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8 aprile 2011

Illogica logica : le variabili vincolate sono apparenti ?

Malatesta dice che la variabile apparente è anche vincolata al quantificatore che trasforma la funzione proposizionale in enunciato.

 

 

Ma è vero anche l’inverso, e cioè che le variabili vincolate sono apparenti ?  La variabile vincolata si può anche descrivere come una sorta di espressione incompleta all’interno di una proposizione molecolare tipo “(x è una cosa) implica (x è uno studente)” che costituisce il livello in cui proposizioni con variabili assumono un significato pur non trasformando la variabile in un individuo. La distinzione netta tra variabile reale e variabile apparente cioè non sussiste in quanto ci troviamo di fronte alla stessa variabile che può essere libera ( e costituire con il predicato una espressione insatura) o vincolata (e costituire con un’altra espressione insatura una  espressione completa e munita di senso).

Dicendo poi “(x è una cosa) implica (x è uno studente)” si costituisce una versione intensionale di una proposizione con quantificatore e si può evitare quest’ultimo : invece di saturare x volta per volta con un individuo, gli si può dare un ambito di variabilità e verificare se tale ambito sia un sottoinsieme della classe che è estensione del predicato indicato nella conseguenza logica dell’implicazione (nell’esempio “studente”).

 

Si può anche dire che le proposizioni della logica dei predicati (con quantificatori) sono proposizioni molecolari traducibili in proposizioni metalinguistiche.

Ad es. “Tutti gli uomini sono mortali” è traducibile in “(x è un uomo) implica (x è mortale)

Invece “Alcuni uomini sono biondi” è traducibile in “(x è un uomo) vel (x è mortale)

Ogni funtore implica la traducibilità di una proposizione del linguaggio-oggetto in una proposizione del metalinguaggio.

Ad es. (Np)  = “p” è falsa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


7 aprile 2011

Illogica logica : variabili libere e vincolate, variabili reali e apparenti

Malatesta dice che in “x è studente” la x è una variabile reale, perché si tratta di una vera variabile, ed è una variabile libera perché si comporta come la valenza non satura di un elemento chimico.

Invece in una funzione proposizionale preceduta da quantificatori, la x è una variabile apparente, perché in questo caso abbiamo a che fare con espressioni sature, ed è una variabile vincolata, perché la variabile è legata dal quantificatore che trasforma la funzione enunciativa in un enunciato.

 

 

In realtà, si può descrivere ed individuare tale differenza solo se è precisato l’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

Nel caso specifico del quantificatore particolare, la possibilità di costruire un enunciato vero e proprio dipende da una verifica ad hoc : nel caso degli operai della Indesit di Trani solo una verifica empirica può stabilire se almeno uno di loro sia studente o meno. In questo caso non solo si deve specificare l’ambito di variabilità, ma tale ambito deve essere descritto preventivamente nei dettagli.

In realtà la variabile si concretizza nella storia della scienza come incognita e cioè come valore numerico oppure oggetto ignoto all’interno di un campo di variabilità. E questo perché essa nasce come nozione all’interno di un discorso di ricerca, cioè all’interno di una intersezione tra ambito ontologico ed ambito epistemico : all’interno di un insieme dato non si conosce l’elemento che ha una data proprietà.

Perciò la variabile non è mai assolutamente libera a meno che l’ambito di variabilità non sia l’intero universo di discorso, quello che metafisicamente viene designato come Essere.

[Metafisicamente si direbbe che l’apparire della Totalità dell’Essere fa sparire il particolare

“Tutti gli x” non è una variabile apparente, ma un oggetto vero e proprio, in quanto denota l’ambito di variabilità preventivamente definito (in maniera implicita o esplicita). La variabile è solo una parte del soggetto logico di una proposizione. Ed è in qualche modo vanificata dal quantificatore universale, in quanto la variabile si ha solo quando il soggetto logico è un sottoinsieme dell’ambito di variabilità : è la differenza tra soggetto logico e ambito di variabilità a generare la variabilità stessa. Se questa differenza non sussiste più in quanto il soggetto logico è l’insieme costituente l’ambito di variabilità, allora la variabilità stessa non sussiste più, è assorbita dall’insieme che la contiene. Naturalmente questo vale solo se il predicato è implicato dalla proprietà comune che denota l’insieme che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

Anche nel caso del quantificatore particolare se la funzione ha un ambito di variabilità esplicito e se si predica il soggetto logico della proprietà comune all’ambito di variabilità, allora è possibile formulare un enunciato che sia passibile di verità o di falsità. Ad es. se, dato x = abitante di Napoli,  degli abitanti di Napoli si dice che “Alcuni abitanti di Napoli sono domiciliati in Italia”, beh questo è un enunciato ed è vero. Ma se la proprietà attribuita ad alcuni abitanti di Napoli non è compresa nella proprietà che li definisce in quanto tali, allora il quantificatore particolare vincola la variabile solo all’ambito di variabilità, ma non la rende apparente. Ad es. se x = abitante di Napoli, “Alcuni abitanti di Napoli sono biondi” va verificata empiricamente  e dunque l’enunciato è vero o falso a seconda di come la variabile sarà saturata e tale saturazione non è predefinita dalla preventiva costituzione dell’ambito di variabilità.

In sintesi si può dire che i quantificatori trasformano una funzione proposizionale in un enunciato e parallelamente una variabile libera in una variabile vincolata se e solo se sia definito l’ambito di variabilità della funzione proposizionale e se l’enunciato verta su di un predicato che venga implicato dalla proprietà che denota l’insieme che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale. Nel caso l’enunciato verta su di un altro predicato non implicato dalla proprietà comune all’ambito di variabilità suddetto, la trasformazione di una funzione proposizionale in un enunciato vero e proprio è subordinata ad una verifica individuale per ogni elemento dell’insieme che costituisca l’ambito di variabilità della funzione proposizionale

Ancora si può affermare che dal punto di vista ontologico anche “x è uno studente” è un enunciato, in quanto quale che sia l’oggetto che satura la funzione, l’enunciato è o vero o falso (tertium non datur).

Dal punto di vista epistemico, vale quanto si è detto sopra. Anche per il quantificatore universale, il tutto dipende dall’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

 

Sarebbe poi interessante riflettere filosoficamente su cosa implica dal punto di vista ontologico il fatto che si delimiti preventivamente l’ambito di variabilità della funzione proposizionale. Da un punto di vista storico tale delimitazione ha una funzione metodologica e ricognitiva (come un archeologo che traccia uno steccato intorno alla zona nella quale deve scavare).Ma, a parte le finalità pragmatiche, quali sono le condizioni di possibilità di queste pratiche ?

Qui ci troviamo di fronte ad una fenomenologia, cioè il darsi dei fenomeni all’interno di un orizzonte, fenomenologia che si sviluppa in una filosofia della prassi, prassi che consiste nelle molteplici pratiche che conferiscono senso all’interno dell’orizzonte fenomenologico, che è ormai diventato orizzonte storico-ermeneutico, fusione dei diversi orizzonti fenomenologici. Contemporaneamente ogni individuo riflette metafisicamente sulle condizioni di possibilità delle pratiche epistemiche. Tale riflessione genera nuovi modelli di pratiche che ampliano ed arricchiscono l’orizzonte storico-ermeneutico.

 

 

 

 

 

 

 

 


6 aprile 2011

Illogica logica : funzione proposizionale e quantificatore particolare

Malatesta dice che “Per qualche x, x è studente” è un enunciato che significa “alcune cose sono studenti” e l’espressione è indubbiamente vera e perciò è un enunciato.

 

 

 

Anche nel caso del quantificatore particolare, la funzione proposizionale potrebbe essere falsa ed il suo valore di verità dipende dall’insieme che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale stessa (sarebbe falsa infatti, se le x hanno come ambito di variabilità un insieme di operai di una fabbrica, cioè se “x” si intende “operaio della Indesit di Fabriano” e se nessun operaio della Indesit di Fabriano ha continuato gli studi).

 

 


5 aprile 2011

Illogica logica : funzione proposizionale e quantificatore universale

Malatesta dice che “Per ogni x, x è studente” è un enunciato che significa “tutte le cose sono studenti”. L’espressione in questo caso è indubbiamente falsa ed è quindi un enunciato.

 

 

 

In realtà, per stabilire che sia vera o falsa e per trasformarla dunque in enunciato, bisogna prima individuare l’insieme che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

Malatesta intende “x” come “cosa”, ma in realtà potrebbe significare “uomo” oppure “ragazzo” oppure “ persona presente in questa classe così e così”.

Altro è dire che la variabilità può essere costituita all’interno di un insieme numeroso quanto si vuole (e dunque anche infinito), altro è dire che in un caso concreto, l’ambito di variabilità sia sempre massimo.

Per cui sarebbe il caso di trasformare il suddetto enunciato in “Per ogni x, (x è una cosa) implica (x è uno studente)

 


4 aprile 2011

Illogica logica : funzione proposizionale e quantificatore

Malatesta dice che una funzione proposizionale diventa vera o falsa anche quando si prepone ad essa un quantificatore.

 

 

Facciamo due esempi “Tutti gli x sono uomini” e “Alcuni x sono uomini”.

Con enunciati come questo in realtà la situazione non cambia. Essa dipende da quale sia l’ambito di variabilità o meglio dagli elementi dell’insieme che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

Nel primo caso, cioè quando si usa il quantificatore universale, si può così descrivere una o più proprietà comuni a tutti gli elementi dell’insieme che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale. Facciamo l’esempio di Hercule Poirot che cerca l’assassino all’interno dei clienti di un certo hotel in un determinato giorno. Egli può dire che “Tutti gli x sono francesi”, in quanto l’ambito di variabilità della funzione proposizionale è l’insieme di tutti i clienti di quell’hotel in quel determinato giorno, e se questi sono tutti francesi la funzione proposizionale è vera. Tuttavia, nel caso di Poirot, al di fuori dell'enunciato suddetto, per x si intende l’assassino che viene cercato.

In genere si può dire che designiamo con una variabile un individuo di cui conosciamo una descrizione e cioè una funzione che svolge o meglio una o più relazioni di cui è un termine. In base ad almeno una di queste proprietà si costituisce un dominio che risulta essere l’ambito di variabilità delle funzioni proposizionali che hanno la variabile come soggetto logico.

Quando si antepone il quantificatore universale il soggetto logico non è più la variabile, ma l’insieme, la classe che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

Quando si antepone il quantificatore esistenziale invece il soggetto logico è un sottoinsieme fuzzy dell’insieme che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

E del resto la variabile stessa è tale da essere un sottoinsieme unario fuzzy.

Il carattere fuzzy dei sottoinsiemi di un insieme è il correlato logico della costituzione di una variabile.

La costituzione di una variabile si ha quando si cerca un individuo che svolga una funzione all’interno di un insieme. Ad es. “Chi è stato l’assassino tra i presenti?”. E’ dunque necessario selezionare un insieme di individui che hanno una proprietà comune ed individuare all’interno di quest’insieme uno o più sottoinsiemi unari che abbiano una proprietà specifica, oppure una o più proprietà che siano comuni ad almeno due sottoinsiemi unari.

La costituzione di una variabile implica l’incrocio tra una dimensione ontologica ed una epistemica. La dimensione ontologica riguarda l’ambito di variabilità di una funzione proposizionale che costituisce un insieme che si cerca di precostituire e che dunque si può considerare come dato.

La dimensione epistemica riguarda invece l’individuazione dei sottoinsiemi che abbiano proprietà che non siano comuni a tutti gli elementi dell’insieme dato. Ad es. “Chi è stato l’assassino tra i presenti?” oppure “Chi possiede una pistola tra i presenti?”.

 


3 marzo 2011

Illogica logica : uso e menzione

 

Uso : “Annibale sconfisse i Romani al Trasimeno” (linguaggio oggetto)

Menzione : “ (Annibale) è nome proprio di persona” (metalinguaggio)

 

Uso (Quine) – Suppositio formalis (Occam) – non autonimia (Carnap)

Menzione (Quine) – Suppositio materialis (Occam) – autonimia (Carnap)

 

Malatesta dice che ogni simbolo con le virgolette è tautegorico, cioè si riferisce (è un nome per …) alla propria figura simbolica

Nel caso della Suppositio formalis l’uso è linguistico, la menzione extra-linguistica. Si tratta di etero riferimento.

Nel caso della Suppositio materialis l’uso è linguistico, la menzione intralinguistica. Si tratta di autoriferimento.

 

Malatesta poi distingue quattro casi :

  1. La città del Maschio Angioino è a Nord Ovest della città con il Revellino”. In questo caso c’è la menzione di entità extralinguistiche senza l’uso dei nomi corrispondenti. Sono menzionate Napoli e Gallipoli senza usare i nomi “Napoli” e “Gallipoli”.
  2. Napoli è a nord-ovest di Gallipoli”. C’è la menzione delle entità extralinguistiche usando i nomi corrispondenti.
  3. Il nome della città con il Maschio Angioino ha le due ultime sillabe in comune con il nome della città con il Revellino”. Menzione delle entità intralinguistiche senza usare autonimi corrispondenti
  4. “(Napoli) e (Gallipoli) hanno le due ultime sillabe in comune”. Menzione di entità intralinguistiche usando autonimi corrispondenti.

 

Esiste una suppositio materialis anche per intere proposizioni : ad es. “(Cesare conquistò la Gallia) è una espressione dotata di senso

 

 

http://www.youtube.com/watch?v=DrUB0g8Vjgg

 

 

I termini usati da Occam sono molto significativi : suppositivo formalis dà l’idea di un  segno leggero che rimanda a ciò che è altro da sé, senza attirare su di sé l’attenzione dell’ascoltatore. Invece suppositio materialis fa emergere la materialità e l’oggettualità del segno.

Tuttavia essa applicata alle intere proposizioni presuppone in un certo senso la capacità del linguaggio di oggettivare l’evento e dunque prefigura l’intuizione metafisica del fatto che ogni evento fenomenologico nel tempo è uno stato di cose nell’Eternità.

 

Un segno che sta per il soggetto logico di una proposizione in linguaggio diretto viene usato, mentre se è esso stesso il soggetto o il termine di una proposizione, tale proposizione appartiene al metalinguaggio ed esso viene menzionato.

Dunque la menzione attiene solo al termine usato per designare un oggetto.

La menzione è l’oggettivazione del termine usato all’interno di una proposizione metalinguistica.

In questo caso le virgolette servono a separare il segno dalla proposizione, in cui esso è inserito e nella quale esso designa, e ad inserirlo all’interno di una proposizione metalinguistica, come oggetto e non più in quanto segno

Il segno virgolettato non si riferisce a se stesso ma mostra se stesso. E’ la proposizione metalinguistica che si riferisce ad esso.

Infatti nel caso delle entità intralinguistiche il nome, apparendo, evidenzia tutte le sue proprietà e così si possono più facilmente verificare tutte le proposizioni su di esso. Il nome, nella menzione, è l’auto-descrizione di sé : ad es. “nave” ha quattro lettere.

Nella menzione si ha la designazione di un segno e non c’è necessariamente autoriferimento, ma appunto designazione intralinguistica.

Nel caso delle entità extra-linguistiche il mancato utilizzo dei nomi ci dà una informazione esplicita in più, poiché senza nomi si è costretti ad utilizzare una descrizione. Invece in tal caso l’utilizzo del nome può costituire uno schermo che occulta.

 

 Per quanto riguarda gli esempi scelti da Malatesta

  • Per quanto riguarda il primo esempio c’è solo uso del termine e denotazione dell’oggetto non attraverso un nome ma attraverso una descrizione
  • Per quanto riguarda il secondo esempio c’è l’uso dei nomi corrispondenti ed anche in questo caso alcuna menzione
  • Nel terzo caso c’è una proposizione metalinguistica senza la menzione dei nomi ma con l’utilizzo di una descrizione.
  • Nel quarto caso c’è la menzione dei termini usati per designare le due città ed anche in questo caso la proposizione è metalinguistica

Il termine autonimia di Carnap non tiene conto del fatto che non tutte le menzioni sono autoriferimenti, per quanto siano interni a proposizioni metalinguistiche.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


18 febbraio 2011

Illogica logica : semiotica, sintassi, semantica

Per Malatesta ogni linguaggio può essere analizzato anche a prescindere da coloro che emettono segni e da coloro che li ricevono

La semiotica è la scienza dei segni

Si divide in pragmatica (relazioni tra segni e interpreti emittenti e riceventi)

Semantica (relazioni tra segni ed oggetti designati)

Sintassi (relazioni reciproche tra segni)

 

 

A nostro parere le relazioni tra segni e cose non è la relazione tra segni e oggetti. La seconda rientra nella semantica ed è il rapporto tra segni, senso ed oggetti intenzionali senza fare riferimento alla materialità degli stessi. La prima è una sezione della pragmatica (pragmatica scientifica) e riguarda il rapporto tra segni, interpreti ed oggetti materiali condivisi sensorialmente da questi ultimi.

 

 


1 marzo 2010

Giudizio e conoscenza in Schlick

 

La conoscenza come riconoscimento e relazione

 

Schlick dice che conoscere un oggetto vuol dire ritrovare in esso un altro oggetto e la locuzione “in esso” ha un senso figurato. Per comprendere rettamente questo senso, si deve esaminare più da vicino il rapporto tra il concetto che designa l’oggetto e il concetto di come tale oggetto venga conosciuto.

Schlick dice che “Io conosco A come (in quanto) B” equivale a “Io conosco A che è B”.

Oppure “Io conosco che la luce è un processo di oscillazione” vuol dire

I concetti A (luce) e B (processo di oscillazione) designano un solo e medesimo oggetto ed il fenomeno può essere designato sia con il concetto di luce che con quello di processo di oscillazione” . Egli aggiunge che, a tal proposito, si può lasciar stare il caso irrilevante della tautologia, dove i due concetti sono assolutamente identici (stessa origine, stessa definizione, stesso nome) come nel caso “La luce è la luce

Schlick continua dicendo che sussiste la possibilità che i due concetti, sin dall’inizio, sono diventati segni dello stesso oggetto in forza di una stipulazione arbitraria. E fa l’esempio di

La causa per cui due sostanze si combinano violentemente l’una con l’altra è la loro forte affinità chimica”. In questo enunciato i due concetti “causa di una reazione violenta” e “forte affinità chimica” designano una sola e medesima cosa. Il concetto di affinità chimica non aveva una sua precedente definizione e non era già noto altrimenti da altre enunciazioni. Per cui il giudizio era solo una definizione e non conteneva alcuna conoscenza.

Schlick fa un altro esempio :

La causa dell’azione attrattiva esercitata dall’ambra è l’elettricità”. In questo caso si pretende di spiegare un qualche fenomeno per mezzo di una qualitas occulta e così si ottiene semplicemente di designare la stessa cosa in due modi diversi.

Schlick dice che invece la conoscenza effettiva si ha quando due concetti designano lo stesso oggetto, non solo in virtù delle loro definizioni, ma in forza di nessi eterogenei. Si tratta cioè di due concetti definiti in modo diverso, per poi trovare oggetti che cadono in entrambi i loro domini. Si tratta di nessi reali (individuati attraverso l’osservazione) o nessi concettuali (individuati attraverso un’analisi successiva). Quest’ultima è la conoscenza di tipo matematico.

La conoscenza è scoperta della relazione tra oggetti e come tale viene designata da un giudizio (che però non deve essere né falso, né tautologico, né definitorio)

 

 

La distinzione convenzionale tra definizioni e giudizi

 

Schlick poi espone una tesi molto interessante : egli dice che la differenza tra definizioni e giudizi non definitori (assiomi e teoremi) è relativa dal punto di vista logico. Ciò non contraddice la natura della conoscenza giacchè questa relatività non è tale dal punto di vista storico : infatti se un giudizio  contenga o no una conoscenza dipende da quello che sapevamo prima che fosse emesso quel giudizio. Egli fa il seguente esempio :

se un oggetto, che noi designiamo con il segno x, ci è sempre stato noto attraverso le proprietà A e B,ed in seguito accertiamo che esso possiede anche le proprietà C e D, allora il giudizio “x possiede le proprietà C e D” contiene una conoscenza (sintetica). Questo giudizio però sarebbe solo una definizione se x ci fosse sempre stato dato attraverso le proprietà C e D.

Schlick precisa che all’inizio il termine “x” significa un concetto che è diverso nei due casi (prima è A, B ; nel secondo è C,D) e solo in seguito risulta chiaro che designa un solo oggetto. A tal proposito si può fare l’esempio di un bambino che in una notte buia conosce per la prima volta la neve con il tatto (fredda) e poi la mattina la vede con la vista (bianca) ed ottiene nuova conoscenza.

Schlick dice poi un’altra cosa interessantissima : quando però una scienza diventa una struttura armonizzata e compiuta non è più la successione casuale (temporale) delle esperienze a determinare cose sia definizione e cosa sia conoscenza. Le definizioni saranno i giudizi  che risolvono un concetto in maniera tale da costruire con esse il più alto numero possibile di concetti, riducendo i concetti di tutti gli oggetti al minor numero possibile di concetti-base.

Schlick parla dunque di conoscenza come di eguaglianza tra oggetti e di corrispondente identificazione di concetti. Lotze, Munstenberg e Meyerson pure hanno sostenuto che l’essenza del giudizio è una posizione di identità, ma tale identità per Schlick non è una tautologia.

Egli continua dicendo che, nel caso della neve, da un lato, c’è un’impressione visiva “x è bianca”,dall’altro un’impressione tattile “x1 è fredda”. All’inizio x ed x1  non sono lo stesso, ma nemmeno ci troviamo di fronte a due tautologie, come dice Lotze quando dice “S è S” e “P è P”, giacchè “x è bianca” non è una mera identità, ma una copula, cioè una sussunzione.

 

 

Lo spazio, il tempo e l’identità degli oggetti

 

Schlick poi parla della tesi di Benno Erdmann sulla subordinazione di un concetto ad un altro  secondo il contenuto. Il giudizio sarebbe la subordinazione di un oggetto nel contenuto di un altro, basata sull’uguaglianza di contenuto delle componenti materiali. Schlick obietta che, poiché contenuto ed estensione di un concetto si corrispondono, la teoria della subordinazione equivale alla teoria della sussunzione per cui il giudizio è l’asserzione dell’appartenenza di un soggetto ad una classe.

Schlick poi esamina il problema di come identificare o eguagliare gli oggetti (x ed x1) designati dal pronome dimostrativo in “Questo è bianco” e “Questo è freddo”, tenendo presente che “bianco” non è “freddo”. Secondo alcuni (ad es. Herbart) tale identità la possiamo statuire solo riferendo “bianco” e “freddo” ad un oggetto secondo una logica cosa/proprietà e sostanza/attributo. Ma Schlick, come Lotze, rifiuta come metafisica questa impostazione. In realtà, dice Schlick, le proprietà vengono riunite in un aggregato e la base per formare questo aggregato sta nel presentarsi di queste qualità nel medesimo luogo ed al medesimo tempo e dunque l’identità statuita nel giudizio è l’identità di un punto spazio-temporale. La posizione nello spazio oggettivo ascritta alla neve può essere a sua volta definita mediante l’aggregato costituito dalla posizione del “bianco” nello spazio soggettivo della vista e da quello del “freddo” nello spazio soggettivo del tatto.

Schlick si pone poi il problema di come da una mera identità spazio-temporale possa già per noi venir fuori un’identità dell’oggetto. Cose che si presentano sempre insieme nel medesimo luogo ed al medesimo tempo non le possiamo semplicemente porre come identiche. Schlick aggiunge che indubbiamente noi abbiamo il diritto di compendiarle in una unità e di principio siamo liberi di compendiare attraverso il pensiero elementi qualsiasi, anche estremamente distanti nello spazio e nel tempo, semplicemente convenendo che alla totalità di questi elementi venga coordinato un concetto. Schlick continua dicendo che una tale unificazione non ha senso o scopo, se non là dove ci sia un motivo per farla, altrimenti mancherebbe al nuovo concetto ogni possibilità di impiego. Egli ipotizza che il motivo più forte è dato da una persistente coincidenza spazio-temporale ed articola il suo ragionamento dicendo che nella realtà sensibile spazio e tempo sono i grandi unificatori e separatori, e tutte le determinazioni con cui circoscriviamo e distinguiamo un oggetto del mondo esterno come individuo rispetto ad altri individui, consistono in definitiva di specificazioni di spazio e tempo.

Schlick fa l’esempio per cui supponiamo che più elementi A, B e C (ciascuno distinguibile dagli altri)  compaiono sempre in questo modo : quando c’è A, ci sono anche B e C, mentre B e C compaiono spesso senza A. Ora ABC viene considerato un’unità e l’elemento A ci apparirà l’essenziale dell’oggetto, mentre B e C appariranno proprietà che l’oggetto ha in comune con altre.

 

 

La localizzazione spazio-temporale

 

Schlick dice che l’analisi qui delineata va distinta dalla risoluzione positivistica di un corpo in un complesso di elementi (Mach). Infatti, dice Schlick

  • L’oggetto di cui parliamo non necessariamente deve essere un corpo, ma può essere un processo, uno stato
  • Si è usata la parola “elemento” nello stesso ampio senso della parola “oggetto”.
  • Non si è ancora affermato che un oggetto corporeo è nient’altro che un complesso di elementi. Anzi, la questione di come si debba pensare il rapporto di un oggetto con le sue proprietà resta completamente aperta. Qui si intendeva solo richiamare l’attenzione sull’indubbio diritto che si ha di designare collettivamente attraverso un concetto cose che sempre si presentano insieme.

Tale analisi, dice Schlick, può essere riproposta per qualsiasi tipo di conoscenza di oggetti del mondo sensibile. Infatti tutto nel mondo esterno è in un determinato luogo ed in un determinato tempo. Ritrovare una cosa in un’altra vuol dire assegnare ad ambedue il medesimo luogo nel medesimo tempo. Anche nella storia per Schlick c’è questa localizzazione spazio-temporale di quel che accade nell’umanità. L’identificazione nella maggioranza dei giudizi storici consiste nel fatto che l’autore di una determinata impresa viene identificato ad una determinata persona che appare anche altrove. E’ attraverso le personalità dei portatori dell’evento storico che principalmente si interconnettono gli avvenimenti storici stessi.

Schlick poi dice che nelle discipline esatte la conoscenza è più profonda : l’identificazione non è solo una posizione spazio temporale o un individuo che permane nel tempo, ma una legiformità : il calore ad es. è un movimento di molecole perché il suo comportamento può essere descritto attraverso le stesse identiche leggi che riguardano il comportamento di uno sciame di particelle in rapido movimento. Schlick poi parla della volontà che sarebbe una sequenza di rappresentazioni e sentimenti identificata solo attraverso coordinate temporali.

 

 

L’identità e la relazione

 

Schlick dice che la possibilità di identificazione, basilare per l’edificio della conoscenza, si presenta laddove l’oggetto è dato attraverso relazioni con altri oggetti. In tal caso conoscere significa ritrovare un solo e medesimo oggetto quale membro di diverse relazioni.

Schlick fa questo esempio :

dato un oggetto O, definito per noi dalla relazione R1 con un oggetto noto A1,

noi troviamo che lo stesso oggetto O sta con un altro oggetto A2 nella relazione R2.

Nel caso in cui O è un vissuto immediato di coscienza, l’oggetto è dato direttamente e non attraverso relazioni e conoscerlo vuol dire trovare che questo O è anche membro di una relazione R con A.

Schlick fa anche un altro esempio :

nell’enunciato “Un raggio luminoso è costituito da onde elettriche”, il concetto “raggio luminoso” non designa un vissuto d’esperienza e può essere osservato solo nel senso che i corpi posti sul suo cammino (es. granellini di polvere) vengono illuminati e che un occhio colpito dal raggio luminoso ha una sensazione di luce. Dunque esso può essere conosciuto solo attraverso la relazione (ad es. di causalità) con oggetti che possono magari essere osservati

Schlick conclude che non sussiste il minimo impedimento che i due oggetti “causa dell’illuminazione = raggio luminoso” e “onda elettrica” siano posti come identici tra loro perché una stessa cosa può avere certe relazioni con certe cose ed altre relazioni con altre cose.

Schlick però poi precisa che un oggetto A che sta con un altro oggetto B in un complesso di relazioni ben determinato, non può stare nello stesso preciso complesso di relazioni con un terzo soggetto C (a meno che questo non sia lo stesso che B). Date tre cose A, B e K (ad es. due oggetti ed una relazione), due qualsiasi di esse determinano già da sempre univocamente la terza.

Infatti, precisa Schlick, la relazione “maggiore di…” può sussistere tra i numeri F e G ed anche tra F e H, ma “maggiore di…” è una classe di relazioni. Se invece la relazione è “maggiore di…in relazione del valore D”, allora G ed H (se F in tutti e due i casi è il primo termine della relazione) sono lo stesso identico numero. Schlick conclude che una cosa può avere relazioni uguali con cose diverse solo finchè tali relazioni non sono specificate sino all’ultimo dettaglio.

Schlick poi argomenta che la neve è sì causa sia del freddo che del bianco, però la relazione causale non è la stessa nei due casi, giacché i due processi causali sono processi naturali differenti. Le due cause non sono identiche ed in “La neve è bianca” non c’è un’identità del tipo “La luce consiste di onde elettriche”. Infatti in quest’ultimo giudizio il concetto di luce è definito come termine di una relazione causale. E per il motivo qui esposto la descrizione scientifica è lo stesso di una spiegazione causale.

 

 

Identità, sussunzione e concetti puri

 

Schlick poi dice che l’essenza dell’identificazione la si può percepire con la massima chiarezza nel caso di giudizi che si riferiscono a puri concetti.. Ogni conoscenza puramente concettuale consiste nella dimostrazione che un concetto definito attraverso gli assiomi (che statuiscono certe relazioni) compare al tempo stesso come membro di altre relazioni determinate. La piena identità (es. 2x2 = 2+2) si ha quando il concetto è determinato completamente da ciascuno dei due termini. Se però uno dei complessi non è sufficiente a dare una determinazione univoca, allora ha luogo un’identificazione parziale chiamata sussunzione. Schlick a tal proposito fa l’esempio di 2 = Ö4 dove Ö4, oltre il concetto ‘2’, contiene anche il concetto ‘(-2)’.

Egli conclude che ogni problema matematico la cui soluzione rappresenta sempre una conoscenza concettuale, non è nient’altro che la richiesta di esprimere un certo concetto che è dato attraverso certe relazioni, con l’ausilio di altre relazioni. Schlick fa l’esempio per cui trovare le radici di un’equazione ad un’incognita vuol dire rappresentare i numeri definiti da quella equazione come una somma di numeri interi e frazionari (anche con infiniti membri).

Schlick dice poi che l’interesse della scienza empirica è per l’universale e dunque le identificazioni in questo campo sono quasi sempre sussunzioni (la x è una Y).

Un giudizio come “La luce gialla del calore delle D-linee dello spettro è un processo di oscillazione elettrica di circa 509 bilioni di periodi al secondo” descrive un’identità completa e dunque reversibile. Tale giudizio però per Schlick non è fondamentale come “La luce consiste di onde elettriche”.

Obiettivo delle scienze empiriche è quello di rendere perfettamente determinato l’individuale. In questo caso, dice Schlick, il concetto che fa da predicato (es. WASP) è un’intersezione di più concetti generali (White, Anglosaxon, Protestant). Tale determinazione dettagliata utilizza determinazioni quantitative perché niente come i numeri determina con precisione campi di concetti.

In sintesi la tesi di Schlick sul rapporto tra giudizio e conoscenza è la seguente :

  • Ogni giudizio designa uno stato di fatto
  • Se lo fa con un segno nuovo il giudizio è in realtà una definizione
  • Se tutti i segni sono già noti, il giudizio costituisce una conoscenza
  • Designare un oggetto per mezzo di concetti già coordinati ad altri oggetti è lecito solo se prima in quell’oggetto sono stati ri-trovati questi oggetti (e questo è il conoscere).
  • Il concetto coordinato all’oggetto che viene conosciuto sta con i concetti con cui l’oggetto viene conosciuto in relazioni di sussunzione.

 

 

 

 

 

 

“Io conosco A come B”

 

La prima osservazione da fare è : cos’è per un empirista un senso figurato ? Io credo che l’uso di alcune forme retoriche sia difficile da spiegare per un empirista radicale, perché egli proprio non riflette sulle condizioni di possibilità della relazione semiotica stessa e sulle sue ulteriori articolazioni.

In secondo luogo l’equivalenza tra “Io conosco A come (in quanto) B” e “Io conosco A che è B” non è assoluta come sembra. Quando dico “Io conosco A come (in quanto) B”, si esplica l’idea che ci siamo fatti di A, o ancor meglio l’idea che ci siamo fatti di A con il sentito dire, senza cioè nemmeno prendere una posizione precisa (del tipo “Io ritengo che A è B”).

Quando dico “Io conosco (so) che A è B” si fa riferimento al grado di stabilità di una conoscenza, o al grado di consapevolezza di uno stato di cose. Esso può voler dire “Sono certo che A è B” oppure “Sono consapevole che A è B”.

Naturalmente bisogna vedere come suona in tedesco (la lingua di Schlick) “Io conosco A come B”.

Anche nel caso della tautologia, dove i due concetti sono assolutamente identici, è possibile che ci troviamo non di fronte a due concetti, ma a due occorrenze dello stesso nome e dello stesso concetto.

A proposito dell’identità tra i due concetti “causa di una reazione violenta” e “forte affinità chimica”, quest’ultima è qualcosa di ben preciso e non si risolve solo nell’essere la causa dell’attrazione violenta. Dunque, dire che la causa è l’affinità chimica vuol dire aprire le porte ad un ulteriore descrizione che deve portare ulteriore conoscenza. Se poi l’affinità chimica si risolvesse nell’essere causa dell’attrazione violenta, essa sarebbe un mero nome per tale causa e solo in questo contesto si potrebbe parlare di definizione. Così però non si sarebbe di fronte a due concetti, ma ad un nome (“affinità chimica”) e ad una descrizione (“causa dell’attrazione violenta”). Naturalmente la distinzione tra nome (spesso un segno singolo) e descrizione/concetto non è assoluta. Entrambi sono segni della stessa realtà di cui uno viene eletto ad interpretante (la descrizione) dell’altro (il nome).

La qualità occulta di cui parla Schlick è come la virtus dormitiva di Moliere, ma comunque quel nome misterioso è un segno che va poi s-viluppato, un passaggio verso spiegazioni successive. Quindi non bisogna del tutto censurare l’uso di termini che non hanno un significato assolutamente chiaro. Essi sono propedeutici ad una ulteriore attività di chiarificazione concettuale.

 

L’esempio della neve

 

Sembra che per Schlick la vera conoscenza sia dunque una sorpresa, una novità che sovverte il senso comune. Inoltre non si capisce se per Schlick la conoscenza matematica, notando nessi concettuali prima non rilevati, sia o meno una conoscenza sintetica.

Schlick giustamente ritiene che la natura analitica o sintetica dei giudizi sia relativa allo stato delle conoscenze acquisite.

Nell’esempio fatto da Schlick del bambino che fa esperienza tattile e visiva della neve, in entrambe le esperienze vi è nuova conoscenza : la prima è quella che in un determinato contesto (ad es. il giardino di casa di notte) vi è qualcosa di freddo al tatto, poi questo qualcosa di freddo lo si chiama “neve”, poi vi è la seconda conoscenza (ottenuta il mattino dopo) per cui questo qualcosa di freddo (la neve) è di colore bianco.

Sempre relativamente a questa esperienza, il freddo avvertito dal bambino è quella sensazione precisa di freddo (tale da poter essere ricordata) : può una sensazione essere un predicato ? Schlick non si sofferma sulla costituzione della classe dei vari sense-data “freddo”. Per cui se il bambino non ha avuto altre sensazioni di freddo oltre quella, “x è freddo” prima di essere una predicazione, risulta essere una vera e propria identità (come “S è S” di Lotze). O meglio c’è un qualcosa che si risolve nella sensazione con cui appare al soggetto percipiente.

 

Sostanza/attributo e Tutto/parte

 

La tesi poi di Schlick per cui contenuto ed estensione di un concetto si corrispondono non tiene conto della differenza tra intensione (che è il concetto) ed estensione che sarà rilevata da Carnap.

La relazione sostanza/attributo equivale al rapporto totalità/parte tra l’intero (aggregato) e la proprietà presa in considerazione. Ma come parlare di medesimo luogo e medesimo tempo se non rispetto all’aggregazione di queste qualità ? Far dipendere l’aggregazione da una presunta convergenza spazio-temporale significa rovesciare il ragionamento. In realtà in questo caso il Tutto (oggetto metafisico) è la condizione di possibilità della sintesi conoscitiva che unifica “bianco” e “freddo” nel giudizio “Ciò che è bianco  è anche freddo”. Già nel solo primo giudizio “Questo è freddo” si è costituita una sostanza, e tale sostanza è l’insieme, prima implicito e potenziale (reso semplicemente dall’indicale), poi sempre più articolato, delle qualità in esame. Esso perciò è il soggetto logico delle successive proposizioni conoscitive (“Questo freddo è anche bianco”). Naturalmente le proposizioni successive dipenderanno dal coincidere delle varie sensazioni, ma questo coincidere non è l’aggregato arbitrariamente sincronico, ma una lineare attribuzione di qualità ad un soggetto già costituito che è il segno della oggettività della nostra scoperta : noi scopriamo progressivamente le proprietà di un insieme esistente.

 

 

La libertà di compendio del pensiero

 

Quanto al diritto ed alla libertà di compendiare elementi qualsiasi attraverso il pensiero, Schlick non si domanda da dove si desume questa libertà, come viene giustificato questo diritto. Come cioè il pensiero può coordinare un concetto ed unificare in tal modo elementi così estremamente distanti dal punto di vista spazio-temporale. Questo è il mistero della concezione meramente aggregazionistica della sostanza, mistero che Schlick nel suo empirismo radicalmente ingenuo non prova nemmeno a spiegare. Tale mistero si può spiegare solo cambiando metafisica (da quella aristotelica del soggetto e del predicato a quella monista del rapporto tra il Tutto e la parte), ma non uscendo dalla metafisica, altrimenti sparirebbe il livello concettuale di spiegazione.

Quando Schlick dice che una tale unificazione non ha senso se non là dove ci sia motivo di farla, egli subordina la sortita di un aggregato a motivazioni puramente pragmatiche per cui si spiega il fine di un operazione mentale, ma non il come né le condizioni di possibilità di tale operazione.

Da un lato Schlick parla di libertà di aggregare elementi spazio-temporalmente dispersi, dall’altro dice che il criterio di aggregazione è la contiguità e la coincidenza spazio-temporale. Ma allora che fine fanno la libertà ed il diritto così proclamati, dal momento che è il contesto empirico a scandire i processi di aggregazione ?

Quando Schlick fa l’esempio dei tre elementi (uno dei quali essenziale) è un peccato che egli non ci faccia un esempio più concreto : perché in tal caso l’elemento essenziale sarebbe la sostanza (la parte residua dell’aggregato), mentre gli altri due elementi sarebbero semplicemente le proprietà prese in considerazione in un dato momento. Perciò la tesi di Schlick (derivata dall’empirismo inglese), per cui a noi sembra che ci sia solo un individuo, prima di essere accettata va verificata con un esempio più concreto di proprietà essenziale, giacchè un elemento dominante riproporrebbe l’idea di sostanza anche a livello di elementi dell’aggregato.

 

 

 

 

Il problema dell’oggetto come coincidenza spazio-temporale

 

Quanto al fatto che l’oggetto non debba essere necessariamente un corpo, ci si può domandare in che senso un processo si distingue da un corpo o da uno stato di cose. Inoltre se la nozione volgare di oggetto sembra più vicina a quella di corpo, in che senso sarebbero da considerare oggetti anche processi e stati di cose ? Anche in essi c’è una coincidenza spazio-temporale di proprietà ? O nel definirli c’è una maggiore libertà effettiva ? Qual è il criterio per vedere cosa è una base e cosa invece un costrutto ?

Schlick ad un certo punto fa marcia indietro e parla del diritto che abbiamo di designare collettivamente, pur senza fondarlo (anzi, insistendo sulla natura puramente aggregazionistica della sostanza, tale diritto sembra per lo più un arbitrio). Sintomaticamente Schlick aggiunge che ad un’analisi più rigorosa (ma perché più rigorosa ?) l’identità dell’oggetto e del punto spazio-temporale sembra svanire. Ma allora l’impressione di arbitrio (e non di diritto) si rafforza e il tentativo di costituire l’oggetto si rivela fallimentare. Schlick in questo caso è come chi promette di costruire un edificio senza struttura metallica e poi sconsolato ammette che l’edificio si è disgregato. Il tutto senza pagare pegno.

Schlick non definisce più il giudizio da un punto di vista logico, ma lo riduce alla registrazione (o alla costituzione) di una coincidenza empirica. Ma per quanto riguarda i giudizi logico-matematici ? Schlick dice che il giudizio non ha alcuna fondazione, ma è solo il risultato di una coincidenza spazio-temporale di qualità. Cosa siano spazio e tempo e cosa siano le coincidenze spazio-temporali non lo si dice e magari per spiegarle ci si dovrebbe rifare agli oggetti innescando un ovvio circolo vizioso. Nell’applicare questa concezione alla filosofia della storia Schlick considera quest’ultima una mera sequenza di date, di fatti : una visione più  primitiva di quella di Carnap, che era più consapevole relativamente alle scienze umane. Ma se la storia è fatta di eventi che in maniera discontinua popolano il corso del tempo, dove è più la contiguità spazio-temporale, dove la localizzazione nello stesso spazio-tempo ?

Nelle discipline esatte, dove la conoscenza è più profonda, Schlick introduce improvvisamente un livello di analisi molto più complesso, con molti postulati nascosti in più di quello precedente (relativo alla storia) : cos’è infatti il comportamento del calore ? Che c’entra l’isomorfismo strutturale tra le leggi di due fenomeni con la coincidenza spazio-temporale di qualità ? Cos’è una legge ? Schlick insomma introduce nel discorso concetti indeducibili dal contesto precedente (quello cioè dell’attribuzione di una proprietà ad un soggetto e del legame tra due proprietà coincidenti).

La spiegazione fisiologica della sensazione di luce operata da Schlick risulta problematica : infatti che un’onda elettrica possa essere causa del vissuto luminoso è solamente una supposizione di un legame aleatorio. Il fatto che un oggetto A, che sta con un oggetto B in un complesso di relazioni ben determinato, non possa stare nello stesso complesso di relazioni con un oggetto C, non è una verità logica ma solo un assunto metodologico e pragmatico.

Nell’esempio fatto da Schlick dove, date tre cose, due qualsiasi di esse determinano già sempre univocamente la terza, in realtà la suddetta relazione non è così ovvia : infatti se A è Caio e K è la relazione “padre di…”, non si sa se la terza B (che chiameremo Tizio) sia il padre o il figlio di Caio, a meno che A non sia “Caio padre di…” o K non sia la relazione “padre di Caio”.

Nell’universo dei numeri ovviamente l’assunto metodologico di cui abbiamo parlato prima è effettivamente una verità logica, ma questo perché la sostanza del numero è la sua funzione, per cui due numeri tra loro indiscernibili sono in realtà lo stesso numero, mentre nel caso degli oggetti reali, due oggetti indiscernibili per quel che riguarda le loro intrinseche proprietà non è detto che siano lo stesso oggetto.

 

 

 

 

Descrizione e spiegazione

 

Schlick poi sbaglia nel dire che “La neve è bianca” sia un caso diverso da “La luce consiste di onde elettriche” (intendendo quest’ultima come relazione causale). Infatti anche la neve può essere intesa in termini di relazione causale se la s’intende come il concetto prodotto dall’identità “Questo che di freddo è un che di bianco”. Per cui in “La neve è bianca” già “la neve” contiene in sé la relazione causale con il freddo. In questo caso “la neve” ha lo stesso statuto de “Il colore” e “la luce”. Sono cioè degli oggetti cosali, che indicano realtà di per sé esistenti nello spazio e nel tempo. Il giudizio invece “Questo che di freddo è un che di bianco” non è effettivamente come “La luce consiste di onde elettriche”, ma questa differenza non vale nel caso di “La neve è bianca”.

Inoltre, seppure la genesi della sensazione di “bianco” sia diversa da quella di “freddo”, non ci troviamo di fronte ad un caso diverso da “La luce consiste di onde elettriche”, dal momento che anche l’accesso sensoriale alla luce è del tutto diverso da quello che si ha nel risolvere empiricamente il concetto “onde elettriche”. Dunque la differenza qualora ci sia va diversamente descritta.

Inoltre “La luce è onde elettriche” si può considerare in due sensi. Schlick lo considera un rapporto tra due concetti astratti (nessuno dei due sarebbe un vissuto di esperienza). Ma se invece “luce” si considera come un fenomeno empirico (risolvendolo nella sensazione ricevuta dal soggetto) , allora si tratterebbe di un’identificazione tra un fenomeno empirico e la sua causa (onde elettriche). In realtà dire, come fa Schlick,  la luce è causa” è un che di pleonastico, una mediazione inutile tra il piano fenomenico (le sensazioni luminose) e quello della causa  (le onde elettriche). Sarebbe come aggiungere, alla sensazione di calore ed al movimento degli atomi, il flogisto che medierebbe tra questi due termini. L’equivalenza di Schlick tra la spiegazione scientifica e la spiegazione causale però sarebbe in realtà per Whitehead e Husserl una concretizzazione malposta, dal momento che anche il rapporto tra onde elettriche e sensazione luminosa sarebbe difficile da concepire in termini causali (e nessuno pseudo-concetto intermedio, come abbiamo visto, potrebbe facilitarci l’operazione)

 

 

Concetti puri e scienza empirica

 

Inoltre il fatto che l’essenza dell’identità per Schlick la si può percepire con la massima chiarezza nel caso dei concetti puri è in contraddizione con i presupposti empiristici già espressi per cui l’identità equivale ad una coincidenza spazio-temporale di qualità.

La tesi di Schlick, per cui Ö4 può essere sia (+2) sia (-2) e dunque l’equivalenza è in realtà parziale e dunque si tratta di una sussunzione, va integrata ammettendo che la relazione di “radice quadrata di…” è come la relazione “multiplo di…”, per cui si tratta di una relazione che si può avere con più individui. Un’altra possibilità è quella di distinguere a livello simbolico la radice quadrata di 4 equivalente a (+2) e la radice quadrata di 4 equivalente a (-2).

Se per Schlick un problema matematico, la cui soluzione rappresenta sempre una conoscenza concettuale, non è che la richiesta di esprimere un certo concetto, dato attraverso certe relazioni, con l’ausilio di altre relazioni, allora forse trovare ad es. le radici di un equazione significa trovare un numero che sia il plesso delle relazioni costituenti la parte nota dell’equazione. Tuttavia con alcune specie di numeri (tipo i numeri relativi), la soluzione non è più univoca ma comprende più possibili risultati. Cioè anche nel mondo dei numeri l’univocità dei termini viene subordinata alle relazioni nelle quali essi sono coinvolti.

L’interesse della scienza empirica non è, come pensa Schlick, nella ricerca dell’universale e dunque le identificazioni in questo campo non sono sussunzioni. L’identità scientifica è in realtà una riduzione per cui diversi fenomeni sono ricondotti ad un solo livello di realtà.

Anche nel caso dettagliato della luce gialla intesa come processo di oscillazione elettrico, la locuzione “circa 509 bilioni di periodi al secondo” indica comunque una certa imprecisione del concetto. Inoltre la problematicità dell’equivalenza è data anche dal fatto che non si può dire che il processo di oscillazione sia il colore giallo. Naturalmente l’approssimazione all’esattezza è il presupposto del grande potere esercitato dalla tecnologia, potere che legittima la pretesa conoscitiva delle scienze. Infatti quando Schlick dice che obbiettivo delle scienze empiriche è di rendere perfettamente determinato ciò che è individuale, oltre a somigliare alla pretesa di Hegel di dedurre anche la penna con cui scriveva, rende perfettamente l’idea della scienza come sapere che vuole essere anche potere. Tale esattezza però ha come conseguenza la difficoltà di tradurre la scienza nei linguaggi storicamente comuni e l’allontanamento della scienza stessa da quel mondo fenomenologicamente inteso  a cui essa si vorrebbe relazionare sistematicamente.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


11 dicembre 2007

Marx e la misura : cosa succede su una bilancia ?

 

La prima peculiarità che colpisce nella considerazione della forma di equivalente è che il valore d’uso diventa forma fenomenica del suo contrario, del valore. La forma naturale della merce diventa forma di valore. Ma questo quid pro quo si verifica per una merce B soltanto all’intermo del rapporto di valore nel quale una qualsiasi altra merce A entra con essa e solo entro questa relazione. Poiché nessuna merce può riferirsi a se stessa come equivalente, né quindi può fare della sua propria pelle naturale l’espressione del suo proprio valore, essa si deve riferire ad altra merce come equivalente, ossia deve fare della pelle naturale di un’altra merce la propria forma di valore.

Ciò ci sarà reso evidente dall’esempio di una misura, conveniente ai corpi di merci come corpi di merci, cioè come valori d’uso : un pan di zucchero, poiché è un corpo, è pesante e quindi ha peso, ma non si può vedere o toccare il peso di nessun pan di zucchero. Prendiamo vari pezzi di ferro, il cui peso sia stato prima stabilito. La forma corporea del ferro, considerata di per sé, non è certo forma fenomenica della gravità più di quanto sia quella del pan di zucchero. Eppure, per esprimere il pan di zucchero come gravità, noi lo poniamo in un rapporto di peso con il ferro. In questo rapporto il ferro vale come un corpo che non rappresenta null’altro che gravità. Quindi quantità di ferro servono solo come misura di peso della zucchero e rappresentano nei confronti del corpo zuccherino pura forma fenomenica di gravità.

Il ferro rappresenta questa parte solo all’interno di questo rapporto nel quale lo zucchero, o qualunque altro corpo, del quale si deve trovare il peso, entra con esso. Se le due cose non avessero gravità, esse non potrebbero entrare in tale rapporto e quindi l’una non potrebbe servire come espressione della gravità dell’altra. Se le gettiamo entrambe sul piatto della bilancia, vediamo effettivamente che esse come gravità sono la stessa cosa e che quindi in una determinata proporzione sono dello stesso peso. Come il corpo ferro come misura di peso nei confronti del pan di zucchero rappresenta solo gravità, così nella nostra espressione di valore, il corpo abito nei confronti della tela rappresenta solo valore.

Ma qui l’analogia finisce : nell’espressione di peso del pan di zucchero il ferro rappresenta una proprietà naturale comune ad entrambi i corpi, la loro gravità, mentre l’abito nell’espressione di valore della tela rappresenta una proprietà sovrannaturale di entrambe le cose : il loro valore, qualcosa di puramente sociale. Mentre la forma relativa di valore di una merce (ad es. della tela) esprime il suo essere valore  come qualcosa del tutto differente dal suo corpo e dalle sue proprietà, ad es. come eguale ad abito, questa stessa espressione indica che in essa si cela un rapporto sociale. Per la forma di equivalente vale l’inverso. Essa consiste proprio nel fatto che un corpo di merce come l’abito, questa cosa così com’è, tale e quale, esprime valore, cioè possiede per natura forma di valore. Certo questo vale solo all’interno del rapporto di valore, nel quale la merce tela è riferita come equivalente alla merce abito. Queste determinazioni della riflessione sono in genere una cosa strana. Ad es. un dato uomo è re solo perché altri uomini si comportano come sudditi nei suoi confronti. Viceversa essi credono di essere sudditi perché egli è re.

Ma poiché le proprietà di una cosa non sorgono dal suo rapporto con altre cose, ma anzi si limitano ad agire in tale rapporto, anche l’abito sembra  possedere per natura la sua forma di equivalente, la sua proprietà di immediata scambiabilità, quanto la sua proprietà di essere pesante o tener caldo. Di qui viene il carattere enigmatico della forma di equivalente, carattere che non colpisce lo sguardo borghese prima che questa forma gli si presenti di fronte, bella e finita, nel denaro. Allora egli cerca di eliminare a forza di spiegazioni il carattere mistico dell’oro e dell’argento, surrogando loro merci meno abbaglianti e recitando compiaciuto il catalogo di tutto il volgo di merci che a suo tempo ha rappresentato la parte dell’equivalente di merci. E non ha la minima idea che già la più elementare espressione di valore (venti braccia di tela = un abito) ci dà da risolvere l’enigma della forma di equivalente.

 

 




Qui Marx però forse esagera quando presenta la forma di equivalente come il fatto che il valore d’uso si faccia fenomeno del valore di scambio, giacchè nella locuzione “un abito” , “un” non sta per un abito qualsiasi o un determinato abito, ma per “numero 1 abiti” ed è il numero 1 (che nasconde nella propria apparente compattezza il lavoro necessario per fare un abito) a svolgere questa funzione di supporto e di nascondimento. Naturalmente si tratta sempre di “1 abito” e non di “1 pagaia”, ma il valore d’uso qui c’entra poco : si tratta sempre di “1 x il lavoro necessario a produrre ‘1 abito’ ”. Forse Marx intende dire che il valore di scambio è qui cristallizzato nel prodotto, nella merce, ma  questa infatti rimane come merce, cioè come cristallizzazione del valore di scambio e non valore d’uso. Il legame tra valore d’uso e valore di scambio va qui ancora trovato.

Quanto al fatto che nessuna merce si possa comparare con se stessa ( e nessun oggetto possa essere misurato da se stesso), Marx evidenzia come lo scambio presupponga l’identità nella diversità e cioè la comparazione, il rapporto e dunque come il mondo delle merci si presti molto alla dialettica ed al rapporto tra segni (forse su questo Ferruccio Rossi Landi e Jean Baudrillard ci potranno dire altre cose). In questa comparazione c’è in nuce l’universale metamorfosi di tutte le cose in tutte le cose e forse il mercato è il luogo dove questa metamorfosi si attua, almeno dal punto di vista semiotico (statico e non dinamico)

Nell’esempio fatto da Marx sul rapporto di peso tra pan di zucchero e ferro, si evince benissimo che il ferro non è valore d’uso, ma unità di misura del peso (esso cioè è considerato solo in quanto pesante). Il corpo dell’oggetto, sia esso abito o ferro, non è valore d’uso, ma da esso si astrae solo il valore nel primo caso ed il peso (la gravità) nel secondo.

Al tempo stesso Marx distingue tra la gravità che corrisponde a proprietà naturali ed oggettive delle cose e dei loro rapporti e il valore che è una relazione dovuta solo ai rapporti sociali esistenti tra gli uomini. Egli però trascura da un lato il fatto che le proprietà dei corpi collegate alla gravità sono astratte dai corpi stessi e quindi rimandano all’attività conoscitiva degli uomini, mentre d’altro canto non sembra tener conto del fatto che dietro il valore di scambio c’è comunque (secondo la sua stessa teoria) il lavoro e cioè un’interazione materiale tra uomo e il suo ambiente. Perciò la differenza tra scienze naturali e sociali e tra gli oggetti di questa scienze è stata maggiormente sfumata nel corso del Ventesimo secolo e il marxismo nuovo deve riflettere su questa evoluzione.

Tuttavia Marx vede che nel rapporto di valore sembra difficile trovare una proprietà comune che riguardi le merci nel loro corpo, nella loro oggettualità data e dunque sembra interpretare tale rapporto come qualcosa di legato ad un rapporto diverso tra due altri fenomeni della società (cioè i lavori necessari per produrre l’una e l’altra cosa). Mentre cioè il rapporto tra pan di zucchero e ferro si spiega sulla base di un rapporto tra due proprietà astraibili direttamente da essi, il rapporto di valore tra tela e abito si spiega facendo riferimento al rapporto tra due processi che non sono immediatamente rintracciabili negli oggetti considerati, ma la cui relazione ha bisogno di un rapporto sociale per diventare effettiva. Il rapporto tra pan di zucchero e ferro è diretto mentre quello tra tela e abito passa per il rapporto tra uomini. Non è del tutto vero (come abbiamo già detto), ma almeno abbiamo inteso il passo di Marx.

Marx alla fine prende in giro il pensiero borghese che vede solo nella moneta e nell’oro il mistero, mentre il mistero è già in ogni tipo di scambio e di comparazione. Il mistero, aggiungeremmo noi, è nel segno.

 

 


1 dicembre 2007

Il senso e la denotazione dei concetti in Frege

 

Il senso e il denotatum dei concetti

 

Frege dopo il saggio su senso e denotazione, passa ad applicare tale distinzione al campo dei concetti ed avverte che in questo caso possono nascere malintesi dal momento che la distinzione tra senso e denotazione si può confondere con quella tra oggetto e concetto. In realtà ad ogni termine di concetto corrisponde un senso ed una denotazione. Il denotatum di un nome proprio è l'oggetto che questo designa. Un termine di concetto ha come denotazione un concetto. A tal proposito i logici dell'estensione rivendicano verso i logici del contenuto la possibilità che i termini di concetto cui corrisponde la stessa estensione possono sostituirsi a vicenda in tutti gli enunciati, senza cambiarne il valore di verità. Dunque per quel che concerne la deduzione e le leggi logiche, i concetti vanno considerati diversi solo se le loro estensioni sono diverse. La relazione logica fondamentale è il cadere di un oggetto sotto un concetto e ad essa possono essere ricondotte tutte le relazioni tra concetti. Se un oggetto cade sotto un concetto, cade anche sotto tutti i concetti che hanno la medesima estensione di quello, dal che segue quanto detto sopra. Così come i nomi propri possono prendere il posto l'uno dell'altro senza pregiudizio per la verità, lo stesso vale per i termini di concetto, se l'estensione è la medesima. Naturalmente con queste sostituzioni cambierà il senso, ma non la denotazione.

Si potrebbe dire magari che l'estensione sia la denotazione di tutti i termini di concetto, ma si perderebbe di vista il fatto che le estensioni dei concetti sono oggetti e non concetti. E tuttavia c'è una parte di verità in questa tesi : infatti il concetto è una funzione di un argomento, il cui valore è sempre un valore di verità. Mutuo il termine funzione dall'analisi e lo adopero in un significato più ampio preservandone la caratteristica essenziale, estensione questa cui la storia stessa dell'analisi ci conduce. Un nome di funzione reca sempre con sé almeno un posto vuoto per l'argomento; in analisi l'argomento viene per lo più indicato con la lettera "x". La lettera "x" non fa parte del nome della funzione, e quindi è sempre possibile parlare di un posto vuoto, poiché ciò che lo riempie non fa parte a rigore della funzione. Di conseguenza io chiamo la funzione stessa insatura o bisognosa di completamento, dal momento che il suo nome deve essere completato da un simbolo per l'argomento, al fine di ricevere una denotazione in sé conchiusa. Tale denotazione si chiama "oggetto" e nel nostro caso "valore" della funzione per l'argomento che opera il completamento o la saturazione. Nei casi che per primi si presentano l'argomento è un oggetto. Con il concetto abbiamo dunque il caso particolare in cui il valore è sempre un valore di verità. In altre parole, se completiamo un nome di concetto con un nome proprio otteniamo un enunciato il cui senso è un pensiero ed a cui corrisponde come denotatum un valore di verità. Nel riconoscere questo valore come il Vero, si giudica che l'oggetto preso come argomento cade sotto il concetto. Quel che nella funzione si chiama "insaturazione", nel concetto può essere chiamato "natura predicativa". Essa è palese anche là dove si parla di un concetto in posizione di soggetto (es. "Tutti i triangoli equilateri sono equiangoli").

 

 

La natura ambigua dei concetti

 

La natura del concetto per Frege costituisce un grosso ostacolo quando ci si vuole esprimere correttamente. Infatti per parlare di un concetto la lingua costringe i parlanti a servirsi di espressioni inadatte che oscurano il pensiero e lo falsano. Quando si pronunciano le parole "il concetto triangolo equilatero" sulla scorta dell'analogia linguistica si dovrebbe supporre che si stia designando un concetto, così quando dico "Il pianeta Nettuno" sto indubbiamente nominando un pianeta. In realtà manca la natura predicativa : di conseguenza la denotazione dell'espressione "Il concetto triangolo equilatero" (ammesso che ve ne sia uno) è un oggetto. Dunque pur non potendo fare a meno di espressioni come "Il concetto", si deve sempre essere consapevoli della loro inappropriatezza. Oggetto e concetti sono fondamentalmente diversi e non possono fare le veci gli uni degli altri. Ciò vale anche per le espressioni e segni corrispondenti. I nomi propri non possono essere propriamente usati come predicati. Quando c'è tale parvenza, un attento esame scoprirà che essi costituiscono (dato il loro senso) solo una parte del predicato : i concetti non possono stare tra loro nelle stesse relazioni degli oggetti. Pensarli in questa relazione sarebbe non falso ma impossibile. Pertanto le parole "Relazione di soggetto e predicato" designano due relazioni del tutto diverse a seconda che il soggetto sia un oggetto o un concetto. La cosa migliore sarebbe bandire del tutto dalla logica i termini "soggetto" e "predicato", perchè ci inducono continuamente a confondere relazioni diverse, quali il cadere di un oggetto sotto un concetto e la subordinazione di un concetto ad un altro concetto.

 

 

La differenza tra oggetti e concetti

 

Frege dice che le parole "Tutti" "Alcuni" che grammaticalmente vanno insieme al soggetto fanno parte, in base al senso, del predicato grammaticale, come si vede quando si passa alla negazione (non tutti, nonnulli). Questo da solo basterebbe già a mostrare che in questi casi il predicato è diverso da ciò che affermiamo di un oggetto. La relazione di uguaglianza, che intendo come completa coincidenza, è pensabile solo per gli oggetti e non per i concetti. Quando si dice "Il significato del termine di concetto 'sezione conica' è il medesimo del termine di concetto 'curva di secondo grado'" le parole "significato del termine di concetto 'sezione conica'" formano il nome di un oggetto e non di un concetto; manca infatti la natura predicativa, l'insaturazione, la possibilità di usare l'articolo indeterminativo. Lo stesso vale per l'espressione "Il concetto 'sezione conica'". Tuttavia anche se la relazione d'uguaglianza è concepibile solo per gli oggetti, per i concetti si presenta una relazione analoga, che essendo una relazione fra concetti si può denominare "relazione di secondo livello", mentre l'uguaglianza è una relazione di primo livello.

Frege dunque dice che un oggetto A è uguale ad un oggetto B (nel senso della completa coincidenza) se A cade sotto tutti i concetti sotto cui cade B e viceversa. Si ha qualcosa di analogo per i concetti, se si scambiano le parti di oggetto e concetto. Si può dire in tal caso che la relazione sopra formulata intercorre tra il concetto "Y" e il concetto "X" se ogni oggetto che cade sotto "Y"cade sotto "X" e viceversa. In questo caso naturalmente non è possibile evitare le espressioni "Il concetto ' Y '", "Il concetto 'X'" con il risultato che il nesso genuino viene nuovamente oscurato.

 

 

L'ideografia dei concetti

 

Frege dice che l'insaturazione del concetto di primo livello è rappresentata nell'Ideografia dal fatto che l'espressione che lo designa reca sempre almeno un posto vuoto per accogliere il nome dell'oggetto, che è detto cadere sotto il concetto. Questo posto o questi posti devono essere riempiti in qualche modo. Ciò può avvenire, oltre che mediante un nome proprio, anche mediante un segno che si limiti ad indicare un oggetto. Si vede bene quindi che, a fianco del segno di uguaglianza o simili, non può mai stare solo un'espressione che designa un concetto e che oltre al concetto deve essere designato o indicato anche un oggetto. Anche quando indichiamo schematicamente i  concetti mediante lettere di funzione, ciò deve avvenire sempre in modo che l'insaturazione sia sempre bene in vista grazie al posto vuoto che queste lettere recano con sè, come ad es. in "Y"( ) e "X"( ).

In altre parole, dice Frege, è lecito usare le lettere ("Y", "X") indicanti o designanti concetti sempre e solo come lettere di funzione, così che portino sempre con sè un posto per l'argomento (all'interno delle parentesi). Non si deve dunque scrivere "Y" = "X", poichè le lettere " Y " e "X" non figurano qui come lettere di funzione. Non si deve neppure scrivere "Y( )" = "X( )", in quanto i posti-argomento devono essere riempiti. Una volta però che siano stati riempiti non solo vengono uguagliate le funzioni (concetti), bensì a fianco del segno di uguaglianza, oltre alle lettere di funzione, sta anche qualcos'altro che non fa parte della funzione.

 

La scrittura ideografica di generalità ed eguaglianza

 

Frege aggiunge che non si possono sostituire le lettere di funzione con altre che non sono impiegate come lettere di funzione : deve sempre esserci un posto-argomento per accogliere la "α". Si potrebbe pensare semplicemente "Y" = "X". Tale scrittura può andare bene fintanto che i concetti sono solo indicati, ma una notazione davvero idonea deve adattarsi a tutti i casi.

Si prenda ad es. la funzione (X2 = 1) che ha per ogni argomento lo stesso valore di verità della funzione [(x+1)2 = 2(x+1)]. Vale a dire, sotto il concetto 'ciò che è più piccolo di un'unità del numero il cui quadrato è uguale al suo doppio' cade ogni oggetto che cade sotto il concetto 'radice quadrata di 1' e viceversa.

Si potrebbe esprimere questo pensiero come segue

2 = 1) è intercambiabile con ((α + 1)2 = 2(α + 1))

 

Qui, dice Frege, abbiamo in verità una relazione di secondo livello che corrisponde all'identità (completa coincidenza) nel caso degli oggetti.

Se scriviamo (α) (α2 = 1) = ((α + 1)2 = 2(α + 1)), abbiamo espresso sostanzialmente lo stesso pensiero, concepito come la generalità di un'equazione tra valori di funzioni. Abbiamo la stessa relazione di secondo livello, abbiamo il segno di eguaglianza, ma ciò di per sè non basta a designare questa relazione, ma solo in un unione con la designazione della generalità. Abbiamo essenzialmente una generalità, non un eguaglianza. Invece in

e(e2 = 1) = α ((α + 1)2 = 2(α + 1))

abbiamo sì un'uguaglianza, ma non fra concetti (il che è impossibile), ma fra oggetti ossia fra estensioni di concetti.

 

 

L'uguaglianza tra concetti

 

Frege continua dicendo che seppure la relazione di uguaglianza può essere pensata tra oggetti e non tra concetti, c'è tuttavia una relazione corrispondente. La parola "Lo stesso" che si impiega per designare la relazione tra oggetti non può a rigore servire per designare la relazione tra concetti. E tuttavia non resta altro da fare che dire "Il concetto 'Y' è lo stesso che il concetto 'X'", nominando in effetti una relazione tra oggetti (il concetto 'Y' e il concetto 'X'), mentre si intende una relazione tra concetti.

Abbiamo la stessa situazione quando diciamo "Il significato del termine di concetto A è lo stesso del significato del termine di concetto B"

A rigore, in tal caso l'espressione "Il significato del termine di concetto A" è da respingere dal momento che l'articolo determinativo davanti a "significato" allude ad un oggetto ed è in contraddizione con la natura predicativa del concetto. Sarebbe già meglio dire "Ciò che il termine di concetto A significa". Infatti questa espressione va comunque usata predicativamente (es. "Gesù è ciò che il termine di concetto 'uomo' significa" nel senso di "Gesù è un uomo").

 

 

L'estensione dei concetti

 

Frege dice che analizando la differenza tra concetti ed oggetti siamo in grado di asserire (senza essere indotti in errore dall'uso improprio della locuzione "lo stesso") che ciò che due termini di concetto significano è lo stesso se e solo se le rispettive estensioni coincidono. Questa per Frege è una notevole concessione ai logici dell'estensione. Questi hanno ragione se la loro predilezione per l'estensione del concetto invece che per il senso sta a significare che ritengono la denotazione delle parole e non il senso la cosa essenziale nella logica. I logici del contenuto sono troppo propensi a non andare oltre il senso che essi fanno coincidere con il contenuto. Essi dimenticano che la logica non si occupa di come certi pensieri derivino da altri pensieri senza riguardo per il loro valore di verità, che si deve compiere il passo dal pensiero al valore di verità (più in generale dal senso alla denotazione), che le leggi logiche sono principalmente leggi nell'ambito della denotazione e solo mediatamente si riferiscono al senso. Se ci interessa la verità (a cui deve tendere la logica), dobbiamo indagare la denotazione, respingere quei nomi che non designano alcun oggetto (pur essendo dotati di senso) e respingere quei termini di concetto che non hanno nessuna denotazione. Tali non sono ad es. quei termini che comprendono note caratteristiche contraddittorie, perchè un concetto può ben essere vuoto, bensì quei termini che hanno una delimitazione incerta.

Deve essere determinato di ogni oggetto se esso cade o no cade sotto quel concetto :  un termine di concetto che non soddisfa questo requisito è privo di significato. Fra questi va annoverato il termine omerico "molu" (un erba magica dai fiori bianchi e dalla radice scura che Odisseo ottiene da Ermes per proteggersi da Circe) anche se vengono specificate certe note caratteristiche. Questo non vuol dire che il brano in cui vi sia quell'espressione sia a sua volta privo di senso, così come non sono privi di senso quei passi in cui compare il nome "Nausicaa" che presumibilmente non denota nè denomina alcunchè; questo nome tuttavia si comporta come se denominasse una ragazza e si assicura così un senso. Ed alla poesia basta il senso, basta il pensiero senza denotazione, senza valore di verità : non così alla scienza.

 

 

Il senso dei concetti

 

Frege dice che in certe dimostrazioni non è affatto indifferente che una certa combinazione di segni (tipo v1) abbia una denotazione o non l'abbia e che anzi, l'intero nerbo della dimostrazione dipende anche da questo. Ovunque nella scienza la denotazione è l'essenziale. Quindi anche quando va concesso ai logici del contenuto che il concetto è prioritario rispetto all'estensione, il concetto non va inteso come il senso del predicato, ma come la sua denotazione. I logici dell'estensione si avvicinano di più al vero, in quanto ciò che rappresentano come importante nell'estensione è un tipo di denotazione che non è il concetto stesso, ma qualcosa di strettamente legato ad esso.

Frege dice che Husserl critica la mancanza di chiarezza di Schroder a proposito dei termini unsinnig (insensato) einsinnig (univoco) mehrsinnig (polivoco) undeutig (senza denotazione) eindeutig (monodenotante) mehrdeutig (polidenotante).

Schroder usa i termini sinnig e deutig in modo diverso da Frege. Tale distinzione è connessa con la distinzione tra nomi propri e nomi comuni e sconta un'errata concezione della differenza tra oggetto e concetto : per Schroder i nomi comuni possono avere più denotazione senza tema di errore : essi sono tali quando più oggetti cadono sotto il concetto corrispondente. Pertanto un nome comune potrebbe essere anche senza denotazione (come ad es. 'quadrato rotondo')senza che ciò costituisca un errore. Schroder invece chiama un tale concetto "insensato", ma si discosta dalla sua terminologia secondo la quale si sarebbe dovuto chiamare einsinnig ed Husserl è nel giusto quando chiama i nomi comuni "univoci" (einsinnig). Husserl dice che Schroder confonde la questione se ad un nome corrisponda un senso o se esista un oggetto corrispondente al nome. Tale distinzione dice però Frege non è sufficiente : la parola "comune" ci induce a supporre che il nome comune si riferisca a più oggetti ma alla maniera del nome proprio che invece denomina un unico oggetto. Ma questo è falso e perciò è preferibile "termine di concetto" a "nome comune".

 

 

 

 

 

 

 

I termini di concetto

 

Frege dice che un nome proprio deve sempre avere un senso, altrimenti sarebbe una mera sequenza di suoni e sarebbe errato chiamarlo nome. Per l'uso scientifico si deve esigere che un nome proprio abbia anche una denotazione, che designi o denomini un oggetto. Così il nome proprio si riferisce attraverso la mediazione del senso e solo attraverso questa all'oggetto.

Anche un termine di concetto deve avere un senso e per l'uso scientifico anche una denotazione. Ma tale denotazione non è nè un oggetto singolo, nè molti oggetti, bensì un concetto. Si può naturalmente domandare di un concetto se un oggetto (o molti o nessuno) cade sotto di esso. Ma ciò riguarda direttamente solo il concetto. Un termine di concetto può dunque essere logicamente ineccepibile anche se non c'è alcun oggetto cui esso si riferisce tramite il suo senso e la sua denotazione (cioè il concetto medesimo).

Questo riferimento all'oggetto è assai mediato ed inessenziale, sicchè appare poco adeguato classificare i termini di concetto a seconda che uno/molti/nessun oggetto cadono sotto il concetto corrispondente. In logica si deve esigere che sia per i nomi propri sia per i termini di concetto il passaggio dall'espressione linguistica al senso e dal senso alla denotazione, sia determinato in modo univoco. Alrimenti non si potrebbe più parlare di una denotazione. Quanto è stato detto vale naturalmente per tutti quei segni e combinazioni di segni che svolgono lo stesso ufficio dei nomi propri e dei termini di concetto.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Concetti ed estensioni di concetti

 

La prima  cosa da dire è che il fatto che Frege tracci una distinzione tra la coppia concetto/oggetto e quella senso/denotazione apre la possibilità di non vincolare la denotazione al piano degli oggetti e dunque la possibilità anche da un punto di vista fregeano di accedere ad una concezione dei diversi livelli di esistenza.

La concezione per la quale due concetti sono equivalenti se hanno la stessa estensione deve essere precisata in quanto trascura il fatto che la sovrapposizione tra due estensioni può ben essere contingente e dunque non riguardare il sinn.

Frege poi non coglie l'opportunità della distinzione da lui stesso operata e dunque nega che le estensioni dei concetti possano essere la denotazione dei concetti stessi.

Inoltre se un termine di concetto ha come denotazione un concetto, qual è il suo sinn ? Non è che ogni termine ha un sinn (o meglio un riferimento a livello ideale) e una denotazione (un riferimento a livello materiale), dove i livelli ontologici sono diversi, ma la funzione del segno è la stessa ?

E ancora i termini di concetto sono tali da denotare qualcosa o non hanno l'autonomia necessaria per farlo come invece possono fare i nomi propri ? Il fatto che i termini di concetto possano denotare non è problematico per l'impianto della filosofia del linguaggio di Frege ?

 

 

Variabili e posti vuoti

 

Dire poi che la ‘x’ non fa parte del nome della funzione neanche è del tutto appropriato dal momento che la ‘x’ fa sicuramente parte del nome dello schema funzionale e dunque non si tratta di posto vuoto, ma pur sempre di un segno sostituibile ed ogni segno può essere in realtà un posto vuoto : quello di usare un segno determinato per il posto vuoto è alla fine una convenzione. In una logica che potremmo definire orientale (dove il vuoto non è mera assenza), la variabile ed il posto vuoto sono alla fine equivalenti.

 

 

 

Distinzioni troppo rigide

 

Frege in realtà rimane vittima delle sue stesse rigide distinzioni (utili alla sua istanza antimetafisica) che ovviamente non si sa spiegare. In realtà tra concetto ed oggetto non c'è una separazione netta e ciò spiega molto più semplicemente locuzioni perfettamente legittime come "Il concetto", senza dover scomodare presunte trappole del linguaggio naturale (o del rapporto problematico tra questo e il pensiero). Inoltre Frege non spiega perchè la distinzione tra concetto e oggetto dovrebbe essere preferibile a quella soggetto/predicato. Più che la distinzione rigida tra concetto e oggetto, penso che sia molto più elastica ed efficace la distinzione tra linguaggio e metalinguaggio, distinzione che permette di trattare un concetto come un oggetto. Oppure si può ipotizzare che oggetto e concetto siano come soggetto e predicato funzioni logiche che possono essere saturate dagli stessi noemi (anche quelli di concetto e oggetto). O ancora si può dire che sia gli oggetti che i concetti siano descrivibili attraverso il sinn e nominabili attraverso la denotazione. Insomma è augurabile una teoria che non presupponga distinzioni troppo nette che implichino poi difficoltà inutili.

 

 

Il Concetto come transizione dal predicato all’oggetto ?

 

Il fatto che il concetto possa essere oggettivato è la dimostrazione che tra concetto e oggetto non vi è una differenza irriducibile e non la dimostrazione che le relazioni tra concetti non sono comparabili alle relazioni tra oggetti.

Dunque "Il significato del termine di concetto 'sezione conica'" equivale alla sezione conica (al concetto 'sezione conica') e "Il concetto 'sezione conica'" è un oggetto nel senso che è il concetto oggettivato e non qualcosa di assolutamente altro dal concetto. Se non si ammette questo si va incontro al paradosso per cui il concetto "sezione conica" non è un concetto (paradosso paragonabile a quello per cui "Il Professor Hilbert non è un professore"), paradosso che viene confusamente spiegato con il ricorso all'imperfezione presunta del linguaggio naturale.

Senza contare che nel concetto di Frege si uniscono il carattere insaturo del predicato e quello oggettuale della classe (la famosa estensione del concetto) e dunque non si può dire che il concetto sia qualcosa di assolutamente altro da un oggetto nè che sia qualcosa di univocamente insaturo. Sarebbe forse meglio considerare il concetto un momento di passaggio dall'oggetto al predicato, qualcosa di ibrido cioè.

In realtà Frege qui impatta nell'aporia kantiana dell'apriori e delle categorie, in bilico tra livello locutorio e perlocutorio, ma lo fa senza una sufficiente consapevolezza storico-critica e dunque prende una posizione rigida che si rivela alla fine ingenua e problematica. Mentre invece il fatto che certe espressioni sono difficilmente evitabili nel linguaggio naturale dovrebbe far maggiormente riflettere sulla giustezza dei propri  assunti filosofici.

 

I paradossi del simbolismo

 

Non si capisce poi se Frege, assodato il carattere insaturo dei concetti, adegui il suo simbolismo alla validità acclarata di questo argomento, oppure usi il simbolismo per argomentare ulteriormente a favore della sua tesi. In quest'ultimo caso ci troveremmo dinanzi ad un chiaro caso di circolo vizioso, in quanto si può dire che i simboli per i concetti vanno accompagnati da spazi vuoti per la saturazione solo se già si presuppone il carattere insaturo dei concetti.

Inoltre Frege nega che sia possibile la formula logica " Y( ) = X( )", dal momento che i posti vuoti vanno riempiti in  qualche modo. Ma nessun simbolismo di un posto vuoto ci può indurre a riempirlo in qualche modo. Se fosse vero quel che dice Frege dovrebbe essere materialmente impossibile scrivere una stringa come  " Y( ) = X( )", dovrebbe essere materialmente impossibile tracciare una lettera con un posto vuoto accanto. Non è possibile rappresentare graficamente il carattere insaturo dei predicati senza trasformarlo in un segno come tutti quanti gli altri, così come non si può rappresentare la mancanza di un numero come lo zero senza trasformarla in un numero al pari degli altri e così come non si può parlare di un predicato senza trasformarlo in un oggetto.

 

Generalità ed equivalenze

 

Perchè mai ci deve essere un posto per la variabile nell'equivalenza tra concetti ? Se l'equivalenza tra concetti vale per tutti i valori della variabile che bisogno c'è di inserire per ogni termine di concetto il posto vuoto per la variabile ? Come al solito Frege presuppone ciò che vuole dimostrare. La generalità inoltre è già introdotta dall'uso della variabile (come avviene in matematica) e magari può essere negata da un altro simbolo (tipo un quantificatore particolare), per cui la locuzione "Per tutti gli x..." può risultare pleonastica. Nel caso dei concetti l'equivalenza tra i concetti già di per sè ha la caratteristica della generalità, altrimenti per indicare una coincidenza parziale si userebbero le classi (le estensioni dei concetti).

Inoltre nel caso di "(α) (α2 = 1) = ((α + 1)2 = 2(α + 1)) ", a parte la pleonasticità di "per tutti gli α ", c'è da precisare che si tratta di equivalenza tra relazioni di identità e dunque di coimplicazione tra funzioni proposizionali che sono diverse dalle identità tra oggetti, ma sono diverse anche dalle identità tra concetti (che forse sono solo parte delle funzioni, ma non sarebbero le funzioni stesse). O meglio, i concetti sono a metà tra gli oggetti e le funzioni (e perciò le proposizioni) e dunque sono traducibili in termini di oggetti ed in termini proposizionali.

Dire infine che le estensioni di concetti (le classi) siano oggetti e non concetti non è arbitrario ? Non presuppone già il carattere rigido della distinzione tra concetti e oggetti ?



Parafrasi inutili (e pericolose)

 

Frege si affanna a trovare formule verbali che gli consentano di argomentare a favore delle sue tesi, non rendendosi conto che l'equivalenza tra formule che lui reputa false e formule che lui reputa vere (equivalenza che permette la traduzione delle prime nelle seconde) mette in questione proprio le sue tesi. Ad es. "ciò che..." che sostituirebbe nell’esempio fatto da Frege l’articolo "Il" (reo di definire un oggetto)  oggettivizza il concetto non meno di "Il" ("ciò" è qualcosa che può essere indicato col dito, qualcosa che può essere denotato da un nome e "ciò che..." è un concetto che viene oggettivato, che viene considerato in quanto oggetto). L’oggettivazione in pratica non è legata a termini o locuzioni particolari, ma in generale all’uso del segno (o di complessi di segni)  che finisce sempre per puntare direttamente o indirettamente qualcosa e per evidenziare il carattere oggettuale di qualsiasi cosa (relazioni, concetti, processi).

Senza contare il fatto che "un uomo" non è un concetto, ma un oggetto che cade sotto un concetto, mentre la locuzione "Gesù è ciò che il termine di concetto 'uomo' significa" non equivale affatto a "Gesù è un uomo". Come si vede da questi esempi la ricerca di queste parafrasi è inutile se non patentemente pericolosa per la chiarezza del pensiero.

 

Logica, senso e denotazione

 

Frege poi non tiene conto del fatto che forse è improprio parlare di identità tra due concetti quando le classi di oggetti che cadono sotto i concetti tra loro comparati sono identiche. E tuttavia dire questo non implica che due concetti non siano a loro volta oggetti. L'errore è considerare oggetti solo una certa classe di oggetti (un certo tipo).

Quanto alla sua critica a quelli che chiama "Logici del contenuto", Frege restringe l'ambito della logica a quello delle proposizioni molecolari derivanti da enunciati atomici con un valore di verità definito e di tipo binario, ma tale restrizione presuppone a sua volta assunzioni ontologiche che andrebbero discusse.

Qui Frege quando raccomanda di respingere termini senza denotazione e concetti vaghi anticipa il Neopositivismo (con maggiore consapevolezza dei Neopositivisti) ma la definizione previa dei termini in un contesto che vorrebbe essere scientifico può avere un valore metodologico (fare il punto delle conoscenze certe che una comunità può condividere), ma con la verità non ha nessun rapporto. E contrapporre a tal proposito scienza e poesia diventa un' operazione fuorviante, che rozzamente i Neopositivisti faranno propria.

Dire inoltre che le leggi logiche riguardano la denotazione e non il senso non è ridurre la logica a logica proposizionale ? La logica non studia anche le funzioni svolte dalle diverse parti di un enunciato atomico ? Nè si può dire che non ha senso un concetto che abbia un senso incompleto, giacchè le dinamiche della stessa scienza si verificano con l'uso di concetti che di fatto hanno un senso incompleto e la scienza è proprio il processo che partendo da sensi incompleti cerca di implementarli.

 

Concetti come denotazioni e nomi comuni

 

Si è già detto che il concetto possa essere la denotazione di termini di concetto mal si  concilia con il carattere insaturo dei termini di concetto e dunque sul carattere non assimilabile agli oggetti proprio del concetto. Inoltre se la denotazione di un termine di concetto è un concetto qual è il sinn di un termine di concetto ?

Perchè si possa parlare di concetto come denotazione dunque si deve allentare la rigida distinzione tra oggetto e concetto. Si aggiunga a ciò che il nome comune non è sostituibile dal termine di concetto, dal momento che il primo ha un correlato estensionale, mentre il secondo un correlato intensionale.

Anche in questo caso le teorie fregeane si rivelano largamente insufficienti e vanno rielaborate.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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