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10 giugno 2011

Illogica logica : la logistica classica

Malatesta dice che la logistica si divide in logistica classica e logistica eterodossa.

La logistica classica :

  1. E’ bivalente e cioè accetta due soli valori di verità
  2. Usa solo una implicazione e cioè l’implicazione materiale
  3. E’ in grado di definire tutti i suoi connettivi a partire da un connettivo unico
  4. E’ vero-funzionale e cioè fa dipendere il valore di verità dei suoi enunciati molecolari a partire dal valore di verità degli enunciati atomici che li compongono
  5. Può dedurre tutte le sue leggi da un assioma unico
  6. E’ atemporale

 

http://www.youtube.com/watch?v=LP1kfDI6xY4&feature=related

 

 

Una combinazione dei due valori di verità (V e F, né V né F) è un terzo valore di verità ?

Alcuni fenomeni (ad es. quelli sociali) possono sfuggire al principio della vero funzionalità ?

Dal punto di vista hilbertiano si può dire che il principio (III) e il principio (V) siano lo stesso, visto che gli assiomi di Hilbert si riferiscono alle relazioni che un concetto ha con tutti gli altri ?

 

 

 


9 giugno 2011

Illogica logica : Il carattere della logistica

Malatesta dice che la logistica

  • È lingua simbolica e dunque scritta.
  • Rigorosamente deduttiva, in senso aristotelico
  • Simbolizza sia le variabili che le costanti
  • Logica aristotelica, stoica e medioevale sono sue parti.

Logistica non è logicismo. Logicismo è una interpretazione della logistica per la quale non vi è distinzione tra logica e matematica in quanto

  1. La matematica può essere dedotta dalla logica
  2. I termini matematici sono definibili mediante termini logici
  3. I teoremi matematici sono deducibili da assiomi logici veri.

Hilbert invece fu un logistico, ma non un logicista : per lui il concetto è definibile attraverso le relazioni con altri concetti. Tali relazioni sono assiomi e dunque gli assiomi sono le definizioni dei concetti. Per Hilbert un concetto non è dato quando per ogni oggetto si può stabilire se questo cada sotto il concetto oppure no (Frege), ma la cosa determinante è il riconoscimento della non-contraddittorietà degli assiomi che definiscono il concetto.

Hilbert aderisce alla logica classica, adottando gli assiomi di PM e togliendo il quarto, dimostrato come superfluo da Bernays nel 1926.

Dunque si può aderire alla logica classica senza essere logicisti, formalisti o convenzionalisti.

 

 

http://www.youtube.com/watch?v=kTl3dtQviDA&feature=related

 

Cosa si intende per lingua simbolica ?

Se scrivo “®”, non possono leggerlo “implica”, così come leggo una sigla (ad es. “I.L.O.” la posso leggere “Organizzazione internazionale del lavoro”)?

E comunque non è del tutto convenzionale il rapporto tra grafema e fonema ?

Dunque, perché la lingua simbolica è per forza solo scritta ?

Anche se bisogna tenere conto del fatto che alcune scritture (le alfabetiche e le sillabiche) sono state costruite con una corrispondenza tra grafema e fonema.

 

Quanto al logicismo esso in realtà dice che la matematica è una parte della logica, una sorta di logica applicata agli oggetti di natura quantitativa. Ma si può anche obiettare che in realtà la matematica si può organizzare ed esprimere mediante un modello assiomatico, ma ciò vale per tutte le scienze e dunque questo non implica alcun rapporto profondo tra logica e matematica.

 

La tesi di Hilbert  che ogni concetto può essere definito tramite il suo rapporto con altri concetti può portare ad un circolo vizioso, giacchè anche per gli altri concetti vale lo stesso. A meno che il modello non sia quello delle relazioni spaziali tra punti su di un piano, ma in questo caso i concetti si possono distinguere tra loro nella misura in cui abbiano rapporti privilegiati con altri concetti. Ma questi o si riportano ai precedenti o si devono rapportare ad altri in un rinvio ad infinitum.

In realtà nel modello geometrico ci sono punti di riferimento esterni (materiali) che fanno da parametro assoluto (ad es. il punto A è quello più a destra all’interno del foglio) ed in cui il rinvio ad infinitum è semplicemente scongiurato da una situazione materiale che diventa fonte di una convenzione pragmatica.

 

 

 

 

 

 

 

 


8 giugno 2011

Illogica logica : le parti della logica matematica

Le parti della logica matematica sono:

 

  1. Teoria degli insiemi. Principale legame tra matematica e logica. Essa studia insiemi numerici sia infiniti che transfiniti con il sussidio della logica del primo ordine e della teoria dell’identità.
  2. La teoria dei modelli, unione della logica e dell’algebra universale
  3. La teoria della ricorsività, che studia la classe delle funzioni ricorsive, cioè delle funzioni effettivamente computabili e della loro applicazione alla matematica
  4. La teoria della dimostrazione studia, con strumenti della matematica le dimostrazioni intese come oggetti della matematica.
  5. Teoria delle categorie.
  6. Teoria della logica combinatoria.

 

http://www.youtube.com/watch?v=4ra2xYKdP8w&playnext=1&list=PL814B4E29C24FEB2A

 

La teoria degli insiemi ha una forte rilevanza ontologica e metafisica (si veda Cantor).

La teoria dei modelli ha una rilevanza epistemologica, ma anche ontologica (si veda Basti sull’analogia e Cocchiarella)

La teoria della ricorsività ha rilevanza ontologica (si veda Berto e Tagliabue sugli automi cellulari oppure Maturana e Varela)

La teoria della dimostrazione pure potrebbe essere ontologicamente usata per la fondazione di una metafisica riflessiva

La logica combinatoria si potrebbe collegare alla teoria degli insiemi ed essere così pure utilizzabile metafisicamente.

La teoria delle categorie ha una sicura valenza ontologica, parlando di strutture astratte

 

 

 

 

 

 


7 giugno 2011

Illogica logica : La logica matematica secondo Barwise

Per Barwise la logica matematica procede in questo modo :

  1. Assume come materiale grezzo le formule, gli assiomi, le dimostrazioni e i teoremi di tutte le branche della matematica.
  2. Costituisce una struttura matematica in cui questo materiale corrisponde ad oggetti astratti della struttura stessa
  3. Essa cioè trasforma formule, assiomi, dimostrazioni in oggetti astratti come punti, rette della geometria piana. Così essi possono essere studiati per mezzo degli strumenti esatti della matematica

 

 

 

La logica matematica è dunque interpretabile metafisicamente.

Essa realizza in un determinato campo il programma parmenideo e platonico di oggettivazione dei processi, di atemporalizzazione di procedimenti che accadono nel tempo, di spazializzazione astratta di strumenti che con la dimensione spaziale non hanno niente a che fare.

 

 

 

 

 


6 giugno 2011

Illogica logica : Argomento, legge logica, schema di inferenza

Malatesta dice che la logica dal momento in cui si occupa di espressioni del tipo “[(p implica q]  et p) implica q” è una scienza nomologica (che descrive leggi). In quanto da espressioni come “[(p implica q]  et p) implica q” si ricavano regole per la costruzione di espressioni come “p implica q. Ma p, dunque q” che sono schemi di inferenza, la logica è una scienza deontologica. In quanto con il sussidio delle suddette regole costruisce espressioni del tipo “p implica q. Ma p, dunque q” essa è una tecnica.

 

 

 

In questo modo Malatesta distingue tra leggi logiche e schemi di inferenza (non ho capito se le leggi logiche e le regole di deduzione siano equivalenti o meno), in quanto dice che da certe espressioni la logica deriva quelle regole di deduzione che servono per costruire schemi di inferenza.

Il modus ponens è, a nostro parere, legge logica e dunque regola di deduzione in base alla quale si costituisce un’argomentazione che non è altro che un atto linguistico, spesso in linguaggio naturale, che asserisce la verità dell’antecedente (e dunque sceglie una delle possibilità configurate dalla legge logica, asserendo la verità di entrambe le premesse del sillogismo) per sostenere la verità del conseguente.

 

 

 

 

 

 

 

 


16 maggio 2011

Illogica logica : tautologie e connessioni sane

Malatesta dice che quelle che per gli Stoici sono connessioni sane, per la logica moderna sono tautologie.

 

 

 

 

Questa però è una conseguenza della comparsa della verità di ragione di Leibniz, verità che implica l’astrazione (uso delle variabili) e la funzione proposizionale, che vanno intese entrambe come universali (e non come particolare astratto dialetticamente rovesciabile).

In tal caso non essendoci più un livello ulteriore (empirico o trascendentale) di verificazione, la verità dell’enunciato molecolare viene valutata al livello immanente dell’enunciato stesso e dunque ridotta alla connessione, al tipo di connessione evidenziato (verità analitiche). Dunque la verità logica viene ridotta da verità semantica riferita ad una dimensione meta empirica a verità unicamente sintattica.

 

 

 

 

 

 

 

 


11 maggio 2011

Illogica logica : modus ponens ed implicazione

In realtà il modus ponens e il modus tollens esplicitano le regole che definiscono l’implicazione. Essi infatti dicono che nell’implicazione se è vero l’antecedente è vero anche il conseguente e che se è falso il conseguente è falso anche l’antecedente.

 

Il  modus ponens infatti dice “se (p implica q) è vera e se è vero P(l’antecedente), deve essere vero anche Q(il conseguente)

Il modus tollens invece dice “ se (p implica q) è vera e se è falso Q (il conseguente) deve essere falso anche P (l’antecedente)”.

Spesso le regole di deduzione sono le versioni meta-linguistiche delle leggi logiche.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


9 maggio 2011

Illogica logica : carattere dialettico del modus ponens

Qui dobbiamo allora distinguere tra l’implicazione (che ha la natura logica e metalinguistica di una relazione platonica tra gli oggetti) e il succedersi sistematico tra P e Q. Altro è dire (P implica Q) che è una relazione ideale (ontologica e metalinguistica), altro è dire (Se P allora Q) che è una legge naturale, altro è dire (quando P, allora Q) che è la descrizione di un legame tra due fenomeni, legame che fenomenologicamente però può essere solo temporale.

Naturalmente la sinteticità del ragionamento ha il suo punto di snodo nella verità di un enunciato atomico (una asserzione) e quindi nella registrazione di un dato esogeno (spesso empirico) e dall’analisi del modus ponens si evince come P abbia uno statuto ambiguo in quanto a volte sembra essere tematizzata senza presupporne il valore di verità (una proposizione che può essere vera o falsa), ma in questo contesto diventa quasi una asserzione.

Naturalmente c’è un modo anche più neutro di enunciarla e cioè “(P implica Q e P) implicano Q”, mentre la rilevanza di P è meglio rappresentata da “Se P allora Q, ma P, dunque Q”. Qui l’avversativa mette in evidenza l’asserzione di P.

In realtà si tratta del livello diverso in cui si trova P nella premessa maggiore e nella premessa minore : nella premessa maggiore P non è asserita, ma è il termine metalinguistico di una relazione logica tra proposizioni. Nella premessa minore P è un enunciato atomico che è dunque asserito (scrivere un enunciato atomico è asserirlo almeno in un certo universo di discorso).

 

Inoltre va detto che nella struttura del modus ponens possiamo trovare diverse connessioni :

  • L’implicazione tra P e Q nella prima premessa
  • La congiunzione tra la prima e la seconda premessa
  • La relazione (congiunzione) tra P e Q nella conclusione
  • La relazione tautologica tra premesse e conclusione

La relazione tautologica cosa permette di fare ? Cosa conserva ?

Attraverso la relazione contingente (congiunzione) tra le due premesse, permette di affermare la verità della conclusione (sintetica) e al tempo stesso di portare la relazione ideale tra i due dati contenuti nella prima premessa (P e Q), relazione ideale che sussiste anche qualora le due proposizioni siano entrambe false, ad un livello superiore (sin-tetica), effettivo, asserendo la verità di entrambe le proposizioni (“…,ma P, allora Q !”).

Ontologicamente si può dire che l’emergere di una nuova conoscenza presuppone una effettiva relazione tra dati : il nuovo, la genesi è una riunificazione. La creazione (Q) è la conseguenza di una relazione necessaria e di un dato originario.

 

La creazione è il riconoscimento che c’è un dato (P) che non dipende da noi. Che c’è un dato che hanno fatto altri e che noi dobbiamo accettare per inserirci nell’ordine sociale (la ger-archia).

 

 

 

 


4 maggio 2011

Illogica logica : cose rende sintetica l'argomentazione ?

Gli Stoici dicono che la connessione (sunemmenon) che inizia con la congiunzione (sumpeplegmenon) dei due dati (lemmata) da cui parte l’argomento (il collegamento, il logos), perché l’argomento sia sintetico (sunaktikos) e porti entrambi i dati ad un livello superiore, deve essere sana (ughies)

Malatesta dice che la traduzione esatta è “Gli argomenti sono conclusivi quando la connessione, che comincia con la congiunzione delle premesse dell’argomento e finisce con la sua conclusione, è sana

 

 

Cosa si intende ?

Riprendiamo l’interpretazione operata in precedenza : la sanità è essenzialmente guarigione, cioè non qualcosa di originario e dato, ma qualcosa di riconquistato. La connessione è la riunione di qualcosa che era stato diviso : il logos è ratio cioè unità articolata, quantità distribuita. Essa non nega la divisione, ma  la supera in una unità più alta.

Perché ciò avvenga, questa connessione deve essere ughies, e cioè simile a qualcosa di umido (ug- da cui ug-ros, liquido, fluido, arrendevole), qualcosa che si piega, ma non si spezza, qualcosa di elastico, di duttile, che  puoi anche torcere, che supera tutti gli stress, che si trasforma ma senza morire. Qualcosa di vivo e che, essendo vivo e umido, è fecondo e così genera la conoscenza.

 

La traduzione a mio parere è “(Gli argomenti) conducono insieme (i dati da un livello ad un altro superiore), qualora la connessione iniziata con la relazione logica congiungente i dati iniziali e terminata con l’informazione aggiuntiva, sia articolatamente integra”.

A partire da questa traduzione, si potrebbe dire che il discorso sia diverso da quello che immagina Malatesta. Si potrebbe dire che la frase voglia dire che gli argomenti sono sintetici (e cioè portino le premesse ad un livello superiore) nella misura in cui la connessione iniziata con l’implicazione dei dati iniziali (P e Q) costituente la premessa maggiore e terminata con l’informazione aggiuntiva sia articolatamente, fluidamente unitaria. O addirittura che gli argomenti siano com-positivi (sintetici) qualora la relazione iniziata/indicata/prefigurata (nel senso di “che all’inizio è la relazione logica…”) con la relazione logica tra i dati iniziali P e Q termini integra (fluida, senza ostacoli che la possano separare) nell’informazione aggiuntiva (nel senso che viene riaffermata ad un livello diverso). In altri termini il ragionamento è sintetico quando l’implicazione logica e metalinguistica tra P e Q si riproduce a livello reale. Il ragionamento è sintetico quando l’implicazione tra P e Q implica a sua volta che quando c’è P ci sia anche Q.

 

Tuttavia questa interpretazione non è molto coerente con altre proposizioni tradotte da Malatesta.

Ad es. “il sopradetto discorso è sintetico, poiché per mezzo di esso, alla congiunzione dei dati “E’ giorno, e se è giorno, c’è luce”è attaccata (segue) “c’è luce” in questa struttura connettiva “E’ giorno, e se è giorno, c’è luce, (dunque c’è luce)

Malatesta erroneamente fa precedere anche “emerà estì” da “ei”(se), ma in realtà “dunque” non è preceduto da una protasi (si dice “se…allora”, ma non “se…dunque”). “Dunque” è preceduto da una asserzione (ad es. “Cogito. Ergo(dunque) sum”).

In realtà “Se p allora q” e “p, dunque q” sono equivalenti. O meglio la seconda proposizione è un caso particolare della prima (il caso in cui la premessa è asserita come vera).

Un altro brano tradotto da Malatesta è il seguente : “degli argomenti sintetici, alcuni poi sono veri ed altri non veri, e sono veri qualora, non solo la struttura connettiva (il sillogismo) costituita dalla congiunzione delle premesse (dati) sia integra, ma anche qualora la conclusione,  rimanga vera attraverso la congiunzione delle sue premesse, congiunzione che è l’antecedente nella struttura inferenziale

Malatesta a mio parere sbaglia nel dire che sia la conclusione che la congiunzione delle premesse siano soggetti grammaticali, dal momento che il verbo è al singolare e si riferisce solo alla conclusione (sunperasma = con-limitazione, con-clusione, finire insieme in…, intrecciarsi per cui ognuno dei fili blocca l’altro come in un nodo, producendo l’ornamento che è il cosmo)

 

In realtà il modus ponens può essere visto anche come un’equivalenza ?

In realtà no, in quanto Q potrebbe essere vero anche se la congiunzione delle premesse fosse falsa

(se cioè almeno una delle premesse fosse falsa). A meno che anche la premessa maggiore sia trasformata in un equivalenza materiale per cui EKEpqpq. In questo caso se è falsa una delle premesse è falsa anche la conclusione.

In caso contrario Q può essere solo asserito come vero, ma non come falso. O si potrebbe dire che la non verità di Q non equivale alla sua falsità. In questo caso però si ammetterebbero  eccezioni al terzo escluso e magari avremmo a che fare con una logica epistemica, con valori decimali (frazionari) di verità (probabilità).

In realtà si dovrebbe dire che il modus ponens è una proposizione molecolare sempre logicamente vera (tautologia) per cui è indifferente il valore di verità degli enunciati atomici che la compongono.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3 maggio 2011

Illogica logica : se è giorno, c'è luce

 

Malatesta fa tre esempi :  

  • 1) Se c’è giorno, c’è luce. 2) Ma è giorno. 3) Dunque c’è luce.
  • A) Se c’è notte, c’è tenebra. B) Ma è notte. C) Dunque c’è tenebra
  • I) Se c’è giorno, c’è luce. B) Ma nella piazze si vendono granaglie C) dunque Dione passeggia.

Nel primo esempio, (1) e (2) sono le premesse, (3) è la conclusione

Così vale anche per gli altri esempi

Poniamo che questo argomenti, vengano fatti di giorno

Nel primo caso l’argomento è conclusivo (sunaktikos) e vero (alethes), cioè corretto e fondato.

Per Mates “corretto” è “sound” o “valid” o “correct

Per Copi “corretto” è “valid” e “fondato” è “sound

Nel secondo caso, l’argomento è conclusivo ma non è vero, corretto, ma infondato

Nel terzo caso l’argomento è inconclusivo, cioè scorretto ed il valore di verità di premesse e conclusione non ha alcuna valenza.

 

 

La prima considerazione da fare è che la tautologia può essere considerata una sorta di meccanismo che trasmette la verità dalle premesse alla conclusione. Dunque se le premesse sono vere e l’argomento è corretto, è vera anche la conclusione. Tuttavia la verità di premesse e conclusione non garantisce sulla correttezza dell’argomentazione. Accettando questa visione algoritmica, non esiste argomento vero, ma solo un argomento corretto, indifferente ai valori di verità delle proposizioni che saturano le sue variabili proposizionali.

Ovviamente si può interpretare l’argomentazione tautologica (il modus ponens in questo caso) in senso atemporale come una proposizione molecolare sempre vera, sempre che siano rispettate le regole di costruzione dello schema (ad es. se nella premessa maggiore le variabili sono P e Q e P è l’antecedente e q il conseguente, allora nella premessa minore deve apparire P e nelle conclusioni Q.

In secondo luogo, gli esempi possono essere anche in numero maggiore, per tentare di esaurire tutte le possibilità :

  • 1) Se c’è giorno, c’è luce. 2) Ma è giorno. 3) Dunque c’è luce.
  • A) Se c’è notte, c’è tenebra. B) Ma è notte. C) Dunque c’è tenebra
  • D) Se c’è notte, c’è tenebra. E) Ma è giorno. F) Dunque c’è tenebra
  • G) Se c’è notte, c’è luce. H) Ma è notte. I) Dunque c’è luce
  • L) Se c’è notte, c’è luce. M) Ma è giorno. N) Dunque c’è luce
  • O) Se c’è notte, c’è tenebra. R) Ma nelle piazze vendono granaglie S) Dunque c’è tenebra
  • T) Se c’è notte, c’è tenebra U) Ma è notte. V) Dunque Dione passeggia.
  • I) Se c’è giorno, c’è luce. II) Ma nella piazze si vendono granaglie III) dunque Dione passeggia.

 

La prima cosa da fare è stabilire il valore di verità delle due premesse (non possiamo limitarci a dire se sia giorno o no). In secondo luogo bisogna ricordare che il modus ponens è una forma particolare di implicazione, con una proposizione molecolare come antecedente e un enunciato atomico come conseguente. La proposizione molecolare è formata a sua volta dalla congiunzione di un’altra proposizione molecolare (una implicazione) e un enunciato atomico.

Presupporremo che sia giorno e che se c’è giorno, c’è luce e se c’è notte, c’è tenebra.

Ora l’unica cosa che interessa è la correttezza dell’argomento, correttezza che è il caso particolare di una verità logica. Ossia, l’argomento (poiché è un’implicazione) è logicamente non vero (sarebbe logicamente falso se fosse contraddittorio) se e solo se l’antecedente (ossia la congiunzione delle due premesse) fosse vero e il conseguente fosse falso (si verifica nel caso la premessa minore sia semanticamente slegata dalla premessa maggiore, riguardi cioè una variabile proposizionale non compresa nella premessa maggiore). Ma noi non sappiamo quale sia il valore di verità del conseguente ed anzi vogliamo che esso sia assicurato dalla congiunzione delle premesse, per cui si presuppone (a torto o a ragione ?) che la premessa maggiore sia sempre vera, mentre la premessa minore (la verità di fatto) rimanga contingente.

(QUI C’E BISOGNO DI ULTERIORE RIFLESSIONE)

Comunque, negli esempi fatti, l’argomentazione è corretta nei casi 1-2-3, A-B-C, G-H-I. Non è corretta negli altri casi.

In 1-2-3 è vera la conclusione (3), mentre in A-B-C non è vera la conclusione (C).

In G-H-I  è vera la conclusione (I), ma tale ultima verità è contingente rispetto alla correttezza dell’argomentazione, o meglio tale verità è spiegata dal fatto che una implicazione è comunque L-vera se l’antecedente è falsa e la conseguente è vera. In questo caso però la verità della conseguente non deriva dalla verità dell’antecedente (che infatti è falso).

In A-B-C non è vera la premessa minore (B), mentre, in G-H-I, non è vera nè la premessa maggiore G, né la premessa minore H.

In D-E-F, entrambe le premesse sono vere, ma l’argomento non è corretto in quanto le due premesse non condividono alcuna variabile proposizionale, e dunque la conseguente può non essere vera.

In L-M-N, l’argomento non è corretto per quanto siano vere sia la premessa minore che la conclusione, e la non correttezza dell’argomento non è data dalla falsità della premessa maggiore, ma dall’assoluta mancanza di rapporto tra premessa maggiore e premessa minore : lo stato di cose descritto dalla premessa minore non ha niente a che fare con l’antecedente interno alla premessa maggiore.

In T-U-V, la conclusione è del tutto priva di rapporto con le premesse, mentre in I-II-III sia la premessa minore che la conclusione sono del tutto staccate dalla premessa maggiore e non c’è niente che garantisca che ci sia un rapporto tra di esse.

Ovviamente tale analisi su enunciati in linguaggio naturale presuppone che non tutti gli argomenti sono del tipo modus ponens (altrimenti sarebbero sempre logicamente veri), ma sono caratterizzati da una struttura logica costituita da una congiunzione di premesse e da una conclusione, da un antecedente per forza molecolare e da un conseguente che può essere atomico.

L’argomentazione è corretta (sound) e dunque valida (L-vera), sintetica (sunaktikos), dal momento che conduce insieme le due variabili P e Q riunificandole ad un livello superiore di quello della premessa maggiore.

 

 

La conclusione Q è fondata e dunque vera  (F-vera) (gli enunciati atomici possono essere solo F-veri).

Se la conclusione invece è falsa, essa può essere infondata (essendo le premesse false) anche se l’argomento fosse valido.

Anche una conclusione vera potrebbe essere infondata, sia perché l’argomento potrebbe essere non corretto, sia perché l’argomento, pur essendo corretto, ha entrambe le  premesse false e dunque non è la ragione della verità della conclusione.

 Questo per quel che riguarda la struttura interna del modus ponens

 

 Per quel che riguarda le sue premesse invece, la premessa maggiore descrive una relazione universale e necessaria tra due proposizioni, almeno in parte equivalente ad un sillogismo con la premessa maggiore universale. Dunque si tratta di una proposizione metafisica, almeno secondo l’empirismo che si rifà ad Hume. Mentre la seconda premessa è una verità di fatto.   Ciò dimostra che la scienza in un certo senso è permessa da una intersezione tra la metafisica e le osservazioni empiriche. 

Ed in realtà la filosofia antica non ha mai tematizzato il criterio di verità proprio della logica, ma ha considerato la logica sempre e solo uno strumento di indagine e di organizzazione della conoscenza, di conservazione dell’informazione. Tramite la premessa minore, la verifica è sempre ulteriore ed esterna al discorso (anche se progressivamente internalizzata) e solo tramite essa si dà scienza (episteme).

Per loro CKCpqpq non può mai essere L-vero, ma solo apportatore di conoscenza, compositivo (sunapticos), in quanto conduce sempre ad una nuova informazione. Forse la verità logica compare solo in Leibniz e Hume, anche se differentemente interpretata e viene definitivamente delineata nella sua sterilità da Wittgenstein.

 

 

 

 


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