.
Annunci online

  pensatoio passeggiate per digerire l'attuale fase storica
 
Diario
 


 

 

Sono marxista

 




Darfur Day

Annuncio Pubblicitario

gaza_black_ribbon






sotto la media l'Italia arranca, con questi media l'Italia crepa







  


        
Articoli di filosofia

Il futuro delle filosofie
http://www.italonobile.it/Il%20futuro%20delle%20filosofie.htm

L'argomentazione apagogica sulla verità in Vittorio Hosle
http://www.italonobile.it/Esiste%20verità.htm

Pensiero di Pensiero...
http://www.italonobile.it/pensiero%20di%20pensiero.htm

La teoria delle descrizioni definite di Bertrand Russell

La x è solo un segno ?

Dall'assenza del segno al segno dell'assenza

Dallo zero alla variabile


Frege e la negazione

Frege e l'esistenza

Senso e denotazione in G. Frege

Concetto e Oggetto in G. Frege

Frege e la logica

Frege e il pensiero

Concetto e rappresentazione in G.Frege

Funzione e concetto in G. Frege

Il senso e la denotazione dei concetti in Frege

La connessione dei concetti in Frege

Ontologia del virtuale
http://www.italonobile.it/Ontologia%20del%20virtuale.htm

L'eliminazione della metafisica di R. Carnap

Conoscenza e concetto in M. Schlick

Schlick e la possibilità di altre logiche

Tempo e spazio in Schlick

Schlick e le categorie kantiane

Apparenza e realtà in Schlick

Concetti e giudizi in Schlick

Analitico e sintetico in Schlick

Evidenza e percezione in Schlick

Giudizio e conoscenza in Schlick

Il reale secondo Schlick

La critica di Schlick all'intuizione

Definizioni e sistemi formali in Schlick

La logica in Schlick

La verificazione in Schlick

La verità in Schlick

Lo scetticismo nell'analisi secondo Schlick

Lo scopo della conoscenza in Schlick

Logico e psicologico in Schlick

L'unità di coscienza secondo Schlick

Schlick e la svolta della filosofia

Schlick e l'induzione

Matematica e realtà in Schlick


Alexius von Meinong e la teoria dell'oggetto


Bernard Bolzano e una logica per la matematica

Contenuto e oggetto in Kazimierz Twardowski

Jean Piaget e la conservazione delle quantità continue

L'attualità di Feyerabend

Sul Gesù storico
http://www.italonobile.it/La%20spartizione%20delle%20vesti.htm

La coscienza secondo Thomas Nagel
http://www.italonobile.it/la%20doppia%20vita%20del%20conte%20Dracula.htm

Filosofia e visione
http://www.italonobile.it/l'immagine%20della%20filosofia.htm
http://pensatoio.ilcannocchiale.it/?id_blogdoc=614562

Ermeneutica della luce e dell'ombra
http://www.italonobile.it/all'ombra%20della%20luce.htm
http://pensatoio.ilcannocchiale.it/?id_blogdoc=614557

Il test di Fantuzzing: mente e società
http://www.italonobile.it/Test%20di%20Fantuzzing.htm

Metafisica oggi
http://www.italonobile.it/metafisica.htm

La merce in Marx

Una teoria marxista della crisi : un primo livello di riflessione


Globalizzazione economica e giuridica
http://www.italonobile.it/globalizzazione.htm
http://pensatoio.ilcannocchiale.it/?id_blogdoc=615609

Guerra, marxismo e nonviolenza
http://www.italonobile.it/Guerra,%20marxismo%20e%20non%20violenza.htm
http://pensatoio.ilcannocchiale.it/?id_blogdoc=615613

Utopia e stato d'eccezione
http://www.italonobile.it/utopia%20e%20stato%20d'eccezione.htm
http://pensatoio.ilcannocchiale.it/?id_blogdoc=622445

Il reddito di cittadinanza
http://www.crisieconflitti.it/public/Nobile1.pdf

Keynes da un punto di vista marxista

Appunti marxiani 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



STORIA DEI NUMERI E DELLE CIFRE NUMERICHE
http://www.italonobile.it/genealogia%20della%20matematica.htm

La comunicazione nel linguaggio scientifico e la filosofia

 http://pensatoio.ilcannocchiale.it/?id_blogdoc=614558



Lemmi Wikipedia da me integrati
Alexius Meinong
Bernard Bolzano
Storia dei numeri
Sistema di numerazione
Sistema di numerazione cinese
Sistema di numerazione maya


Il Capitale di Marx e altro
1 2  3  4  6  7  8  9
10  11  12  13  14  15  
16  17  18  19  20  21
22  23  24  25  26  27
28  29  30  31  32 

 

Dibattito su Emiliano Brancaccio
1 2 3

Quelli che la crisi l'avevano prevista

Cazzari Nobel

Le molte cazzate del Nobel cazzaro

 

DISCLAIMER (ATTENZIONE):
l'Autore dichiara di non essere
responsabile per i commenti
inseriti nei post. Eventuali
commenti dei lettori, lesivi
dell'immagine o dell'onorabilità
di persone terze non sono da
attribuirsi all'Autore, nemmeno se
il commento viene espresso
in forma anonima o criptata.







1 aprile 2011

Teoria : variabile e funzione

La variabile, per poter designare un numero non ancora individuato, deve poter essere in sé qualsiasi numero. Essa è un esempio significativo di sintagma denotativo nel senso di Russell, così come “un uomo” fa riferimento ad un uomo determinato ma con una locuzione che di per sé non ci aiuta assolutamente ad effettuare questa determinazione.

 

Perché la variabile possa essere sostituita da un numero determinato la si deve inserire in una espressione che esemplifichi alcune proprietà e relazioni del numero designato in modo da consentircene l’individuazione. Questa espressione per Frege è la funzione. Ma, come si vedrà nel seguito, se si parte dall’analisi del linguaggio matematico corrente, per “funzione” non s’intende propriamente quello a cui Frege si riferisce.

 


22 marzo 2011

Teoria : Dallo zero alla variabile

Inizialmente l’assenza di un numero ad un determinato livello implicava anche la possibilità di riempire quel livello con un numero qualsiasi, allo stesso modo in cui uno scatolo vuoto può essere utile per metterci quello che si vuole. L’uso dello 0, inteso come un numero, sia pure particolare, tra gli altri, rimuove questa disponibilità : lo 0 è refrattario come gli altri numeri ad essere un numero qualsiasi. Ma l’esigenza si ripropone ad un livello diverso, cioè quello algebrico.

 

Quando si tratta di individuare, per motivi didattici o scientifici, una quantità determinata ma tale determinazione non si è ancora verificata, si ha bisogno di un segno per designare un valore numerico indeterminato. I babilonesi parlano appunto di “quantità”, “lunghezza” e “area”. Dunque essi, per designare un valore numerico incognito, fanno riferimento all’ambito nel quale deve avvenire la determinazione numerica, ma in effetti si riferiscono alla classe a cui deve appartenere il valore numerico considerato. Ciò che è epistemicamente incognito viene designato con un termine che si riferisce alla generalità nella quale ciò che è incognito deve necessariamente appartenere : quale che sia la misura si tratta di una lunghezza, oppure di un’area oppure di un numero.  L’incognita (oggetto dell’episteme) ha come suo correlato semantico la variabile.

 


7 marzo 2011

Conto e racconto : la corrispondenza biunivoca

La conta per comparazione evita inizialmente l’astrazione : noi non dobbiamo contare per stabilire se un autobus è completo ; basta vedere se tutti i posti sono occupati.

Nel conteggio per comparazione il riferimento non è il numero astratto ma la quantità iniziale di pecore (non determinata) che non dovrebbe cambiare. La prima delle condizioni sopra elencate implica un termine di corrispondenza, un insieme più controllabile di oggetti più piccoli che riproduca in scala minore la struttura quantitativa dell’insieme/gregge : in questo caso si tratta dei sassi in cui lo “stare per...” le pecore è uno dei primi esempi di relazione semiotica e simbolica ed al tempo stesso la precondizione per il rapporto di tipo magico che, secondo la mentalità scientifica, è un tipico caso di confusione tra “mappa” e “territorio”, secondo i termini utilizzati dal barone Korzybski.

Sarebbe facile dire che il conteggio per comparazione non sia in realtà una conta vera e propria, ma bisogna in primo luogo notare che tale tecnica è stata un momento intermedio fondamentale tra l’intuizione della pluralità e la numerazione astratta ; in secondo luogo anche il conteggio così come noi lo concepiamo è una specie di comparazione tra termini di riferimento interiori o interiorizzati (i numeri idealmente intesi) e serie di oggetti esterni ; in terzo ed ultimo luogo non è forse un caso che la teoria degli insiemi abbia tra i suoi concetti fondamentali quello di corrispondenza biunivoca, che sembra essere una versione raffinata del conteggio per comparazione.

Quest’ultimo si raffina con il passaggio all’uso di tacche su osso o legno, passaggio che risulterà essere una rivoluzione in quanto aprirà la strada alla scrittura vera e propria.

 


3 marzo 2011

Conto e racconto : I calcoli dell'Apostolo Pietro

A tal proposito vale la pena ricordare lo stretto rapporto simbolico tra sasso e numero :

il cumulo di pietre, il gaelico cairn è un ideale simbolo di molteplicità.

Calcolare deriva dal latino calculus e cioè pietruzza.

Sulle tombe si metteva un cumulo di pietre sia per segnalare il luogo di sepoltura ma anche in un certo senso per quantificare i meriti e l’importanza del defunto (si veda la bellissima scena finale del film “Schindler ’s list”)

L’assimilazione tra sassi e uomini e soprattutto uomini che vengono contati nell’atto di nascere o di morire si può dedurre dal mito di Deucalione e Pirra, dall’assonanza etimologica tra il greco LAOS e il greco LAAS che significano rispettivamente popolo e pietra, infine dall’investitura di Simone/Pietro fatta da Gesù.


26 maggio 2008

Marx e la comparazione del lavori secondo Ricardo

 

Ora, l'economia politica ha certo analizzato, sia pure incompletamente il valore e la grandezza di valore. Per quanto riguarda il valore in genere, l'economia politica classica non distingue mai espressamente e con chiara coscienza il lavoro come si presenta nel valore, dallo stesso lavoro, in quanto si presenta nel valore d'uso del proprio prodotto. Naturalmente, l'economia classica fa di fatto questa distinzione, poiché la prima volta considera il lavoro quantitativamente, la seconda qualitativamente. Ma non le viene in mente che la distinzione puramente quantitativa dei lavori presuppone la loro unità qualitativa, ossia eguaglianza, e quindi la loro riduzione a lavoro astrattamente umano. Per esempio, il Ricardo si dichiara d'accordo col Destutt de Tracy che dice: " Poiché è certo che le nostre facoltà fisiche e morali soltanto sono la nostra ricchezza originaria, che l'uso di queste facoltà, un lavoro qualunque è il nostro solo tesoro originario, ed è sempre questo uso che crea tutte quelle cose che noi chiamiamo beni... è certo che tutti quei beni rappresentano solo il lavoro che li ha creati, e se essi hanno un valore, o addirittura- due valori distinti, essi possono averli soltanto da quello del lavoro dal quale emanano "

Accenneremo soltanto che il Ricardo attribuisce al Destutt la propria interpretazione più profonda. Certo, il Destutt dice di fatto, da una parte che tutte le cose che formano la ricchezza " rappresentano il lavoro che le ha create ", ma dice anche, d'altra parte, che esse ricevono i loro " due diversi valori " (valore d'uso e valore di scambio) dal " valore del lavoro ": e così ricade nella superficialità dell'economia volgare, che presuppone il valore di una merce (qui il lavoro) per poi determinare mediante esso il valore delle altre merci. Il Ricardo lo legge in modo da far rappresentare lavoro (non valore del lavoro) tanto nel valore d'uso quanto nel valore di scambio. Ma anche il Ricardo distingue tanto poco il carattere duplice del lavoro che ha duplice rappresentazione, da doversi dar da fare laboriosamente con le banalità di un J. B. Say per tutto il capitolo Ricchezza e valore, loro qualità distintive. Per questa ragione alla fine si stupisce ancora che il Destutt vada d'accordo con lui sul lavoro come fonte di valore, e tuttavia, d'altra parte, col Say, sul concetto di valore.


img99/5102/lavorotj9.gif

 

Marx qui evidenzia di nuovo il fulcro della sua concezione, fulcro che si esemplifica in due principi: A) La comparazione quantitativa dei lavori presuppone l’unità qualitativa di essi nel lavoro astrattamente umano (qui Marx porta Aristotele nell’economia politica classica) B) Il lavoro non ha un valore essendo il criterio per la costituzione e la misura del valore ( Qui Marx è kantiano giacchè Hegel e certa metafisica si caratterizzano anche per l’applicazione del criterio a se stesso, dunque per il carattere riflessivo dei principi)

Ovviamente anche qui Marx non fa intravedere la parte arbitraria del suo ragionamento e cioè il fatto che la comparazione tra due merci (tra due valori) non rimanda ad una merce (o un  valore) astrattamente intesa , mentre ciò vale per la comparazione tra due lavori.

La relazione semiotica tra due enti viene da Marx manipolata retoricamente. Il punto è vedere se tale manipolazione sia interna ad una strategia cognitiva e pratica più complessiva.

 

 

 


28 aprile 2008

Marx e il valore come geroglifico del lavoro

 Gli uomini dunque riferiscono l'uno all'altro i prodotti del loro lavoro come valori, non certo per il fatto che queste cose contino per loro soltanto come puri involucri materiali di lavoro umano omogeneo. Viceversa. Gli uomini equiparano l'un con l'altro i loro differenti lavori come lavoro umano, equiparando l'uno con l'altro, come valori, nello scambio, i loro prodotti eterogenei. Non sanno di far ciò, ma lo fanno. Quindi, quando il Galiani dice: Il valore è un rapporto fra persone - " La ricchezza è una ragione fra due persone " - avrebbe dovuto aggiungere: rapporto celato nel guscio di un rapporto fra cose.Quindi il valore non porta scritto in fronte quel che è. Anzi, il valore trasforma ogni prodotto di lavoro in un geroglifico sociale. In seguito, gli uomini cercano di decifrare il senso del geroglifico, cercano di penetrare l'arcano del loro proprio prodotto sociale, poichè la determinazione degli oggetti d'uso come valori è loro prodotto sociale quanto il linguaggio.
La tarda scoperta scientifica che i prodotti di lavoro, in quanto son valori, sono soltanto espressioni materiali del lavoro umano speso nella loro produzione, fa epoca nella storia dello sviluppo dell'umanità, ma non disperde affatto la parvenza oggettiva dei carattere sociale del lavoro. Quel che è valido soltanto per questa particolare forma di produzione, la produzione delle merci, cioè che il carattere specificamente sociale dei lavori privati indipendenti l'uno dall'altro consiste nella loro eguaglianza come lavoro umano e assume la forma del carattere di valore dei prodotti di lavoro, appare cosa definitiva, tanto prima che dopo di quella scoperta, a coloro che rimangono impigliati nei rapporti della produzione di merci: cosa definitiva come il fatto che la scomposizione scientifica dell'aria nei suoi elementi ha lasciato sussistere nella fisica l'atmosfera come forma corporea.



La tesi di Marx è che il carattere sociale dei lavori umani indipendenti tra loro consiste nella loro eguaglianza come lavoro umano in astratto e assume la forma della comparabilità tra merci diverse.
Non ci sarebbe cioè tale comparabilità se non ci fosse la possibilità di astrarre tra i diversi lavori il lavoro umano generalmente inteso.
Questa tesi è al momento arbitraria : la comparabilità delle diverse merci può essere dovuta a tanti caratteri comuni delle merci stesse e non obbligatoriamente al fatto che sono frutto del lavoro umano e sono misurabili in tempo di lavoro.
Marx qui ancora pecca di ontologia del fondamento e come ogni buon presocratico azzarda la sua ipotesi : non è l’acqua, non l’aria, non il fuoco, ma il lavoro.
Qui Marx sembra non contestualizzare la stessa teoria del valore lavoro e questa appare essere ancora un’ideologia che dovrebbe fondare una pretesa e non un’ipotesi che descrive quello che sta succedendo.


11 aprile 2008

Il lavoro privato e lo scambio in Marx

 

Come l'analisi precedente ha già dimostrato, tale carattere feticistico del mondo delle merci sorge dal carattere sociale peculiare del lavoro che produce merci.

Gli oggetti d'uso diventano merci, in genere, soltanto perché sono prodotti di lavori privati, eseguiti indipendentemente l'uno dall'altro. Il complesso di tali lavori privati costituisce il lavoro sociale complessivo. Poiché i produttori entrano in contatto sociale soltanto mediante lo scambio dei prodotti del loro lavoro, anche i caratteri specificamente sociali dei loro lavori privati appaiono soltanto all'interno di tale scambio. Ossia, i lavori privati effettuano di fatto la loro qualità di articolazioni del lavoro complessivo sociale mediante le relazioni nelle quali lo scambio pone i prodotti del lavoro e, attraverso i prodotti stessi, i produttori. Quindi a questi ultimi le relazioni sociali dei loro lavori privati appaiono come quel che sono, cioè, non come rapporti immediatamente sociali fra persone nei loro stessi lavori, ma anzi, come rapporti materiali fra persone e rapporti sociali fra le cose.

Solo all'interno dello scambio reciproco i prodotti di lavoro ricevono un'oggettività di valore socialmente eguale, separata dalla loro oggettività d'uso, materialmente differente. Questa scissione del prodotto del lavoro in cosa utile e cosa di valore si effettua praticamente soltanto appena lo scambio ha acquistato estensione e importanza sufficienti affinchè cose utili vengano prodotte per lo scambio, vale a dire affinchè nella loro stessa produzione venga tenuto conto del carattere di valore delle cose. Da questo momento in poi i lavori privati dei produttori ricevono di fatto un duplice carattere sociale. Da un lato, come lavori utili determinati, debbono soddisfare un determinato bisogno sociale, e far buona prova di sè come articolazioni del lavoro complessivo, del sistema naturale spontaneo della divisione sociale del lavoro; dall'altro lato, essi soddisfano soltanto i molteplici bisogni dei loro produttori, in quanto ogni lavoro privato, utile e particolare è scambiabile con ogni altro genere utile di lavoro privato, e quindi gli è equiparato. L'eguaglianza di lavori toto coelo differenti può consistere soltanto in un far astrazione dalla loro reale diseguaglianza, nel ridurli al carattere comune che essi posseggono, di dispendio di forza-lavoro umana, di lavoro astrattamente umano. Il cervello dei produttori privati rispecchia a sua volta questo duplice carattere sociale dei loro lavori privati, nelle forme che appaiono nel commercio pratico, nello scambio dei prodotti, quindi rispecchia il carattere socialmente utile dei loro lavori privati, in questa forma: il prodotto del lavoro deve essere utile, e utile per altri, e rispecchia il carattere sociale dell'eguaglianza dei lavori di genere differente nella forma del carattere comune di valore di quelle cose materialmente differenti che sono i prodotti del lavoro.



 

Qui cominciano le considerazioni di Marx sul mercato e sulle società basate sullo scambio di merci.

Marx dice che i lavori di produzione e gli uomini che li svolgono non hanno relazioni sociali se non attraverso lo scambio delle merci che essi producono. Ovviamente non è che non hanno alcuna relazione, ma tale relazione si estrinseca quando può al di fuori del lavoro. Dunque si potrebbe ipotizzare che solo la riduzione dell’orario di lavoro può incoraggiare le relazioni sociali tra gli esseri umane che non siano mediate dalle cose che si producono.

Anche le cose che hanno valore d’uso si scindono all’interno di se stesse appunto tra  l’uso che se ne fa e l’utilità che arrecano e il loro valore di scambio. Naturalmente si può ben dire che il valore di scambio è una sorta di aggregato dei diversi valori d’uso che attengono ad un numero più o meno alto di persone (naturalmente in esso c’è anche il lavoro che è costato produrlo il che rende più complicata la questione). Tuttavia per chi produce, e magari è condizionato dalla vendibilità del prodotto, tale complessità di rapporto tra i bisogni e il lavoro che è stato necessario per produrre quella merce si sintetizza in qualcosa di estraneo all’uso immediato. Il valore di scambio nella sua complessità diventa un’astrazione, un’astrazione che si impone a sua volta come un tiranno, come qualcosa di autonomo dall’uso che si può fare di quella merce. Colui che produce quella merce può meravigliarsi e indignarsi del valore che quella merce ha per chi l’acquista. Chi produce quella merce non la produce perché ha bisogno, ma perché ne hanno bisogno gli altri e perché lui ha bisogno di altre cose. Questo valere una cosa per l’altra è un mistero ed è fonte di angoscia, di smarrimento. Lo scambio da mistero diventa dilemma e catena. Questo senza contare, dal lato di chi produce la merce,  la separazione tra capitale e lavoro, separazione che dà adito ad ulteriori dinamiche (si pensi agli operai che producono armi e vogliono difendere i loro posti di lavoro : come si possono sentire ? )

Il lavoro complessivo sociale stesso è un’astrazione e le esperienze del socialismo reale sono forse i tentativi falliti di dare ad esso concretezza. Il lavoro è lavoro ad un tempo utile per chi lo fa e per chi ne riceve i prodotti, ma tale compresenza da un lato risolve dei problemi e dall’altro crea una sorta di cortocircuito : i lavori sono tra loro differenti, ma nello scambio tale differenza deve essere misurata, per cui da un lato devono essere qualitativamente eguagliati nell’astrazione e dall’altro la differenza si deve rovesciare in ineguaglianza, la qualità in misura della quantità.

Tale miracolo affascina chi guarda tali rapporti sociali dall’esterno (il filosofo che vede come le cose si possono ricondurre ad Uno, lo scienziato che vede come le cose si possono misurare e si possa loro attribuire un numero, il politico che grazie all’uno ed al numero può cercare di regolare i processi sociali), ma chi produce all’interno del proprio privato, ha perso la possibilità di verificare direttamente la distanza tra lo sforzo ed il risultato, quella che nell’attività individuale si gestisce correggendo la mira, mettendo un po’ di più e un po' meno. Chi costruisce un vaso per sè può ben sapere se il risultato è confacente agli obiettivi proposti. Chi lo deve vendere lo saprà in maniera erratica molto dopo e non sa neanche il perchè è andata bene o male.  La misura sfugge all’attività di chi produce ed è imposta. Colui che produce è dunque subalterno ad altro o ad altri.

 

 

 

 

 


18 novembre 2007

Marx e l’economia volgare su grandezza di valore e valore relativo

 

Marx circa il rapporto tra valore (grandezza di valore e valore relativo) analizza l’approccio dell’economia volgare a questo problema e cita J.Broadhurst . Quest’ultimo asserisce che, se si ammette che A scende perché B, con il quale è scambiato, sale, sebbene per A non sia speso nel frattempo meno lavoro, allora cade a terra il principio generale del valore. Broadhurst aggiunge che se si ammette che salendo il valore di A in relazione a B, scende il valore di B in relazione ad A, viene tolto il terreno sotto i piedi alla teoria del valore lavoro di Ricardo, perché se una variazione dei costi di A non cambia solo il valore di A in rapporto a B, ma anche il valore di B in rapporto ad A, benché non abbia luogo nessuna variazione della quantità di lavoro richiesta per la produzione di B, allora cade a terra sia la tesi per cui il valore è regolato dalla quantità di valore lavoro che dai costi di produzione.




Marx ha buon gioco a liberarsi di questa sciocca tesi, dal momento che dice che essa è paragonabile alla concezione per cui dal momento che 10 rapportato a diversi numeri dà luogo a diversi risultati fa cadere la tesi che il numero 10 sia determinato dalle unità che lo compongono. L’analogia forse non è del tutto appropriata (il numero “10” non è una cosa), ma il ragionamento è ugualmente individuabile : il valore relativo è proprio nel rapporto tra grandezze di valore. Se una di queste muta (e Broadhurst non nega che essa muti perché cambia il tempo di lavoro necessario a produrla), muta anche il rapporto ed il rapporto inverso, mentre non muta la grandezza di valore del bene il cui tempo di produzione sia rimasto invariato. Se c’è un difetto nella teoria del valore lavoro non è certamente qui.


Tag inseriti dall'utente. Cliccando su uno dei tag, ti verranno proposti tutti i post del blog contenenti il tag. lavoro marx economia valore rapporto numero

permalink | inviato da pensatoio il 18/11/2007 alle 23:40 | Leggi i commenti e commenta questo postcommenti (0) | Versione per la stampa


13 agosto 2005

Scienze e storia

HARD SCIENCE A BAGNOMARIA NELLA STORIA

                  

 

Un interessante libro del sociologo Massimiano Bucchi individua, sulla base della letteratura specialistica, una concezione canonica della comunicazione pubblica della scienza. Tale concezione parte dal presupposto plausibile del divario sempre più grande di conoscenze tra scienziati specialistici e le altre persone che hanno anche un’istruzione medio-alta, divario che ha caratterizzato gli ultimi tre secoli di storia della scienza e che ha avuto come esito una definitiva istituzionalizzazione del ruolo professionale degli scienziati.

La concezione canonica afferma che, data l’eccessiva specializzazione e complessità della scienza sia necessaria una forma di mediazione per rendere le conoscenze scientifiche più accessibili al volgo. Questa mediazione richiede l’intervento di una nuova figura professionale di stampo giornalistico che comprenda gli scienziati e comunichi le loro idee al pubblico. L’introduzione di questa terza figura è fondamentale per gli scienziati, perché permette loro di ritenersi assolutamente indifferenti ed estranei all’intera procedura di trasmissione. Secondo questa concezione, la comunicazione della scienza al pubblico si riduce ad un problema di competenza linguistica. Il discorso pubblico della scienza comincia nel punto in cui finisce il discorso scientifico e, quando è stata terminata la produzione di una conoscenza pura ed attendibile, questa può essere offerta ai non-esperti in forma semplificata.

Naturalmente questo modello non rispecchia interamente la realtà;di continuo molti scienziati (famosi e magari diventati meno produttivi dal punto di vista creativo) svolgono (naturalmente con credenziali più alte dei giornalisti) la suddetta funzione mediatrice: l’ hanno fatto (Einstein, Heisenberg, Bohr) e lo fanno ancora (si pensi ad Hawking ed a P. Davies). Inoltre, come Bucchi sottolinea, alcuni scienziati stanno sempre più spesso violando questa regola procedurale (che presuppone una scala graduale che va dal livello di comunicazione intraspecialistico a quello popolare passando per il livello interspecialistico e pedagogico): si pensi al clamoroso annuncio di Fleischmann e Pons sulla fusione fredda o alla diffusione dell’ipotesi di Alvarez sull’estinzione dei dinosauri.

Tuttavia questa concezione canonica della comunicazione scientifica continua a produrre i suoi effetti e molti di questi, secondo chi scrive, sono dannosi. Questo perché essa conferma la maggior parte degli scienziati in quell’ignavia che impedisce loro di riflettere sul linguaggio che usano per codificare le loro conoscenze, sul ruolo che essi hanno sulla comunicazione della scienza nel momento in cui fanno scienza. Segni di questa ferale pigrizia sono rintracciabili anche in un ennesimo tentativo (a mio parere non ben riuscito) di dialogo tra le cosiddette due culture e mi riferisco a “Contare e raccontare” scritto da Carlo Bernardini (fisico) e Tullio De Mauro (linguista). In questo testo Bernardini trasferisce i propri personalissimi (e leciti) limiti di volontà ad un livello oggettivo e dice ad es. che il fatto che il livello intraspecialistico di comunicazione sia inaccessibile ai non-specialisti è ovvio e che i colleghi che se ne rammaricano lo fanno un po’ scioccamente, e aggiunge che probabilmente ci sono lingue adatte e lingua inadatte alle scienze, una tesi analoga a quella dell’altrove vituperato Heidegger, quando questi diceva che le lingue della filosofia possono essere solo il greco o il tedesco.

E’ ovvio che il flusso dai linguaggi scientifici a quelli storicamente comuni (astrattamente definiti “linguaggio naturale”) e viceversa è un flusso molto vischioso. Ma non bisogna ritenere a priori che tale traduzione sia impossibile. Una prospettiva per cui bisogna introdurre un modello non gerarchico, ma fattivamente interattivo, di comunicazione scientifica coinvolge però non solo il rapporto tra due o più linguaggi, ma anche la riflessione filosofica (e forse ontologica) tra due dimensioni della conoscenza, se non della realtà. La questione del rapporto tra linguaggi scientifici e linguaggi storicamente comuni comprende la critica della scienza e dell’epistemologia svolta, prima ancora che da Feyerabend, da Husserl e da Whitehead. Una critica che è innanzi tutto rivolta ad alcuni dualismi che hanno irrigidito la vita e la circolazione della cultura: la duplicazione della natura in res cogitans e res extensa, quella delle qualità in primarie e secondarie, quella delle scienze in scienze della natura e scienze dello spirito.Per fortuna gli ultimi decenni hanno costruito diversi collegamenti tra domini sino ad allora tendenzialmente isolati: la dimensione storica sembra essere l’ambiente fluido in cui è possibile “ammorbidire” anche le scienze cosiddette “dure”, in quello che a nostro parere è un vero e proprio salto di  civiltà, analogo per più versi al passaggio (illustrato da Levi-Strauss) dal crudo al cotto: dal crudo delle due culture al cotto in cui le due culture si amalgamano in un raffinato impasto.

Cosa bisogna però aggredire inizialmente? E’ ovvio che il geroglifico più ostico per tale operazione è il linguaggio matematico ed è a questo che noi dobbiamo in prima istanza rivolgere la nostra attenzione. Per storicizzare la matematica non bastano le usuali storie della disciplina e ciò vale soprattutto per ciò che riguarda gli inizi. In tale caso è quasi impossibile pensare ad una storia interna, visto che la matematica arcaica è diluita in tutta una serie di pratiche materiali (costruzione di altari, osservazione del cielo, scansione del tempo, registrazione di merci, misurazione di terreni).All’interno di questo brodo primordiale, la matematica greca con il suo linguaggio geometrico e la sua sistemazione assiomatica costituirà una sorta di monstruum. Anche a questo proposito però la categoria di “miracolo” (usata anche per l’arte, la filosofia, la politica) è più il segno di un’incapacità storiografica di collegare la pratica matematica con altri universi di discorso (simbolico, filosofico, letterario) e con altre dimensioni della vita sociale (economia, politica, religione). Un antidoto a questo stallo di marca un po’ eurocentrica può essere lo studio di una storia parallela a quella della matematica greca, e cioè la storia della notazione numerica. Questa ricerca quasi aggira il “miracolo greco” e ci porta di fronte alle pratiche ibride e spurie della matematica extraeuropea.

Volendo fare un riassunto di questa storia possiamo dire che:

  1. All’inizio, come gli animali, l’essere umano conosce solo molteplicità concrete , totalità composte da pochi elementi , che non superano quella soglia percettiva oltre la quale sono facilmente possibili l’errore e la confusione. Ci troviamo di fronte a coppie, terzetti, oltre i quali v’è il mare magnum della molteplicità pura (simboleggiata dai numeri tre e quattro, oppure dai capelli etc.). Questo limite era possibile spostarlo leggermente in avanti. La conta più complessa diventa fattore di angoscia e di turbamento.
  2. Per computare molteplicità più grandi, si utilizza il conto per comparazione, che opera con corrispondenze biunivoche tra la molteplicità considerata ed altre molteplicità più maneggiabili (es. sassolini). Ciò consente di controllare le molteplicità stesse pur senza saper contare in senso proprio. Tali molteplicità sono omogenee ma discontinue (v. i sassolini) e non permettono la costituzione interiore di una nozione come quella di numero.
  3. A questo punto si verifica una biforcazione:        da un lato il corpo diventa strumento di computo, dall’altro la rappresentazione del computo stesso si comincia a registrare con tacche ed intagli su osso o su legno, creando gli antecedenti della cultura vera e propria. Si sviluppa dunque una separazione tra computo/calcolo e registrazione che sarà sanata solo al termine di questa grande impresa cognitiva. Al tempo stesso la conta con il corpo permette di serializzare le molteplicità su di una linea continua e di utilizzare le articolazioni corporee come scansioni differenti all’interno di un computo continuo, scansioni che diventeranno col tempo i numeri veri e propri (almeno nella versione ordinale). Inoltre il computo con tacche è una variante della conta per comparazione, ma una variante che porterà alla scrittura, cioè alla stabilizzazione di un rapporto semiotico tra due serie di entità ed alla interiorizzazione successiva del computo stesso. La compresenza tra computo somatico (che differenzia le scansioni) e registrazione ad intaglio (che interiorizza una delle serie che vengono comparate) faciliterà la sortita dei numeri cardinali veri e propri.
  4. Nel frattempo l’osservazione dei fenomeni celesti (il primo dei quali sarà quello delle lunazioni) contribuirà fortemente alla costituzione delle rappresentazioni numeriche, alla modalità del computo ed alla scelta successiva delle basi numeriche.
  5. La conta con il corpo si evolverà in rappresentazioni collettive con strumenti di comunicazione multimediali, quali la versificazione ed il canto. Tuttavia la nascita della scrittura darà grande impulso ad altre forme di rappresentazione numerica.
  6. Dalla conta con il corpo si va alla conta fatta con le mani, organo pieno di articolazioni, ottimo dunque sia per il computo semplice che per il calcolo. Con la conta con le mani si sviluppa la base 4 e soprattutto le basi 5, 20 (aggiungendo i piedi) e infine 10. L’interazione tra computo manuale e fenomeni astronomici porta all’adozione della base 12 e poi della base 60.
  7. La conta per tacche, per evitare le ben note confusioni percettive, porta all’elaborazione di simboli nuovi per determinate molteplicità (guarda caso 5 e 10!), inaugurando l’uso di simboli specifici che si svilupperanno nei numeri cardinali ed anticiperanno al nascita della scrittura.
  8. La scrittura vera e propria (che porterà al superamento delle molteplicità concrete) giustifica prima una notazione additiva, a simboli diversi per i vari ordini numerici. Il calcolo viene effettuato con procedure empiriche, quasi a tentativi ed errori.
  9. L’interazione tra notazione additiva e simboli specifici per ogni ordine numerico porta alla notazione moltiplicativa, mentre per il calcolo viene inventato uno strumento che sintetizza la mobilità dei sassolini e la struttura articolata ma continua della mano, e cioè l’abaco.
  10. Lo sviluppo della notazione moltiplicativa verso una scelta di basi numeriche più sistematicamente applicate (principio delle operazioni ricorsive), l’influsso dell’abaco inteso come schema operativo ed infine l’utilizzo sistematico di cifre specifiche per i singoli numeri (codifica in cifre) generano una nuova numerazione, detta posizionale. Questa consente di ottenere un numero qualsivoglia grande aggiungendo semplicemente un segno.
  11. La numerazione posizionale, comportando il problema della posizione (ordine numerico) vuota, necessita di un simbolo per l’assenza di numero che diverrà poi un numero vero e proprio: lo zero.

 

Quali sono invece le considerazioni di tipo storico e metodologico che possono derivare da tale excursus?

La prima è che questa sorta di microstoria della scienza può aprire un campo illimitato di studi, soprattutto nella direzione dell’enucleazione husserliana delle operazioni “originarie”, costitutive di senso, che hanno delineato i diversi universi del discorso scientifico. Naturalmente tale enucleazione non ci riporta ad un livello originario, ma semplicemente ci consente una o più operazioni ermeneutiche, nel senso di una scomposizione (smontaggio) del discorso che permetta nuove ricomposizioni, nuove elaborazioni ipotetiche in un processo di riappropriazione soggettiva (individuale e collettiva) del sapere. In quest’ambito assume senso lo scandaglio etimologico che ci può restituire un’accezione più elementare dei contenuti di scienze più specialistiche, senza incorrere però nell’errore di Heidegger (che riduceva tutta questa prassi allo scavo del greco antico, o del tedesco moderno, in una sorta di “imperialismo culturale”).

La seconda è che la storia della cultura è una storia che ha una forte dimensione collettiva, nel senso che l’individuo apporta certamente un contributo creativo ed originale, ma che una figura geniale “risolutiva” (tipo Einstein) è più un mito: quella che sembra tale è solo l’ultima di tante figure che hanno tutte insieme saturato lo spazio delle possibilità teoriche delineato da un problema

La terza è che la storia della cultura non è lineare, cioè non ci consente assolutamente di prevedere i fattori che promuovono uno sviluppo ed un progresso culturale, se non nel senso generico del mantenimento di una pluralità di tradizioni di pensiero, di investimenti forti nella produzione e nella riproduzione della cultura e infine dello sviluppo delle linee di comunicazione tra diversi ambiti cognitivi e le diverse dimensioni della prassi sociale. In pratica è sterile pensare che un modello concettuale debba esplicitamente competere con altri sulla base dell’assunto che esso incarni più degli altri la verità o lo spirito del tempo. L’interazione tra modelli di pensiero sarebbe meglio assumesse forme cooperative e portasse a nuove sintesi, o quantomeno se competizione creative debba esserci, essa va effettuata implicitamente sul terreno concreto del contributo che i singoli modelli ci danno per capire, prevedere, agire nel migliore dei modi possibili.

Quasi come corollario della tesi precedente, non c’è una vera e propria contrapposizione tra laicità e religiosità nel campo culturale: la religione può fare al tempo stesso da stimolo o da ostacolo a seconda della situazione, ma questo non può essere considerato in astratto. In realtà le invenzioni e le scoperte sono frutto dell’interazione di diversi universi simbolici, tra cui anche quello mitico-religioso. Oggi deve essere consentito ad ognuno di elaborare una propria visione-del-mondo in cui si possono ibridare diverse istanze concettuali e non è un caso che nel Novecento gli stessi scienziati hanno avuto diverse concezioni della vita, del mondo e della scienza senza avere alcun complesso di colpa.

La quinta considerazione è che tutte le rivendicazioni imperialistiche o nazionalistiche di scoperte, invenzioni modelli concettuali sono spesso capziose e forzate, ma soprattutto lasciano il tempo che trovano. Il processo cognitivo che ha portato all’attuale sistema di numerazione è un processo dove tutte le culture hanno portato qualcosa e dove il risultato è stato poi fruito da tutte le culture: il problema, infatti, non è tanto la produzione culturale, fenomeno cui si possono predisporre solo le condizioni che lo possano favorire (ma che non si può in alcun modo programmare), ma la riproduzione della cultura, che coinvolge interi sistemi educativi e formativi, ma che deve essere considerata parte integrante della produzione stessa ed in cui la filosofia stessa può giocare un ruolo.

La sesta considerazione è che il mondo della matematica almeno per quanto riguarda i suoi inizi non è affatto avulso dal contesto culturale circostante e da altri universi di discorso. Questa ricchezza mitica, simbolica, sociale del mondo matematico ci dà la speranza di ritrovare il filo rosso che può superare la famosa divisione delle due culture o meglio (per dirla con P. Odifreddi) delle due mezze culture. Se si riuscisse ad operare il collegamento effettuato in quest’ambito (quello dei sistemi di numerazione) con gli sviluppi successivi della matematica, potremmo dire di aver fatto dei grossi passi avanti

Settimo punto è la relazione che il mondo dei numeri e del computo intrattiene con il linguaggio parlato, con la dimensione psicologica e sociale del tempo, con il livello del corpo inteso come strumento simbolico ed infine con il potere e la sua istanza di controllo. Il numero sembra essere una soluzione di continuità tra questi ambiti sociali e culturali, uno strumento di conoscenza che fa luce su tutti questi contesti. Più che giaculatorie sulla natura estraniata di un presunto “sapere dell’Occidente”, tali implicazioni ci devono spingere a raffinare la nostra istanza critica, a selezionare strumenti di intervento cognitivo più calibrati per evitare ulteriori incrementi del grado di espropriazione del sapere inflitto alla collettività

Ultimo punto è che la tendenza ad individuare nel numero l’essenza della Realtà non è un portato esclusivamente occidentale: basti pensare all’ossessione Maya per il computo temporale, alla numerologia cinese (si legga Granet a tal proposito), e forse pure alla numerazione orale degli Indiani (uno dei sistemi filosofici più importanti dell’India, il Samkhya deriva il proprio nome proprio dal lemma indiano per “numero”).

La storia della notazione numerica è un laboratorio ideale di una prospettiva umanistica della scienza, in quanto i collegamenti con altre dimensioni del sapere e della vita sociale sono molteplici, ma anche perché la formazione della notazione numerica posizionale con lo zero ha contribuito fortemente a formare una tradizione matematico-aritmetica alternativa a quella greca (di impostazione geometrica), una tradizione ben più embricata con pratiche materiali e sociali umili e popolari, proprie del “mondo della vita”. Ancor di più la storia della notazione numerica, culminando con la scoperta/invenzione dello zero prepara all’introduzione nell’universo matematico di tutte quelle entità mostruose, impossibili citate da I.Toth (e che vanno dai numeri negativi a quelli complessi ed immaginari per arrivare ai transfiniti) che il razionalismo greco aveva rimosso, obliando la scoperta, fatta in ambito pitagorico, degli irrazionali. La presenza di queste entità è un primo collegamento tra l’universo di discorso matematico e quello metafisico-simbolico.

Inoltre la natura in prima istanza semiotica dello zero permette di introdurre nella matematica la problematica del rapporto tra linguaggio e metalinguaggio, quel rapporto che cioè ha generato i paradossi logici ma prima ancora i paradossi della metafisica, che Kant aveva criticato ed Hegel aveva configurato come motori del suo Sistema. Quest’ultima relazione consente di immettere, nel mondo delle entità matematiche, quel momento della riflessione speculativa che Hegel aveva in qualche modo escluso ratificando così una separazione improvvida della matematica dalla filosofia e dunque togliendo alla filosofia un ruolo che invece oggi deve riconquistare.

 

 

 

 

 


sfoglia     marzo        maggio
 

 rubriche

Diario
Filosofia
Politica
Articoli
deliri
Schegge
Ontologia
Epistemologia
Storia
Ermeneutica
Conto e racconto
Comunismo

 autore

Ultime cose
Il mio profilo

 link

italo nobile
Periecontologia
blog filosofia analitica
porta di massa (filosofia)
Crisieconflitti
Blog di crisieconflitti
Rescogitans
Spettegolando
Being and existence
Josiah Royce
filosoficonet
Russell on proposition
Wittgenstein against Russell
Landini on Russell
Kalam argument
Internet enciclopedy of philosophy
Sifa
swif
Moses
Grayling
Bas Van Fraassen
Gilbert Harman
Nordic journal of Philosophical logic
Paideia Project
Ousia
Diogene : filosofare oggi
formamentis
riflessioni
Articoli filosofici
Ancient Philosophy
Dialegesthai
Hegel in MIA
MIA . risorse filosofiche
Gesù e la storia
piergiorgio odifreddi
renato palmieri
Dizionario sanscrito
Lessico aramaico
Cultura indù
Lessico indiano
Mitologie
Egittologia
Archeogate
Popoli antichi
Antichi testi cristiani
Bibbia
Testi biblici e religiosi
Agiografia
Eresie
Critica della Bibbia
Psychomedia
Rabindranath Tagore
La Pietà di Michelangelo
Sapere
google
Wikipedia
Libri in commercio
google traduttore
libri su google
Emiliano Brancaccio
Libri in commercio2
Dispense
crisieconflittiblog
l'ernesto
Essere comunisti
manifesto
Liberazione
Proteo Vasapollo
Appello degli economisti
Krisis
Rivista del Manifesto
n+1
Temi marxisti
Ripensare Marx
Gianfranco La Grassa
Ripensare Marx 2
Costanzo Preve
CriticaMente
Mercati esplosivi
Intermarx
Archivio marxista
35 ore
Gianfranco Pala
Contraddizione
falcemartello
Comunisti internazionalisti
Comedonchisciotte
Che fare
Teoria critica libertaria
Bellaciao
Anarcocomunisti
Informationguerrilla
Scambio senza denaro
Chaos
Guerra globale
Peacelink
Altraeconomia
Brianza popolare
indymedia napoli
Partito comunista internazionale
Prometeo
Giano
Cervetto
Rivoluzione comunista
P.C.internazionale (sinistra)
Teoria e prassi
Contropiano
Mazzetti
mazzetti2
vis a vis
Rotta comunista
Erre
Indymedia lavoro
Il pane e le rose
Articoli neweconomy
Noam Chomsky
Malcom X economia
La Voce.info
Z-Anarchismo
Iura Gentium
Domenico Gallo
Articolo 21
ansa
Openpolis
Asca (agenzia stampa)
Repubblica
Corriere della Sera
Adnkronos
Agenzia giornalistica italiana
Il Foglio
Informazioni on line
Rapporto Amnesty
Governo italiano
Inail
Avvisatore Parlamento
Inps
Istat
Censis
Rete no-global
Greenpeace
Utopie
Associazione pro Cuba
Rassegna stampa
Rassegna sindacale
Lucio Manisco
Nonluoghi
Osservatorio Balcani
Comunisti italiani
Rifondazione
Peace reporter
Centroimpastato
Democrazia e legalità
Società civile
Beppe Grillo
Alternative
Un mondo possibile
Laboratori di società
Antiutilitarismo
Mediawatch
Megachip
Le monde diplomatique
Report
Forum Palestina
Il filo rosso
Il Dialogo
Giulietto Chiesa
Guerraepace
Namaste
NensVisco Bersani
Unità
Sinistri progetti
Socialpress
Cafebabel
Terreliberedallamafia
Maria Turchetto
Carta
Carmilla
Lettera internazionale
Jacopo Fo
Globalproject
Attac
Anarchivio
Resistenze
Micromegas
Sbilanciamoci
War news
Tobin tax
Un ponte per
Uruknet
Lettera 22
Rainews
Reti invisibili
Centomovimenti
Euronews
Nidil Cgil
Chain workers
Cani sciolti
Ivan Ingrilli (sanità)
Sanità mondiale
Almanacco dei misteri
Rapporto Amnesty
Diritto del lavoro
Atlante geopolitico
Criticamente
Disinformazione
istitutobrunoleoni
Statistiche Bankit
Debitopubblico
Economia politica
Rasegna stampa economia
Dizionario economia
Cnel
formazionelavoratori
Confcommercio
Affari esteri
Teocollectorborse
Businessonline
Linneo economia
Economia e società aperta
Statistiche annuario ferrarese
Eures
Cgil Lombardia
Fondazione Di Vittorio
Fai notizia
Luogo comune
Zoopolitico
ok notizie
Wikio
La mia notizia
Youtube
Technorati
Blog
Answers
La leva di Archimede
Eguaglianzaelibertà
Liberanimus
Link economici
campioni pugilato
All words (dizionari)
Babelfish traduttore
Dieta
Cucina 2 : Buonissimo
Calorie
Cucina
Primi piatti
Dieta 2
Last minute
Dica 33
Schede medicinali
Dizionario etimologico
Dizionari
E-testi
Foto da internet
Ferrovie dello Stato
La Gazzetta dello Sport
Incucina
Cucina napoletana
Tabelle nutrizionali
Altalex
Pagine bianche
Calcola inflazione e interessi
Film Tv
Fuoco
Studium
Amica Mia di Pigura
prc valdelsa
Siddhartino
Altromedia
Trashopolis
lotte operaie nel mondo
vulvia
Korvo Rosso
La tela di Penelope
Conteoliver
Mario
Cloroalclero
Fronesis
Il mondo di Galatea
Polpettine
Tisbe
Lameduck
aiuto
Daciavalent
Arabafenice
Batsceba
Pibua
Guevina
Vietato cliccare
Cattivomaestro
Khayyamsblog
Francesco Nardi
Alex321
Ciromonacella
Comicomix
Devarim
Raccoon
La grande crisi del 2009 (cronache)
Giornalettismo
Zio Antonio
Radioinsurgente
Garbo
Vita da St(r)agista
sonolaico
serafico
jonathan fanesi
Valhalla
Millenniumphoenix
gianfalcovignettista
occhidaorientale
Undine
Capemaster
Mimovo
antonio barbagallo
Nefeli
Secondoprotocollo
Nessunotocchisaddam
Pragmi
Rigitans
Alessandro
Formamentisblog
Corso di traduzione letteraria
Filosofia del web
Mediamente
Psicopolis
Blog cognitivismo
Dswelfare
Caffeeuropa
Stefano Borselli
Domenico De simone
Andrea Agostini
democrazia diretta
Finkelstein
Movisol
Società e conflitto
menoStato
Settantasette
la Cia
misteri e cospirazioni
Globalizzazione
Centroimpastato
Tugan Baranovsky
Wright su reddito garantito
Contro il lavoro
Assenteismo e operai
Auschwitz e il marxismo
Cestim migrazioni
Salute naturale
Signoraggio
Umanitànova
Crisi della liquidità
Cooperazione tra cervelli
La Grassa su Bettelheim
Marx e Lange
Gramsci e la globalizzazione
Marx e la crisi
Prc quinto Congresso
Lessico gramsciano
Il virus inventato
Lotte disoccupati francesi
Biospazio
Storia nonviolenza
Tax justice network
Marx e la crisi
Seminari della controra
Valori e prezzi
Veti Usa a risoluzioni Onu
Anarchici
Nuovi mondi media
Stele e cartigli egizi
Libro dei morti
Egitto
Egitto2
Egitto3
Egitto4
Egitto5
Storia delle Brigate Rosse
Guide di Dada net
Aljazira.it
Arab monitor
Il Giornale
Cultura cattolica
Il denaro
Aldo Pietro Ferrari
Asianews
Storia della birra
Storia contemporanea
Dossier Legge Biagi
Ateneonline

Blog letto 1 volte

Feed RSS di questo blog Rss 2.0

Feed ATOM di questo blog Atom