità di elaborare ipotesi ed al fatto che un evento può avere più cause (e la storia è la ricerca di quella causa). Questa natura paradossale dell’implicazione presuppone forse un’ontologia dialettica e cioè basata sulla contraddizione. Nell’implicazione logica si può trovare sia la relazione causale, sia la norma giuridica, sia l’imperativo ipotetico. Implicazione e “Vel” sono connettivi ad alto grado di formalizzazione e di astrazione (quasi come la tautologia) e cioè con tre casi di verità su quattro nella omonima tavola di verità.

Che in logica ci possa essere un accostamento tra proposizioni di qualsiasi significato è un indizio che la logica è il regno del possibile, della libertà semantica, della possibilità di elaborare infinite ipotesi. Essa presuppone una metafisica in cui queste infinite possibilità possano essere contemplate tutte insieme.

Oggi invece (v. Pinker, l’ontologia analitica, la computer science) si cerca di costruire dei robot simili a noi (con degli idola) perché l’intelligenza che si vuole simulare è quella esecutiva, il know how, il costume, l’usanza. Tutto ciò affinché essi facciano con efficienza quello che ordiniamo noi. Anche l’ontologia è un’ontologia che si limita a spiegare il senso comune. Ma può servire anche a farci andare oltre il senso comune (dialettica)?

La tesi di Frege della ricavabilità di tutti i funtori da due soli di essi (uno dei quali deve essere la negazione) implica che nel sistema dei funtori si può entrare da qualsiasi punto, si può iniziare da qualsiasi connettivo grazie (e questo è importante) a quel funtore anomalo, a quel connettivo monco che è la negazione. La negazione è essenziale per la logica e per l’ontologia. Essa introduce alla dialettica e ne fonda il valore. Variamente distribuita costituisce tutti i connettivi e tutte le forme logiche. E come negazione della negazione è un principio di trasformazione. E se il fatto logico per Frege è la trasformabilità dei connettivi in tutti gli altri, allora veramente la logica si presenta come conciliazione e tolleranza della pluralità di diversi atteggiamenti.

Il fatto che per Frege tautologia e contraddizione sono comunque pensieri ci fa pensare che la verità sia solo la possibilità di asserzione all’interno di un mero sottoinsieme dei pensieri. E se i pensieri in un certo senso esistono, si può dire che c’è allora un luogo dove anche l’impossibile sussiste? Frege qui si collega a Meinong? Sicuramente qui sembra a ragione rifiutare la tesi neopositivista degli enunciati senza senso.

La tesi poi di Frege per cui un pensiero che contraddice una legge logica deve essere esprimibile proprio perché possa essere negato, mostra una tendenza di questo filosofo ad esorcizzare, immunizzare, depotenziare il negativo. Qui si vede anche come la distinzione tra pensiero ed asserzione dello stesso sia sottile e quasi invisibile. Oltretutto, se la negazione non si trova allo stesso livello dell’asserzione (come egli stesso teorizza), come il pensiero negato può essere del tutto in collegabile ad un’asserzione? Un pensiero negato può sempre essere asserito, in quanto la negazione ha nello stesso Frege una potenza minore dell’asserzione. Se la negazione avesse invece pari potenza dell’asserzione, essa è una funzione apriori ed in quanto tale non ha un fondamento assoluto e può essere interpretabile come arbitraria.

Insomma, qualcosa che è pensato ha sempre un luogo dove esso è vero (dunque anche la contraddizione). Se la tautologia è una proposizione vera in tutti i mondi possibili, la contraddizione è una proposizione vera nel meta-mondo che contiene tutti i mondi possibili.

 

 

 

 

 

 

 


7 aprile 2008

Frege e la negazione

 

La negazione nel saggio di Frege sulla logica del 1897

 

Un pensiero è vero o falso. Nel giudicarlo lo riconosciamo come vero o lo respingiamo come falso. Ma il pensiero respinto non cade in oblio, perchè sapere che un pensiero sia falso è importante come sapere che un pensiero sia vero, anzi sapere che un pensiero sia falso è sapere che un altro pensiero è vero.

In tedesco si dichiara falso un pensiero premettendo la parola "non" al predicato. Anche in questo caso l'asserzione non è connessa con la negazione, ma nella forma del modo indicativo. Possiamo poi lasciar cadere l'asserzione e tuttavia mantenere la negazione. Si può dire altrettanto bene : "Il pensiero che Pietro non andò a Roma" o "Il pensiero che Pietro andò a Roma". L'asserire e il giudicare non differiscono quando asserisco che Pietro non andò a Roma e quando asserisco che Pietro andò a Roma : solo i pensieri sono opposti.

Ogni pensiero ha un opposto : si tratta di una relazione simmetrica. Quando un pensiero A è opposto al pensiero B, quest'ultimo è opposto al pensiero A. Nel dichiarare falso il pensiero che Pietro non andò a Roma, si asserisce che Pietro andò a Roma. Si potrebbe aggiungere un secondo "non" e dire "Pietro non non andò a Roma" oppure "Non è vero che Pietro non andò a Roma". Risulta così che la doppia negazione si annulla. L'opposto dell'opposto dà ciò che avevamo all'origine.

Nel considerare la verità di un pensiero oscilliamo tra pensieri opposti e col medesimo atto riconosciamo l'uno vero e l'altro falso. Ci sono altre relazioni di questo tipo,  bello/brutto, buono/cattivo, positivo/negativo in matematica e fisica. La nostra dicotomia però si distingue per un duplice aspetto.

In primo luogo, qui non v'è nulla che possa occupare una posizione di mezzo, neutra tra opposti, come lo zero o l'assenza di elettricità. Si può certo dire che lo zero è l'opposto di se stesso relativamente al positivo e al negativo, ma non c'è alcun pensiero che sia l'opposto di se stesso. Ciò vale persino in poesia. In secondo luogo non abbiamo a che fare qui con due classi, tali che i pensieri appartenenti ad una classe hanno il loro opposto nell'altra classe, così come esiste una classe di numeri positivi e di numeri negativi. L'uso della parola "non" è solo una caratteristica esteriore ed inattendibile.

Si hanno anche altri segni per la negazione come la parola "nessuno" o il prefisso "in-". Tuttavia apparirebbe poco opportuno dire che gli enunciati "Questo lavoro è mal fatto", "Questo lavoro è sufficiente", "Questo lavoro non è mal fatto", "Questo lavoro è insufficiente" contengono i primi due pensieri che appartengono ad una classe e gli ultimi due pensieri che appartengono all'altra classe, in considerazione del fatto che "mal fatto" e "insufficiente" sono assai vicini nel senso ed è ben possibile che in un'altra lingua la parola "insufficiente" sia resa mediante una parola in cui la negazione sia altrettanto poco riconoscibile che in "mal fatto". Non si riesce a vedere sotto quale aspetto i primi due pensieri dovrebbero essere più affini tra loro che non il primo e l'ultimo.

A ciò va aggiunto che le negazioni possono figurare non solo nel predicato della frase principale, ma anche in altre posizioni e che queste negazioni non si elidono tanto semplicemente. Così ad es. al posto dell'enunciato "Non tutti i lavori sono insufficienti" non possiamo dire "Tutti i lavori sono sufficienti". Oppure in luogo di "Chi non è stato diligente non verrà premiato" non si può dire "Chi è stato diligente verrà premiato". Si confrontino anche gli enunciati "Chi è premiato è stato diligente", "Chi non è stato diligente va via a mani vuote", "Chi è stato pigro non  verrà premiato", "2 alla quarta potenza non è diverso da 4 alla seconda potenza" e "2 alla quarta potenza è uguale a 4 alla seconda potenza".

Frege conclude che non è nota alcuna legge logica che tratti della ripartizione dei pensieri nelle classi di affermativi e negativi.

Il prefisso "In-" infine non funge sempre da negazione : ad es. "unschon" quanto a senso differisce poco da "hasslich" . Il contrasto con "schon" non è quello della negazione. Pertanto anche gli enunciati "Questa casa non è unschon" e "Questa casa è schon" non hanno lo stesso senso.

 

 

 

Il saggio del 1919 : Frege e il rapporto tra pensiero ed interrogativi

 

Passiamo invece al saggio scritto proprio sulla negazione del 1919

Per Frege una  domanda in forma enunciativa contiene un invito a riconoscere un pensiero come vero o a rifiutarlo come falso. Perché sia così tale pensiero non deve appartenere alla poesia e deve essere riconoscibile al di là di ogni dubbio dalla sequenza di parole della domanda.  La risposta alla domanda è un’asserzione basata su di un giudizio, sia nel caso la risposta sia affermativa, sia che sia negativa. Ma se l’essere di un pensiero è il suo essere vero, l’espressione “pensiero falso” sarebbe contraddittoria quanto lo è l’espressione “pensiero privo di essere”. Pertanto l’espressione “il pensiero che tre è maggiore di cinque” sarebbe vuota e non potrebbe essere utilizzata dalla scienza se non tra virgolette. Non potremmo quindi dire “è falso che tre sia maggiore di cinque” perché il soggetto grammaticale sarebbe vuoto. Ma, allora, non ci si potrebbe chiedere se una certa cosa è vera ?

In una domanda si può distinguere l’invito a giudicare dal particolare contenuto della domanda o senso dell’enunciato interrogativo corrispondente. Ora avrebbe un senso l’enunciato interrogativo “3 è maggiore di 5 ?” se l’essere di un pensiero consistesse del suo essere vero ? Se così fosse un pensiero non potrebbe essere il contenuto di una domanda e si sarebbe portati a dire che l’enunciato interrogativo non ha senso alcuno. Ma ciò perchè in questo caso si coglie la falsità a prima vista. Nel caso invece di “ (21/20)100 è maggiore di 10v1021 ? ”, l’enunciato ha un senso ? Secondo la tesi esposta prima solo se la risposta è affermativa. Nel caso fosse negativa, la domanda non avrebbe come senso un pensiero. Ma , riflette Frege, l’enunciato interrogativo deve avere qualche senso se deve contenere una domanda. Ed in esso non si chiede effettivamente qualcosa ? Il senso dell’enunciato deve essere già afferrabile prima che vi si risponda, altrimenti non sarebbe possibile alcuna risposta. Allora il senso dell’enunciato interrogativo, afferrabile prima che vi si risponda, non potrebbe essere un pensiero se l’essere del pensiero consiste nel suo essere vero.

L’essere vero non può fare parte del senso di un enunciato interrogativo, perché ciò contraddirebbe l’essenza di una domanda, dal momento che il contenuto della domanda è ciò che deve venire giudicato. Se il senso dell’interrogazione fosse un pensiero (il cui essere consistesse nell’essere vero) si starebbe al tempo stesso riconoscendo l’esser vero di questo senso. Il pronunciare l’enunciato interrogativo sarebbe al tempo stesso un’asserzione e quindi una risposta alla domanda. Ma nell’enunciato interrogativo non è permesso asserire né la verità né la falsità del suo senso. E il suo senso non è qualcosa il cui senso consista nell’essere vero. L’essenza della domanda esige che vengano separati l’afferrare il senso ed il giudicare e ciò vale anche per l’enunciato assertorio che risponde alla domanda.

Si chiamerà dunque, conclude Frege, “pensiero” il senso di un enunciato interrogativo. Stando a questa accezione non tutti i pensieri sono veri e dunque l’essere di un pensiero non consiste nel suo essere vero. E che ci siano pensieri il cui essere non consiste nell’essere vero, lo si deve riconoscere dal fatto che nella ricerca scientifica servono le domande e spesso ci si deve, almeno provvisoriamente accontentare di averle formulate in attesa di una risposta. Ponendo una domanda un ricercatore afferra un pensiero il che non equivale a giudicare. Pensieri che si riveleranno forse falsi hanno una loro legittimità nella scienza e non possono essere trattati come privi di essere : si pensi alla dimostrazione indiretta.

Certamente, dice Frege, da un pensiero falso non si potrebbe inferire nulla, ma il pensiero falso può essere parte di un pensiero vero dal quale si può inferire qualcosa. Ad es. il pensiero contenuto nell’enunciato “Se all’epoca dei fatti, l’imputato era a Roma, non ha commesso l’omicidio”, può essere riconosciuto vero da uno che non sa se l’imputato era a Roma in quella occasione. Quando l’intero enunciato molecolare è asserito (come in questo caso), dei due pensieri parziali contenuti nell’intero, né l’antecedente, né il conseguente vengono espressi con  forza assertoria. Abbiamo un singolo atto di giudizio, ma tre pensieri (l’intero, l’antecedente, il conseguente). Se uno dei due enunciati parziali fosse privo di senso, sarebbe privo di senso anche l’intero. Da ciò si vede la differenza se l’enunciato è insensato o se esprime un pensiero falso.

 

Frege e i pensieri falsi

 

Frege dice poi che l’essere di un pensiero può anche venire inteso consistere nel fatto che il pensiero può venire afferrato come uno e un medesimo da parte di diversi esseri pensanti. In tal caso il suo non essere consisterebbe nel fatto che ciascuna di queste entità pensanti assocerebbe un senso tutto particolare all’enunciato, un senso che sarebbe il contenuto della sua coscienza particolare, di modo che non ci sarebbe un senso comune di un enunciato che possa venire afferrato da più persone. E’ dunque in questo senso che un pensiero falso è un pensiero privo di essere ? Se così fosse quegli scienziati che avrebbero discusso tra loro sulla trasmissibilità all’uomo e che si fossero trovati d’accordo sulla non sussistenza di questa trasmissibilità, sarebbero nella condizione di coloro che usano un termine da tempo e si accorgessero che tale termine non designava nulla, dato che ciascuno di essi aveva un’apparizione di cui egli stesso era il portatore. In realtà invece deve essere possibile che più ascoltatori di uno stesso enunciato interrogativo afferrino lo stesso senso e lo riconoscano come falso

Cosa accadrebbe poi, si chiede Frege, se l’esser vero di un pensiero consistesse nel fatto che esso può venir afferrato da molti come un solo e medesimo pensiero e se invece un enunciato esprimente qualcosa di falso non avesse un senso comune a più persone ? Ad es. un pensiero che sia vero e sia composto da pensieri parziali dei quali uno è falso, potrebbe venire afferrato da più persone come uno e medesimo, mentre non lo potrebbe il pensiero parziale che è falso, per cui un antecedente falso sarebbe associato per ogni portatore ad un senso privatamente inteso. In realtà, dice Frege, se l’intero non ha bisogno di un portatore, nessuna delle sue parti ne ha bisogno.

Di conseguenza, conclude Frege un pensiero falso non è un pensiero senza essere, anche quando per essere si intende il non aver bisogno di un portatore. A volte un pensiero falso deve essere considerato indispensabile, sia come senso di un enunciato interrogativo, sia come costituente di una connessione di pensieri ipotetica ed infine nella negazione. Deve essere possibile negare un pensiero falso e per poterlo fare si ha bisogno del pensiero. Non si può negare ciò che non c’è. E con la negazione non si può trasformare ciò a cui non siamo necessari come portatori e che può venire afferrato come il medesimo da più persone in ciò a cui siamo necessari come portatori

 

 

 

Frege e la negazione come dissoluzione del pensiero

 

Frege poi si domanda se si deve considerare il negare un pensiero come una dissoluzione dei suoi costituenti. In realtà  con il loro giudizio negativo i soggetti non possono cambiare nulla dello statuto del pensiero espresso, che è vero o falso del tutto indipendentemente dal fatto che essi giudichino correttamente o meno. E se è falso rimane sempre un pensiero. Se viene ridotto in frammenti, questi frammenti esistevano anche prima. Ciò che è vero o falso possiamo solo riconoscerlo ed un pensiero vero non può essere mutato dal nostro giudicare.

Frege si chiede poi se sia possibile modificare un pensiero falso negandolo : nemmeno questo è possibile, perché un pensiero falso resta comunque sempre un pensiero e può essere costituente di un pensiero vero. Inoltre come può essere dissolto un pensiero dalla negazione ? Nella negazione la sequenza delle parti del discorso che rispecchia l’ordinamento del pensiero è ancora perfettamente riconoscibile : non si tratta di dissoluzione, ma di ulteriore costruzione saldamente connessa.

Anche ragionando sul principio della doppia negazione, si può vedere che il negare non ha effetto separatore o dissolutore, altrimenti il secondo negare dovrebbe ricomporre quel che la prima negazione avrebbe frantumato, ma come la negazione può ricomporre ? E soprattutto come può ricomporre nella maniera giusta (es. la doppia negazione de “Il Monte Bianco è più alto del Cervino” perché non dovrebbe diventare nel riassemblaggio “Il Cervino è più alto del Monte Bianco” ? ). Dunque con il negare non si fa diventare un pensiero un non-pensiero, né si fa diventare non-pensiero un pensiero.

Ma poi, si chiede Frege, quali sono gli oggetti che il negare dovrebbe separare ? Non le parti dell’enunciato (che rimangono più o meno le stesse) né quelle del pensiero (si è visto che non è possibile) né gli oggetti reali (che sono indifferenti ai nostri giudizi), né le rappresentazioni ( che sarebbero diverse per ogni soggetto).

 

 

Frege e la distinzione tra affermativo e negativo

 

Frege poi dice che è strettamente legato al credere nel potere dissolvente della negazione il ritenere un pensiero negativo meno utilizzabile di quello affermativo. In realtà la distinzione tra pensieri affermativi e negativi è assolutamente irrilevante per la logica e il cui fondamento è esterno alla logica stessa. Inoltre non è facile stabilire quale sia un giudizio negativo : si considerino ad es. gli enunciati “Cristo è immortale”, “Cristo vive in eterno”, “Cristo è mortale”, “Cristo non vive in eterno”. Quale è negativo e quale è affermativo ?

Frege dice che noi pensiamo che il negare si estende all’intero pensiero se il “non “ si lega al verbo del predicato, ma a volte il termine negativo costituisce grammaticalmente anche una parte del soggetto come in “Nessun uomo vive più di cent’anni”. Una negazione può inserirsi in diversi punti dell’enunciato senza che con ciò il pensiero diventi automaticamente negativo. Dunque, conclude Frege sarebbe il caso a lasciare da parte la distinzione tra giudizi affermativi e negativi fino a che si avrà un segno sicuro per poter distinguere in ciascun caso un giudizio negativo da uno affermativo. Al momento quale sia l’utilità di questa distinzione non è dato sapere con certezza.

 

 

Frege e il giudizio come connessione

 

Frege dice poi che è sbagliato tentare di definire il giudizio come una connessione, dal momento che così vengono sovrapposti l’afferrare un pensiero e il riconoscere la sua verità (quest’ultimo è propriamente il giudicare) : tra l’una e l’altra cosa spesso si frappongono anni di studio. Il pensiero e la connessione tra le sue parti non sono creati da questo giudicare, dal momento che il riconoscere un pensiero come vero presuppone che questo sia già dato. Ma nemmeno l’afferrare un pensiero è un costituirlo, dal momento che tale pensiero è vero da prima che lo si sia afferrato, altrimenti qualcuno non avrebbe potuto riconoscerlo come vero prima che fosse stato afferrato e addirittura si potrebbe supporre che l’essere stesso di questo pensiero possa essere intermittente, a seconda che venga afferrato o meno. Anche parlare di giudizio sintetico è sbagliato perché una proposizione vera ben definita è vera sempre e non ha bisogno di un agente, per quanto lo scoprirla ed il riconoscerla avvenga nel tempo.

Secondo questa fallace concezione il negare in quanto distruggere il pensiero si può contrapporre al giudicare che il pensiero invece lo costituisce. Ma poiché l’afferrare un pensiero non è ancora un giudicare e che si può ancora esprimere un pensiero senza ancora asserirlo come vero, allora la negazione può ben essere un costituente del senso dell’enunciato (nel caso in particolare che sia implicita come nel predicato “infinito”) ed in quanto tale non è un opposto del giudicare dal momento che può essere antecedente ad esso e si può passare da un pensiero al suo opposto senza porre il problema della sua verità.

La negazione, al contrario del giudizio non ha bisogno di alcun portatore. L’equivoco che porta ad apparentare giudizio e negazione nasce dal fatto che non esiste un simbolo particolare per l’asserzione, la cui forza è implicita nell’enunciato stesso e soprattutto nel predicato (verbo). Il fatto che la parola “non” stia in forte rapporto con il predicato fa pensare che essa sia un costituente del predicato stesso e dunque si possa collegare alla forza assertoria.

 

 

Frege e due ipotetici modi di giudicare

 

Frege continua chiedendosi se si può pensare a due diversi tipi di negazione oppure a due diversi modi di giudicare, uno impiegato nella risposta affermativa e l’altro alla risposta negativa ad una domanda. Il negare è un giudicare o è preesistente al giudizio ? In realtà dice Frege, si può asserire anche una proposizione negativa (tipo “L’imputato non era a Berlino il giorno 12 Dicembre 2007). Magari se fosse vero che ci siano due modi del giudicare si può pensare a proposizioni tipo “E’ falso che..” quando si vuole fare un’asserzione e usare invece la particella “non” nei casi di enunciati privi di forza assertoria (es. la premessa di un’implicazione). Ma poiché dalla possibilità di asserire anche una proposizione negativa si può economizzare con il simbolismo e usare solo la forza assertoria ed un termine per la negazione.

Di conseguenza, dice Frege, ad ogni pensiero corrisponde un pensiero che lo contraddice, di modo che un pensiero viene dichiarato falso quando viene riconosciuto vero quello che lo contraddice. L’enunciato che esprime un pensiero che contraddice un altro viene costruito aggiungendo un segno negativo a partire dall’espressione di partenza. Il fatto che la negazione si colleghi al predicato non vuol dire affatto che la negazione neghi solo una parte del contenuto dell’enunciato, anche se a volte la negazione si estende effettivamente solo ad una parte dell’intero enunciato

 

Frege e l’integrazione della negazione

 

Frege aggiunge che il pensiero che ne contraddice un altro è il senso di un enunciato dal quale è facilmente costruibile l’enunciato che esprime quest’altro pensiero. Di conseguenza il pensiero che ne contraddice un altro, sembra  composto da quest’ultimo e dalla negazione (non intendendo per negazione l’atto di negare). Le parole “composto”, “parti” e così via ci possono però portare fuori strada. Se si vuole parlare di “parti”, non bisogna intendere qualcosa che sia autonomo dalle altre componenti l’intero : il pensiero non ha bisogno di alcuna integrazione per esistere ed è in sé completo mentre la negazione ha bisogno di trovare integrazione in un pensiero. La negazione viene integrata e il pensiero la integra e l’intero viene tenuto insieme da questa integrazione.

Tale esigenza di integrazione si rende riconoscibile a livello enunciativo (dove c’è analogia con il livello del pensiero) con la locuzione “la negazione di…”, la quale esige un completamento.

Ciò ad es. che contraddice il pensiero che (21/20)100 è uguale a 10v1021 è il pensiero che  (21/20)100 non è uguale a 10v1021 . Si può anche dire “Il pensiero che (21/20)100 non è uguale a 10v1021 è la negazione del pensiero che (21/20)100 è uguale a 10v1021”. Quest’ultima espressione, dopo il penultimo “è” , lascia intravedere la composizione del pensiero a partire da una parte che necessita di integrazione e da una parte che integra la prima. La negazione dovrà essere usata con l’articolo determinativo (tipo “La negazione del pensiero che tre è maggiore di cinque”) in modo che l’espressione designi un individuo determinato che è in questo caso un pensiero. L’articolo determinativo rende l’intera espressione un termine singolare, il rappresentante di un nome proprio.

 

 

Frege e la negazione della negazione

 

La negazione di un pensiero è dunque per Frege essa stessa un pensiero e può ancora servire all’integrazione della negazione. Utilizzando la negazione del pensiero che (21/20)100 è uguale a 10v1021 come integrazione della negazione, ottengo la negazione della negazione del pensiero che (21/20)100 è uguale a 10v1021 e questo è ancora un pensiero.

Si ottengono designazioni di pensieri costruiti in questo modo a partire dal modello “La negazione della negazione di A”, in cui “A” rappresenta la designazione di un pensiero. Tale designazione va pensata in primo luogo come composta dalle parti di “La negazione di…” e “La negazione di A”, ma è anche possibile pensarla composta da “La negazione della negazione di…” e “A”.

Ai due diversi modi di intendere tale designazione corrispondono anche diversi modi di intendere la costruzione del pensiero designato. Comparando le designazioni “La negazione della negazione che (21/20)100 è uguale a 10v1021” e  La negazione della negazione che 5 è maggiore di 3 si riconosce come componente comune “La negazione della negazione di…” che è una parte che necessita di integrazione. In entrambi i casi, dice Frege, questa parte viene integrata da un pensiero (es. da che 5 è maggiore di 3) e il risultato di questa integrazione è un altro pensiero. Il costituente comune che necessita di un’integrazione può esser chiamato doppia negazione.

Tale esempio mostra come ciò che necessita di un’integrazione possa fondersi con ciò che necessita di un’integrazione per formare qualcosa che a sua volta necessita di integrazione. Si ha il caso singolare di qualcosa (la negazione di…) che si fonde con sé stesso. Qui ci allontaniamo dalle rappresentazioni di cose sensibili perché un corpo materiale non può fondersi con se stesso per produrre qualcosa di differente da se stesso, ma i corpi non necessitano nemmeno di un’integrazione nel senso qui indicato. Si può paragonare, continua Frege, , ciò che necessita di un’integrazione ad una giacca che non può reggersi da sola, ma ha bisogno di qualcuno che la indossi. Naturalmente sopra la giacca si può mettere un soprabito e i due involucri si uniscono in uno : si può dire che chi aveva la giacca si è messo il soprabito, ma si può anche dire che uno ha un vestito composto di due abiti (giacca e soprabito). Questi due modi sono entrambi giustificati anche perché il rivestire e comporre sono processi temporali, ma quel che loro corrisponde nell’ambito dei pensieri è atemporale e in esso tutto si trova già dato.

Frege conclude che se A è un pensiero che non appartiene alla poesia, nemmeno la negazione di A vi appartiene ed in tal caso dei due pensieri ne è sempre vero uno e uno solo. Ciò vale anche per la negazione di A e la negazione della negazione di A, per cui se è vera la prima è falsa la seconda e viceversa. Quindi i due pensieri A e la negazione della negazione di A sono veri entrambi oppure non ne è vero nessuno. La doppia negazione che riveste un pensiero non ne altera il valore di verità.

 


 

 



Frege ed Hegel

 

Frege, nell'affrontare la negazione, nota che si può anche asserire una negazione, essendo una negazione sempre determinata. Con ciò egli intuisce il carattere dialettico della negazione. Se è possibile anche asserire un pensiero negativo, ciò vuol dire che da un punto di vista metalinguistico anche la negazione è un’affermazione. Frege dunque invera da un punto di vista analitico l’intuizione hegeliana.

Tale intuizione è confermata anche dal fatto che ciò che è negato per Frege non viene obliato perchè sapere che un pensiero sia falso è sapere che un altro pensiero sia vero (ed anche in ciò sembra risentire Hegel)

Frege ha anche buon gioco a mostrare che la dicotomia tra vero e falso non è come altre dicotomie che prevedono un termine neutro (anche se su questo le logiche polivalenti consentono qualche dubbio)o prevedono oggetti e contro-oggetti specularmente contrari ai primi (es. i numeri positivi e negativi)

Quanto agli esempi apparentemente paradossali fatti per spiegare l'uso corretto della negazione essi si riconducono, oltre al fatto che molte coppie di opposti prevedono un termine neutro (es. "schon" e "hasslich"), anche all'uso dei quantificatori.

 

 

  

Senso, interrogazioni e deduzioni dal falso

 

Ma un pensiero analiticamente falso non è un’espressione senza senso e dunque neanche un pensiero ? In realtà non dobbiamo confondere un pensiero che viola una regola consolidata (ad es. il principio di non-contraddizione) con un pensiero senza senso. “Dio esiste e non esiste”, “Napoleone è esistito e non esistito” non si possono entrambi accomunare nel non-senso, ma anzi hanno comunque un senso diverso l’uno dall’altro, anche se entrambi possono avere un valore nullo di verità.

Altro è l’insensatezza immediata, che è però soggettiva e cioè l’incomprensione da parte di chi ascolta di un enunciato tipo “prkdhtj fsgrojci” (enunciato che potrebbe appartenere semplicemente ad una lingua ignota). Altro è l’insensatezza risultato di un enunciato contraddittorio immediato, che però ha comunque un minimo di senso, come abbiamo visto (altrimenti non si distinguerebbe un enunciato contraddittorio da un altro) e che discende principalmente dalla violazione di una regola tradizionalmente condivisa. Altro ancora è l’insensatezza di un enunciato la cui presenza comporterebbe una contraddizione in un sistema di enunciati già dato (ad es. due parallele che hanno un punto in comune in un sistema euclideo).

Frege comunque almeno per quanto riguarda almeno le verità di fatto riconosce che le domande hanno un senso e che il pensiero non consiste del suo essere vero. Semmai, diranno i Neopositivisti, del suo poter-essere-vero. In realtà un’interrogazione da un lato esige un’ontologia (quella del pdnc), dall’altro lato ne presuppone un’altra (quella dove la contraddizione è ammessa), altrimenti la domanda non sarebbe neppure possibile porla in essere, dal momento che nella domanda sono unite le due opzioni che la essa vuole che siano divise. Ogni scelta presuppone una certa coesistenza tra le due opzioni tra cui scegliere. Il pensiero riferendosi alla dimensione del possibile evidenzia che ci sono livelli di esistenza diversi e che la realtà è più estesa degli ambiti a cui la si vuole ridurre.

Inoltre non si capisce perché una domanda posta poeticamente non possa essere passibile di risposta. La domanda di Foscolo all’inizio dei “Sepolcri” è senza senso ? E quella di Leopardi all’inizio del “Canto Notturno di un pastore errante per l’Asia” ?

Non è vero poi che da un pensiero falso non sia possibile dedurre alcunché : la regola aurea è proprio la deduzione dal falso (dialettica) e sono possibili implicazioni dove la premessa è falsa.

Frege riconosce poi che ci sono asserzioni come le implicazioni dove il valore di verità dei pensieri (proposizioni) che li compongono non deve  essere obbligatoriamente positivo. Ciò che è asserita è la proposizione molecolare non le due proposizioni atomiche che la compongono. Anche qui Frege invera analiticamente l’intuizione hegeliana per cui il Vero è l’Intero.

Tuttavia in una proposizione molecolare, basta che uno solo degli enunciati atomici che la compongono abbia senso perché essa sia almeno parzialmente sensata (con un  contenuto informativo cioè diverso da zero).

Inoltre non bisogna ridurre come fa Frege l’ambito noematico (i pensieri condivisi solo da singoli individui o gruppi) all’ambito del Logos ( i pensieri condivisi dalla maggioranza di una comunità), e dunque (in termini hegeliani) l’Idea allo Spirito, altrimenti la stessa idea di oggettività del Vero (tanto cara allo stesso Frege) si scioglierebbe in un Idealismo pragmaticistico (alla Peirce) per cui sarebbe una mera convergenza storica dei soggetti verso un ambito condiviso di senso, ma non sarebbe trascendente alla soggettività umana (per quanto questa possa essere complessa).

Riassumendo un pensiero falso dialetticamente può essere indispensabile nella negazione, nell’implicazione e nell’interrogazione. Da questa intuizione analiticamente rielaborata da Frege discendono molte importanti conseguenze.

 

Non si può negare ciò che non c’è (metalinguaggio e livelli di esistenza)

 

Frege giustamente dice che non si può negare ciò che non c’è. Anzi, il negare è un’ indiretta ratifica del fatto che il noema (l’oggetto in quanto pensato) è il presupposto di ogni nostra operazione mentale e/o linguistica, presupposto che si ripresenta sempre, sia pure ad altro livello, quale che sia la natura della nostra operazione

Qui Frege dunque conferma l’intuizione di Parmenide.

Ma perché meglio si comprenda la sua tesi ed anche il ruolo della negazione si può fare ricorso alla distinzione tra linguaggio e metalinguaggio e dal punto di vista ontologico alla distinzione tra diversi livelli di esistenza : la negazione è la descrizione dell’assenza di un oggetto (già presente in un livello ontologico più basico) ad un livello ontologico più complesso : ad es. Guglielmo Tell esiste in almeno un mondo possibile (livello ontologico del materialmente possibile), ma non esiste in questo nostro mondo possibile (livello ontologico del fisicamente esistente). Dunque sulla base di ciò noi diciamo “Guglielmo Tell non è mai esistito (nel nostro mondo possibile)” e dal punto di vista pragmatico (nel senso di “socialmente condiviso”) possiamo anche omettere la precisazione tra parentesi “nel nostro mondo possibile”. Dal punto di vista linguistico noi possiamo dire che quel che neghiamo a livello del linguaggio oggetto lo riaffermiamo implicitamente a livello di metalinguaggio : la negazione è un’operazione grazie alla quale  un oggetto viene tolto dal linguaggio oggetto e assunto nel metalinguaggio come concetto (si tratta di quella che l’intuizione chiamava aufhebung)

 

La negazione come dissoluzione ed i livelli di esistenza

 

La negazione non è la dissoluzione di un enunciato sia esso atomico o molecolare. O meglio : è possibile che la scomposizione avvenga ad un certo livello ontologico, ma la proposizione rimane intatta ad un livello ontologico più basico.

Frege a dire il vero nega anche questo giacchè altrettanto giustamente dice che la negazione di un pensiero è un pensiero più complesso  e che se invece fosse così la doppia negazione non è detto ricostituisca l’affermazione originaria. Ed è vero che se la negazione fosse intesa come scomposizione porterebbe ad alcune aporie. In un certo senso, perché la doppia negazione sia possibile, allora la negazione deve comunque conservare la struttura della proposizione negata.

In realtà la teoria dei livelli di esistenza consentirebbe tutto questo : la struttura della proposizione è conservata ad un livello di esistenza, mentre sarebbe scomposta al livello che è contenuto della negazione. Con la negazione si instaura un legame tra due livelli di esistenza : in uno dei quali l’oggetto è presente, in un altro no . La negazione della negazione scioglie il legame tra i due livelli di esistenza, per cui da un lato rimane un livello dove l’oggetto esiste, dall’altro un livello dove non esiste, ma dove nemmeno si può tematizzare la non esistenza di quest’oggetto (perché altrimenti il legame tra i due livelli ci sarebbe comunque). Da questo modello si potrebbe capire perché la doppia negazione può affermare, ma può anche far uscire dall’alternativa, può anche considerare insensata la domanda se ad es. quell’oggetto esista o meno (la questione del terzo escluso). Ovviamente questo sarebbe lo sviluppo secondo la teoria dei livelli di esistenza della tesi per cui la negazione decompone la struttura della proposizione negata.

Se poi si ammette che la negazione non toglie il pensiero, ma si aggiunge ad esso, allora Frege deve però ammettere che la struttura enunciativa ha un corrispettivo al livello ontologico della dimensione del pensiero (e ciò sarebbe compromettente nella sua lotta contro la grammatica dei linguaggi naturali), altrimenti sarebbe molto difficile far passare l’intuizione dialettica per cui la presenza di un segno per la negazione, renderebbe quest’ultima meno dissolutoria nei suoi effetti, meno conseguente alle intenzioni con cui viene comunemente usata (rimozione, censura, annullamento, nientificazione).

Sbaglia infine Frege a dire che  ad essere negate sarebbero le parti del discorso che rimarrebbero sempre le stesse. Sarebbero le stesse ma separate, mentre la loro composizione sarebbe sussistente ad un diverso livello di esistenza.

 

 

 

La dicotomia fasulla tra affermazione e negazione e le proposizioni molecolari

 

Frege ha ragione a dire che il fatto che una proposizione sia affermativa o negativa è solo una questione di forma. Ci sono molte proposizioni che sono sia affermative che negative o meglio molte proposizioni affermative sono logicamente equivalenti e addirittura sinonime a proposizioni negative (es. “Dio è immortale” ha lo stesso senso di “Dio non muore mai”) in quanto molti predicati hanno introiettato la negazione per cui “immortale” vuol dire “che non muore

Naturalmente ciò non annulla la differenza tra affermazione e negazione : “Lee Oswald non era a Dallas il giorno in cui è morto Kennedy è molto diversa da “Lee Oswald era a Roma il giorno in cui è morto Kennedy ”, giacchè la verità della seconda implica necessariamente quella della prima, mentre non è vero l’inverso. La proposizione negativa in tal caso può essere trasformata in positiva solo a livello metalinguistico (“E’ falso che Lee Osvald era a Dallas il giorno in cui è morto Kennedy”). Essa può implicare infinite proposizioni che si riferiscano al luogo dove si trovava Lee Oswald, mentre la proposizione positiva afferma che Lee Osvald si trovava in un determinato luogo ed in nessun altro. Naturalmente in senso strettamente logico, solo la premessa negativa scagiona direttamente Oswald dall’assassinio di Kennedy. Perché lo faccia l’affermazione positiva questa deve prima implicare la negativa (“Se Lee Oswald era a Roma, allora non era a Dallas e dunque non poteva assassinare Kennedy”)

Frege ha pure ragione a dire che la negazione può essere inserita in diversi punti di un enunciato con differenti conseguenze per quanto riguarda il senso della proposizione. Questo anche perché alcuni predicati sono in realtà funzioni o addirittura matrici (es. i quantificatori) per cui molte proposizioni apparentemente atomiche sono molecolari (es. è molecolare “Tutti i Romani sono italiani” ed è molecolare come dice Russell “Il re di Francia è calvo”)

Rimane un mistero il fatto che una piccola particella consenta di cambiare un pensiero nel suo contraddittorio. A nostro parere è plausibile pensare proprio alla tesi abbozzata da Frege che la negazione non annulli l’oggetto, ma lo presupponga e lo conservi ad un livello diverso di esistenza. Da ciò possiamo inferire che i due termini di una contraddizione sono quanto meno quasi identici, giacchè si tratta dello stesso oggetto inserito in due diversi livelli di esistenza.

 

Il vero senso dell’affermare e del negare

 

Frege da un lato ha ragione a dire che il giudizio sia una connessione, perché la struttura ideale di un evento sussiste sempre ad un determinato livello ontologico, ma si può dire che l’enunciato sia costruito dal soggetto che usa la struttura ideale (la proposizione) esistente a livello più basico per costituire ad un altro livello più complesso l’enunciato corrispondente. Perciò è possibile contrapporre il negare all’affermare : entrambi presuppongono che un determinato oggetto o stato di cose sussistano ad un livello di esistenza più basico (ed è per questo che anche una negazione presuppone l’asserzione dello stato di cose negato ed è anche per questo che la stessa negazione sia l’affermazione di un altro stato di cose negativo ad un diverso livello ontologico), ma l’uno dice che tale oggetto o stato di cose sussista anche ad un livello di esistenza più complesso, l’altro lo nega.

Non esiste un segno particolare dell’asserzione, perché l’asserzione è l’apriori assoluto (quello di Apel ed Hosle) il cui correlato oggettivo è l’Essere di Parmenide. Mentre affermare e negare sono operazioni del soggetto (hanno bisogno di un portatore al contrario di quanto dice Frege) che passa da un livello ontologico ad un altro, mentre l’asserzione riguarda l’esistenza di tutti gli oggetti e tutti gli stati di cose al livello minimo (il più basico) di esistenza. Però si deve sottolineare che tale livello intrascendibile dell’asserzione non è mai raggiunto una volta per tutte (come in altri termini si espresse l’ultimo Fichte), per cui la negazione è sempre reiterabile. Essa non nientifica, ma trasforma ogni enunciato nel suo contraddittorio. Non trova asserzione che non sia possibile negare, ma nemmeno trova un contenuto negato che non si ripresenti. Ed il livello dell’asserzione è in questa infinita compresenza  : l’asserzione fondamentale è perciò Contraddizione.

Poiché la negazione trasforma un enunciato nel suo contraddittorio, l’asserzione a cui non si contrapponga negazione è la Contraddizione da cui segue qualsiasi cosa (anche la negazione che formalmente le si può contrapporre).  Contraddizione dunque che è negabile, ma che ricomprende la sua negazione.

Inoltre se ogni affermazione può (ma non deve) essere negata, ogni negazione è necessariamente un’asserzione, e questo è il fattore che ci consente di non cadere necessariamente nello scetticismo e nel nichilismo.

La negazione nella sua reiterabilità illimitata sembra stare allo stesso livello dell’asserzione, ma al tempo stesso sembra confinata al passaggio da un livello ad un altro del discorso o, come dice Frege, interna al pensiero che è contenuto del giudizio. In realtà è tutte e due le cose, in quanto non c’è differenza a livello enunciativo tra pensiero e giudizio: si tratta solo di due gradi della stessa gerarchia linguistica ed ontologica.

Pensare perciò a due modi di negare è in realtà inutile perché quel che cambia non è la negazione, ma ciò che viene negato, i livelli ontologici tra cui la negazione opera.

 

Negazione, funzioni e oggetti

 

Frege dice giustamente che la negazione ha bisogno di un pensiero da negare (deve cioè presupporre che il contenuto del pensiero sia un oggetto o uno stato di cose esistente ad un livello ontologico meno basico di quello interessato dalla negazione), anche se invece una proposizione negativa è formata dall’insieme della negazione e della proposizione negata. La negazione è un funtore, mentre la proposizione negativa è una funzione (proposizione molecolare formata da una proposizione e da un funtore) che in quanto tale è anch’essa completa, tanto da essere considerabile un oggetto metalinguistico (ontologicamente il mondo possibile in cui non-p, fisicamente il mondo possibile in cui non-p e tutte le proposizioni equivalenti a non-p).

Il pensiero è invece un contenuto che è aldilà dei funtori dell’affermazione (implicito) e della negazione, un contenuto (senso, concetto) che diventa funzione quando è affermato o negato.

Questo anche se sarebbe interessante sapere se anche l’oggettivazione che avviene con le virgolette non sia anch’essa un operazione e dunque le virgolette un funtore e il pensiero immediatamente una funzione. Ed anche se sembra doveroso evidenziare che l’uso del genitivo al posto della proposizione indica che la relazione ed il funtore possono essere considerati come organicamente collegati all’oggetto, per cui la negazione non sarebbe più un operatore che abbia bisogno di integrazione, ma un oggetto come tutti gli altri.

L’articolo determinativo in “La negazione del pensiero che tre è maggiore di cinque” rende giustamente tale proposizione negativa (la funzione) un oggetto (ciò è possibile grazie alla riflessione dialettica che mette tutte le parti del discorso sullo stesso livello oggettuale), ma se sono possibili due alternative al pensiero che tre è maggiore di cinque (che sia uguale a cinque e che sia minore di cinque), sono anche possibili due negazioni di “tre è uguale a cinque” ?

 

Negazione della negazione e l’istanza mistica

 

Giustamente dunque per Frege la negazione di un pensiero è essa stessa un pensiero e quindi è soggetta alla negazione. Ma i due modi per operare tale doppia negazione e cioè 1) L’unione di “A” e “La negazione della negazione di…” e  2) L’unione de “La negazione di…” e “La negazione di A” possono essere considerati diversi tra loro nel risultato e nel loro senso. Il primo modo sembra far immediatamente neutralizzare le due negazioni (che sono pensieri o semplici segni sintattici? ) e far rimanere “A” nella sua immediatezza, confermando il principio del terzo escluso o meglio il principio di bivalenza (la negazione di non-A è per forza A). Il secondo modo invece sembra essere effettivamente la negazione di non-A in quanto pensiero e non sembra già anticipare tautologicamente il suo risultato, ovvero non sembra farci sembrare sicuro che il risultato sia il ritorno ad A. Oltre che nelle lingue dove i casi sono rappresentati dalle flessioni dei termini, anche nella metafisica e nella mistica “La negazione della negazione” riacquista una sussistenza autonoma, ma solo perché in questi ambiti non c’è differenza tra concetto, oggetto e relazione : tutte queste figure sono rese come oggetti stanti allo stesso livello. Le condizioni di possibilità di tale operazione vanno ancora indagate.

 

 


11 dicembre 2007

Marx e la misura : cosa succede su una bilancia ?

 

La prima peculiarità che colpisce nella considerazione della forma di equivalente è che il valore d’uso diventa forma fenomenica del suo contrario, del valore. La forma naturale della merce diventa forma di valore. Ma questo quid pro quo si verifica per una merce B soltanto all’intermo del rapporto di valore nel quale una qualsiasi altra merce A entra con essa e solo entro questa relazione. Poiché nessuna merce può riferirsi a se stessa come equivalente, né quindi può fare della sua propria pelle naturale l’espressione del suo proprio valore, essa si deve riferire ad altra merce come equivalente, ossia deve fare della pelle naturale di un’altra merce la propria forma di valore.

Ciò ci sarà reso evidente dall’esempio di una misura, conveniente ai corpi di merci come corpi di merci, cioè come valori d’uso : un pan di zucchero, poiché è un corpo, è pesante e quindi ha peso, ma non si può vedere o toccare il peso di nessun pan di zucchero. Prendiamo vari pezzi di ferro, il cui peso sia stato prima stabilito. La forma corporea del ferro, considerata di per sé, non è certo forma fenomenica della gravità più di quanto sia quella del pan di zucchero. Eppure, per esprimere il pan di zucchero come gravità, noi lo poniamo in un rapporto di peso con il ferro. In questo rapporto il ferro vale come un corpo che non rappresenta null’altro che gravità. Quindi quantità di ferro servono solo come misura di peso della zucchero e rappresentano nei confronti del corpo zuccherino pura forma fenomenica di gravità.

Il ferro rappresenta questa parte solo all’interno di questo rapporto nel quale lo zucchero, o qualunque altro corpo, del quale si deve trovare il peso, entra con esso. Se le due cose non avessero gravità, esse non potrebbero entrare in tale rapporto e quindi l’una non potrebbe servire come espressione della gravità dell’altra. Se le gettiamo entrambe sul piatto della bilancia, vediamo effettivamente che esse come gravità sono la stessa cosa e che quindi in una determinata proporzione sono dello stesso peso. Come il corpo ferro come misura di peso nei confronti del pan di zucchero rappresenta solo gravità, così nella nostra espressione di valore, il corpo abito nei confronti della tela rappresenta solo valore.

Ma qui l’analogia finisce : nell’espressione di peso del pan di zucchero il ferro rappresenta una proprietà naturale comune ad entrambi i corpi, la loro gravità, mentre l’abito nell’espressione di valore della tela rappresenta una proprietà sovrannaturale di entrambe le cose : il loro valore, qualcosa di puramente sociale. Mentre la forma relativa di valore di una merce (ad es. della tela) esprime il suo essere valore  come qualcosa del tutto differente dal suo corpo e dalle sue proprietà, ad es. come eguale ad abito, questa stessa espressione indica che in essa si cela un rapporto sociale. Per la forma di equivalente vale l’inverso. Essa consiste proprio nel fatto che un corpo di merce come l’abito, questa cosa così com’è, tale e quale, esprime valore, cioè possiede per natura forma di valore. Certo questo vale solo all’interno del rapporto di valore, nel quale la merce tela è riferita come equivalente alla merce abito. Queste determinazioni della riflessione sono in genere una cosa strana. Ad es. un dato uomo è re solo perché altri uomini si comportano come sudditi nei suoi confronti. Viceversa essi credono di essere sudditi perché egli è re.

Ma poiché le proprietà di una cosa non sorgono dal suo rapporto con altre cose, ma anzi si limitano ad agire in tale rapporto, anche l’abito sembra  possedere per natura la sua forma di equivalente, la sua proprietà di immediata scambiabilità, quanto la sua proprietà di essere pesante o tener caldo. Di qui viene il carattere enigmatico della forma di equivalente, carattere che non colpisce lo sguardo borghese prima che questa forma gli si presenti di fronte, bella e finita, nel denaro. Allora egli cerca di eliminare a forza di spiegazioni il carattere mistico dell’oro e dell’argento, surrogando loro merci meno abbaglianti e recitando compiaciuto il catalogo di tutto il volgo di merci che a suo tempo ha rappresentato la parte dell’equivalente di merci. E non ha la minima idea che già la più elementare espressione di valore (venti braccia di tela = un abito) ci dà da risolvere l’enigma della forma di equivalente.

 

 




Qui Marx però forse esagera quando presenta la forma di equivalente come il fatto che il valore d’uso si faccia fenomeno del valore di scambio, giacchè nella locuzione “un abito” , “un” non sta per un abito qualsiasi o un determinato abito, ma per “numero 1 abiti” ed è il numero 1 (che nasconde nella propria apparente compattezza il lavoro necessario per fare un abito) a svolgere questa funzione di supporto e di nascondimento. Naturalmente si tratta sempre di “1 abito” e non di “1 pagaia”, ma il valore d’uso qui c’entra poco : si tratta sempre di “1 x il lavoro necessario a produrre ‘1 abito’ ”. Forse Marx intende dire che il valore di scambio è qui cristallizzato nel prodotto, nella merce, ma  questa infatti rimane come merce, cioè come cristallizzazione del valore di scambio e non valore d’uso. Il legame tra valore d’uso e valore di scambio va qui ancora trovato.

Quanto al fatto che nessuna merce si possa comparare con se stessa ( e nessun oggetto possa essere misurato da se stesso), Marx evidenzia come lo scambio presupponga l’identità nella diversità e cioè la comparazione, il rapporto e dunque come il mondo delle merci si presti molto alla dialettica ed al rapporto tra segni (forse su questo Ferruccio Rossi Landi e Jean Baudrillard ci potranno dire altre cose). In questa comparazione c’è in nuce l’universale metamorfosi di tutte le cose in tutte le cose e forse il mercato è il luogo dove questa metamorfosi si attua, almeno dal punto di vista semiotico (statico e non dinamico)

Nell’esempio fatto da Marx sul rapporto di peso tra pan di zucchero e ferro, si evince benissimo che il ferro non è valore d’uso, ma unità di misura del peso (esso cioè è considerato solo in quanto pesante). Il corpo dell’oggetto, sia esso abito o ferro, non è valore d’uso, ma da esso si astrae solo il valore nel primo caso ed il peso (la gravità) nel secondo.

Al tempo stesso Marx distingue tra la gravità che corrisponde a proprietà naturali ed oggettive delle cose e dei loro rapporti e il valore che è una relazione dovuta solo ai rapporti sociali esistenti tra gli uomini. Egli però trascura da un lato il fatto che le proprietà dei corpi collegate alla gravità sono astratte dai corpi stessi e quindi rimandano all’attività conoscitiva degli uomini, mentre d’altro canto non sembra tener conto del fatto che dietro il valore di scambio c’è comunque (secondo la sua stessa teoria) il lavoro e cioè un’interazione materiale tra uomo e il suo ambiente. Perciò la differenza tra scienze naturali e sociali e tra gli oggetti di questa scienze è stata maggiormente sfumata nel corso del Ventesimo secolo e il marxismo nuovo deve riflettere su questa evoluzione.

Tuttavia Marx vede che nel rapporto di valore sembra difficile trovare una proprietà comune che riguardi le merci nel loro corpo, nella loro oggettualità data e dunque sembra interpretare tale rapporto come qualcosa di legato ad un rapporto diverso tra due altri fenomeni della società (cioè i lavori necessari per produrre l’una e l’altra cosa). Mentre cioè il rapporto tra pan di zucchero e ferro si spiega sulla base di un rapporto tra due proprietà astraibili direttamente da essi, il rapporto di valore tra tela e abito si spiega facendo riferimento al rapporto tra due processi che non sono immediatamente rintracciabili negli oggetti considerati, ma la cui relazione ha bisogno di un rapporto sociale per diventare effettiva. Il rapporto tra pan di zucchero e ferro è diretto mentre quello tra tela e abito passa per il rapporto tra uomini. Non è del tutto vero (come abbiamo già detto), ma almeno abbiamo inteso il passo di Marx.

Marx alla fine prende in giro il pensiero borghese che vede solo nella moneta e nell’oro il mistero, mentre il mistero è già in ogni tipo di scambio e di comparazione. Il mistero, aggiungeremmo noi, è nel segno.

 

 


25 novembre 2007

Logica : le origini

 

Aristotele è il fondatore della logica ? Certo, egli è il primo che la tematizza (esplicitamente e oggettivamente) come “ciò con cui si lavora, lo strumento (organon), ciò che permette lo svolgimento di una funzione, il metodo”. Ma Bochenski sulla base delle tracce nei dialoghi di Platone e sull’esistenza della scuola Megarica, retrodata la nascita della logica a Socrate.

William e Martha Kneale notano scritti che evidenziano l’uso del ragionamento inferenziale che sono spesso di molto precedenti (risalenti allo sviluppo della geometria in Grecia o quanto meno alla filosofia degli Eleati).
 




A mio parere proprio negli Eleati si nota,
nel tentativo di fugare il pericolo della dialettica eraclitea degli opposti, la statuizione di una legge ontologica che sia legge anche del discorso (l’isomorfismo tra realtà, pensiero e discorso è una tesi eraclitea) e lo sviluppo del ragionamento per assurdo che partendo dai presupposti dell’avversario ne svela l’incongruenza.

Se Aristotele è il vero e proprio fondatore della logica come disciplina a se stante, i prodromi di questa operazione sono gli Eleati.


13 agosto 2005

PENSIERO DI PENSIERO....

PENSIERO DI PENSIERO….

                                    Suggestioni dialettiche nel pensiero analitico

 

 

 

Nella ricostruzione del confronto tra la cosiddetta “filosofia analitica” ed il cosiddetto “pensiero continentale”, il percorso che ha portato a riconoscere tra di essi affinità più o meno nascoste è stato per lo più quello che ha collegato tradizione fenomenologico-ermeneutica ed analisi del linguaggio. Da un lato infatti Michael Dummett ha indagato le origini mitteleuropee della filosofia analitica che da Husserl e Frege hanno condotto poi a Wittgenstein1. D’altro canto Gadamer e Apel hanno riconosciuto le affinità tra l’ermeneutica (anche heideggeriana) e l’analisi del linguaggio ordinario inaugurata parallelamente da Austin e dal secondo Wittgenstein2. Sostanzialmente le due tradizioni filosofiche convergono prima in maniera sottaciuta, poi in modo esplicitamente elaborato in un atteggiamento antimetafisico e possiamo dire anche antidialettico.

Il percorso che in quest’articolo si vuole invece delineare sarebbe radicalmente alternativo: esso consiste nel ricercare all’interno delle prime riflessioni di quella che noi chiamiamo “filosofia analitica” alcune istanze che quantomeno sfiorano l’ambito dialettico, istanze, in pratica, che costituiscono un territorio di confine tra analisi e dialettica e che potrebbero indicare un ambito di sviluppo dell’analisi filosofica stessa. Per dialettica intenderemo qui il percorso di riflessione filosofica che prevede l’autoriferimento logico-semantico e cerca di utilizzarlo in maniera epistemologicamente costruttiva3.

 

 

 

A questo proposito già Franca D’Agostini in un recente saggio4 ha evidenziato come Frege utilizzi l’argomentazione elenctica (che con la dialettica ha un rapporto forte anche se a mio parere problematico) nella confutazione dello scetticismo operata nella sua prima Ricerca logica5

Sarebbe a tal proposito interessante vedere altri spunti nel pensiero di Frege che alludano ad una sorta di dialettica. Oltre il passo citato, rilevante è a tal proposito la seconda Ricerca logica6 dove Frege tra le altre cose dice: “Da un pensiero falso non si può inferire nulla, ma il pensiero falso può essere parte di un pensiero vero da cui si può inferire qualcosa 7. L’esempio fatto da Frege (l’enunciato “Se all’epoca dei fatti l’imputato era a Roma, non ha commesso l’omicidio”) sembrerebbe sminuire e banalizzare l’importanza della suggestione dialettica insita nel pensiero citato, ma ciò che è banale per noi non lo era all’epoca di Frege (le caratteristiche paradossali dell’implicazione non erano pane quotidiano dei filosofi). Questo può altresì gettare una nuova luce anche sulla dialettica hegeliana, che può essere una sorta di descrizione metalinguistica di enunciati che ci appaiono almeno oggi banali, una riflessione problematica di ciò che ci sembra ovvio e scontato (forse il sale della filosofia) ed in questo senso si può pensare ad una fruttuosa collaborazione tra dialettica ed analisi filosofica (oltre ad una lettura di Hegel più vicino alla tradizione analitica8).

Frege continua in questa riflessione dicendo: “ Di conseguenza un pensiero falso non è un pensiero senza essere anche quando per essere si intende il non aver bisogno di un portatore. A volte un pensiero falso, anche se non può essere riconosciuto vero, deve essere considerato indispensabile: in primo luogo come senso di un enunciato interrogativo, in secondo luogo come costituente di una connessione di pensieri ipotetica, e infine nella negazione. Mi deve essere possibile negare un pensiero falso e per poterlo fare ho bisogno di un pensiero. Non posso negare ciò che non c’è9

Frege poi esclude che la negazione possa dissolvere il pensiero che nega ed infatti più avanti sostiene che: “Considerando il principio ‘duplex negatio affirmat’ si può vedere in modo particolarmente evidente che il negare non ha alcun effetto separatore e dissolutore 10

Vale la pena comparare complessivamente questi passi con quello in cui Hegel a proposito del “Negativo” dice: “Il Negativo è anche positivo, ossia quel che viene contraddetto non si risolve nello zero, ma essenzialmente solo nella negazione del suo contenuto particolare, vale a dire che una tale negazione non è una negazione qualunque ma la negazione di quella cosa determinata ed è perciò negazione determinata 11

Nell’analisi della negazione Frege accenna ancora ad una sorta di argomentazione elenctica quando dice: “il linguaggio non ha nessuna parola o sillaba particolare per la forza assertoria, ma questa è insita nella forma dell’enunciato assertorio…12, poi più avanti si domanda “Il negare è un giudicare? Oppure la negazione è una parte del pensiero che è sotteso al giudicare?13 e ancora più avanti conclude “Va quindi respinta l’ipotesi che ci siano due diversi modi del giudicare 14

Frege in questo brano sembra ricomprendere dialetticamente la negazione all’interno della asserzione stessa, come momento interno dell’asserzione, momento fecondo e importante, ma non elevabile allo stesso piano dell’asserzione, che quasi kantianamente assume la valenza di un apriori.

Frege poi precisa: “La negazione di un pensiero è dunque essa stessa un pensiero…15. A questo proposito si faccia un confronto con Hegel che dice “La negazione è un nuovo concetto…16

Frege poi circa la negazione della negazione dice: “Questo esempio mostra come ciò che necessita di un’integrazione possa fondersi con ciò che necessita di integrazione per formare ciò che a sua volta necessiti di un’integrazione. Abbiamo qui il caso tutto singolare di qualcosa (la negazione di…) che si fonde con se stesso. A questo punto però ci vengono meno le immagini tratte dall’ambito dei corpi materiali…”.17 Possiamo ricordare a questo proposito quando Hegel dice: “…l’essenza è l’essere che si è profondato in sé; vale a dire che il suo semplice riferimento a sé è questo riferimento posto come la negazione del negativo, come mediazione di sé in sé con se stesso..18

Frege poi precisa, sviluppando l’analogia tra negazione di negazione e indumenti che si sovrappongono tra loro (tipo un cappotto che si mette sopra ad una giacca), : “L’involucro che viene indossato dopo si unisce pur sempre con il precedente a formarne uno nuovo. Ma non si deve dimenticare mai che il rivestire ed il comporre sono processi nel tempo, mentre quello che loro corrisponde nell’ambito dei pensieri è atemporale”.19 Si provi a confrontare tale proposizione con questo passo di Hegel a proposito dell’Aufheben: “La parola ‘aufheben’ ha nella lingua il doppio significato di ‘conservare’ e nello stesso momento di ‘mettere fine ’. Il conservare stesso racchiude gia in sé il negativo…così il tolto è insieme un conservato, il quale ha perduto la sua immediatezza, ma non perciò è annullato20. Sia Frege che Hegel condividono l’idea fondamentale (di matrice forse platonica e neoplatonica) per cui il ragionamento logico non si svolge veramente nel tempo, ma è un’articolazione immanente di un  ambito del pensiero che è oggettivo e atemporale. Quest’articolazione comprende in sé anche il momento della negazione che, come afferma lo stesso Frege, non dissolve il pensiero sottostante.

E in Frege (come in Hegel) tale svolgimento prevede anche il passaggio dal linguaggio al metalinguaggio, passaggio che non è ancora percepito come un peccato: infatti si potrebbe interpretare la distinzione tra oggetto e concetto in Frege come una reinterpretazione metalinguistica in cui “S è P” viene trasformata, con “…è P” ripresentato come funzione e con S ridotto ad oggetto: il soggetto grammaticale della proposizione diventa un oggetto logico alla stessa maniera della lingua latina dove il soggetto dell’infinitiva si mette all’accusativo in quanto non più individuo reale, ma contenuto dell’asserzione che, con la sua oscillazione tra un livello in cui viene esplicitata ed un livello quasi trascendentale21, costituisce un pensiero che rende il contenuto proposizionale così considerato non più appartenente al linguaggio oggetto, ma al metalinguaggio. Non è un caso che nell’Ideografia, ma soprattutto nei Grundgesetze, Frege tenta di considerare gli enunciati come un tipo particolare di nomi propri (potremmo quasi dire che tale passaggio dal linguaggio al metalinguaggio preveda la “zippatura”, la contrazione dell’enunciato in un nome)22

Frege naturalmente ribadisce che di due pensieri contraddittori (A e la negazione di A) ne è sempre vero uno e uno solo, e tuttavia (a parte il fatto che alcuni studiosi affermano che Hegel non negasse il principio di non-contraddizione23) quello che si vuole dimostrare è che nel riflettere sui fondamenti della logica e della matematica l’analisi filosofica si viene a trovare allo stesso livello di riflessione della dialettica.

In Frege queste suggestioni non si trovano solo negli ultimi scritti, ma anche in una delle sue prime opere, i Fondamenti dell’aritmetica, dove il numero ‘1’ viene definito come il numero che spetta al concetto ‘uguale a zero ’24. Il ragionamento implicito in questa definizione è che lo zero sia pur sempre qualcosa che, in quanto tale, è uguale a se stesso. Questo ha un parallelo sempre in Hegel, che parlando del Nulla, dice che “Il Nulla, considerato come l’immediato uguale a se stesso,è il medesimo che l’Essere25

Non è solo la lettura di Frege a stimolare queste assonanze: il Russell dei Principles of  matemathics, forse perché ancora influenzato dall’Idealismo inglese26, si addentra anch’egli in argomentazioni elenctiche e dialettiche: infatti parlando delle differenze tra concetti usati come tali e concetti usati invece come termini, Russell, volendo affermare il carattere esteriore di queste differenze, dice: “Supponiamo infatti che ‘uno’ come aggettivo differisca da ‘1’ come termine. Ma proprio in questo enunciato abbiamo trasformato ‘uno’, come aggettivo, in un termine; e quindi o è diventato ‘1’, e in tal caso la nostra supposizione è autocontraddittoria oppure c’è qualche altra differenza tra ‘uno’ e ‘1’, oltre al fatto che il primo denota un concetto e non un termine, mentre il secondo denota un concetto che è un termine. Ma se accettiamo quest’ipotesi, ci devono essere delle proposizioni che concernono ‘uno’ come termine, e dovremmo avere inoltre delle proposizioni che concernono ‘uno’ come aggettivo in opposizione ad ‘uno’ come termine; ma tutte queste ultime proposizioni devono essere false, dato che una proposizione intorno ad ‘uno’ come aggettivo fa di ‘uno’ il soggetto, e perciò verte in realtà su ‘uno’ come termine. Insomma se vi fossero degli aggettivi che non potessero essere trasformati in sostantivi senza mutare di significato, tutte le proposizioni concernenti quegli aggettivi sarebbero false, giacché esse li trasformerebbero necessariamente in sostantivi, e sarebbe ugualmente falsa la proposizione che tutte le proposizioni di questo genere sono false, dato che anch’essa volge gli aggettivi in sostantivi. Ma questo stato di cose è autocontraddittorio 27 Come si vede le argomentazioni sviluppate da Russell sono molto simili a quelle che chiamiamo “dialettiche”

Egli però successivamente, volendo risolvere lui stesso l’antinomia che porta il suo nome, elabora la teoria dei tipi e qui forse si determina esplicitamente quella frattura tra dialettica ed analisi filosofica che in buona parte si accetta anche oggi: infatti se, in qualche modo, la dialettica può essere contraddistinta dalla violazione del principio per cui “nessuna totalità può contenere membri definiti in  termini di se stessa28, essa dialettica (con buona parte della metafisica) consisterà in una serie sistematica di trasgressioni di quella che verrà poi definita sintassi logica di un linguaggio, di cui la teoria dei tipi potrebbe essere uno dei cardini: A.J.Ayer intuisce questa valenza estesa della teoria dei tipi correlandola alla concezione neopositivistica della metafisica come nonsenso e definendola come il complesso di regole che ci dicono quali combinazioni di simboli vanno considerate significanti29. Non a caso R.Carnap nel suo scritto L’eliminazione della metafisica mediante l’analisi logica del linguaggio30 evidenzia come, alla luce della teoria dei tipi, nell’idioma hegeliano (a suo dire mutuato da Heidegger) vi siano molti pseudo-enunciati dove, ad es., predicati che andrebbero applicati a certi tipi di oggetti sono invece applicati ad altri predicati che, a loro volta, si riferiscono a tali oggetti.

Carnap rappresenta l’esito più radicale della divisione tra analisi logico-filosofica e dialettica. Ma, come in origine questa divisione era più sfumata, è anche probabile che in futuro essa ridiventi meno radicale. Vediamo perché:

  1. la condanna neopositivista della metafisica è ora considerata troppo radicale e addirittura velleitaria. Un approccio condiviso più pragmatico guarda alla fecondità epistemica e filosofica di diverse ipotesi metafisiche31
  2. La teoria dei tipi logici di Russell non è, come si sa, l’unico strumento che consenta di evitare le antinomie della teoria degli insiemi32 e pertanto non va obbligatoriamente adottata, meno che mai nelle sue implicazioni filosofiche (antimetafisiche ed antidialettiche). Anche se bisogna ammettere che, differentemente agli altri sistemi sorti in risposta alle antinomie, la soluzione russelliana ha una dimensione filosofica molto rilevante e la gerarchia dei linguaggi elaborata da A.Tarski (con la distinzione esplicita tra linguaggio e metalinguaggio) che ha con essa molte analogie33, è considerata lo strumento per risolvere le antinomie semantiche. E’ ovvio che la critica alla teoria dei tipi va, a questo proposito, svolta, oltre per le eccessive limitazioni matematiche34 che essa pone, anche nel senso dell’individuazione della produttività epistemologica delle antinomie, la loro capacità di costituire nuova conoscenza o almeno nuova consapevolezza35
  3. Una serie di studi, che va da Lukasiewicz a Rescher alla logistica paraconsistente, sembra dimostrare che la contraddizione all’interno di un sistema formale non comporta necessariamente l’esito paventato dal principio dello Pseudo-Scoto36.

 

Naturalmente ci si può chiedere a questo punto se ci siano ragioni per giudicare interessante un incontro tra dialettica e filosofia analitica, giacché le considerazioni precedenti hanno semmai appurato solo che il percorso filosofico della dialettica non è del tutto fuori gioco.

A mio parere le ragioni di questo confronto sono essenzialmente tre:

·        Tale rapporto renderebbe più forte l’incontro (oggetto di tante speranze anche all’interno di opposte scuole) tra filosofia analitica e filosofia continentale37, poiché quest’ultima, oltre alla tradizione ontologica di tipo aristotelico, ha una tradizione idealistica altrettanto importante che attraversa tutta la storia della filosofia, da Platone ad Hegel38.

·        Esso darebbe nuovi stimoli al confronto tra filosofia e religioni e tra cultura c.d.”occidentale” ed altre culture (in particolare quella “orientale”)39 dal momento che, nella filosofia cinese (si pensi al Taoismo) ed in quella indiana (in particolare il buddismo Madhyamika) ci sono esiti analoghi a quelli della dialettica occidentale40

·        La rielaborazione della dialettica con i rigorosi strumenti della filosofia analitica permetterebbe di affrontare, con un respiro più ampio, un problema filosofico importantissimo quale quello del rapporto tra la dimensione logica e quella emotiva della conoscenza e della vita41.



1 DUMMETT, Michael, Alle origini della filosofia analitica, Il Mulino, Bologna, 1990

2 APEL, Karl Otto, Comunità e comunicazione, Rosenberg e Sellier, Torino, 1977 pp.3-47

3 HEGEL, Friedrich Georg Wilhelm, Enciclopedia delle scienze filosofiche in compendio, Laterza, Roma-Bari 1989, § 81

4 D’AGOSTINI, Franca, Pensare con la propria testa. Problemi di filosofia del pensiero in Hegel e in Frege, in VASSALLO, Nicla (a cura di), La filosofia di G.Frege, F.Angeli, Milano, 2003, pp.59-94

5 FREGE, Gottlieb, Il pensiero, in FREGE, Gottlieb, Ricerche logiche, Guerini, Milano, 1988 pp.43-74.

6 FREGE, Gottlieb, La negazione, in FREGE, Gottlieb, op.cit. pp.75-98

7 FREGE, Gottlieb, op.cit. p78

8 FINDLAY, John Niemeyer, Hegel oggi, Isedi, Milano, 1972; in particolare pp.401-419

9 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.81

10 FREGE, Gottlieb, op.cit., p.83

11 HEGEL, Georg Wilhelm Friedrich, La scienza della logica, Laterza , Bari 1924-25, pp.37-38

12 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.89

13 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.90

14 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.91

15 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.94

16 HEGEL, Georg Wilhelm Friedrich, La scienza della logica, Laterza , Bari, 1924-25, pp.37-38

17 FREGE, Gottlieb, op.cit, p. 96-97

18 HEGEL, Friedrich Georg Wilhelm, Enciclopedia delle scienze filosofiche in compendio, Laterza, Roma-Bari, 1989 § 112

19 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.97

20 HEGEL, Georg Wilhelm Friedrich, La scienza della logica, Bari, Laterza , 1924-25, pp. 105-106

21Una descrizione dettagliata di tale oscillazione è in  PENCO, Carlo, Vie della scrittura, Milano, Franco Angeli, 1994, pp.76-96

22 PENCO, Carlo, op.cit., p.152-160 dove viene ben articolata l’oscillazione di Frege anche su questo tema.

23 HOSLE, Vittorio, Hegel e la fondazione dell’Idealismo oggettivo, Guerini e associati, Milano, 1991, pp.197-207

24 FREGE, Gottlieb, (a cura di C.Mangione),Fondamenti dell’Aritmetica, in Id.,Logica e aritmetica ( antologia a cura di MANGIONE, Corrado), Torino, Boringhieri, 1964, p.317

25 HEGEL, Friedrich Georg Wilhelm, Enciclopedia delle scienze filosofiche in compendio, Roma-Bari, Laterza, 1989, § 88

26 DI FRANCESCO, Michele, Introduzione a Russell, Roma-Bari, Laterza, pp.11-23

27 RUSSELL, Bertrand, Linguaggio e realtà ( antologia a cura di M.A.Bonfantini), Laterza, Bari, 1970, pp.39-40

28 RUSSELL, Bertrand, Mathematical logic as based on the theory of types 1908 trad. parz. in RUSSELL, Bertrand, Linguaggio e realtà ( antologia a cura di M.A.Bonfantini), Laterza, Bari, 1970, p. 130

29 AYER, Alfred Jules, Russell, Mondadori, Milano, 1992, p.55

30 CARNAP, Rudolph, The elimination of metaphisics through logical analysis of language in AYER, Alfred Jules, Logical Positivism, Free Press, Glencoe Illinois, 1959, pp.60-81

31 Riflessioni su questo tema le troviamo in BARONE, Francesco, Il Neopositivismo logico, Laterza, Roma-Bari, 1977, pp.640-647, in MURE, G.R.G., Fuga dalla verità, Loffredo, Napoli, 1990 e in KALINOWSKI, Georges, L’impossibile metafisica, Marietti, Genova 1991, pp. 49-72. Un tentativo di riattualizzare la critica neopositivistica si trova in PARRINI, Paolo, Sapere e interpretare, Guerini e associati, Milano, 2002, pp. 123-139

32 Per una panoramica di tali soluzioni l’ottimo CASARI, Ettore, Questioni di filosofia della matematica, Milano, Feltrinelli, 1976.

33 HAACK, Susan, Filosofia delle logiche, Milano, Franco Angeli, Milano, 1983, p.173

34 HAACK, Susan, op.cit., p.172

35 Tentativi di questo tipo sono stati svolti da HOSLE, Vittorio, op. cit., pp.47-64; RESCHER, Nicholas, La lotta dei sistemi, Marietti, Genova, 1993, pp. 77-92; TARCA, Luigi, Elenchos. Ragione e paradosso nella filosofia contemporanea, Marietti, Genova, 1993, pp.363-384

36 MARCONI, Diego (a cura di), La formalizzazione della dialettica, Rosenberg e Sellier, Torino, 1979. In Italia altri interessanti studi sull’argomento sono svolti da Nicola Grana (si veda a tal proposito GRANA, Nicola, Logistica Paraconsistente, Loffredo, Napoli, 1983)

37 D’AGOSTINI, Franca, Breve storia della filosofia del Novecento, Einaudi, Torino, 1999, pp.284-295

38 BEIERWALTES, Werner, Platonismo e Idealismo, Mulino, Bologna, 1987

39 SCHARFSTEIN, Ben Ami ,“Il dubbio alle loro due case!” La cecità occidentale nei confronti delle filosofie non occidentali  in CREMASCHI, Sergio (a cura di )., Filosofia analitica e filosofia continentale, , La Nuova Italia, Scandicci 1997 pp. 253-282.

 

40 TARCA, Luigi, op. cit., pp. 389-391

41 MATTE BLANCO, Ignacio, L’inconscio come insiemi infiniti, Einaudi, Torino, 1982


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