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18 marzo 2011

Conto e racconto : il binario dei numeri

Per alcuni il sistema a base DUE era precedente alla conta con le dita della mano ed aggiungono che vi sia stato un unico centro diffusionale di questa tecnica di computo, ma è più facile pensare ad una pluralità di centri in cui si sia costituito una sorta di approccio intuitivo alle quantità legato alle basi materiali del pensiero, approccio che verrà successivamente elaborato in maniera differenziata a seconda della latitudine (si pensi ai miglioramenti del sistema apportati da Zamuto, Boscimani ed altri).

Interessante poi a proposito del passaggio dalla conta col corpo a quella con la mano il sistema cosiddetto neo-binario e cioè un sistema intermedio in cui ad es. negli Aborigeni australiani abbiamo 1,2,3 e poi (2+2), (2+3), (3+3) etc.

A volte il metodo di aggregazione dei numeri base per costituirne altri è additivo, altre volte è moltiplicativo, altre volte c’è la sottrazione.

Ad es. una tribù primitiva del Paraguay conta

1,2,3,4, (2+3), (2x3), 1+(2x3),(2x4), 1+(2x4), 2+(2x4)  etc.

                            (2x4)-1           (2x5)-1      (2x5)

  

Poi, come vedremo, quando si introduce la mano, avremo che (2+3) o (2x2+1) diventano 5, mentre 4 diventa (5-1) e da ciò deriverà la notazione numerica romana.

Vediamo una sequenza a tal proposito :

1,2,3,4,  5 (MANO), (5+1),(5+2),(5+3),(5+4),  (5x2), (5x2+1), (5x2+2), ...., (5x3), (5x3+1), (5x3+2)....., (5x4) .....etc.

Comunque il sistema neo-binario o altri sistemi misti affini diventavano scomodi quando, elaborata un’unità collettiva (base o modulo) minima , il computo a sua volta genera un meta-computo delle colonne in cui sono distribuiti le unità ed i moduli formati dalle stesse unità. Tale meta-computo finisce anch’esso per trovarsi contro i limiti di cui il modulo è espressione o, superati questi, contro i limiti naturali della percezione diretta della quantità. Per fare un esempio, partiamo da un sistema a base numerica TRE :  

III

III

III

III

Come su può vedere, il numero delle file, ognuna di tre unità, è 4 e cioè più del modulo TRE appositamente adottato per evitare confusioni percettive e di lettura (ricordiamo a tal proposito che non ci troviamo in questo caso di fronte ad un sistema posizionale analogo al nostro dove ogni colonna successiva è un ordine numerico differente).

Il neo-binario che come abbiamo detto è una forma mista è anche geograficamente contiguo con residui del sistema binario : a Madras ad es. vediamo un residuo di neo-binario dove  1=.    2=..   3 =...  6= : : :   7= : : : .   8= : : : . .


20 agosto 2008

Lo sbaglio di Oz

Amos Oz, scrittore israeliano, di cui ho letto con piacere ed interesse un libro, è scaduto in questi giorni però in un superficiale ideologismo, riportato da Repubblica del 17 Agosto : nel parlare di Roma, Oz ha detto che avrebbe portato a Roma i nipoti per far vedere loro il Colosseo e l'Arco di Tito, aggiungendo che avrebbe detto loro che quell´arco è stato costruito per celebrare la distruzione di Gerusalemme. E che oggi Gerusalemme è ancora in piedi, milioni di persone parlano l´ebraico e nessuno parla più il latino. 



Mi sembra che nel celebrare la presunta morte del latino, Oz indulga verso un comprensibile ma non giustificabile rancore e soprattutto in un errore di prospettiva storica, causato dall'adesione, non criticamente vissuta in tal caso, alla ideologia del sionismo, che vede nella storia dello Stato di Israele il frutto di un ininterrotta continuità con la storia passata del cosiddetto "popolo ebraico".
Infatti l'Arco di Tito non è stato costruito per celebrare la distruzione di Gerusalemme, per quanto riproduca scene della guerra giudaica e del bottino conseguito dall'imperatore Tito. L'arco in realtà non fu costruito neanche da Tito, ma dal Senato (probabilmente su istigazione di Diocleziano) per omaggiare e deificare il defunto imperatore. Era ovvio che venissero celebrate le imprese militari del defunto, ma dire che si celebrasse la distruzione di Gerusalemme è eccessivo. Del resto Tito, per quanto si rendesse responsabile di efferatezze e rappresaglie feroci, non fu il solo responsabile della rovina di Gerusalemme (almeno a sentire il pur filo-romano Giuseppe Flavio) e della distruzione del tempio (che egli in realtà non voleva distruggere).
Ma l'errore più macroscopico di Oz è nel bilancio storico che egli fa. Non è del tutto vero che il latino non sia più parlato (esso sopravvive nelle terminologie di alcune scienze e nel linguaggio canonico del Cattolicesimo) e, nella misura in cui non è più parlato, esso è una conferma della vita della civiltà che lo ha parlato e non  della sua morte. Il latino, come tutte le lingue vive si è evoluto e si è trasformato in altre lingue. La sua morte testimonia della sua vita.
Nella misura in cui la lingua ebraica è stata viva essa ha dato spazio ad altre lingue e a contaminazioni feconde (si pensi allo yiddish). Nella misura in cui essa viene parlata tal quale essa è invece il frutto di un' ostinazione magari simpatica come quella dei cultori di qualsiasi lingua, oppure dei sostenitori dell'esperanto e del latino nella Messa.
Dopo tutto parlare una lingua che non si capisce è pure un'esperienza di piacere (si dice che "ci si riempie la bocca") molto simile a quella  del mangiare : qualsiasi bambino che reciti una formazione di calcio straniera, qualsiasi ragazzo che canti una canzone in inglese, qualsiasi pentecostale in stato di finto-trance possono attestarlo.
Perciò caro Oz, non cerchiamo di prenderci vendette culturali postume dopo duemila anni. Nemmeno le faide calabresi sono più tenacemente stupide. 


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permalink | inviato da pensatoio il 20/8/2008 alle 8:44 | Leggi i commenti e commenta questo postcommenti (7) | Versione per la stampa


17 settembre 2007

Digressione a partire da Marx : una scissione linguistica del lavoro ?

 

La distinzione tra work e labour che senso ha ?

In realtà labor che vuol dire “fatica” e anche dolore (“laboro capite” è “mi fa male la testa”) forse deriva dalla radice labh o rabh da cui si possono far discendere il greco “lambano” (prendere, afferrare) e laphyron (preda), il sanscrito rabhate (afferrare) da cui il tedesco arbeit (lavoro) o rabhas (impeto, forza) e italiano rabbia., lo slavo rabu (servo) da cui robota (lavoro servile) e dunque robot.

E paradossalmente “fatica” deriva dalla radice “fat” o “fet” da cui deriva “fendere” e “fessus”(stanco) e “fatisci” (venire meno).

 

 

Work” invece deriva dalla radice vrag (spingere) da cui il greco “ergon” (opera, funzione), il sanscrito “vragami” (andare), ma anche l’italiano “ergastolo” (campo di lavoro).

 

La radice delle due parole è più o meno la stessa : una forza che spinge ed afferra (il concetto e il lavoro sono equivalenti). Ma l’uomo ancora non è soggetto di questa forza, ma ne è l’oggetto (a causa delle relazioni sociali esistenti) per cui questa forza lo può lasciare, può venire meno, dal momento che il soggetto non può gestirla. Sicchè il lavoro è fatica, è alienazione (espropriazione di sé)

 

 

 

 

 

 


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