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9 maggio 2011

Illogica logica : carattere dialettico del modus ponens

Qui dobbiamo allora distinguere tra l’implicazione (che ha la natura logica e metalinguistica di una relazione platonica tra gli oggetti) e il succedersi sistematico tra P e Q. Altro è dire (P implica Q) che è una relazione ideale (ontologica e metalinguistica), altro è dire (Se P allora Q) che è una legge naturale, altro è dire (quando P, allora Q) che è la descrizione di un legame tra due fenomeni, legame che fenomenologicamente però può essere solo temporale.

Naturalmente la sinteticità del ragionamento ha il suo punto di snodo nella verità di un enunciato atomico (una asserzione) e quindi nella registrazione di un dato esogeno (spesso empirico) e dall’analisi del modus ponens si evince come P abbia uno statuto ambiguo in quanto a volte sembra essere tematizzata senza presupporne il valore di verità (una proposizione che può essere vera o falsa), ma in questo contesto diventa quasi una asserzione.

Naturalmente c’è un modo anche più neutro di enunciarla e cioè “(P implica Q e P) implicano Q”, mentre la rilevanza di P è meglio rappresentata da “Se P allora Q, ma P, dunque Q”. Qui l’avversativa mette in evidenza l’asserzione di P.

In realtà si tratta del livello diverso in cui si trova P nella premessa maggiore e nella premessa minore : nella premessa maggiore P non è asserita, ma è il termine metalinguistico di una relazione logica tra proposizioni. Nella premessa minore P è un enunciato atomico che è dunque asserito (scrivere un enunciato atomico è asserirlo almeno in un certo universo di discorso).

 

Inoltre va detto che nella struttura del modus ponens possiamo trovare diverse connessioni :

  • L’implicazione tra P e Q nella prima premessa
  • La congiunzione tra la prima e la seconda premessa
  • La relazione (congiunzione) tra P e Q nella conclusione
  • La relazione tautologica tra premesse e conclusione

La relazione tautologica cosa permette di fare ? Cosa conserva ?

Attraverso la relazione contingente (congiunzione) tra le due premesse, permette di affermare la verità della conclusione (sintetica) e al tempo stesso di portare la relazione ideale tra i due dati contenuti nella prima premessa (P e Q), relazione ideale che sussiste anche qualora le due proposizioni siano entrambe false, ad un livello superiore (sin-tetica), effettivo, asserendo la verità di entrambe le proposizioni (“…,ma P, allora Q !”).

Ontologicamente si può dire che l’emergere di una nuova conoscenza presuppone una effettiva relazione tra dati : il nuovo, la genesi è una riunificazione. La creazione (Q) è la conseguenza di una relazione necessaria e di un dato originario.

 

La creazione è il riconoscimento che c’è un dato (P) che non dipende da noi. Che c’è un dato che hanno fatto altri e che noi dobbiamo accettare per inserirci nell’ordine sociale (la ger-archia).

 

 

 

 


4 maggio 2011

Illogica logica : cose rende sintetica l'argomentazione ?

Gli Stoici dicono che la connessione (sunemmenon) che inizia con la congiunzione (sumpeplegmenon) dei due dati (lemmata) da cui parte l’argomento (il collegamento, il logos), perché l’argomento sia sintetico (sunaktikos) e porti entrambi i dati ad un livello superiore, deve essere sana (ughies)

Malatesta dice che la traduzione esatta è “Gli argomenti sono conclusivi quando la connessione, che comincia con la congiunzione delle premesse dell’argomento e finisce con la sua conclusione, è sana

 

 

Cosa si intende ?

Riprendiamo l’interpretazione operata in precedenza : la sanità è essenzialmente guarigione, cioè non qualcosa di originario e dato, ma qualcosa di riconquistato. La connessione è la riunione di qualcosa che era stato diviso : il logos è ratio cioè unità articolata, quantità distribuita. Essa non nega la divisione, ma  la supera in una unità più alta.

Perché ciò avvenga, questa connessione deve essere ughies, e cioè simile a qualcosa di umido (ug- da cui ug-ros, liquido, fluido, arrendevole), qualcosa che si piega, ma non si spezza, qualcosa di elastico, di duttile, che  puoi anche torcere, che supera tutti gli stress, che si trasforma ma senza morire. Qualcosa di vivo e che, essendo vivo e umido, è fecondo e così genera la conoscenza.

 

La traduzione a mio parere è “(Gli argomenti) conducono insieme (i dati da un livello ad un altro superiore), qualora la connessione iniziata con la relazione logica congiungente i dati iniziali e terminata con l’informazione aggiuntiva, sia articolatamente integra”.

A partire da questa traduzione, si potrebbe dire che il discorso sia diverso da quello che immagina Malatesta. Si potrebbe dire che la frase voglia dire che gli argomenti sono sintetici (e cioè portino le premesse ad un livello superiore) nella misura in cui la connessione iniziata con l’implicazione dei dati iniziali (P e Q) costituente la premessa maggiore e terminata con l’informazione aggiuntiva sia articolatamente, fluidamente unitaria. O addirittura che gli argomenti siano com-positivi (sintetici) qualora la relazione iniziata/indicata/prefigurata (nel senso di “che all’inizio è la relazione logica…”) con la relazione logica tra i dati iniziali P e Q termini integra (fluida, senza ostacoli che la possano separare) nell’informazione aggiuntiva (nel senso che viene riaffermata ad un livello diverso). In altri termini il ragionamento è sintetico quando l’implicazione logica e metalinguistica tra P e Q si riproduce a livello reale. Il ragionamento è sintetico quando l’implicazione tra P e Q implica a sua volta che quando c’è P ci sia anche Q.

 

Tuttavia questa interpretazione non è molto coerente con altre proposizioni tradotte da Malatesta.

Ad es. “il sopradetto discorso è sintetico, poiché per mezzo di esso, alla congiunzione dei dati “E’ giorno, e se è giorno, c’è luce”è attaccata (segue) “c’è luce” in questa struttura connettiva “E’ giorno, e se è giorno, c’è luce, (dunque c’è luce)

Malatesta erroneamente fa precedere anche “emerà estì” da “ei”(se), ma in realtà “dunque” non è preceduto da una protasi (si dice “se…allora”, ma non “se…dunque”). “Dunque” è preceduto da una asserzione (ad es. “Cogito. Ergo(dunque) sum”).

In realtà “Se p allora q” e “p, dunque q” sono equivalenti. O meglio la seconda proposizione è un caso particolare della prima (il caso in cui la premessa è asserita come vera).

Un altro brano tradotto da Malatesta è il seguente : “degli argomenti sintetici, alcuni poi sono veri ed altri non veri, e sono veri qualora, non solo la struttura connettiva (il sillogismo) costituita dalla congiunzione delle premesse (dati) sia integra, ma anche qualora la conclusione,  rimanga vera attraverso la congiunzione delle sue premesse, congiunzione che è l’antecedente nella struttura inferenziale

Malatesta a mio parere sbaglia nel dire che sia la conclusione che la congiunzione delle premesse siano soggetti grammaticali, dal momento che il verbo è al singolare e si riferisce solo alla conclusione (sunperasma = con-limitazione, con-clusione, finire insieme in…, intrecciarsi per cui ognuno dei fili blocca l’altro come in un nodo, producendo l’ornamento che è il cosmo)

 

In realtà il modus ponens può essere visto anche come un’equivalenza ?

In realtà no, in quanto Q potrebbe essere vero anche se la congiunzione delle premesse fosse falsa

(se cioè almeno una delle premesse fosse falsa). A meno che anche la premessa maggiore sia trasformata in un equivalenza materiale per cui EKEpqpq. In questo caso se è falsa una delle premesse è falsa anche la conclusione.

In caso contrario Q può essere solo asserito come vero, ma non come falso. O si potrebbe dire che la non verità di Q non equivale alla sua falsità. In questo caso però si ammetterebbero  eccezioni al terzo escluso e magari avremmo a che fare con una logica epistemica, con valori decimali (frazionari) di verità (probabilità).

In realtà si dovrebbe dire che il modus ponens è una proposizione molecolare sempre logicamente vera (tautologia) per cui è indifferente il valore di verità degli enunciati atomici che la compongono.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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