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4 marzo 2011

Conto e racconto : il buon pastore (ma non tanto...)

Ritornando comunque alla conta per comparazione fatta dal pastore vediamo alcuni presupposti di questa operazione :

·     La possibilità di utilizzare i sassi per indicare le pecore.

·     La costanza nel tempo del numero dei sassi o quantomeno la fedele registrazione di variazioni nel numero di pecore( es. la nascita di un agnello) all’interno della quantità di sassi scelta per denotare le pecore stesse.

·     La chiusura di uno degli ambienti da cui o verso cui le pecore sono fatte passare, alfine di evitare che una delle pecore venga contata più di una volta (pensiamo al salvadanaio).

http://www.youtube.com/watch?v=BIH3RzfBqLU&feature=related

Analizziamo l’ultimo di questi presupposti : Il conteggio in tal caso diventa possibile nella misura in cui gli oggetti e le entità che devono essere contati abbiano poco spazio per muoversi o addirittura siano immoti e disponibili in maniera pressoché totale nei confronti di chi conta : in pratica oggetti inanimati, prigionieri, animali mansueti, defunti. Per certi versi il contare è un far nascere ma più spesso un far morire o il presupporre la morte dell’oggetto o una sua cattura (pensiamo al rapporto tra conta, cattura, liberazione nell’infantile gioco del “nascondino”) ; ciò in quanto gli oggetti contati non devono tornare indietro ed essere contati di nuovo e generare in tal modo confusione.

In tal modo il termine “irreversibilità” richiama l’ordine (quello che per Anassimandro è il ferale ordine del tempo !) anche se la fisica moderna sembra averne un’accezione più collegata con l’aumento del disordine dell’Universo.

Anche qui il contare è un procedimento cognitivo teso al controllo ed al dominio dell’oggetto della conoscenza. Chi conta le pecore è il padrone che controlla se manca qualcuno all’appello (Dio conta anche i capelli che abbiamo in testa e cioè la molteplicità irriducibile e la pretesa di Davide di fare un censimento viene religiosamente censurata in quanto contare gli uomini è prerogativa di Dio, mentre Cristo è il Buon Pastore che conta le sue pecorelle).


2 marzo 2011

Conto e racconto : pastori e pecore

Questa difficoltà per l’uomo di andare oltre i primi numeri viene per lo più ricondotta al fatto che questa soglia corrisponde a quella tra una percezione diretta della pluralità e la computazione estensionale della stessa. La percezione diretta della pluralità è la percezione di coppie, terni di entità identiche o similari ed è istintiva : anche il bambino tra i 6 e i 12 mesi ha una valutazione globale dello spazio, ha una percezione di insiemi di oggetti familiari e si accorge se eventualmente manchi qualcosa. Tra i 12 e i 18 mesi distingue tra 1, 2 e “parecchi” oggetti ; tra i 2 e i 3 anni concepisce il 3.

Anche gli animali hanno una percezione diretta della pluralità e riconoscono se da un’insieme sono stati tolti uno o più costituenti. Un cardellino, addestrato a scegliere il proprio cibo da due mucchietti di semi, distingue differenze tra 1,2,3,4 semi ma non tra 4 e 5 semi,  7 e 5 etc. Gli uccelli distinguono quantità concrete da 1 a 4 ma non oltre. Anche noi non sappiamo fare di meglio : all’atto pratico ricorriamo alla comparazione, allo sdoppiamento, al raggruppamento mentale o al computo astratto vero e proprio.

Andare oltre il 4 con l’ausilio di una rappresentazione visuale non simbolica era insomma molto difficile. Vediamo dunque che sembra essere stato possibile un rapporto cognitivo con le realtà numeriche e quantitative senza conteggio al punto da farci considerare i primi numeri come totalità percettive empiriche (GESTALTEN) qualitativamente differenziate e non operazionalmente decostruibili. A partire dal 4 però si rivelava necessaria una tecnica che consentisse in qualche modo il controllo di quantità più numerose. Vedremo in seguito  come attraverso la scrittura o quanto meno mediante segni grafici e tacche scritte si risolse almeno temporaneamente questo problema. Nel frattempo c’era bisogno di un metodo che consentisse al contadino analfabeta  di controllare se dal suo gregge, al ritorno  dal pascolo, mancassero eventualmente una o più pecore. Questa tecnica si rivelò essere il conteggio per corrispondenza o per comparazione : in tale caso i pastori ad es. ad ogni animale che passasse attraverso la soglia in uscita da un recinto facevano corrispondere un sasso o qualche altro oggetto inanimato, piccolo, manipolabile tipo conchiglie, ossa, pezzi di sterco. I sassi ricavati li mettevano da parte al sicuro. Al ritorno del gregge facevano ad una ad una ripassare le pecore stavolta in entrata e ad ognuna associavano di nuovo i sassi messi da parte. In tal modo essi non sapevano né quanti fossero i sassi né quante fossero le pecore ma sapevano, presupponendo costante il numero di sassi, se le pecore variassero di numero.


25 febbraio 2011

Conto e racconto : il paradosso di Galton

Comunque questa incapacità di contare oltre i primi numeri e le implicazioni emotive e culturali a ciò legate, possono essere ben esemplificate da una storia che capitò a Galton che in una transazione con un Damera sudafricano si trovò di fronte a questa situazione :

doveva ricevere 2 pecore in cambio di 4 stecche ; il Damera però non riesce a comprendere questa equivalenza in quanto non riusciva a sintetizzare la nozione di “4”. Perciò la transazione così costruita lo metteva in subbuglio, in confusione ed andava avanti e indietro da una pecora all’altra e si rasserenò solo quando la somma  venne scomposta nelle due operazioni singole che la costituivano.

Questo episodio è importante per due ragioni che illustrano l’importanza e la complessità che caratterizzano un’operazione apparentemente elementare ed innocente qual è il contare.

In primo luogo c’è un elemento cognitivo : il Damera diffida della permanenza della medesima quantità al di là delle forme numeriche in cui essa era strutturata. In pratica per il Damera 2p=4s non equivale a 1p+1p=2s+2s o quanto meno egli dubita che sia così, per cui egli va avanti e indietro quasi a verificare la sussistenza effettiva delle due pecore data la nuova modalità di strutturazione dello scambio. Egli ha paura che in questa, che non è un’identità analitica ma una trasformazione rischiosa, qualcosa vada perduto.

Non c’è dunque una identità denotativa tra sensi diversi. A tal proposito forse val la pena fare una parentesi filosofica : forse la filosofia ha una genesi per lo più monistica ( si pensi a molti Presocratici ed al c.d. pensiero orientale ) proprio in quanto al fine di avere una sorta di paracadute emozionale a tutte le crisi ed i traumi dovuti ad acquisizioni cognitive ; va cioè a priori affermata un’unità ontologica al di là della capacità di   ricostituirla volta per volta.

L’altra angolazione con cui guardare a quest’episodio è pratico-politica : se il contare oltre il tre e il quattro risulta quasi impossibile e provoca disorientamenti mentali ed emotivi, qualsiasi tipo di transazione non risolvibile mediante gli scarsi strumenti cognitivi a disposizione, porta o alla necessità di una ritualizzazione lunga e minuziosa del rapporto commerciale o redistributivo, oppure ad un cadere nella indeterminazione e nell’angoscia per cui scambio e redistribuzione sono sostituiti dall’uso e della forza e della rapina, che non solo prevengono l’altrui uso della forza e l’altrui rapina, ma registrano l’impossibilità di trovare criteri per gestire la situazione e permettere lo scambio o il trasferimento di beni. Il numero è garante circa il controllo della realtà e circa il nostro rapporto economico con gli altri.


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