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8 aprile 2011

Illogica logica : le variabili vincolate sono apparenti ?

Malatesta dice che la variabile apparente è anche vincolata al quantificatore che trasforma la funzione proposizionale in enunciato.

 

 

Ma è vero anche l’inverso, e cioè che le variabili vincolate sono apparenti ?  La variabile vincolata si può anche descrivere come una sorta di espressione incompleta all’interno di una proposizione molecolare tipo “(x è una cosa) implica (x è uno studente)” che costituisce il livello in cui proposizioni con variabili assumono un significato pur non trasformando la variabile in un individuo. La distinzione netta tra variabile reale e variabile apparente cioè non sussiste in quanto ci troviamo di fronte alla stessa variabile che può essere libera ( e costituire con il predicato una espressione insatura) o vincolata (e costituire con un’altra espressione insatura una  espressione completa e munita di senso).

Dicendo poi “(x è una cosa) implica (x è uno studente)” si costituisce una versione intensionale di una proposizione con quantificatore e si può evitare quest’ultimo : invece di saturare x volta per volta con un individuo, gli si può dare un ambito di variabilità e verificare se tale ambito sia un sottoinsieme della classe che è estensione del predicato indicato nella conseguenza logica dell’implicazione (nell’esempio “studente”).

 

Si può anche dire che le proposizioni della logica dei predicati (con quantificatori) sono proposizioni molecolari traducibili in proposizioni metalinguistiche.

Ad es. “Tutti gli uomini sono mortali” è traducibile in “(x è un uomo) implica (x è mortale)

Invece “Alcuni uomini sono biondi” è traducibile in “(x è un uomo) vel (x è mortale)

Ogni funtore implica la traducibilità di una proposizione del linguaggio-oggetto in una proposizione del metalinguaggio.

Ad es. (Np)  = “p” è falsa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


25 marzo 2011

Illogica logica : categorematico e sincategorematico

Categorematico e sincategorematico

 

Malatesta  dice che i predicati categorematici hanno una funzione descrittiva. 

Essi designano una proprietà (predicati nominali) o una operazione (predicati verbali). Essi possono essere mono-argomentali ed n-argomentali :

  1. Ubaldo è meccanico
  2. Praga è più bella di San Gimignano.
  3. Arturo dà un libro a Riccardo
  4. La Germania confina con x, y, z, r, s, t

Scrivendo i predicati prima degli argomenti (Lukasiewicz) si riconosce immediatamente il numero degli argomenti :

E’ MECCANICO (Ubaldo)

E’PIU’ BELLA DI (Praga, San Gimignano)

DA’… A …(Arturo, un libro, Riccardo)

CONFINA CON (x, z,, y, r, s, t …)

Malatesta dice poi che i predicati sincategorematici (o costanti logiche) sono espressioni determinanti altre espressioni che a loro volta non sono nomi (ad es. gli enunciati)

Anche tali predicati possono essere mono-argomentali ed n-argomentali.

NON è un connettivo mono-argomentale

Ad es. :

  1. Non piove
  2. E’ bel tempo e la gente canta
  3. Nevica o splende il sole
  4. Se è autunno, le foglie ingialliscono
  5. Antonio suona il piano se e solo se Francesca canta
  6. Grandina e tira vento e fa freddo
  7. E’ primavera o estate o autunno o inverno

Scrivendo i funtori prima degli argomenti abbiamo :

NON (piove)

ET (è bel tempo, la gente canta)

VEL (nevica, splende il sole)

SE ….ALLORA (è autunno, le fogli ingialliscono)

SE E SOLO SE … ALLORA (Antonio suona, Francesca canta)

ET … ET (grandina, tira vento, fa freddo)

VEL … VEL … VEL … (è primavera, è estate, è autunno, è inverno) 

Altri predicati sincategorematici sono

I quantificatori

L’operatore di astrazione

L’operatore descrittivo

 

 

I determinanti, se possono essere considerati come le funzioni di Frege e le relazioni di Russell, possono aiutarci a classificare la logica : la logica delle proposizioni è caratterizzata da determinanti sincategorematici, mentre quella dei predicati e delle relazioni da determinanti categorematici.

Inoltre il NON più che un connettivo monoargomentale (un ossimoro) va considerato un funtore. Connettivi dovrebbero essere solo i funtori pluriargomentali.

Il carattere di connettivo della negazione andrebbe conservato solo in una logica dialettica : essa connetterebbe la dimensione del linguaggio oggetto e la dimensione del meta-linguaggio

 


3 marzo 2011

Illogica logica : uso e menzione

 

Uso : “Annibale sconfisse i Romani al Trasimeno” (linguaggio oggetto)

Menzione : “ (Annibale) è nome proprio di persona” (metalinguaggio)

 

Uso (Quine) – Suppositio formalis (Occam) – non autonimia (Carnap)

Menzione (Quine) – Suppositio materialis (Occam) – autonimia (Carnap)

 

Malatesta dice che ogni simbolo con le virgolette è tautegorico, cioè si riferisce (è un nome per …) alla propria figura simbolica

Nel caso della Suppositio formalis l’uso è linguistico, la menzione extra-linguistica. Si tratta di etero riferimento.

Nel caso della Suppositio materialis l’uso è linguistico, la menzione intralinguistica. Si tratta di autoriferimento.

 

Malatesta poi distingue quattro casi :

  1. La città del Maschio Angioino è a Nord Ovest della città con il Revellino”. In questo caso c’è la menzione di entità extralinguistiche senza l’uso dei nomi corrispondenti. Sono menzionate Napoli e Gallipoli senza usare i nomi “Napoli” e “Gallipoli”.
  2. Napoli è a nord-ovest di Gallipoli”. C’è la menzione delle entità extralinguistiche usando i nomi corrispondenti.
  3. Il nome della città con il Maschio Angioino ha le due ultime sillabe in comune con il nome della città con il Revellino”. Menzione delle entità intralinguistiche senza usare autonimi corrispondenti
  4. “(Napoli) e (Gallipoli) hanno le due ultime sillabe in comune”. Menzione di entità intralinguistiche usando autonimi corrispondenti.

 

Esiste una suppositio materialis anche per intere proposizioni : ad es. “(Cesare conquistò la Gallia) è una espressione dotata di senso

 

 

http://www.youtube.com/watch?v=DrUB0g8Vjgg

 

 

I termini usati da Occam sono molto significativi : suppositivo formalis dà l’idea di un  segno leggero che rimanda a ciò che è altro da sé, senza attirare su di sé l’attenzione dell’ascoltatore. Invece suppositio materialis fa emergere la materialità e l’oggettualità del segno.

Tuttavia essa applicata alle intere proposizioni presuppone in un certo senso la capacità del linguaggio di oggettivare l’evento e dunque prefigura l’intuizione metafisica del fatto che ogni evento fenomenologico nel tempo è uno stato di cose nell’Eternità.

 

Un segno che sta per il soggetto logico di una proposizione in linguaggio diretto viene usato, mentre se è esso stesso il soggetto o il termine di una proposizione, tale proposizione appartiene al metalinguaggio ed esso viene menzionato.

Dunque la menzione attiene solo al termine usato per designare un oggetto.

La menzione è l’oggettivazione del termine usato all’interno di una proposizione metalinguistica.

In questo caso le virgolette servono a separare il segno dalla proposizione, in cui esso è inserito e nella quale esso designa, e ad inserirlo all’interno di una proposizione metalinguistica, come oggetto e non più in quanto segno

Il segno virgolettato non si riferisce a se stesso ma mostra se stesso. E’ la proposizione metalinguistica che si riferisce ad esso.

Infatti nel caso delle entità intralinguistiche il nome, apparendo, evidenzia tutte le sue proprietà e così si possono più facilmente verificare tutte le proposizioni su di esso. Il nome, nella menzione, è l’auto-descrizione di sé : ad es. “nave” ha quattro lettere.

Nella menzione si ha la designazione di un segno e non c’è necessariamente autoriferimento, ma appunto designazione intralinguistica.

Nel caso delle entità extra-linguistiche il mancato utilizzo dei nomi ci dà una informazione esplicita in più, poiché senza nomi si è costretti ad utilizzare una descrizione. Invece in tal caso l’utilizzo del nome può costituire uno schermo che occulta.

 

 Per quanto riguarda gli esempi scelti da Malatesta

  • Per quanto riguarda il primo esempio c’è solo uso del termine e denotazione dell’oggetto non attraverso un nome ma attraverso una descrizione
  • Per quanto riguarda il secondo esempio c’è l’uso dei nomi corrispondenti ed anche in questo caso alcuna menzione
  • Nel terzo caso c’è una proposizione metalinguistica senza la menzione dei nomi ma con l’utilizzo di una descrizione.
  • Nel quarto caso c’è la menzione dei termini usati per designare le due città ed anche in questo caso la proposizione è metalinguistica

Il termine autonimia di Carnap non tiene conto del fatto che non tutte le menzioni sono autoriferimenti, per quanto siano interni a proposizioni metalinguistiche.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1 marzo 2011

Illogica logica : linguaggi simbolici e metalinguaggio

Dice Malatesta che la necessità del linguaggio simbolico è data dalla difficoltà di tradurre asserti scientifici nel linguaggio comune. Il vantaggio dei linguaggi simbolici (scienze matematiche) sui linguaggi non simbolici (scienze umane) consiste nella semplicità, nella inequivocabilità, nel rigore, nella intelligibilità e nella universalità.

I linguaggi simbolici sono scritti. Nella scienza moderna non c’è oralità, anche se c’è verifica concreta.

Il metalinguaggio è il linguaggio con cui si traducono o si inseriscono nel linguaggio comune le oscurità dei linguaggi logico-scientifici. Una stanza di compensazione dei costi del simbolismo. Dice Malatesta che il linguaggio è composto da un dizionario (insieme di segni) + grammatica (regole per la combinazione di segni).

Una sintassi corretta è una condizione necessaria ma non sufficiente per formare proposizioni vere.

La mancanza di sintassi rende spesso priva di senso una proposizione.

Ma proposizioni vere e false possono avere la stessa struttura sintattica.

 

 

 

 

La differenza tra linguaggi simbolici e linguaggi non simbolici è l’artificialità dei primi. Tale artificialità permette l’elaborazione di poche regole precise e condivise (niente a che fare con le grammatiche) e la scarsa permeabilità ad usi e pratiche linguistiche diverse, a meno che queste non vengano esplicitamente tollerate e/o adottate.

Dunque tutte le proprietà positive di tali linguaggi sono dovute al fatto che comunità ristrette di persone con alta istruzione le condividono e ne rispettano rigorosamente le regole.

Sino a quando le comunità scientifiche non hanno statuito appositi codici linguistici e procedurali, anche per il linguaggio scientifico ci sono state le stesse incertezze relative al linguaggio comune (per quanto riguarda la matematica Pitagora, Platone, Archimede, Euclide e Tolomeo avevano contribuito a unificare il linguaggio grazie al loro esempio)

Il metalinguaggio che circonda i vari linguaggi specialistici è la filosofia la cui dinamica dovrebbe assicurare una sempre migliore traduzione dei problemi della conoscenza nel linguaggio comune.

Solo le proposizioni tra virgolette sono proposizioni del linguaggio oggetto, come pure i termini tra virgolette sono termini del linguaggio oggetto. Quando ci sono le virgolette si ha linguaggio oggetto (nelle virgolette) e metalinguaggio (fuori le virgolette). Senza le virgolette nell’enunciato non si ha né linguaggio oggetto né metalinguaggio, ma solo linguaggio.

Un dizionario infine è in realtà una collezione di equivalenze tra segni, o meglio tra nomi e descrizioni o tra nomi ed altri nomi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


22 febbraio 2011

Illogica logica : pragmatica e traduzione

La pragmatica secondo Malatesta studia ad es. nel caso della poesia quale relazione c’è tra i versi di Saffo ed i suoi destinatari vicini e lontani.

Questo ultimi si dividono in chi :

  • Ignora la lingua greca
  • Conosce i segni ma non li sa interpretare
  • Conosce il greco attico
  • Conosce il dialetto eolico (solo quest’ultimo può conoscere appieno il senso della poesia in greco)

 

 

Chi traduce sa operare una corrispondenza biunivoca di segni e stringhe tra linguaggio-oggetto (greco) e meta-linguaggio (italiano)

 

 

 

 


16 febbraio 2011

Illogica logica : teorie e metateorie

Il Prof. Malatesta dice che, essendo la Teoria insieme unione tra linguaggio e realtà e cioè

T0 = (L0, U0), il linguaggio che tratta dell’universo,

La metateoria T1  deve essere l’insieme unione del metalinguaggio e del linguaggio e dunque

T1 = (L1L0), dove l’universo è il linguaggio oggetto.

La meta-meta-teoria T2 deve essere l’insieme del meta-meta-linguaggio e del metalinguaggio che ne è l’universo e cioè T2 = (L2L1)

 

 

Tale classificazione è condivisibile solo se il linguaggio è un insieme di funzioni proposizionali le cui variabili sono sostituibili da oggetti ed in cui la Teoria è il risultato di tale sostituzione. La Teoria in tal caso sarebbe il linguaggio in cui le variabili siano sostituite da nomi propri e predicati.

 

 

 

 


10 giugno 2008

Illogica logica : linguaggio e autoriferimento

 

Il Prof. Malatesta dice anche che per studiare il linguaggio ci serviamo comunque del linguaggio. Il linguaggio è autoreferenziale. Il linguaggio che studiamo è il linguaggio oggetto, il linguaggio con cui studiamo è il metalinguaggio. Una grammatica greca scritta in lingua italiana presenta la lingua greca come linguaggio oggetto e la lingua italiana come metalinguaggio.

Lo studio di una grammatica greca scritta in latino vede la lingua greca come linguaggio oggetto, la lingua latina come meta-linguaggio, la lingua italiana (di chi studia questo testo) come meta-meta-linguaggio. Anche il metalinguaggio può essere oggetto di studio e ciò rende necessario il meta-meta-linguaggio e così ad infinitum

Ogni linguaggio di livello N, dove N è un numero naturale, richiede a sua volta un metalinguaggio di livello N+1

 



A mio parere comunque va fatta qualche precisazione.

Se io studio una grammatica sanscrita in lingua inglese, perché in italiano non c’è una buona grammatica sanscrita e se io conosco bene l’inglese, allora la lingua sanscrita è il linguaggio oggetto e l’inglese il metalinguaggio (l’eventuale traduzione che faccio in mente mia dall’inglese all’italiano non ha rilevanza nel contesto). Se io studio una grammatica greca in latino, per studiare come si traduceva dal greco all’interno del mondo culturale latino (ad es. sto studiando San Girolamo), allora il linguaggio oggetto è il latino, il metalinguaggio è l’italiano e il greco potrebbe essere pure la floricoltura.


Se questo mio ragionamento ha una plausibilità perché mai bisognerebbe parlare di una illimitata gerarchia di linguaggi piuttosto che di una relazione tra linguaggio oggetto e metalinguaggio che si può applicare reiteratamente ? Cambierebbe qualcosa ? O sarebbe solo un diverso modo (statico quello della gerarchia dei linguaggi, dinamico quello senza gerarchia) per rappresentare le stesse situazioni ?

Inoltre le regole di linguaggio e metalinguaggio sono le stesse ? Devono essere le stesse ? Possono o debbono essere diverse ? L’eventuale differenza ha una rilevanza  per i risultati di uno studio del linguaggio oggetto ? Sono possibili diverse grammatiche di un linguaggio oggetto a seconda del metalinguaggio usato ? L’uso di una grammatica standard  è l’effetto di una oggettività scientifica o è dovuto alla egemonia di un certo metalinguaggio ?

 

 

 

 

 


27 maggio 2008

Illogica Logica : logica e linguistica

 

Si può dire che la logica sia costituita da un insieme di proposizioni metalinguistiche che tratta appunto i rapporti tra proposizioni, come “p” e “q” ?

Ma cosa differenzia la logica dalla linguistica ?

Forse il fatto che la linguistica si occupa dell’aspetto enunciativo del linguaggio, mentre la logica dell’aspetto proposizionale.




Per Copi ad es. giustamente la proposizione è il senso di un enunciato che invece può avere forme diverse (es. forma attiva e passiva) che sono irrilevanti per il significato. L’enunciato appartiene sempre ad una determinata lingua, mentre la proposizione tende a non appartenenere a nessuna forma storica di linguaggio naturale. Ogni enunciato rappresenta una diversa formulazione (variante) di una proposizione.

Ma tale distinzione è così netta ? Il tentativo di individuare una grammatica universale da parte di Chomsky è allora linguistico o logico ? E le regole logiche da noi condivise valgono per tutte le lingue ?


24 ottobre 2007

Senso e denotazione in G. Frege

 

Cos’ è l’uguaglianza ?

 

Nel famoso articolo di Frege "Sul senso e la denotazione" ci si domanda inizialmente cosa sia l'uguaglianza, se sia una relazione tra oggetti o una relazione tra nomi. A favore di quest'ultima ipotesi c'è il fatto che A=A e A=B sembrano proposizioni aventi un valore conoscitivo diverso : A=A vale a priori e andrebbe definita analitica, mentre A=B contiene ampliamenti della conoscenza e non sempre si può fondare a priori. La scoperta che sorge sempre lo stesso sole è stata una grande scoperta astronomica, così come riconoscere che in diverse osservazioni si ha a che fare con lo stesso pianeta non è cosa facile.

Se nell'uguaglianza volessimo vedere una relazione tra ciò che i nomi "A" e "B" denotano (gli oggetti che designano) scomparirebbe ogni diversità tra A=A e A=B, ammesso che l'oggetto 'A' sia proprio uguale all'oggetto 'B'. In questo caso l'uguaglianza esprimerebbe la relazione di una cosa con se stessa, ma che nessuna cosa avrebbe con un'altra.

Perciò sembra che con A=B si intenda che i segni (nomi) per oggetti denotano la stessa cosa (e dunque si tratterebbe di una relazione tra segni). Tali relazioni però sussisterebbero solo tra nomi che designano qualcosa e sarebbe resa possibile dalla connessione dei due segni con la medesima cosa designata. Ma se fosse così, il rapporto di uguaglianza sarebbe arbitrario, giacché non si può impedire a nessuno di assumere, come segno di qualcosa, un qualsiasi oggetto o evento preso arbitrariamente.

A=B riguarderebbe solo il nostro modo di designazione e dunque non esprimerebbe conoscenza. Se il segno 'A' si distinguesse dal segno 'B' solo perchè ha materialmente una forma diversa e non per il modo in cui designa qualcosa, il valore conoscitivo di A=A sarebbe lo stesso di A=B (sempre che sia ammessa la verità di A=B). La teoria che vede nell'eguaglianza un rapporto tra nomi si troverebbe di fronte alle stessa difficoltà in cui si trova la teoria dell'uguaglianza intesa come rapporto tra oggetti : l'impossibilità cioè di distinguere alla fine il valore conoscitivo delle due proposizioni A=A e A=B. Ci può essere una differenza solo se alla diversità del segno corrisponda  una diversità del modo in cui è dato l'oggetto designato : ad es. 'x' può essere il punto di incontro di 'a' e 'b' e il punto di incontro di 'b' e 'c' al tempo stesso; tali nomi, nel mentre designano lo stesso oggetto, indicano anche il modo particolare con cui quest' oggetto viene dato.

 

 

Senso e denotazione

 

Dunque, dice Frege, pensando ad un segno, dobbiamo collegare ad esso due cose distinte : oltre a ciò che è designato (la denotazione del segno), anche il senso del segno, ossia il modo con cui l'oggetto designato ci viene dato. La denotazione ad es. di "Punto di incontro di 'r' ed 's' " è identico a quello dell'espressione "punto di incontro di 's' e 't'" come pure "stella del mattino" e "stella della sera".

Si sta parlando di una designazione fungente da nome proprio, che denota un oggetto determinato. Il senso del nome proprio viene afferrato da chiunque conosca sufficientemente la lingua. Per un nome proprio come "Aristotele" le opinioni circa il suo senso possono essere differenti (es. "Lo scolaro di Platone", "Il maestro di Alessandro Magno"). Tali oscillazioni del senso si possono tollerare solo se la denotazione rimane la stessa, anche se bisogna evitarle nella costruzione di una scienza dimostrativa e di una lingua perfetta. In tal modo però la denotazione viene sempre conosciuta parzialmente (attraverso i suoi sinn). Per una sua totale conoscenza, bisognerebbe poter stabilire, dato un qualunque senso, se si addica alla denotazione : ma non arriviamo mai a questo punto.

In genere i rapporti usuali tra segno, senso e denotazione sono : I) Ad un segno corrisponde un senso determinato cui corrisponde una denotazione determinata. II) Invece ad una denotazione corrispondono più sensi e ad un senso più segni; un senso può essere espresso in modi diversi nelle diverse lingue ed anche nella stessa lingua.


Segni senza denotazione diretta

 

Ci sono comunque eccezioni alla regola : in un completo sistema  di segni ad ogni espressione dovrebbe corrispondere un senso determinato, ma il più delle volte nelle lingue naturali tale condizione non è soddisfatta ed è già tanto quando la medesima frase ha il medesimo senso nella stesso contesto.

Forse si può ammettere che un'espressione ben costruita che funga da nome proprio, abbia sempre un senso. Ma non è detto che al senso corrisponda sempre una denotazione. "Il corpo celeste più lontano dalla terra" ha un senso, ma forse non una denotazione e sicuramente la denotazione non la ha "La serie meno convergente".

Quando abitualmente si usano parole,  ciò di cui si vuole parlare è la loro denotazione (l'oggetto cui si riferiscono). Può capitare che si voglia parlare delle parole stesse o del loro senso ed allora si hanno dei segni di segni: in tal caso si usano le virgolette e la parola racchiusa tra virgolette non può essere assunta nella denotazione abituale.

Quando ci si vuole riferire al senso dell' espressione "A" si può far uso della locuzione "Il senso di 'A' ". Il discorso indiretto si riferisce in genere al senso delle proposizioni. In questo caso le parole non hanno la denotazione ordinaria, ma denotano ciò che è il loro senso. Le parole nel discorso indiretto vengono usate indirettamente ovvero hanno una denotazione indiretta. Distinguiamo la denotazione ordinaria da quella indiretta, il senso ordinario da quello indiretto.

La denotazione indiretta di un termine è il suo senso ordinario (abituale).

 

Senso e rappresentazione

 

Dalla denotazione e dal senso va distinta, secondo Frege, la rappresentazione che accompagna il segno. Se la denotazione è un oggetto percepibile con i sensi, la rappresentazione è un'immagine interna, originata dal ricordo di impressioni sensoriali e attività psichiche. Al medesimo senso non si lega la medesima rappresentazione neppure nella stessa persona. Essa è soggettiva e varia da persona a persona. Il senso invece può essere un possesso comune di molte persone e non è una parte o un modo della psiche individuale. Grazie al senso, l'umanità ha un patrimonio comune di pensieri che trasmette di generazione in generazione. Ma come uno può collegare ad un termine due rappresentazioni, non si possono collegare ad un termine due sensi diversi ? In realtà non è possibile per due soggetti  afferrare il medesimo senso, mentre è impossibile avere la stessa rappresentazione ed è impossibile un confronto tra due rappresentazioni psichiche .

Denotazione di un nome proprio è l'oggetto che indichiamo con esso : fra segno e oggetto sta il senso che non è soggettivo come la rappresentazione, ma non coincide con l'oggetto stesso. Una similitudine è quella per cui la Luna è come l'oggetto , l'immagine reale prodotta nel cannocchiale è come il senso (unilaterale perchè dipende dai punti di vista, ma oggettiva perchè condivisibile da più spettatori) mentre l'immagine retinica nell'osservatore è come la rappresentazione.

Ci sono tre livelli di differenza tra espressioni : differenza tra rappresentazioni, differenza tra sensi, differenza tra denotazioni. Relativamente alle differenze del primo tipo, a causa del collegamento incerto tra rappresentazione e parola, può sussistere una diversità per un individuo laddove un altro non riesca a vederla.

Le differenze tra una traduzione ed un testo non dovrebbero andare oltre questo primo livello. Altre possibili differenze sono coloriture e sfumature che l'arte poetica cerca di dare al senso del discorso e che non sono oggettive. Senza un'affinità delle rappresentazioni umane l'arte non sarebbe possibile, ma quanta corrispondenza ci sia tra le nostre rappresentazioni e le intenzioni del poeta non può mai essere verificato con esattezza.

Volendo sintetizzare, un nome proprio (parola, segno, connessione di segni, espressioni) esprime il suo senso e designa la sua denotazione.

Ma come si farebbe a sapere che 'la Luna' abbia una denotazione ? Noi in realtà presupponiamo la denotazione della luna quando parliamo di essa. Noi non vogliamo parlare della rappresentazione della luna, altrimenti il senso sarebbe del tutto diverso, Certo ci possiamo sbagliare, ma per ora è sufficiente rimandare alla nostra intenzione nel parlare o nel pensare, perchè si tratta di sapere se in generale è giustificabile parlare di denotazione di un segno.

 

Senso e denotazione degli enunciati

 

Frege dice che si può parlare oltre che di senso e denotazione dei nomi propri anche di senso e denotazione di interi enunciati dichiarativi. Enunciati di questo tipo contengono un pensiero. Tale pensiero è il senso o la denotazione dell'enunciato ? Si supponga che l'enunciato abbia una denotazione. Se sostituiamo nell'enunciato ad una parola un'altra parola che ha la stessa denotazione ma senso diverso dalla prima, allora cambia il senso dell'enunciato : ad es. "La stella del mattino è un corpo illuminato dal sole" ha senso diverso da "La stella della sera è un corpo illuminato dal sole". Se qualcuno non sapesse che "stella del mattino" è lo stesso che "stella della sera" potrebbe dire che una proposizione è falsa e l'altra è vera. Dunque il pensiero non può essere la denotazione, ma solo il senso dell'enunciato.

Ma un enunciato non può avere solo un senso e non una denotazione ? Gli enunciati con un nome proprio senza denotazione (es. "Ulisse approdò ad Itaca immerso in un sonno profondo")sono anch'essi senza denotazione pur avendo un senso. Se qualcuno considera tale enunciato vero oppure falso, riconoscerà nel nome "Ulisse" una denotazione, giacchè è alla denotazione di questo nome che il predicato viene attribuito o negato, mentre chi non riconosce una denotazione non potrà attribuire o negare alcunchè.

Se ci si volesse invece limitare al pensiero dell'enunciato, ci si accontenterebbe del senso del nome e non sarebbe necessario preoccuparsi della denotazione di una qualunque parte dell'enunciato. Solo il senso (e non la denotazione) delle sue parti è rilevante per il senso dell'enunciato. Il pensiero rimane lo stesso sia che il nome "Ulisse" abbia una denotazione sia che non l'abbia.

Se ci preoccupiamo della denotazione di una parte dell'enunciato riconosciamo ed esigiamo una denotazione anche per l'enunciato stesso. Perchè non ci basta il pensiero ? Perchè ciò che ci interessa è il valore di verità dell'enunciato. Non sempre però : leggendo un poema epico siamo attratti solo dall'armonia del linguaggio, dal senso degli enunciati che risvegliano in noi immagini e sentimenti. Con il problema della verità perderemmo la gioia artistica e sarebbe desiderabile disporre di un'espressione particolare che indichi i segni che debbono avere solo un senso. Invece l'essere protesi verso la verità è ciò che ci induce a procedere dal senso alla denotazione.

Dobbiamo cercare per un enunciato una denotazione qualora ci interessi la denotazione delle singole parti e questo accade quando ci poniamo il problema del suo valore di verità. Dunque la denotazione di un enunciato è il suo valore di verità, la circostanza che esso sia vero o falso. Ogni enunciato dichiarativo è una sorta di nome proprio e la sua denotazione è il vero o il falso, oggetti riconosciuti da chiunque pronunci un giudizio, anche dallo scettico.

 

Valori di verità

 

Frege dice che designare i valori di verità come oggetti può sembrare un fatto arbitrario, ma è chiaro che in ogni giudizio inteso come riconoscimento della verità è già avvenuto il passaggio dal livello del pensiero al livello della denotazione. Si potrebbe essere tentati di vedere il rapporto del pensiero con il Vero non come rapporto tra senso e denotazione, ma come quello tra soggetto e predicato. Si può dire infatti che "Il pensiero che 5 è un numero primo è vero", ma con questo non si dice più che "5 è un numero primo".

L'asserzione della verità è in entrambi i casi nella forma dell'enunciato assertivo e quando questo è affermato da un attore sulla scena e non ha la forza abituale, allora anche l'enunciato "Il pensiero che 5 è un numero primo è vero" contiene solo un pensiero.

Dunque il rapporto tra pensiero e Vero non è semplice rapporto tra soggetto e predicato. Soggetto e predicato sono parti del pensiero e conoscitivamente sono a livello del pensiero. Collegando soggetto e predicato si rimane sempre nel pensiero e non si passa alla denotazione, ad un livello superiore, al valore di verità del pensiero. Un valore di verità non può essere parte di un pensiero, proprio come non può esserlo il sole, perchè non è un senso, ma un oggetto.

Se la denotazione di un enunciato è il suo valore di verità, questo deve rimanere invariato, quando si sostituisce una parte dell'enunciato con un'espressione avente la stessa denotazione, ma un altro senso. Al di fuori del valore di verità, cosa si potrebbe infatti trovare che tenga conto della denotazione delle parti costitutive e rimanga immutato in una sostituzione del tipo suddetto ?

Se dunque la denotazione di un enunciato è costituita dal suo valore di verità, tutti gli enunciati veri avranno la stessa denotazione e così pure tutti gli enunciati falsi. Nella denotazione dell'enunciato viene cancellato ogni aspetto particolare. Ciò che interessa di un enunciato non dipenderà solo dalla sua denotazione, ma anche il semplice pensiero non dà conoscenza. La conoscenza è la connessione del pensiero con la sua denotazione (il suo valore di verità). Il giudicare è come il progredire (sollevarsi) da un pensiero al suo valore di verità. Si potrebbe anche dire che il giudicare è un distinguere le parti entro il valore di verità e tale distinzione avviene ritornando al pensiero ed ogni senso che appartiene ad un valore di verità (che è vero o falso cioè) corrisponde ad un modo particolare della scomposizione. Si è così trasferito il rapporto tra Intero e parte dall'enunciato alla sua denotazione.

 

La denotazione negli enunciati nominali

 

Frege dice che dopo aver appurato che il valore di verità di un enunciato rimane inalterato se sostituiamo nell'enunciato un'espressione con un'altra di eguale denotazione. Ma se l'espressione è un altro enunciato, la sostituzione è possibile sempre che quest'ultimo abbia lo stesso valore di verità (la stessa denotazione) di quello sostituito. Ci sono eccezioni quando tutto l'enunciato oppure l'enunciato componente è un discorso diretto o indiretto. In tali casi la denotazione delle parole infatti non è quella abituale. Nel discorso diretto un enunciato  denota di nuovo un enunciato, mentre nel discorso indiretto denota un pensiero.

Ci troviamo indotti a considerare gli enunciati subordinati, che sono parti di un enunciato complesso che da un punto di vista logico equivalgono ad un enunciato principale.

Ma anche la denotazione degli enunciati subordinati è un valore di verità ? I grammatici considerano gli enunciati subordinati come sostituti di parti di enunciati e li suddividono in nominali, attributivi ed avverbiali.

Può essere che la denotazione di un enunciato subordinato sia simile alla denotazione di una parte di un enunciato che non ha per senso alcun pensiero ma una parte di esso.

Agli enunciati nominali astratti, introdotti dalla congiunzione "che" appartiene anche il discorso indiretto. In esso le parole hanno la loro denotazione indiretta che coincide con quello che è il loro senso ordinario. In tal caso l'enunciato subordinato ha come denotazione un pensiero e non un valore di verità. Come senso non ha un pensiero, bensì il senso delle parole "Il pensiero che..." che è solo una parte dell'intero enunciato complesso. Ciò avviene dopo i verbi "Dire", "Udire", "Ritenere", "Essere persuaso". Diversamente ed in modo complicato stanno le cose con "Riconoscere", "Sapere" e "Supporre".

Il fatto che nei casi descritti, la denotazione dell'enunciato subordinato sia proprio il pensiero si vede anche dal fatto che per la verità dell'Intero è indifferente se quel pensiero sia vero o falso. Ad es. "Copernico credeva che le orbite dei pianeti fossero cerchi (falsa) " e "Copernico credeva che il moto apparente del sole fosse prodotto dal moto reale della Terra (vera)". In questi casi l'enunciato principale insieme con quello subordinato ha come senso solo un unico pensiero e la verità di tutto l'enunciato non include nè la verità nè la non-verità dell'enunciato subordinato. In questi casi non è permesso sostituire, nell'enunciato subordinato, un'espressione con un'altra che abbia la stessa denotazione abituale. La sostituzione è possibile solo con un'espressione che abbia lo stesso senso abituale (denotazione indiretta). Però se qualcuno ne volesse concludere che la denotazione dell'enunciato non è il suo valore di verità (in quanto allora si dovrebbe poterlo sostituire con un altro enunciato con lo stesso valore di verità) non sarebbe nel giusto. Parimenti si potrebbe ritenere che la denotazione delle parole "La stella del mattino" non è Venere perchè non sempre si può dire "Venere"  per "La stella del mattino".

Si può a ragione concludere che la denotazione dell'enunciato non sempre è il suo valore di verità e che "La stella del mattino" non sempre denota il pianeta Venere quando ad es. essa ha una denotazione indiretta e tale caso eccezionale si presenta negli enunciati subordinati ora trattati, la cui denotazione è un pensiero.

 

Oratio obliqua ed i suoi effetti

 

Analoghi sono i casi introdotti da verbi come "rallegrarsi". Ad es. "Wellington si rallegrò che venivano i Prussiani" ed anche se si fosse ingannato, non sarebbe stato meno felice finchè fosse durata la sua illusione, mentre prima di formarsi tale convinzione, non se ne sarebbe potuto rallegrare anche se di fatto essi già si avvicinavano.

Una convinzione o una credenza è fondamento di un sentimento, ma anche di altre convinzioni. Nella proposizione "Dalla rotondità della Terra Colombo concluse di poter raggiungere le Indie navigando verso Occidente" abbiamo come denotazione delle sue parti due pensieri : che la Terra sia rotonda e che si possa raggiungere le Indie navigando verso Occidente. L'importante è che Colombo era persuaso sia di una cosa che dell'altra e che la prima persuasione era fondamento della seconda. Se poi le due frasi siano vere è indifferente per la verità dell'asserto considerato. Questa verità sarebbe alterata se in luogo di "Terra" si sostituisse l'espressione "Il pianeta che è accompagnato da un satellite con diametro maggiore del quarto di quello del pianeta stesso". Anche nel presente caso abbiamo a che fare col significato indiretto delle parole.

L'enunciato subordinato introdotto da "che" dopo i verbi "ordinare", "pregare" non ha denotazione ma solo un senso e le parole hanno denotazione indiretta. Anche gli enunciati interrogativi sono lo stesso. Con il congiuntivo abbiamo interrogative dipendenti e denotazione indiretta delle parole, cosicchè un nome proprio non può essere sostituito da un altro con la stessa denotazione. Ad es.  "Blanchard si chiedeva chi fosse il Conte di Montecristo" non è traducibile in "Blanchard si chiedeva chi fosse Edmond Dantes".

 

Chi scoprì la forma ellittica dell’orbita dei pianeti ?

 

Nei casi sinora considerati, le parole avevano negli enunciati considerati la loro denotazione indiretta e questo chiariva perchè anche la denotazione dello stesso enunciato subordinato fosse una denotazione indiretta e cioè non un valore di verità, ma un pensiero o un comando o una domanda.

L'enunciato subordinato poteva essere inteso come il nome proprio di quel pensiero che rappresentava nel contesto dell'enunciato complesso.

Ci sono poi altri enunciati subordinati in cui le parole hanno la loro denotazione abituale, senza che però tali enunciati abbiano come senso un pensiero e come denotazione un valore di verità.

Ad es. nell'enunciato "Chi scoprì la forma ellittica dell'orbita dei pianeti morì in miseria" se l'enunciato subordinato avesse come senso un pensiero, dovrebbe allora essere possibile esprimere questo pensiero anche in un enunciato principale. Ciò però non è possibile, perchè il soggetto grammaticale "Chi" non ha un senso indipendente, ma rende solo possibile il rapporto con l'enunciato conseguente "morì in miseria". Dunque anche il senso dell'enunciato subordinato non è un pensiero completo e la sua denotazione non è un valore di verità, ma è Keplero.

Si potrebbe obiettare che il senso dell'intero complesso include come sua parte un pensiero e cioè che vi fu un uomo che per primo riconobbe la forma ellittica dell'orbita dei pianeti. Infatti chi ritiene vero l'intero complesso non può negare questa sua parte. Ciò è fuori di dubbio, ma solo perchè in caso contrario l'enunciato subordinato "Chi scoprì la forma ellittica dell'orbita dei pianeti" non denoterebbe nulla.

Se si afferma qualcosa, è sempre implicita la presupposizione che i nomi propri, usati in forma semplice o composta abbiano una denotazione. Così se si afferma "Keplero morì in miseria" si presuppone allora che il nome "Keplero" designi qualcosa. Ma non per questo si può dire che nel senso dell'enunciato "Keplero morì in miseria" è contenuto il pensiero che il nome "Keplero" designi qualcosa. Se fosse così la negazione non dovrebbe suonare "Keplero non morì in miseria" bensì "Keplero non morì in miseria oppure il nome 'Keplero' è privo di denotazione"

Che il nome "Keplero" designi qualcosa è un presupposto tanto per l'affermazione "Keplero morì in miseria" quanto per l'enunciato contrario.

Le lingue hanno questo difetto : in esse ci possono essere espressioni che, per la loro forma grammaticale,  sembrano determinate a designare un oggetto, ma che in alcuni casi non conseguono questa loro determinazione, perchè ciò dipende dalla verità di un enunciato. Così dipende dalla verità dell'enunciato " Ci fu uno che scoprì la forma ellittica del'orbita dei pianeti"   se l'enunciato subordinato "Chi scoprì la forma ellittica dell'orbita dei pianeti" designa realmente un oggetto. Eppure dà solo l'impressione di farlo essendo in realtà senza denotazione. E così può sembrare che il nostro enunciato subordinato contenga come parte del proprio senso il pensiero che vi fu uno che scoprì la forma ellittica dell'orbita dei pianeti. Se ciò fosse esatto, la negazione dovrebbe suonare "Chi per primo riconobbe la forma ellittica dei pianeti morì in miseria oppure non ci fu nessuno che scoprì la forma ellittica dell'orbita dei pianeti".

Questo fraintendimento dipende da un'imperfezione della lingua da cui non è immune neanche il linguaggio simbolico dell'analisi matematica : anche qui infatti possono comparire complessi di segni (ad es. serie infinite divergenti) che sembrano denotare qualcosa, mentre sono privi di denotazione. Si può ovviare a ciò ad es. con la particolare convenzione che le serie infinite divergenti debbano denotare il numero zero.

Da una lingua logicamente perfetta (Ideografia) si deve pretendere che ogni espressione che sia costituita come nome proprio a partire da segni già introdotti e secondo ben precise regole grammaticali, designi di fatto anche un oggetto e che non venga introdotto alcun nuovo segno come nome proprio senza che gli sia assicurata una denotazione.

La storia della matematica ci può indicare molti errori che hanno proprio questa origine. E forse l'abuso demagogico che facciamo della lingua dipende più da questo fattore che dall'ambiguità delle parole. L'espressione ad es. "La volontà del popolo" è un esempio dell'abuso di parole fatto demagogicamente. Sarà infatti facile constatare che, a dir poco, non ha una denotazione generalmente accettata.

Non è dunque senza importanza eliminare una volta per tutte almeno dalla scienza la fonte di questi errori. Fatta questa operazione non saranno possibili obiezioni come quelle sopra discusse, perchè non potrà dipendere dalla verità di un pensiero se un nome proprio ha o non ha una denotazione.

 

 

La denotazione negli enunciati attributivi

 

Frege poi dice che è opportuno esaminare, dopo gli enunciati nominali, un tipo di enunciati attributivi ed avverbiali che sono molto affini a quelli nominali. Anche gli enunciati attributivi servono a formare nomi propri composti anche se, a differenza degli enunciati nominali, non sono da soli sufficienti a questo scopo. Ad es. invece di dire "La radice quadrata di '4' che è minore di 'zero'" si può anche dire "La radice quadrata negativa di '4'"

Abbiamo qui il caso in cui, con l'aiuto dell'articolo determinativo al singolare, un nome proprio composto viene formato a partire da un'espressione di concetto : ciò è lecito ogni volta che sotto il concetto, cade uno ed un solo oggetto.

Ad una simile espressione dovrebbe essere sempre assicurata una denotazione con una particolare convenzione (ad es. la convenzione che deve valere come sua denotazione il numero zero quando sotto il concetto non cade nessun oggetto o ne cade più di uno). Alcune espressioni di concetti possono essere fermate in modo che le note caratteristiche dei concetti siano fornite ad enunciati attributivi, come ad es. dall'enunciato "..che è minore di zero".

E' chiaro che questo enunciato attributivo non può avere nè un pensiero per senso, nè un valore di verità per denotazione, proprio come accadeva per gli enunciati nominali. Esso avrà per senso solo una parte di pensiero che in alcuni casi può anche essere espressa da un singolo aggettivo. Anche qui manca un soggetto indipendente e quindi anche la possibilità di riprodurre il senso dell'enunciato subordinato in un enunciato principale indipendente.

 

 

La denotazione negli enunciati avverbiali

 

 

Frege dice a proposito di enunciati avverbiali che spazi, istanti, intervalli di tempo, considerati da un punto di vista logico sono oggetti. Perciò la designazione linguistica di un certo luogo/istante/intervallo deve essere considerato come nome proprio.

Enunciati avverbiali di luogo e di tempo possono essere usati per formare un simile nome proprio. Si possono così formare espressioni per concetti che contengono luoghi/tempi etc. Il senso di questi enunciati subordinati non può essere riprodotto in un enunciato principale dal momento che manca una parte costitutiva essenziale, la determinazione di luogo e di tempo, indicata solo da un pronome relativo o da una congiunzione.

Questi enunciati possono essere interpretati in due modi leggermente diversi. Il senso dell'enunciato "Dopo che lo Schleswig-Holstein fu separato dalla Danimarca, Prussia ed Austria entrarono in conflitto" lo possiamo rendere nella forma "Dopo la separazione dello Schleswig-Holstein dalla Danimarca, Prussia ed Austria entrarono in conflitto". In tale versione si vede subito che il pensiero che lo Schleswig-Holstein  fu una volta separato dalla Danimarca non è contenuto nel senso dell'enunciato. Orbene, questo pensiero è il presupposto necessario perchè l'espressione "Dopo la separazione dello Schleswig-Holstein dalla Danimarca..." abbia in generale una denotazione.

Il nostro enunciato si può certamente anche interpretare come se dicesse che una volta lo Schleswig-Holstein  fu separato dalla Danimarca. Per comprendere bene la differenza ci mettiamo nei panni di un cinese che, per la scarsa conoscenza della storia europea, ritenga falso che una volta lo Schleswig-Holstein sia stato separato dalla Danimarca. Il cinese allora riterrà che il nostro enunciato interpretato nel primo modo nè vero nè falso, ma negherà che abbia una denotazione, mancando la denotazione dell'enunciato subordinato. Quest' ultimo solo in apparenza fornirebbe una determinazione temporale. Se invece il cinese interpreterà l'enunciato nel secondo modo, ci troverà espresso un pensiero che ritiene falso, accanto ad una parte che per lui è priva di denotazione.

 

La denotazione negli enunciati condizionali

 

Anche negli enunciati condizionali, dice Frege, si può per lo più riconoscere un termine effettuante un'indicazione indeterminata al quale ne corrisponde uno simile nell'enunciato conseguente. Siccome hanno un riferimento preciso, essi collegano i due enunciati in un tutto unico che di regola esprime un solo pensiero.

Nell'enunciato "Se un numero è minore di '1' e maggiore di 'zero', allora anche il suo quadrato è minore di '1' e maggiore di 'zero'"

Il termine in questione è "un numero" nell'enunciato condizionale e "suo" nell'enunciato conseguente. Questa indeterminatezza assicura al senso la generalità che ci si attende da una legge. E' essa a far sì che l'enunciato condizionale da solo non abbia per senso alcun pensiero completo e che, solo in combinazione con l'enunciato conseguente esprima uno ed un unico pensiero le cui parti non sono più pensieri.

In generale non è esatto dire che in un giudizio ipotetico, sono messi in relazione reciproca due giudizi. Quando si afferma questo oppure qualcosa di simile si usa la parola "giudizio", in quello stesso senso che io ho attribuito alla parola "pensiero", cosicchè potrei allo stesso modo dire : "In un pensiero ipotetico due pensiero sono messi in relazione reciproca". Ciò potrebbe essere vero solo se mancasse un termine effettuante un'indicazione indeterminata; in tal caso però non ci sarebbe neppure alcuna generalità (talvolta manca un'indicazione esplicitamente linguistica e bisogna allora ricavarla dall'insieme del contesto). Se nell'enunciato condizionale ed in quello conseguente, si vuole indicare un istante in modo indeterminato, non di rado lo si fa unicamente col tempo presente del verbo che in questo caso non indica il momento presente. Pertanto nell'enunciato principale ed in quello subordinato, questa forma grammaticale è il termine effettuante un'indicazione indeterminata.

Prendiamo ad es. "Se il sole si trova nel Tropico del Cancro, nell'emisfero settentrionale della Terra abbiamo il giorno più lungo". Anche qui è impossibile esprimere il senso dell'enunciato subordinato in un enunciato principale indipendente dal momento che non è un pensiero completo. In fatti se dicessimo "Il sole si trova nel Tropico del Cancro" riferiremmo questo fatto al nostro presente e muteremmo il senso dell'enunciato. Analogamente il senso dell'enunciato principale non è un pensiero. Soltanto l'intero enunciato, formato dall'enunciato principale e da quello subordinato, contiene un pensiero. Del resto nell’enunciato condizionale e nell'enunciato conseguente possono venir indicate in modo indeterminato anche più parti costitutive comuni.

 

Denotazione e logica proposizionale

 

E' evidente, dice Frege, che enunciati nominali, introdotti da "Chi" , "Che cosa" ed enunciati avverbiali introdotti da "Dove", "Quando", molto spesso vanno intesi per il loro senso come enunciati condizionali. Ad es. "Chi tocca la pece si imbratta".

Anche gli enunciati attributivi possono stare al posto di quelli condizionali. Così possiamo esprimere il senso dell'enunciato esaminato prima anche in questa forma : "Il quadrato di un numero che sia minore di '1' e maggiore di 'zero' è a sua volta minore di '1' e maggiore di 'zero' ".

In modo del tutto diverso stanno le cose quando la parte costitutiva comune dell'enunciato principale e di quello subordinato viene designata con un nome proprio. Nell'enunciato "Napoleone, che riconobbe il pericolo per il suo fianco destro, guidò egli stesso la sua Guardia contro la posizione nemica"  sono espressi due pensieri e cioè "Napoleone riconobbe il pericolo" e "Napoleone guidò egli stesso la sua Guardia". Quando e dove ciò avvenne si può venire a sapere solo dal contesto, ma lo si deve considerare come determinato appunto da tale contesto. Se noi pronunciamo l'intero enunciato per asserirlo, allora asseriamo nel contempo entrambe le parti dell'enunciato. Se una di esse è falsa, tutto l'enunciato sarà falso. Questo è il caso in cui l'enunciato subordinato ha di per sè come senso un pensiero completo (quando lo completiamo con l'indicazione di tempo e luogo). La denotazione dell'enunciato subordinato è perciò un valore di verità. Possiamo dunque aspettarci di poter sostituire questo enunciato con un altro che abbi alo stesso valore di verità, senza pregiudicare la verità dello stesso complesso enunciativo, E così infatti accade nel nostro caso e si deve solo stare attenti che il soggetto del nuovo enunciato rimanga "Napoleone".

Ma se si rinuncia alla richiesta che esso abbia appunto una forma attributiva accettando il collegamento dei due enunciati con una "ET", allora cade anche quella condizione.

Anche negli enunciati subordinati, dice Frege, introdotti da "sebbene" sono espressi pensieri completi. Questa congiunzione non ha propriamente alcun senso e neppure muta il senso dell'enunciato, ma gli dà una coloritura particolare. Potremmo cioè sostituire l'enunciato concessivo con un altro dello stesso valore di verità, senza pregiudicare la verità dell'intero complesso. Solo che quella coloritura risulterebbe inopportuna come se volessimo intonare un triste canto su di un motivetto allegro. 

Negli ultimi casi esaminati, dice Frege, la verità dell'intero complesso includeva quella degli enunciati componenti. Ciò non accade quando un enunciato condizionale esprime un pensiero completo contenendo un nome proprio (o qualcosa di equivalente) invece di un termine effettuante un'indicazione indeterminata. Nell'enunciato "Se il sole adesso è già sorto, il cielo è molto nuvoloso", il tempo è il momento presente e quindi è ben determinato. Qui si può dire che viene posta una relazione tra i valori di verità delle premessa e del conseguente. La premessa non può denotare il Vero e il conseguente il Falso. Ma l'enunciato complesso è vero tanto se il sole non è sorto e il cielo è molto nuvoloso, quanto se il sole è sorto e il cielo è molto nuvoloso.

Poichè qui ci interessano solo i valori di verità, si può sostituire ogni enunciato componente con un altro di eguale valore di verità senza con questo mutare il valore di verità dell'intero. E' certo che anche qui la coloritura risulterebbe inopportuna. Il pensiero apparirebbe insulso, ma non avrebbe niente a che vedere con il suo valore di verità. Bisogna sempre tenere presente che i pensieri suscitano pensieri concomitanti, che non sono però effettivamente espressi e che perciò non possono essere compresi nel senso degli enunciati : non si può dunque tener conto del loro valore di verità. Si potrebbe esprimere il pensiero del nostro enunciato anche così "O il sole adesso non è ancora sorto oppure il cielo è molto nuvoloso". In questo caso si vedrebbe come va inteso questo genere di connessione tra enunciati. L'enunciato subordinato ha come senso non un pensiero, ma solo una parte di pensiero e quindi non ha come denotazione un valore di verità. Questo dipende o dal fatto che nell'enunciato subordinato le parole hanno la loro denotazione indiretta, cosicchè la denotazione e non il senso dell'enunciato subordinato è un pensiero, oppure dal fatto che quest'enunciato è incompleto a causa della presenza di un termine effettuante un'indicazione indeterminata, cosicchè l'enunciato subordinato esprime un pensiero solo in combinazione con l'enunciato principale.

Ci sono però anche casi in cui il senso di un enunciato subordinato è un pensiero completo. Allora quest'enunciato può essere sostituito con un altro dello stesso valore di verità, senza pregiudicare la verità dell'intero complesso, purchè non si oppongano motivi di carattere grammaticale.

 

Denotazione negli enunciati non facilmente classificabili

 

Frege aggiunge poi che se esaminiamo tutti gli enunciati subordinati che si possono incontrare, ne troveremo subito alcuni che non rientrano esattamente nella nostra classificazione. Credo che ciò dipenda dal fatto che questi enunciati subordinati non hanno un senso così semplice. Quasi sempre colleghiamo dei pensieri subordinati ad uno principale che esprimiamo. Quei pensieri, sebbene non espressi, sono connessi alle nostre parole dall’ascoltatore secondo leggi psicologiche. E siccome tali pensieri quasi come lo stesso pensiero principale, allora, quando esprimiamo quest'ultimo, vogliamo esprimere anche quelli. Il senso dell'enunciato diventa così più ricco e può ben capitare di avere più pensieri semplici che enunciati.

In alcuni casi l'enunciato va inteso in questo modo arricchito, mentre in altri casi può essere dubbio, se il pensiero subordinato appartenga al senso dell'enunciato, oppure lo accompagni soltanto. Questo può diventare importante quando dobbiamo rispondere al problema se un'asserzione sia o no falsa.

Così si potrebbe trovare che, nell'enunciato "Napoleone, che riconobbe il pericolo per il suo fianco destro, guidò egli stesso la sua Guardia contro la posizione nemica", siano espressi non solo i due pensieri sopra indicati, ma anche il pensiero che la consapevolezza del pericolo fu il motivo per cui Napoleone guidò la sua Guardia contro la posizione nemica.

Di fatto si può essere in dubbio se questo pensiero, già solo suggerito o effettivamente espresso. Proviamo a chiederci se il nostro enunciato fosse falso qualora Napoleone avesse preso la sua decisione prima ancora di percepire il pericolo. Se nonostante ciò il nostro enunciato è vero, allora il pensiero subordinato non dovrebbe essere inteso come parte del senso dell'enunciato stesso. Se non scegliessimo quest'interpretazione avremmo più pensieri semplici che enunciati.

Se all'enunciato "Napoleone riconobbe il pericolo per il suo fianco destro" sostituiamo un altro enunciato della stesso valore di verità "es. "Napoleone aveva già più di 45 anni", allora non solo modifichiamo il nostro primo pensiero, ma anche il terzo e ciò potrebbe modificarne il valore di verità, il che accade se l'età di Napoleone non determinò la decisione di guidare egli stesso la sua Guardia contro il nemico.

Da ciò si comprende perchè in questi casi, non si possono sempre sostituire tra di loro degli enunciati aventi lo stesso valore di verità. L'enunciato allora proprio per essere in connessione con un altro, esprime molto di più di quanto esprimerebbe se fosse da solo.

 

L’illudersi che….

 

Frege poi esamina casi in cui tali sostituzioni non sono possibili.

Ad es. nell'enunciato "Bebel si illude che con la restituzione dell'Alsazia-Lorena possano venir placati i desideri di vendetta della Francia" sono espressi due pensieri dei quali non si può dire che l'uno appartenga all'enunciato principale e l'altro a quello subordinato. Essi sono :

A) Bebel crede che con la restituzione dell'Alsazia Lorena possano venir placati i desideri di vendetta della Francia

B) Con la restituzione dell'Alsazia Lorena non possono venir placati i desideri di vendetta della Francia.

Nell'espressione del primo pensiero le parole dell'enunciato subordinato hanno la loro denotazione indiretta, mentre le stesse parole nell'espressione del secondo pensiero hanno la loro denotazione abituale.

Si vede perciò che nell'originario enunciato complesso, l'enunciato subordinato va propriamente preso in due modi : una volta come denotante un pensiero, l'altra un valore di verità. Poichè ora il valore di verità non è l'intera denotazione dell'enunciato subordinato, non possiamo semplicemente sostituirlo con un altro avente lo stesso valore di verità. Analogamente accade con espressioni come "sapere”, "riconoscere" etc

 

Gli enunciati causali

 

Frege dice che anche con un'enunciato causale e con il suo enunciato principale esprimiamo più pensieri, i quali però non corrispondono agli enunciati se presi uno alla volta.

Nel caso dell'enunciato "Poichè ha un peso specifico minore di quello dell'acqua, il ghiaccio galleggia sull'acqua" abbiamo

A)Il ghiaccio ha un peso specifico minore di quello dell'acqua

B)Se qualcosa ha un peso specifico minore di quello dell'acqua, allora galleggia sull'acqua

C) Il ghiacchio galleggia sull'acqua

Il terzo pensiero potrebbe non venir espresso essendo contenuto nei primi due. Al contrario nè il primo ed il terzo, nè il secondo e il terzo potrebbero insieme costituire il senso del nostro enunciato. Si vede ora che nell'enunciato subordinato "Poichè il ghiaccio ha un peso specifico minore dell'acqua" è espresso tanto il nostro primo pensiero quanto anche una parte del secondo. Da ciò deriva il fatto che non  possiamo sostituirlo con un altro dello stesso valore di verità, perchè ciò muterebbe anche il nostro secondo pensiero e quindi verrebbe facilmente toccato anche il suo valore di verità.

Analogamente accade nell'enunciato : "Se il ferro avesse un peso specifico minore di quello dell'acqua galleggerebbe sull'acqua". Qui abbiamo due pensieri : I) Il ferro non ha un peso specifico minore di quello dell'acqua II) Qualcosa galleggia sull'acqua se ha un peso specifico minore di quello dell'acqua.

L'enunciato subordinato esprime di nuovo un pensiero ed una parte dell'altro.

Se l'enunciato precedentemente esaminato "Dopo che lo Schleswig-Holstein fu separato dalla Danimarca, Prussia ed Austria entrarono in conflitto" lo intendiamo come se in esso fosse espresso il pensiero che una volta lo Schleswig-Holstein  fu separato dalla Danimarca, allora abbiamo due pensieri, uno dei quali è quello ora detto, mentre l'altro è che in un certo tempo determinato più esattamente dall'enunciato subordinato, Prussia ed Austria entrarono in conflitto. Anche qui l'enunciato subordinato non esprime un solo pensiero, ma anche una parte di un altro e perciò non lo si può sostituire con un altro enunciato avente lo stesso valore di verità.

 

Breve riassunto e ritorno all’identità

 

Per Frege dunque non si può sempre sostituire un enunciato subordinato con un altro avente lo stesso valore di verità senza pregiudicare la verità dell'intero enunciato complesso. I motivi di ciò sono :

a) L'enunciato subordinato non denota alcun valore di verità poichè esprime solo una parte di un pensiero.

b) L'enunciato subordinato denota sì un valore di verità però non si limita ad esso, perchè il suo senso non comprende solo un pensiero, ma anche una parte di un altro pensiero.

Il primo caso si ha quando le parole della proposizione secondaria  hanno una denotazione indiretta sicchè il denotatum (non il senso) della proposizione è costituito da un pensiero (dice che...afferma che...)  e/o quando una parte dell'enunciato indica solo in modo indeterminato, invece di essere un nome proprio.

In quest'ultima situazione la proposizione secondaria è incompleta perchè un suo termine possiede solo un significato indeterminato (chi...dove...) sicchè essa può esprimere un pensiero solo unitariamente alla proposizione principale.

Nel secondo caso, l'enunciato subordinato può essere preso in due modi : una volta nella sua denotazione abituale, una seconda volta nella denotazione indiretta, oppure il senso di una parte dell'enunciato subordinato può essere contemporaneamente parte costitutiva di un altro pensiero che, insieme a quello espresso immediatamente nell'enunciato dipendente, costituisce l'intero senso dell'enunciato principale e di quello subordinato.

Da ciò si ricava con sufficiente probabilità che i  casi in cui un enunciato subordinato non è sostituibile con un altro dello stesso valore di verità, non dimostrano nulla contro la nostra tesi che la denotazione dell'enunciato (il cui senso è un pensiero) è costituita dal valore di verità.

Frege conclude che, se abbiamo trovato che in generale è diverso il valore conoscitivo di "A=A" e "A=B", questo dipende dal fatto che, per il valore conoscitivo, il senso dell'enunciato, cioè il pensiero in esso espresso, è non meno rilevante della sua denotazione, cioè del suo valore di verità.

Se si ha "A=B", la denotazione di B è allora la stessa che quella di A, e quindi anche il valore di verità di "A=B" è lo stesso di "A=A". Nonostante ciò, il senso di B può essere diverso dal senso di A. Ed anche il pensiero espresso in A=B, può essere diverso da quello espresso in "A=A". I due enunciati non avranno allora lo stesso valore conoscitivo. Se come abbiamo fatto sopra, intendiamo per "giudizio" il progredire del pensiero al suo valore di verità, allora dovremmo anche dire che i due giudizi sono diversi

 


 

 


Identità, senso, sense-data e denotazione

 

Nell’analizzare la posizione di Frege partiamo dalla sua concezione dell’identità.

In primo luogo non è del tutto vero che, considerando l'identità come rapporto tra cose non ci sarebbe differenza tra A=A e A=B, dal momento che quest'ultima potrebbe benissimo essere l'identità leibniziana degli indiscernibili e cioè di due oggetti distinguibili solo per il loro ordine nello spazio e nel tempo (per cui di esse si predica il numero "due").

In secondo luogo non è del tutto vero che se A=B riguardasse solo i segni non potrebbe esprimere alcuna conoscenza. Si potrebbe infatti dire che "ciò che sinora abbiamo considerato segni per oggetti diversi si riferiscono invece alla stessa entità" : è ad es. il caso dei mistici che dicono che "Allah" e "Dio" siano lo stesso Padre del genere umano.

Frege a tal proposito associa troppo strettamente segno e convenzionalità. Ma la cultura non è la dimensione dell'arbitrio ed una volta prodotta finisce per condizionare e vincolare anche chi la produce. Verso la cultura non siamo del tutto liberi : liberarci dei pregiudizi è a volte conoscenza nel senso forte del termine.

Originariamente se il segno aveva forma diversa in qualche modo diceva una cosa diversa dell'oggetto designato (è il caso dei pittogrammi che evidenziano proprietà ed aspetti simbolici diversi degli oggetti a seconda delle civiltà che li rappresentano).

Altro poi è l'arbitrio presunto nella scelta di un segno, altro è l'arbitrio del rapporto tra segni : il primo arbitrio non presuppone affatto il secondo.

Sulla questione del sinn e del bedeutung  si può dire invece che da un lato il nome proprio non ha una relazione specifica con la grammatica della lingua nella quale è inserito : a volte i nomi propri sono gli stessi in più lingue, per cui non è chiaro come un parlante lo può riportare al senso nella sua lingua. E' necessario per affrontare questo problema innanzitutto fare delle distinzioni all'interno della categoria dei nomi propri.

In secondo luogo "stella del mattino" e "stella della sera" non sono  dei sinn diversi, ma sono diversi sense-data, identificati da una teoria scientifica. Partendo da questa constatazione, scienza e metafisica si rivelano come procedimenti grazie ai quali i sense-data diventano sinn e la denotazione viene proiettata oltre ciò che è osservabile : nella scienza i sense-data diventano cose, mentre nella metafisica le cose vengono innalzate al rango di enti, dotati di una certa qual immutabilità ed eternità.

Frege inoltre sembra dire che, per conoscere compiutamente un oggetto, bisogna passare in rassegna tutti i suoi possibili sinn ed attribuire eventualmente all'oggetto i sinn ad esso appropriati.

A questo punto possiamo elaborare una possibile soluzione circa il problema evidenziato da Frege circa l'identità come relazione tra oggetti o tra segni.

Lo schema è il seguente :

A=A identità di un oggetto con se stesso (principio logico)

A=B due segni stanno per due sensi che si riferiscono alla stessa denotazione (identità stabilita attraverso un'indagine, conoscenza sintetica)

A1 = A2 due oggetti sono indiscernibili, sono identici ma non sono lo stesso oggetto

Si può inoltre parlare di eguaglianza (o equivalenza) quando due oggetti sono identici per un particolare aspetto considerato sostanziale in un contesto teorico dato. E' oggetto di un equazione, di un giudizio, di una valutazione

Si parla invece di identità nel caso ci sia tra due oggetti che sono iso-morfi e cioè hanno la stessa forma o lo stesso aspetto percettivo. Trattasi di una relazione individuata percettivamente.

Si parla infine di "stessità", nel senso dell'identità metafisica, che viene stabilità attraverso un'intuizione mistica o argomentata come variante di un'equivalenza in cui l'aspetto considerato ha una valenza etico-spirituale più che scientifica.

 

Discorso indiretto e teoria dei livelli di esistenza

 

Quanto al problema evidenziato da Frege dei nomi che hanno un senso ma non una denotazione, si può osservare che i sinn sono a loro volta oggetti ad un livello di esistenza diverso di quello degli oggetti cui essi fanno riferimento, per cui un segno che abbia un senso ma non una denotazione, ha come propria denotazione lo stesso sinn. Ad es. "Il cognato di Napoleone" può benissimo non identificarsi con "l'ufficiale napoleonico fucilato dai suoi nemici" ed avere uno statuto ontologico separato e non individualizzabile stabilmente in un nome. Per cui la locuzione ha una denotazione immediata ad un diverso livello ontologico.

Forse si può anche ipotizzare che il mero nominare è come la linea più breve tra un segno ed un oggetto, mentre i sinn sono le altre linee (più elaborate) che possono collegare i due termini.

Quanto infine alle virgolette ed all'uso del discorso indiretto si possono pure fare le seguenti osservazioni : Se la denotazione del termine virgolettato è il senso del termine non virgolettato, cos'è a sua volta il senso del termine non virgolettato ? Non potrebbe essere che la denotazione del termine virgolettato (metalinguistico) sia il nome (segno) linguistico e il senso sia appunto il senso di "Il nome 'casa' " ad es. ?

Inoltre la denotazione del senso fa del senso un oggetto ? Non ci sarebbe alcun motivo per pensare il contrario e ciò renderebbe ancor più plausibile una teoria neo-meinonghiana dei diversi livelli d'esistenza. Il senso è denotazione indiretta in quanto è un riferimento ai predicato dell'oggetto grazie ai quali in maniera mediata si attinge all'oggetto stesso. Il discorso indiretto, denotando il senso presupporrebbe un livello di esistenza in cui il senso possa essere denotato, mentre con la parafrasi (possibile con il discorso indiretto) c'è un processo epistemico in forza del quale presupponendo che diversi sensi abbiano la stessa denotazione ad un livello ontologico dato si possa passare da un senso ad un altro nel tentativo ad es. di ottenere lo scopo pragmatico di un trasferimento di informazioni.

 

Rappresentazione e semiotica

 

Quanto al rapporto tra segno, senso e rappresentazione si possono fare queste domande : Un'insieme di segni grafici non è forse una rappresentazione ? E una rappresentazione figurata non ha una struttura semantica ? Cos'è che fa privilegiare un sistema di segni grafici o un insieme di suoni rispetto ad una rappresentazione figurata ? Perchè forse un sistema di segni grafici sembra aver a che fare con un significato logico in maniera  più diretta che non un'immagine ? E perchè ?

Un sistema di segni fa da segno più di quanto non potrebbe una rappresentazione ? La rappresentazione (intuitiva o fantastica) non è un termine medio tra segno e senso, o tra senso e denotazione ?

Quanto all'argomento di Frege sulla soggettività della rappresentazione in quanto variabile da uomo a uomo, questo vale anche per il segno che è appunto soggettivo, storicamente mutevole, molteplice rispetto ad un solo sinn. Eppure sia il segno che la rappresentazione (che semioticamente è un insieme di segni) mantengono un legame cognitivo con l'oggetto, tanto che si può ipotizzare che il segno sia il risultato di quel modo di darsi dell'oggetto denotato che è il senso (sinn). Il darsi dell'oggetto nel senso produce il segno ?

Inoltre l'equivocità del segno, che significa più sinn o con l'etimologia rimanda a più sinn, può anche essere l'indizio che permette di collegare tra loro più sensi che a prima vista sono radicalmente diversi. La ricerca heideggeriana sul linguaggio forse trova spunto da qui.

Frege erroneamente poi contrappone la rappresentazione al senso di un segno, attribuendo senso solo al segno grafico. La semiotica farà invece giustizia di questo riduzionismo (che ricorda per certi versi lo stesso Croce) Inoltre, sempre erroneamente Frege dice che non si può parlare di una rappresentazione senza precisare a chi appartenga. Questa concezione però semplicemente presuppone la soggettività di una rappresentazione, mentre essenziale di una rappresentazione è il contenuto della stessa (che potrebbe essere non altri che il sinn). Frege, anche se poi in un altro punto riconosce l'esistenza di un patrimonio intersoggettivo di senso (la cultura) finisce comunque per ridurre la rappresentazione ad un evento privato (psichico), mentre anch'essa, come il senso, ha una dimensione eminentemente culturale.

Quindi è possibile allungare la sequenza troppo semplicistica di Frege (segno-senso-denotazione) nella sequenza segno-rappresentazione-sinn-sense/data- oggetto-ente

 

La luna, la retina e la poesia

 

Quanto all'analogia fatta da Frege tra la [la luna, l'immagine riprodotta dall'obiettivo e l'immagine retinica] e [la denotazione, il senso e la rappresentazione], c'è da dire che si tratta di un'analogia forse inappropriata, in quanto l'immagine dell'obbiettivo ha più qualcosa del sense-data che non del sinn, che ha una connotazione più logico-semantica che percettiva. L'immagine dell'obiettivo è poi una rappresentazione materiale di un sense-data e così pure l'immagine retinica (e nessuna delle due è secondaria rispetto all'altra).

Relativamente alla tesi di Frege che la poesia e la traduzione si collocano ad un livello tra segno e rappresentazione, non c'è niente di più sbagliato : esse si collocano ad un livello tra segno, senso ed esperienza, in quanto riguardano proprio la rappresentazione ed il linguaggio storico-naturale che Frege mette erroneamente in secondo piano.

Frege quando parla del contenuto del contenuto oggettivo del pensiero, parla di "pensiero" con il rischio dello psicologismo.

 

Pensiero e senso

 

Inoltre il pensiero è il denotatum della proposizione ? O è il senso della proposizione ?

Frege poi parte dall'assunto che la proposizione abbia un denotatum e che la sostituzione di una parte della proposizione (che abbia senso diverso, ma identico denotatum) non cambi il denotatum dell'intera proposizione, ma ne cambi sicuramente il sinn. In questa operazione c'è l'errore di ipotizzare falsamente che il pensiero sia il denotatum della proposizione e poi concludere che il pensiero sia diverso nella due diverse espressioni, in quanto si confonde il pensiero con il senso. Delle due l'una : o il pensiero può essere il denotatum delle proposizioni, o deve esserne il senso.

Inoltre l'es. che fa Frege per rifiutare la prima ipotesi (il pensiero come denotazione della proposizione) e cioè ciò che succede sostituendo "stella del mattino" con "stella della sera" è fuorviante in quanto "stella del mattino" e "stella della sera" non sono due sensi diversi di una stessa denotazione, ma due diversi sense-data e per questo il senso della proposizione varia con la sostituzione.

La tesi per cui la denotazione di una parte di una prenotazione è collegata alla denotazione dell'intera proposizione seppure fosse vera non ci costringe a pensare che denotazione della proposizione sia il suo valore di verità, proprio in quanto la proposizione "Ulisse è l'inventore del cavallo di Troia" è vera (nel suo contesto di discorso) a prescindere dal fatto se Ulisse abbia o no una denotazione.

Inoltre la filosofia non ha un'accezione di realtà limitata alla dimensione empirica, ma un'accezione di realtà molto più ampia che va delineata appunto da una teoria dei livelli di esistenza.

 

Il valore di verità come predicato e il metalinguaggio

 

In realtà, come il denotatum di un nome è un oggetto, così il denotatum di un enunciato è il Tatsachen (lo-stato-di-cose) di Wittgenstein, e cioè un evento che rende vero l'enunciato. Fosse solo il valore di verità anche allora le proposizioni false avrebbero una denotazione.

Frege finisce per trattare il Vero e il Falso come oggetti. Lo sono, come tutti i predicati, se considerati metalinguisticamente. Ma in questo contesto si tratta di una tesi che può essere fuorviante.

Inoltre Frege vuole dimostrare che Vero e Falso non sono predicati di un enunciato, in quanto l'enunciato "Il pensiero che 5 sia un numero primo è vero" non aggiungerebbe nulla a "5 è un numero primo". Per dimostrare che quest'argomento è quanto meno controverso basta fare l'esempio inverso : "Il pensiero che 5 sia un numero primo è falso" non aggiunge nulla a "5 è un numero primo" ? Dunque sicuramente Vero e Falso sono predicati che hanno alcune interessanti e paradossali caratteristiche, ma a dire che non sono predicati ce ne vuole.

D'altro canto si può aggiungere che un' eventuale equivalenza logica delle due proposizioni comprometterebbe la natura predicativa della proposizione metalinguistica se e solo se i soggetti delle due proposizioni fossero gli stessi, ma ciò non è. Last but not the least, forse "il pensiero che 5 sia un numero primo è vero" non aggiungerebbe nulla a "5 è un numero primo", Ma il predicato "vero" aggiunge sicuramente qualcosa all'enunciato "5 è un numero primo", giacchè altro è il senso di "5 è un numero primo", altro è l'enunciato "5 è un numero primo" : il predicato "vero" non aggiunge nulla al primo, ma aggiunge sicuramente qualcosa al secondo.

Frege dice che l'asserzione della verità risiede nella forma della proposizione assertoria e dove questa non possegga la sua forza abituale (ad es, in bocca ad un attore) la stessa proposizione metalinguistica enuncerà nulla più che un pensiero.

Anche qui c'è qualcosa da dire : Se l'asserzione della verità risiede nella forma, che c'entra la forza ? E nel caso c'entri la forza, come si può verificare la sua presenza ? E il fatto che una proposizione metalinguistica possa essere falsa cosa c'entra con la natura predicativa di "vero" e "falso" ?

Dice Frege che quando l’asserzione non ha forza, anche l’enunciato “Il pensiero che 5 è un numero primo” contiene lo stesso pensiero dell’enunciato “5 è un numero primo”. In tal caso però Frege vanifica la differenza a livello pragmatico (voluta cioè dal parlante) tra proposizione linguistica e metalinguistica, mentre non spiega affatto la differenza formale tra le due espressioni.

 

L’ autotrascendimento del linguaggio

 

E' vero che collegando Soggetto e predicato non si trapassa alla denotazione. Ma esiste una proposizione che effettua questo trascendimento ? Forse il movimento dal linguaggio al metalinguaggio può candidarsi a tale ruolo ed Hegel lo aveva intuito. Il Vero è una sorta di predicato metalinguistico la cui apparente ridondanza implica forse il carattere di scelta libera del trascendimento metalinguistico stesso e della fondazione apriori del sapere.

Frege dicendo poi che un valore di verità non può essere parte di un pensiero, confonde ciò che è esterno al pensiero con una cosa, per cui il Vero diventa come una cosa, che sarebbe inattingibile al pensiero. Ma il linguaggio ha implicita in sè proprio questa capacità di autotrascendimento, di riferirsi a ciò che è altro da sè.

Non solo l'intenzionalità costituisce tale facoltà di autotrascendimento, ma anche il movimento verso il metalinguaggio, dove all'interno del linguaggio stesso si riproduce la relazione tra linguaggio e Realtà esterna al linguaggio (cosa che evidenzierà anche Wittgenstein). La stessa denotazione, come la realtà in sè kantiana costituisce una delle porte girevoli attraverso le quali il linguaggio si autotrascende in barba ai divieti di Frege.

E ancora tutte le proposizioni (vere o false) hanno denotazione ? O ce le hanno solo quelle vere ? Frege poi arriva alla conclusione (metafisicamente suggestiva) che tutte le proposizioni vere hanno al stessa denotazione (il Vero), quasi a rapportare tutte le proposizioni in un Intero, in un sistema che le tiene collegate le une alle altre. Tuttavia tale concezione, senza una metafisica che la supporti, sembra solo una ulteriore conseguenza paradossale di un assunto errato (il valore di verità come denotazione delle proposizioni,quando invece tale denotazione è costituita dagli stati di cose, dagli eventi), una notte illogica dove tutte le proposizioni vere sono equivalenti, dove tutte le vacche sono nere.

Forse Frege intuisce il contesto filosofico in cui far vivere questa sua tesi, quando dice che per la conoscenza non basta nè il senso nè la denotazione, ma è necessario sia l'uno che l'altra : conoscenza è il sollevarsi di un pensiero al suo valore di verità. Detta così rapsodicamente però tale proposizione sembra solo un punto interrogativo, un momento lirico all'interno di un discorso tutto diverso. Si dice comunque (ed è tesi interessante) che Frege ci abbia mostrato come il passaggio da una proposizione ad un’altra avente lo stesso valore di verità (ad es. la conservazione del vero) possa costituire un vero progresso nella conoscenza. Ma la logica così rappresentata è allora cosa diversa da un insieme di mere tautologie ?

 

La denotazione è in certi casi il senso ?

 

Frege in questo saggio applica poi la distinzione tra senso e denotazione a quello che era l'impianto dell'Ideografia ? Sta anticipando i problemi delle proposizioni intenzionali e dell'oratio obliqua ?

In realtà il senso delle espressioni indirette è quello che è, mentre il denotatum si identifica con il sinn e dunque è un oggetto di pensiero, e  il valore di verità che non è il denotatum nemmeno nelle espressioni dirette) può variare a seconda del parlante.

Il fatto che il valore di verità della secondaria sia irrilevante ai fini della verità della proposizione composta in Frege diventa fondamento della tesi del pensiero (e non  dell'oggetto di pensiero) come denotatum della proposizione subordinata, ma questa è un'inferenza arbitraria. Inoltre il discorso indiretto ha irrilevanza aletica proprio perchè nell'ambito metalinguistico, la possibilità di essere contingentemente vero o falso, è fondata sull'indifferenza al valore di verità di una proposizione : per il parlante la proposizione è vera, per il terzo che osserva e separa il soggetto dalla realtà la proposizione può essere valutata e dunque può anche essere falsa. Quella che volgarmente viene chiamata separazione delle menti (ma che deve essere rielaborata da una metafisica) consente questi giochi linguistici di cui Frege da' una spiegazione macchinosa.

 

Sintassi e semantica

 

Poi Frege dice che il denotatum di due proposizioni vere è lo stesso, anche se non sono sempre sostituibili nel discorso indiretto, così come il denotatum di "Venere" è lo stesso di "stella del mattino" anche se non sono sempre sostituibili.

Il punto però è che l'analogia regge sino ad un certo punto : ai fini sintattici non importa quale sia il senso di una proposizione, ma solo il suo valore di verità che determina il valore di verità delle proposizioni molecolari che contribuisce a formare. Questo che c'entra con il rapporto tra "stella del mattino" e "Venere", quando poi il rapporto tra i due termini può essere considerato come un rapporto tra uno specifico sinn di "Venere" e la sua denotazione ? Cosa c'entra il rapporto sintattico tra proposizioni con il suo ambito semantico e perchè ridurre quest'ultimo alla questione della verità delle proposizioni stesse ?  L'attenzione alla sola dimensione sintattica non ha effetti di banalizzazione simili (anche se non equivalenti) a quelli della contraddizione ? Le proposizioni vere tutte con la stessa denotazione non sono una notte in cui le vacche sono nere? Infine la denotazione corrisponde ad un oggetto o è il riferimento del parlante ad un oggetto ? Frege a volte non sembra distinguere tra le due cose.

Il fatto che una convinzione errata porti ad una conclusione vera può portare ad una riconsiderazione della convinzione giudicata errata ? Oppure possiamo sorvolare allegramente su di essa ?  

Dire che l'espressione "Il pianeta che è accompagnato da un satellite grande più di 1/4 del pianeta stesso" abbia lo stesso denotatum di "Terra" (e ciò non è vero perchè ci può essere più di un pianeta con queste caratteristiche), ma non può far parte del pensiero di Colombo e dunque altera la verità dell'intera proposizione  non è una concessione allo psicologismo tanto contrastato da Frege ? Così come in Frege è ambiguo il termine "concetto" (oscillando tra classe e predicato) così lo è il termine "pensiero" (che oscilla tra sinn e rappresentazione) ?

 

Separabilità di enunciato principale ed enunciato subordinato

 

Frege poi utilizza come nomi propri anche espressioni complesse che sono per così dire "zippate", o (riprendendo termini di Nicola Cusano) "contratte". Così egli fa con i concetti quando sono oggettivati, o con le stesse proposizioni subordinate. Tale processo è da un lato fecondo (è un po' l'inizio della metafisica e dello sviluppo della logica legata al metalinguaggio) ma dall'altro lato pericoloso (può portare alla reificazione criticata da Fichte, Marx e Lukacs).

Comunque dire come fa lui che la proposizione secondaria in "Chi scoprì l'orbita ellittica delle traiettorie dei pianeti, morì in miseria" sia "Chi scoprì l'orbita ellittica dei pianeti.."  è un errore in quanto "Chi" è il soggetto di entrambe le proposizioni. "L'uomo che scoprì le orbite ellittiche dei pianeti" è un oggetto che cade sotto il concetto "morti in miseria". Oppure si può anche dire che "che scoprì le orbite ellittiche dei pianeti" è predicato di "Un uomo". Inoltre la proposizione può avere anche una struttura invertita : si può ben dire "L'uomo che morì in miseria il tal anno, scoprì l'orbita ellittica dei pianeti". Insomma le due proposizioni (principale e subordinata) non sono separabili e il contenuto delle due può indifferentemente essere espresso dalla proposizione principale o dalla proposizione subordinata. Metalinguisticamente si può dire "L'uomo che scoprì..." (oggetto) cade sotto il concetto "morto in miseria", come pure si può dire che L'oggetto "x morto in miseria" cade sotto il concetto "scopritore orbita ellittica dei pianeti"

 

Enunciato come nome o come descrizione

 

La denotazione di "L'uomo che ha scoperto le orbite ellittiche dei pianeti" è Keplero, ma non perchè la proposizione è subordinata, ma perchè essa è sintetizzabile in una descrizione ed attraverso questa descrizione in un nome. Dunque o "Chi ha scoperto..." è un nome  o se è un enunciato ha per senso una proposizione (uno stato di cose possibile) e per denotatum un evento considerato reale. "Chi scoprì l'orbita..." presuppone che qualcuno scoprì (almeno ad un certo livello ontologico) l'orbita ellittica dei pianeti, così come ogni proposizione presuppone l'esistenza (ad un certo livello ontologico) del suo soggetto logico-grammaticale.  Lo stesso Frege ammette che il fatto che il nome "Keplero" denoti qualcuno (ad un certo livello ontologico) è presupposto tanto per l'asserto "Keplero morì in miseria" quanto per l'asserto "Keplero non morì in miseria", anche se alcuni dicono che questa tesi non sia assolutamente legata ad approcci neo-meinonghiani.

A noi sembra che le proposizioni subordinate nominali possano bastare per costituire un nome proprio (in contrapposizione a quelle attributive) sol perchè nell'esempio fatto ("Chi ha scoperto l'orbita ellittica dei pianeti") si è guardato alla locuzione complessa e non alla proposizione subordinata che è solo parte di essa ("..il quale ha scoperto l'orbita ellittica dei pianeti") e che non basta per costituire un nome proprio, almeno secondo il criterio restrittivo condiviso da Frege. Inoltre anche nel caso della proposizione su Keplero, caso vuole che "colui che ha scoperto l'orbita ellittica dei pianeti" è un concetto sotto il quale cade un solo oggetto e scegliere quest'esempio può indurre troppo superficialmente ad abbracciare una posizione precostituita, mentre di esempi se ne dovrebbero fare di più ed analizzarli con attenzione.

 

La parte di pensiero (senso e grammatica)

 

Pure criticabile è la posizione per cui una proposizione subordinata non ha per senso un pensiero, ma solo una parte di pensiero. Infatti è possibile dire che una parte di pensiero non sia a sua volta un pensiero ? Non è un pensiero una funzione proposizionale ?

Frege ha ragione nel dire che punti, spazi, istanti e intervalli di tempo sono considerabili come oggetti.

Nel caso della proposizione "Dopo che lo Schleswig-Holstein fu separato dalla Danimarca, Prussia ed Austria entrarono in conflitto", la proposizione subordinata ha un senso incompleto, ma ha un senso. Non ha, se preso nella sua interezza, una denotazione se non ad un livello di esistenza dove sono compresi gli stati di cose corrispondenti a proposizioni semanticamente incomplete. Parte di esso ("lo Schleswig-Holstein fu separato dalla Danimarca") ha un senso completo. Tale senso è contenuto nel senso dell'enunciato complessivo, senso che è altresì condizionato dal valore di verità di "lo Schleswig-Holstein fu separato dalla Danimarca". Quest'ultimo enunciato ha una denotazione se contemporaneamente ha un valore di verità positivo per quel che riguarda un dato livello di esistenza. Se la denotazione fosse un qualsiasi valore di verità esso ha di certo una denotazione. Esso non implica che "Dopo che lo Schleswig-Holstein fu separato dalla Danimarca" abbia una denotazione, ma il fatto che esso abbia un senso comporta che l'espressione su indicata abbia non solo un senso ma una determinata quantità di informazione(che è la misura del "senso").

Frege sembra dare denotazione ed a volte senso compiuto solo all'enunciato asserito. In realtà il senso è una proprietà oggettiva degli enunciati e non può essere vincolato alla dimensione pragmatica del linguaggio : l'articolazione del periodo tra parti asserite e non asserite ha solo una valenza epistemologica, ma non semantica-ontologica. Altro è la dimensione semantica, altro è la struttura sintattico-grammaticale. Frege invece usa l'incompletezza grammaticale di una locuzione e ne deriva un'incompletezza semantica, riducendo la logica delle proposizioni alla grammatica degli enunciati.

 

Le difficoltà degli enunciati condizionali

 

Non è giusto dire che nel periodo ipotetico "Se un numero è minore di '1' e maggiore di 'zero', allora anche il suo quadrato è minore di '1' e maggiore di 'zero'", l'enunciato condizionale "Se un numero è minore di '1' e maggiore di 'zero'..." non esprima alcun pensiero. Si deve piuttosto dire che ha un senso, ma che questo è incompleto. Quanto al fatto che la proposizione "Un numero è minore di '1' e maggiore di 'zero'" non esprima un pensiero anche questo è falso, anche se si nota una circostanza strana e cioè che "Un numero è minore di '1' e maggiore di 'zero'"  vuole in realtà dire "Esiste almeno un numero minore di '1' e maggiore di 'zero'" e il periodo ipotetico si legge "Qualora esista un numero minore di '1' e maggiore di zero, allora il quadrato di questo numero è anch'esso minore di '1' e maggiore di zero". In realtà quando si dice "Se un numero è minore di '1' e maggiore di 'zero', allora anche il suo quadrato è minore di '1' e maggiore di 'zero'", si dice "Se prendiamo un numero, e questo numero..." che si può tradurre in "Se esiste almeno un numero...". L'apparente insensatezza della proposizione condizionale è dovuta perciò all'infelice espressione usata nel periodo ipotetico per esemplificarla.

Ciò vale anche per il condizionale "se il Sole si trova nel Tropico del Cancro..", dal momento che "Il Sole si trova nel Tropico del Cancro" non necessariamente si riferisce al solo attimo presente, ma si può ben riferire ad una situazione permanente o prolungata nel tempo. Dunque l'indeterminatezza spazio-temporale relativa ad un enunciato non ne compromette il sinn ma esprime semplicemente un diverso sinn.

Frege insomma, dicendo che lo schema vuoto dell'implicazione (se...allora...) rende incompleto il pensiero, trascura il fatto che ogni funzione proposizionale, ogni schema con variabili è sempre di volta in volta diversamente riempito e la sua forma astratta è solo la matrice di infinite concretizzazioni, per cui egli da un lato isola uno scheletro astratto e dall'altra gli toglie il senso, in modo da togliere senso paradossalmente ad un segmento significativo (la proposizione subordinata) della proposizione composta.

"Chi tocca la pece si imbratta" può anche essere equivalente a "Se si tocca la pece, ci si imbratta", ma il secondo enunciato dà l'idea di una legge, mentre il primo si ferma ad un rapporto universalmente valido, ma che può comunque essere logicamente contingente.

 

Sebbene….e Keplero

 

Non è vero inoltre che la congiunzione "sebbene" non abbia alcun senso. Essa potrebbe indicare una dissonanza cognitiva dovuta all'interpetazione di un implicazione come di un equivalenza : "p sebbene q" potrebbe voler dire " (non-q implica p) et (p et q)".

Nella proposizione "Colui che ha scoperto l'orbita ellittica morì in miseria" , la locuzione "..che ha scoperto l'orbita ellittica" è un predicato legato a "Colui...", per cui la proposizione è un predicato dell'uomo che morì in miseria o meglio si predica il morire in miseria all'x che al momento si identifica nella proprietà di essere lo scopritore dell'ellitticità dell'orbita dei pianeti. La relativa, in questo caso, non può essere staccata dal soggetto della principale  (essendo un predicato unico e quindi strettamente inerente al soggetto al punto da definirlo) e quindi non può essere considerata un'incidentale. Invece nella proposizione "Keplero, che scoprì l'orbita ellittica, morì in miseria", "Keplero" è un nome proprio che in un  certo senso garantisce al soggetto il fatto che la scoperta dell'orbita ellittica è un suo attributo tra i tanti, per cui il soggetto è parzialmente autonomo dalla secondaria. A tal proposito varrebbe la pena approfondire una logica dell'apposizione dal momento che tale autonomia risulta comunque più grammaticale che non semantica. Infatti "Keplero, che scoprì l'orbita ellittica..." sembra essere la formula omerica del tipo "Achille piè veloce".

 

Zolle proposizionali sotto croste enunciative ?

 

E' interessante poi vedere che ci possano essere proposizioni molecolari logicamente vere anche se sembrano essere senza senso (o insulse, come dice Frege). Da tale consapevolezza dobbiamo trarre l'ammonimento a non valutare il problema della non-contraddizione sulla base dell'impressione psicologica che ci danno le proposizioni contraddittorie.

Il fatto poi che un enunciato, messo in connessione con un altro esprima molto di più di quanto esprimerebbe se fosse da  solo è dato anche dal fatto che vi sono connettivi più generici (del tipo "et" o nella grammatica naturale "che") i quali stanno al posto di connettivi più specifici per cui nell'esempio "Napoleone, che riconobbe il pericolo per il suo fianco destro, guidò egli stesso la sua Guardia contro la posizione nemica" vi sia un'espressione più precisa che sarebbe "Napoleone, poichè riconobbe il pericolo per il suo fianco destro, guidò egli stesso la sua Guardia contro la posizione nemica".

Inoltre una proposizione come "Bebel si illude che con la restituzione dell'Alsazia-Lorena possano venir placati i desideri di vendetta della Francia" si può ontologicamente spiegare con il fatto che il mondo possibile a cui ha accesso con il pensiero Bebel non è il mondo possibile che percepirà in futuro.

Più precisamente poi "Poichè ha un peso specifico minore di quello dell'acqua.." presuppone che "ha un peso specifico minore di quello dell'acqua" implichi qualcosa.

Dunque "poichè P" vuol dire "P è asserito ed implica (x)". Dunque l'enunciato "Poichè ha un peso specifico minore di quello dell'acqua, il ghiaccio galleggia sull'acqua" vuole dire "Il fatto assodato che il ghiaccio ha un peso specifico minore di quello dell'acqua implica qualcosa e questo qualcosa è che il ghiaccio galleggia sull'acqua". Con la forma grammaticale della proposizione causale si possono enunciare solo le implicazioni dove la premessa è asserita come vera.

Nel caso de "Se il ferro avesse un peso specifico minore di quello dell'acqua galleggerebbe sull'acqua" è evidente che la situazione è diversa (la proposizione non è causale e la premessa non è asserita come vera.)

Nel caso della proposizione temporale, in primo luogo la proposizione temporale può essere espressione più generica di una proposizione causale ed in secondo luogo non basta che la proposizione della subordinata sia vera, ma che essa, oltre ad essere vera, deve denotare un evento che sia in una determinata relazione temporale con l'evento descritto dalla proposizione principale. Forse queste difficoltà non comparirebbero se si abbandonasse l'ìpotesi fregeana del valore di verità come denotazione degli enunciati. Frege è convinto che la sua spiegazione risolva le aporie ma egli non chiarisce cosa sia "la parte di un pensiero" senza far riferimento alle locuzioni linguistiche (quali le proposizioni subordinate) che dovrebbe invece spiegare, per cui la sua spiegazione o è vaga o rischia di essere circolare.

In realtà egli riducendo la denotazione degli enunciati ai loro valori di verità, abbraccia una logica binaria che rifiuta la possibilità di sensi incompleti o almeno di valori frazionari del contenuto informativo di un enunciato. Ed è per questo che la sua filosofia del linguaggio evidenzia limiti che vanno in qualche modo superati.

C'è comunque un'accezione in cui la tesi di Frege ha un valore filosofico:

se per denotazione non si intende il denotatum, allora come la denotazione di un nome è il suo riferirsi ad un oggetto, così la denotazione di un enunciato è la sua corrispondenza (positiva o negativa : dunque il suo valore di verità) con uno stato di cose, sia se questo stato di cose è un evento (verità di fatto) sia se questo stato di cose è un'altra asserzione su cui ci sia una sorta di riflessione metalinguistica (verità logica o tautologia). Ma Frege purtroppo in più parti dei suoi scritti (tra cui quello qui esaminato) si ribella a tale interpretazione


13 agosto 2005

PENSIERO DI PENSIERO....

PENSIERO DI PENSIERO….

                                    Suggestioni dialettiche nel pensiero analitico

 

 

 

Nella ricostruzione del confronto tra la cosiddetta “filosofia analitica” ed il cosiddetto “pensiero continentale”, il percorso che ha portato a riconoscere tra di essi affinità più o meno nascoste è stato per lo più quello che ha collegato tradizione fenomenologico-ermeneutica ed analisi del linguaggio. Da un lato infatti Michael Dummett ha indagato le origini mitteleuropee della filosofia analitica che da Husserl e Frege hanno condotto poi a Wittgenstein1. D’altro canto Gadamer e Apel hanno riconosciuto le affinità tra l’ermeneutica (anche heideggeriana) e l’analisi del linguaggio ordinario inaugurata parallelamente da Austin e dal secondo Wittgenstein2. Sostanzialmente le due tradizioni filosofiche convergono prima in maniera sottaciuta, poi in modo esplicitamente elaborato in un atteggiamento antimetafisico e possiamo dire anche antidialettico.

Il percorso che in quest’articolo si vuole invece delineare sarebbe radicalmente alternativo: esso consiste nel ricercare all’interno delle prime riflessioni di quella che noi chiamiamo “filosofia analitica” alcune istanze che quantomeno sfiorano l’ambito dialettico, istanze, in pratica, che costituiscono un territorio di confine tra analisi e dialettica e che potrebbero indicare un ambito di sviluppo dell’analisi filosofica stessa. Per dialettica intenderemo qui il percorso di riflessione filosofica che prevede l’autoriferimento logico-semantico e cerca di utilizzarlo in maniera epistemologicamente costruttiva3.

 

 

 

A questo proposito già Franca D’Agostini in un recente saggio4 ha evidenziato come Frege utilizzi l’argomentazione elenctica (che con la dialettica ha un rapporto forte anche se a mio parere problematico) nella confutazione dello scetticismo operata nella sua prima Ricerca logica5

Sarebbe a tal proposito interessante vedere altri spunti nel pensiero di Frege che alludano ad una sorta di dialettica. Oltre il passo citato, rilevante è a tal proposito la seconda Ricerca logica6 dove Frege tra le altre cose dice: “Da un pensiero falso non si può inferire nulla, ma il pensiero falso può essere parte di un pensiero vero da cui si può inferire qualcosa 7. L’esempio fatto da Frege (l’enunciato “Se all’epoca dei fatti l’imputato era a Roma, non ha commesso l’omicidio”) sembrerebbe sminuire e banalizzare l’importanza della suggestione dialettica insita nel pensiero citato, ma ciò che è banale per noi non lo era all’epoca di Frege (le caratteristiche paradossali dell’implicazione non erano pane quotidiano dei filosofi). Questo può altresì gettare una nuova luce anche sulla dialettica hegeliana, che può essere una sorta di descrizione metalinguistica di enunciati che ci appaiono almeno oggi banali, una riflessione problematica di ciò che ci sembra ovvio e scontato (forse il sale della filosofia) ed in questo senso si può pensare ad una fruttuosa collaborazione tra dialettica ed analisi filosofica (oltre ad una lettura di Hegel più vicino alla tradizione analitica8).

Frege continua in questa riflessione dicendo: “ Di conseguenza un pensiero falso non è un pensiero senza essere anche quando per essere si intende il non aver bisogno di un portatore. A volte un pensiero falso, anche se non può essere riconosciuto vero, deve essere considerato indispensabile: in primo luogo come senso di un enunciato interrogativo, in secondo luogo come costituente di una connessione di pensieri ipotetica, e infine nella negazione. Mi deve essere possibile negare un pensiero falso e per poterlo fare ho bisogno di un pensiero. Non posso negare ciò che non c’è9

Frege poi esclude che la negazione possa dissolvere il pensiero che nega ed infatti più avanti sostiene che: “Considerando il principio ‘duplex negatio affirmat’ si può vedere in modo particolarmente evidente che il negare non ha alcun effetto separatore e dissolutore 10

Vale la pena comparare complessivamente questi passi con quello in cui Hegel a proposito del “Negativo” dice: “Il Negativo è anche positivo, ossia quel che viene contraddetto non si risolve nello zero, ma essenzialmente solo nella negazione del suo contenuto particolare, vale a dire che una tale negazione non è una negazione qualunque ma la negazione di quella cosa determinata ed è perciò negazione determinata 11

Nell’analisi della negazione Frege accenna ancora ad una sorta di argomentazione elenctica quando dice: “il linguaggio non ha nessuna parola o sillaba particolare per la forza assertoria, ma questa è insita nella forma dell’enunciato assertorio…12, poi più avanti si domanda “Il negare è un giudicare? Oppure la negazione è una parte del pensiero che è sotteso al giudicare?13 e ancora più avanti conclude “Va quindi respinta l’ipotesi che ci siano due diversi modi del giudicare 14

Frege in questo brano sembra ricomprendere dialetticamente la negazione all’interno della asserzione stessa, come momento interno dell’asserzione, momento fecondo e importante, ma non elevabile allo stesso piano dell’asserzione, che quasi kantianamente assume la valenza di un apriori.

Frege poi precisa: “La negazione di un pensiero è dunque essa stessa un pensiero…15. A questo proposito si faccia un confronto con Hegel che dice “La negazione è un nuovo concetto…16

Frege poi circa la negazione della negazione dice: “Questo esempio mostra come ciò che necessita di un’integrazione possa fondersi con ciò che necessita di integrazione per formare ciò che a sua volta necessiti di un’integrazione. Abbiamo qui il caso tutto singolare di qualcosa (la negazione di…) che si fonde con se stesso. A questo punto però ci vengono meno le immagini tratte dall’ambito dei corpi materiali…”.17 Possiamo ricordare a questo proposito quando Hegel dice: “…l’essenza è l’essere che si è profondato in sé; vale a dire che il suo semplice riferimento a sé è questo riferimento posto come la negazione del negativo, come mediazione di sé in sé con se stesso..18

Frege poi precisa, sviluppando l’analogia tra negazione di negazione e indumenti che si sovrappongono tra loro (tipo un cappotto che si mette sopra ad una giacca), : “L’involucro che viene indossato dopo si unisce pur sempre con il precedente a formarne uno nuovo. Ma non si deve dimenticare mai che il rivestire ed il comporre sono processi nel tempo, mentre quello che loro corrisponde nell’ambito dei pensieri è atemporale”.19 Si provi a confrontare tale proposizione con questo passo di Hegel a proposito dell’Aufheben: “La parola ‘aufheben’ ha nella lingua il doppio significato di ‘conservare’ e nello stesso momento di ‘mettere fine ’. Il conservare stesso racchiude gia in sé il negativo…così il tolto è insieme un conservato, il quale ha perduto la sua immediatezza, ma non perciò è annullato20. Sia Frege che Hegel condividono l’idea fondamentale (di matrice forse platonica e neoplatonica) per cui il ragionamento logico non si svolge veramente nel tempo, ma è un’articolazione immanente di un  ambito del pensiero che è oggettivo e atemporale. Quest’articolazione comprende in sé anche il momento della negazione che, come afferma lo stesso Frege, non dissolve il pensiero sottostante.

E in Frege (come in Hegel) tale svolgimento prevede anche il passaggio dal linguaggio al metalinguaggio, passaggio che non è ancora percepito come un peccato: infatti si potrebbe interpretare la distinzione tra oggetto e concetto in Frege come una reinterpretazione metalinguistica in cui “S è P” viene trasformata, con “…è P” ripresentato come funzione e con S ridotto ad oggetto: il soggetto grammaticale della proposizione diventa un oggetto logico alla stessa maniera della lingua latina dove il soggetto dell’infinitiva si mette all’accusativo in quanto non più individuo reale, ma contenuto dell’asserzione che, con la sua oscillazione tra un livello in cui viene esplicitata ed un livello quasi trascendentale21, costituisce un pensiero che rende il contenuto proposizionale così considerato non più appartenente al linguaggio oggetto, ma al metalinguaggio. Non è un caso che nell’Ideografia, ma soprattutto nei Grundgesetze, Frege tenta di considerare gli enunciati come un tipo particolare di nomi propri (potremmo quasi dire che tale passaggio dal linguaggio al metalinguaggio preveda la “zippatura”, la contrazione dell’enunciato in un nome)22

Frege naturalmente ribadisce che di due pensieri contraddittori (A e la negazione di A) ne è sempre vero uno e uno solo, e tuttavia (a parte il fatto che alcuni studiosi affermano che Hegel non negasse il principio di non-contraddizione23) quello che si vuole dimostrare è che nel riflettere sui fondamenti della logica e della matematica l’analisi filosofica si viene a trovare allo stesso livello di riflessione della dialettica.

In Frege queste suggestioni non si trovano solo negli ultimi scritti, ma anche in una delle sue prime opere, i Fondamenti dell’aritmetica, dove il numero ‘1’ viene definito come il numero che spetta al concetto ‘uguale a zero ’24. Il ragionamento implicito in questa definizione è che lo zero sia pur sempre qualcosa che, in quanto tale, è uguale a se stesso. Questo ha un parallelo sempre in Hegel, che parlando del Nulla, dice che “Il Nulla, considerato come l’immediato uguale a se stesso,è il medesimo che l’Essere25

Non è solo la lettura di Frege a stimolare queste assonanze: il Russell dei Principles of  matemathics, forse perché ancora influenzato dall’Idealismo inglese26, si addentra anch’egli in argomentazioni elenctiche e dialettiche: infatti parlando delle differenze tra concetti usati come tali e concetti usati invece come termini, Russell, volendo affermare il carattere esteriore di queste differenze, dice: “Supponiamo infatti che ‘uno’ come aggettivo differisca da ‘1’ come termine. Ma proprio in questo enunciato abbiamo trasformato ‘uno’, come aggettivo, in un termine; e quindi o è diventato ‘1’, e in tal caso la nostra supposizione è autocontraddittoria oppure c’è qualche altra differenza tra ‘uno’ e ‘1’, oltre al fatto che il primo denota un concetto e non un termine, mentre il secondo denota un concetto che è un termine. Ma se accettiamo quest’ipotesi, ci devono essere delle proposizioni che concernono ‘uno’ come termine, e dovremmo avere inoltre delle proposizioni che concernono ‘uno’ come aggettivo in opposizione ad ‘uno’ come termine; ma tutte queste ultime proposizioni devono essere false, dato che una proposizione intorno ad ‘uno’ come aggettivo fa di ‘uno’ il soggetto, e perciò verte in realtà su ‘uno’ come termine. Insomma se vi fossero degli aggettivi che non potessero essere trasformati in sostantivi senza mutare di significato, tutte le proposizioni concernenti quegli aggettivi sarebbero false, giacché esse li trasformerebbero necessariamente in sostantivi, e sarebbe ugualmente falsa la proposizione che tutte le proposizioni di questo genere sono false, dato che anch’essa volge gli aggettivi in sostantivi. Ma questo stato di cose è autocontraddittorio 27 Come si vede le argomentazioni sviluppate da Russell sono molto simili a quelle che chiamiamo “dialettiche”

Egli però successivamente, volendo risolvere lui stesso l’antinomia che porta il suo nome, elabora la teoria dei tipi e qui forse si determina esplicitamente quella frattura tra dialettica ed analisi filosofica che in buona parte si accetta anche oggi: infatti se, in qualche modo, la dialettica può essere contraddistinta dalla violazione del principio per cui “nessuna totalità può contenere membri definiti in  termini di se stessa28, essa dialettica (con buona parte della metafisica) consisterà in una serie sistematica di trasgressioni di quella che verrà poi definita sintassi logica di un linguaggio, di cui la teoria dei tipi potrebbe essere uno dei cardini: A.J.Ayer intuisce questa valenza estesa della teoria dei tipi correlandola alla concezione neopositivistica della metafisica come nonsenso e definendola come il complesso di regole che ci dicono quali combinazioni di simboli vanno considerate significanti29. Non a caso R.Carnap nel suo scritto L’eliminazione della metafisica mediante l’analisi logica del linguaggio30 evidenzia come, alla luce della teoria dei tipi, nell’idioma hegeliano (a suo dire mutuato da Heidegger) vi siano molti pseudo-enunciati dove, ad es., predicati che andrebbero applicati a certi tipi di oggetti sono invece applicati ad altri predicati che, a loro volta, si riferiscono a tali oggetti.

Carnap rappresenta l’esito più radicale della divisione tra analisi logico-filosofica e dialettica. Ma, come in origine questa divisione era più sfumata, è anche probabile che in futuro essa ridiventi meno radicale. Vediamo perché:

  1. la condanna neopositivista della metafisica è ora considerata troppo radicale e addirittura velleitaria. Un approccio condiviso più pragmatico guarda alla fecondità epistemica e filosofica di diverse ipotesi metafisiche31
  2. La teoria dei tipi logici di Russell non è, come si sa, l’unico strumento che consenta di evitare le antinomie della teoria degli insiemi32 e pertanto non va obbligatoriamente adottata, meno che mai nelle sue implicazioni filosofiche (antimetafisiche ed antidialettiche). Anche se bisogna ammettere che, differentemente agli altri sistemi sorti in risposta alle antinomie, la soluzione russelliana ha una dimensione filosofica molto rilevante e la gerarchia dei linguaggi elaborata da A.Tarski (con la distinzione esplicita tra linguaggio e metalinguaggio) che ha con essa molte analogie33, è considerata lo strumento per risolvere le antinomie semantiche. E’ ovvio che la critica alla teoria dei tipi va, a questo proposito, svolta, oltre per le eccessive limitazioni matematiche34 che essa pone, anche nel senso dell’individuazione della produttività epistemologica delle antinomie, la loro capacità di costituire nuova conoscenza o almeno nuova consapevolezza35
  3. Una serie di studi, che va da Lukasiewicz a Rescher alla logistica paraconsistente, sembra dimostrare che la contraddizione all’interno di un sistema formale non comporta necessariamente l’esito paventato dal principio dello Pseudo-Scoto36.

 

Naturalmente ci si può chiedere a questo punto se ci siano ragioni per giudicare interessante un incontro tra dialettica e filosofia analitica, giacché le considerazioni precedenti hanno semmai appurato solo che il percorso filosofico della dialettica non è del tutto fuori gioco.

A mio parere le ragioni di questo confronto sono essenzialmente tre:

·        Tale rapporto renderebbe più forte l’incontro (oggetto di tante speranze anche all’interno di opposte scuole) tra filosofia analitica e filosofia continentale37, poiché quest’ultima, oltre alla tradizione ontologica di tipo aristotelico, ha una tradizione idealistica altrettanto importante che attraversa tutta la storia della filosofia, da Platone ad Hegel38.

·        Esso darebbe nuovi stimoli al confronto tra filosofia e religioni e tra cultura c.d.”occidentale” ed altre culture (in particolare quella “orientale”)39 dal momento che, nella filosofia cinese (si pensi al Taoismo) ed in quella indiana (in particolare il buddismo Madhyamika) ci sono esiti analoghi a quelli della dialettica occidentale40

·        La rielaborazione della dialettica con i rigorosi strumenti della filosofia analitica permetterebbe di affrontare, con un respiro più ampio, un problema filosofico importantissimo quale quello del rapporto tra la dimensione logica e quella emotiva della conoscenza e della vita41.



1 DUMMETT, Michael, Alle origini della filosofia analitica, Il Mulino, Bologna, 1990

2 APEL, Karl Otto, Comunità e comunicazione, Rosenberg e Sellier, Torino, 1977 pp.3-47

3 HEGEL, Friedrich Georg Wilhelm, Enciclopedia delle scienze filosofiche in compendio, Laterza, Roma-Bari 1989, § 81

4 D’AGOSTINI, Franca, Pensare con la propria testa. Problemi di filosofia del pensiero in Hegel e in Frege, in VASSALLO, Nicla (a cura di), La filosofia di G.Frege, F.Angeli, Milano, 2003, pp.59-94

5 FREGE, Gottlieb, Il pensiero, in FREGE, Gottlieb, Ricerche logiche, Guerini, Milano, 1988 pp.43-74.

6 FREGE, Gottlieb, La negazione, in FREGE, Gottlieb, op.cit. pp.75-98

7 FREGE, Gottlieb, op.cit. p78

8 FINDLAY, John Niemeyer, Hegel oggi, Isedi, Milano, 1972; in particolare pp.401-419

9 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.81

10 FREGE, Gottlieb, op.cit., p.83

11 HEGEL, Georg Wilhelm Friedrich, La scienza della logica, Laterza , Bari 1924-25, pp.37-38

12 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.89

13 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.90

14 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.91

15 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.94

16 HEGEL, Georg Wilhelm Friedrich, La scienza della logica, Laterza , Bari, 1924-25, pp.37-38

17 FREGE, Gottlieb, op.cit, p. 96-97

18 HEGEL, Friedrich Georg Wilhelm, Enciclopedia delle scienze filosofiche in compendio, Laterza, Roma-Bari, 1989 § 112

19 FREGE, Gottlieb, op.cit, p.97

20 HEGEL, Georg Wilhelm Friedrich, La scienza della logica, Bari, Laterza , 1924-25, pp. 105-106

21Una descrizione dettagliata di tale oscillazione è in  PENCO, Carlo, Vie della scrittura, Milano, Franco Angeli, 1994, pp.76-96

22 PENCO, Carlo, op.cit., p.152-160 dove viene ben articolata l’oscillazione di Frege anche su questo tema.

23 HOSLE, Vittorio, Hegel e la fondazione dell’Idealismo oggettivo, Guerini e associati, Milano, 1991, pp.197-207

24 FREGE, Gottlieb, (a cura di C.Mangione),Fondamenti dell’Aritmetica, in Id.,Logica e aritmetica ( antologia a cura di MANGIONE, Corrado), Torino, Boringhieri, 1964, p.317

25 HEGEL, Friedrich Georg Wilhelm, Enciclopedia delle scienze filosofiche in compendio, Roma-Bari, Laterza, 1989, § 88

26 DI FRANCESCO, Michele, Introduzione a Russell, Roma-Bari, Laterza, pp.11-23

27 RUSSELL, Bertrand, Linguaggio e realtà ( antologia a cura di M.A.Bonfantini), Laterza, Bari, 1970, pp.39-40

28 RUSSELL, Bertrand, Mathematical logic as based on the theory of types 1908 trad. parz. in RUSSELL, Bertrand, Linguaggio e realtà ( antologia a cura di M.A.Bonfantini), Laterza, Bari, 1970, p. 130

29 AYER, Alfred Jules, Russell, Mondadori, Milano, 1992, p.55

30 CARNAP, Rudolph, The elimination of metaphisics through logical analysis of language in AYER, Alfred Jules, Logical Positivism, Free Press, Glencoe Illinois, 1959, pp.60-81

31 Riflessioni su questo tema le troviamo in BARONE, Francesco, Il Neopositivismo logico, Laterza, Roma-Bari, 1977, pp.640-647, in MURE, G.R.G., Fuga dalla verità, Loffredo, Napoli, 1990 e in KALINOWSKI, Georges, L’impossibile metafisica, Marietti, Genova 1991, pp. 49-72. Un tentativo di riattualizzare la critica neopositivistica si trova in PARRINI, Paolo, Sapere e interpretare, Guerini e associati, Milano, 2002, pp. 123-139

32 Per una panoramica di tali soluzioni l’ottimo CASARI, Ettore, Questioni di filosofia della matematica, Milano, Feltrinelli, 1976.

33 HAACK, Susan, Filosofia delle logiche, Milano, Franco Angeli, Milano, 1983, p.173

34 HAACK, Susan, op.cit., p.172

35 Tentativi di questo tipo sono stati svolti da HOSLE, Vittorio, op. cit., pp.47-64; RESCHER, Nicholas, La lotta dei sistemi, Marietti, Genova, 1993, pp. 77-92; TARCA, Luigi, Elenchos. Ragione e paradosso nella filosofia contemporanea, Marietti, Genova, 1993, pp.363-384

36 MARCONI, Diego (a cura di), La formalizzazione della dialettica, Rosenberg e Sellier, Torino, 1979. In Italia altri interessanti studi sull’argomento sono svolti da Nicola Grana (si veda a tal proposito GRANA, Nicola, Logistica Paraconsistente, Loffredo, Napoli, 1983)

37 D’AGOSTINI, Franca, Breve storia della filosofia del Novecento, Einaudi, Torino, 1999, pp.284-295

38 BEIERWALTES, Werner, Platonismo e Idealismo, Mulino, Bologna, 1987

39 SCHARFSTEIN, Ben Ami ,“Il dubbio alle loro due case!” La cecità occidentale nei confronti delle filosofie non occidentali  in CREMASCHI, Sergio (a cura di )., Filosofia analitica e filosofia continentale, , La Nuova Italia, Scandicci 1997 pp. 253-282.

 

40 TARCA, Luigi, op. cit., pp. 389-391

41 MATTE BLANCO, Ignacio, L’inconscio come insiemi infiniti, Einaudi, Torino, 1982


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