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4 aprile 2011

Le notti bianche : il cielo stellato

Era una notte incantevole, una di quelle notti che ci sono solo se si è giovani, gentile lettore. Il cielo era stellato, sfavillante, tanto che, dopo averlo contemplato, ci si chiedeva involontariamente se sotto un cielo così potessero vivere uomini irascibili ed irosi.

 

 

Anch’io ho guardato il cielo stellato con le stesse speranze. Da piccolo il cielo stellato lo guardavo spesso e mi commuoveva. Il cielo stellato per la Bibbia è l’esercito di Dio. Per me era l’Infinito e lo sarebbe ancora. Grazie al cielo stellato e a Giordano Bruno sono diventato panteista, anche se da anni il mio panteismo dorme sotto il dolore. Solo per una citazione del cielo stellato ho amato Kant e sogno spesso che egli sia stato una sorta di mistico nascosto, così come ipotizza in controluce il filosofo indiano T. R. V. Murti quando gli accosta la figura vertiginosa di Nagarjuna, il mistico che con Sesto Empirico ha anticipato di molti secoli le riflessioni sui paradossi delle relazioni di F.H.Bradley, il primo grande rivale di B.Russell

Ricordo che nel 1976 sino alle due di mattina vedevo le Olimpiadi di Montreal (la delusione di Mennea, Alberto Juantorena, l’ultima partita che ho mai visto della nazionale di basket con 16 punti di vantaggio divorati nella seconda frazione di gioco) e prima di andare a dormire uscivo sul balcone di casa e sognavo di diventare un centometrista, sognavo l’amore, sognavo tante cose. Troppe. Forse bisognava guardare anche a terra.

Ora il cielo stellato non lo si vede più. L’inquinamento luminoso lo ha assorbito, come a confutare il paradosso di Olbers. Il brillare delle stelle si mischiava con il verso dei grilli, per cui sembrava quasi che le stelle frinissero e con il loro verso ritmato scandissero il tempo delle anime di chi si rivolgeva a loro. Con il passare degli anni, le stelle erano diventate testimoni del dolore umano (che fai , tu luna, in ciel …). Come un vecchio padre, come un cane o un gatto che serbano per se stessi il segreto della vita, aspettando pazienti che tu lo scopra da solo, congedandoti dal mondo, poiché solo la distanza consente di guardare.

Le stelle, i padri, cani e gatti sono al cospetto di Dio. La domanda di Dostoevskij su come si faccia ad essere irosi con un cielo così sfavillante non ha più senso, se non in ambiente eco-compatibile. La Natura è un fatto umano. Putrtroppo. Il cielo è di piombo, come sa bene l’ispettore Callaghan, e meglio ancora Prevert.

Su dimmi compagno Sole
forse non trovi
che è piuttosto una coglionata
offrire una simile giornata
a un padrone

Tolte le stelle, ucciderci a vicenda, darci ad un padrone sarà un poco più facile.

 

 

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1 aprile 2011

Teoria : variabile e funzione

La variabile, per poter designare un numero non ancora individuato, deve poter essere in sé qualsiasi numero. Essa è un esempio significativo di sintagma denotativo nel senso di Russell, così come “un uomo” fa riferimento ad un uomo determinato ma con una locuzione che di per sé non ci aiuta assolutamente ad effettuare questa determinazione.

 

Perché la variabile possa essere sostituita da un numero determinato la si deve inserire in una espressione che esemplifichi alcune proprietà e relazioni del numero designato in modo da consentircene l’individuazione. Questa espressione per Frege è la funzione. Ma, come si vedrà nel seguito, se si parte dall’analisi del linguaggio matematico corrente, per “funzione” non s’intende propriamente quello a cui Frege si riferisce.

 


31 marzo 2011

Illogica logica : formalizzazione della logica

Malatesta dice che

  • Gi Stoici usavano le variabili proposizionali senza simbolizzarle. La loro trattazione era priva di simboli (linguaggio naturale).
  • Aristotele usava e simbolizzava variabili terministiche, ma non simbolizzava le costanti (operatori). Dunque si tratta di formalizzazione parziale.
  • Oggi si usano e si simbolizzano variabili proposizionali, variabili predicative e di classi, variabili di costanti (connettivi, funtori, operatori).

Il passaggio a questa terza fase è stato

  1. Iniziato da Leibniz
  2. Proseguito da Boole e De Morgan
  3. Realizzato da Frege

 

 

L’Ideografia di Frege

 

L’Ideografia opera la reductio ad unum di vari livelli di logica sino ad allora separati :

 

  • la logica stoica (logica delle proposizioni),
  • la logica aristotelica (logica dei predicati e delle classi),
  • la logica leibniziana (formalizzazione e calcolo logico),
  • la semantica medievale

in un edificio unico tutto concatenato a partire da sei assiomi di logica enunciativa

 

 

Principia

 

All’Ideografia si aggiungono altre scoperte:

 

  • di Peirce (logica dei relativi)
  • di Jevons (logica della probabilità)
  • di Mc Coll (modalità)
  • di Schroder e Boole (perfezionamento del calcolo logico)
  • di Peano (migliore simbolismo)

Il tutto confluisce nella Summa summarum dei Principia Mathematica di Russell e Whitehead che unificano :

1.      l’Ideografia di Frege

2.      l’Algebra della logica di Boole

3.      Il simbolismo di Peano

4.      L’applicazione della logica alla matematica

 

I Principia sono comunque imperfetti. Essi sono privi :

  • Del funtore unico di Sheffer (scoperto nel 1913)
  • Dell’assioma unico di Nicod (scoperto nel 1920)
  • Di una sistematica distinzione tra linguaggio e metalinguaggio (Tarski)
  • Di una sistematica distinzione tra proposizioni del sistema e regole di deduzione (Lukasiewicz)

 

Definizioni della nuova logica

 

1.      Leibniz : calculus ratiocinator-logica matematica-logistica

 

2.      Plocquet : calcolo logico

3.      Castillon : algoritmo logico

4.      De Morgan: Logica formale

5.      Boole: Analisi matematica della logica

6.      Venn : logica simbolica

7.      Peirce : algebra logica

8.      Schroder : logica esatta

9.      Hilbert : logica teoretica

10.  Couturat : logistica (preferita da Lukasiewicz e Carnap)

 

Attualmente si distingue tra logica simbolica e logica matematica.

Quest’ultima è costituita dall’intersezione di logica e matematica.

Barwise parla di molti settori della logica simbolica di cui la logica matematica è soltanto uno.

 

 

A mio parere la migliore denominazione è logica simbolica (o formale) con all’interno un calcolo logico. La denominazione di logica teoretica o di logica esatta non ha senso. Quella legata al calcolo confonde il metodo di verifica per l’intera scienza, mentre logistica è solo un neologismo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


25 marzo 2011

Illogica logica : categorematico e sincategorematico

Categorematico e sincategorematico

 

Malatesta  dice che i predicati categorematici hanno una funzione descrittiva. 

Essi designano una proprietà (predicati nominali) o una operazione (predicati verbali). Essi possono essere mono-argomentali ed n-argomentali :

  1. Ubaldo è meccanico
  2. Praga è più bella di San Gimignano.
  3. Arturo dà un libro a Riccardo
  4. La Germania confina con x, y, z, r, s, t

Scrivendo i predicati prima degli argomenti (Lukasiewicz) si riconosce immediatamente il numero degli argomenti :

E’ MECCANICO (Ubaldo)

E’PIU’ BELLA DI (Praga, San Gimignano)

DA’… A …(Arturo, un libro, Riccardo)

CONFINA CON (x, z,, y, r, s, t …)

Malatesta dice poi che i predicati sincategorematici (o costanti logiche) sono espressioni determinanti altre espressioni che a loro volta non sono nomi (ad es. gli enunciati)

Anche tali predicati possono essere mono-argomentali ed n-argomentali.

NON è un connettivo mono-argomentale

Ad es. :

  1. Non piove
  2. E’ bel tempo e la gente canta
  3. Nevica o splende il sole
  4. Se è autunno, le foglie ingialliscono
  5. Antonio suona il piano se e solo se Francesca canta
  6. Grandina e tira vento e fa freddo
  7. E’ primavera o estate o autunno o inverno

Scrivendo i funtori prima degli argomenti abbiamo :

NON (piove)

ET (è bel tempo, la gente canta)

VEL (nevica, splende il sole)

SE ….ALLORA (è autunno, le fogli ingialliscono)

SE E SOLO SE … ALLORA (Antonio suona, Francesca canta)

ET … ET (grandina, tira vento, fa freddo)

VEL … VEL … VEL … (è primavera, è estate, è autunno, è inverno) 

Altri predicati sincategorematici sono

I quantificatori

L’operatore di astrazione

L’operatore descrittivo

 

 

I determinanti, se possono essere considerati come le funzioni di Frege e le relazioni di Russell, possono aiutarci a classificare la logica : la logica delle proposizioni è caratterizzata da determinanti sincategorematici, mentre quella dei predicati e delle relazioni da determinanti categorematici.

Inoltre il NON più che un connettivo monoargomentale (un ossimoro) va considerato un funtore. Connettivi dovrebbero essere solo i funtori pluriargomentali.

Il carattere di connettivo della negazione andrebbe conservato solo in una logica dialettica : essa connetterebbe la dimensione del linguaggio oggetto e la dimensione del meta-linguaggio

 


12 luglio 2010

Matematica e realtà in Schlick

Il rapporto della logica con la realtà

 

Schlick poi passa ad esaminare i giudizi che non solo valgono per la realtà, ma enunciano anche una conoscenza di realtà : da cosa sappiamo ad es. che le leggi della meccanica celeste valgono universalmente nello spazio e nel tempo ? Possono esserci giudizi sintetici validi ?

Schlick dice che con Kant si chiamano sintetici quei giudizi che di un oggetto asseriscono qualcosa che non è contenuto nel concetto dell’oggetto. In essi la relazione tra soggetto e predicato non è data da una definizione, ma è istituita da una conoscenza. Se dunque vogliamo decidere la questione circa la validità di tali giudizi, possiamo farlo solo sulla base di ciò che siamo arrivati a comprendere circa l’essenza dell’atto conoscitivo.

Schlick aggiunge che reali sono i  nostri vissuti e ciò che con essi si connette secondo regole determinate. Conoscere la realtà significa ritrovare un oggetto reale in un altro e si riduce ad un ri-conoscere, un identificare contenuti di coscienza intuitivi o non-intuitivi. Questo atto del confrontare, per via della fugacità di tutti i vissuti, è sempre caratterizzato da incertezza. E il solo modo per produrre concetti del tutto esatti consiste nello svincolarli dal mondo reale. Ciò avviene per mezzo della definizione implicita che definisce concetti solo attraverso concetti e non mediante riferimento al reale.

 

 

Kant e la validità della scienza

 

Schlick poi si chiede se ci sia la possibilità di gettare un ponte tra la realtà ed i concetti rigorosi della logica e della matematica, soprattutto tenendo conto che ogni giudizio empirico “A è B” è una proposizione valida solo nel momento dell’osservazione.

In ogni istante della nostra vita si devono presupporre come veri innumerevoli giudizi per poter agire ed esistere. Tali giudizi sono davvero al di sopra di ogni dubbio ? Schlick risponde che no, un giudizio sintetico non può mai essere apoditticamente certo e non si può mai tornare al razionalismo estremo, ma solo a quello di tipo kantiano.

Per Kant, se la conoscenza deve conformarsi alla realtà, è impossibile che sia assolutamente valida. Perciò le mie verità sono universalmente valide solo se è la realtà che si conforma in qualche modo alla mia conoscenza : questa è l’unica via possibile per salvare una conoscenza di realtà che voglia essere universalmente valida. Per Kant essa non è solo una possibilità, ma una via effettivamente esistente per cui le leggi a cui gli oggetti di esperienza obbediscono sono al tempo stesso le leggi secondo cui l’esperienza stessa ha luogo quale processo di conoscenza : poiché  qualcosa mi viene dato nell’esperienza, proprio per questo è sottoposto alle leggi dell’esperienza e l’esperienza non è mera percezione, ma è uso efficace della percezione.

Per Schlick, Kant respinge i tentativi di giustificazione empirica dei massimi principi della scienza, perché altrimenti non si spiegherebbe la validità universale di quei principi. Giustamente, per Schlick, Kant presuppone la scienza e cerca di spiegarla, mentre Hume metteva in dubbio la scienza.

 

 

La geometria scienza dello spazio ?

 

Schlick poi, prima di affrontare l’ipotesi della possibilità di conoscenze sintetiche apriori, riassume la sua idea della matematica, la cui esattezza presuppone che essa sia scienza di meri concetti (e dunque analitica) definendo tali concetti attraverso definizioni implicite, unico metodo per garantire il rigore delle proposizioni.

Schlick si chiede però, se attribuendo ai concetti un contenuto intuitivo, la geometria come scienza dello spazio rimarrebbe una scienza apriori. Infatti in tal caso “retta”, “piano” non sarebbero solo determinate attraverso definizioni implicite, ma si riferirebbero a configurazioni spaziali vere e proprie. In tal modo le configurazioni spaziali sarebbero tra loro in quelle relazioni che, attraverso le definizioni implicite, sono stabilite per i concetti di base geometrici. Quelle definizioni allora non sarebbero più tali, ma sarebbero proposizioni sintetiche e sarebbero assiomi che tratterebbero di grandezze intuitive (e non di concetti). Tuttavia, obietta Schlick, i singoli teoremi della geometria seguirebbero analiticamente dagli assiomi giacché, al contrario di quanto dice Kant, le dimostrazioni non hanno più bisogno dell’intuizione, ma possono essere condotte mediante deduzione puramente logica. E tuttavia anche i teoremi, essendo gli assiomi sintetici apriori, sarebbero (come gli assiomi) conoscenza sintetica apriori.

Schlick dice che per molti secoli si è pensato che la geometria euclidea fosse la geometria dello spazio, ma la geometria non euclidea ha smentito tale tesi, anche se i neokantiani dicono che sono pensabili geometrie altre da quella euclidea, ma solo quest’ultima sarebbe intuitivamente rappresentabile, per cui gli oggetti fisici dovrebbero necessariamente apparirci nello spazio euclideo.

Inoltre i kantiani sembrano aver buon gioco per il fatto che (come dice Poincarè) l’esperienza sensibile non può provare che una determinata geometria è la sola valida nello spazio empirico, in quanto i fatti di esperienza possono essere portati in accordo con qualsiasi geometria si voglia, solo che al tempo stesso si enuncino le leggi di natura in una formulazione appropriata. Schlick aggiunge che una seconda retta parallela alla data, che costituisca con la prima un angolo di un milionesimo di grado, non sarebbe percepibile come falsa parallela e dunque la natura della geometria fisicamente valida non è empiricamente decidibile.

I kantiani però (obietta Schlick) ritengono che, se le intuizioni empiriche sono inesatte, c’è comunque un’intuizione pura molto più sicura. Schlick fa osservare che molte interrelazioni ascrivibili all’intuizione pura si rivelano però false. E questo è fatale per l’intuizione pura, perché una forma necessaria dell’intuire non può essere fallace.

Schlick dice pure che chi fa affidamento sull’intuizione deve sicuramente giudicare che, ad una curva perfettamente continua, si può sempre tracciare una tangente. Ma questo è un errore, perché Weierstrass ha specificato l’equazione di una curva perfettamente continua che in nessun punto possiede una tangente, perché l’equazione non è differenziabile in nessun punto : dunque in questo caso l’intuizione ci pianta in asso.

 

Spazio geometrico e spazi intuitivi

 

Schlick poi dice che la validità delle proposizioni geometriche non può essere fondata su di una intuizione pura semplicemente perché lo spazio della geometria non è affatto intuitivo in quanto non vi è un solo spazio intuitivo ma ve ne sono molti, tanti quanti sono i sensi spaziali posseduti : dunque vi è uno spazio ottico se non due (essendoci due occhi nell’uomo), uno spazio tattile, uno spazio delle sensazioni motorie. Tutti questi spazi sono tra loro radicalmente diversi. Lo spazio del geometra è invece uno solo e non è identico a nessuno degli spazi intuitivi. Esso è una costruzione concettuale che si forma con i dati spaziali dei singoli sensi e con l’ausilio del metodo delle coincidenze che coordina univocamente i singoli elementi degli spazi soggettivi. Questo a sua volta conduce alla formazione del concetti di “punto” nello spazio oggettivo.

Kant, continua Schlick, contrappone allo spazio intuitivo l’ordinamento non noto delle cose in sé. Invece noi abbiamo esperienza di diversi spazi intuitivi e ad essi contrapponiamo l’ordinamento dei corpi fisici che è appunto lo spazio geometrico. Negli spazi intuitivi gli assiomi geometrici non valgono : lo spazio della vista è uno spazio riemanniano, mentre lo spazio delle sensazioni tattili e muscolari forse non è euclideo. Perciò, conclude Schlick, la geometria non mantiene la sua validità quando ai suoi concetti si attribuisce un senso intuitivo. Alla nostra intuizione di spazio non sono peculiari determinati assiomi geometrici. Noi non possediamo alcuna intuizione dello spazio geometrico : questo è una configurazione concettuale che si costruisce così che possiamo, con il suo ausilio, formulare le leggi di natura nella forma più semplice possibile.

Questa costruzione e scelta degli assiomi non è che abbia luogo solo ad un certo stadio di sviluppo della fisica, perché già le esperienze della vita quotidiana sono riccamente permeate di una conoscenza di legalità di natura ed anche il concetto di “corpo” non potrebbe venire in essere senza certi concetti geometrici. Il punto di vista indicato guida l’uomo inconsciamente cosicché c’è bisogno di acute indagini per arrivare a conoscere che siamo guidati da un tale punto di vista.

La geometria euclidea, che era quella della vita quotidiana, sembrava dovesse fare da base per tutti gli scopi della scienza della natura. Ma la relatività einsteiniana pensa che la più esatta descrizione della natura implichi una geometria diversa dipendente dal potenziale di gravitazione del luogo preso in esame.

Schlick ribadisce poi che la descrizione fisicale della natura non è vincolata ad una particolare geometria : la scelta degli assiomi geometrici è a nostra descrizione ed in genere scegliamo gli assiomi che conducono a leggi fisiche di massima semplicità. Gli assiomi insomma sono definizioni e la geometria, sia come scienza di concetti che come scienza dello spazio, non procede da proposizioni sintetiche a priori ma da convenzioni, da definizioni implicite.

All’interno di queste definizioni la geometria ha carattere analitico. Ma le nostre asserzioni sui rapporti spaziali reali non appartengono alle geometria pura, ma alla sua applicazione a materiale empirico. Dunque hanno carattere sintetico a posteriori e solo l’esperienza decide della loro validità. Lo spazio geometrico è un espediente concettuale per designare l’ordinamento del reale : non c’è intuizione pura di tale spazio, né su di esso vi sono proposizioni sintetiche a priori.

 

 

La questione dell’aritmetica

 

Schlick poi sposta la sua attenzione sull’aritmetica : troviamo forse tra le proposizioni dell’aritmetica quei giudizi sintetici a priori che si sono cercati invano nella geometria ?

Kant ha erroneamente pensato che l’intuizione di tempo potesse svolgere per l’aritmetica un ruolo analogo a quello dell’intuizione di spazio per la geometria. Schlick obietta che il tempo è richiesto certo per il contare, ma la relazione è psicologica non epistemologica, poiché tutti gli altri atti psichici si compiono nel tempo. Anche la scrittura dei numeri è psicologicamente ma non epistemologicamente collegata allo spazio.

La dimostrazione del carattere analitico-deduttivo della geometria pura, ossia la dimostrazione della derivabilità di tutte le sue proposizioni da definizioni implicite fu fornita da Hilbert dietro il presupposto che l’aritmetica rappresentasse un insieme di verità esente da contraddizioni e consistente solo di giudizi analitici su concetti definiti implicitamente.

Che tutte le proposizioni aritmetiche si lasciassero derivare da un piccolo numero di assiomi non era da mettere in dubbio. Ma che questi assiomi possano essere concepiti come definizioni implicite dei concetti aritmetici fondamentali (in particolare i numeri) è dimostrato solo una volta che sia  mostrata l’incontraddittorietà di tali assiomi, in quanto giudizi che si contraddicono non definiscono nulla. Hilbert con Bernays è riuscito in geniali lavori a realizzare nell’essenziale questa dimostrazione e con ciò la natura analitica dei giudizi aritmetici è assicurata, giacché la loro validità non si basa sull’intuizione,. Quest’ultima  non è base della validità, ma mezzo per la comprensione dei giudizi aritmetici, per cui essi non hanno una funzione epistemologica, ma solo psicologica.

 

 

 

 

 Kant, la matematica e le scienze 

Schlick dice poi che, parlando di geometria, si deve distinguere tra pura scienza di concetti e scienza dello spazio. Tale duplicità non sembra sussistere nel caso dell’aritmetica, anche se potrebbe sembrare che il concetto hilbertiano (formalistico) di numero, consistente nel soddisfare certi assiomi,  sia analogo alla geometria pura, mentre il concetto russelliano (contenutistico) di numero inteso come classe di classi sarebbe analogo a quello della scienza dello spazio. In realtà obietta Schlick il numero hilbertiano è lo stesso che quello russelliano.

Egli dice poi che non vi sono molti altri giudizi il cui fondamento sarebbe un’intuizione  pura di tempo e quei pochi hanno più un ambito psicologistico che non logico. Il tempo psicologico non è quello matematico e quest’ultimo è una costruzione concettuale che, come lo spazio astratto, permette una formulazione semplificata delle leggi di natura. La Relatività pure ha contribuito a tale versione più astratta del tempo, versione che permette di pensare ad un tempo che non scorre uniforme e a differenti misure di tempo, a secondo dello stato di moto del sistema a cui viene riferita la descrizione dei processi di natura.

Dunque, Schlick conclude che spazio e tempo non sono forme a priori dell’intuizione, nel senso che renderebbero possibili dei giudizi sintetici universalmente validi. I fondamentali giudizi spaziali e temporali delle scienze esatte non hanno carattere sintetico a priori, né c’è la possibilità di una conoscenza di realtà apoditticamente valida.

 

 

 

 

 

Scienze di concetti e sintetico a priori

C’è un’ambiguità in chi sostiene il carattere non sintetico delle conoscenze logico matematiche : c’è chi dice che si tratta di una conoscenza che non riguarda il reale, c’è chi dice invece che non si tratta affatto di un incremento di conoscenze (giocando magari su di una distinzione fasulla tra conoscenza ed incremento di conoscenza)Inoltre la concezione della conoscenza come ri-conoscimento è troppo generica e vaga e si presta a malintesi. In secondo luogo non è che i concetti legati alla realtà siano inesatti : essi in sé sono esatti come i concetti slegati dalla realtà. È il criterio di validità ad essere diverso : per i concetti slegati dalla realtà basta la coerenza sintattica, per i concetti empirici invece è il rapporto problematico con un flusso d’esperienza che va per conto proprio.

Quanto al tentativo di Kant egli ci fornisce una teoria possibile che garantisca una conoscenza universalmente valida, ma non ci garantisce una conoscenza universalmente valida. Essa teoria dunque non si differenzia da una qualsiasi teoria metafisica. Dunque il criticismo kantiano presuppone un’altra forma di dogmatismo. Kant presuppone i principi a priori ma non li dimostra e la sua definizione di esperienza presuppone questi principi cosicché l’esperienza non potrà mai sconfessare i principi stessi.

Infine le leggi degli oggetti d’esperienza non equivalgono alle leggi dell’esperienza stessa : nel naturalismo la fisiologia della conoscenza non ricapitola la cosmologia.

Quanto alla natura di scienza dello spazio della geometria Schlick fa confusione perché pensa che, se gli assiomi sono sintetici ed i teoremi seguano analiticamente dagli assiomi (e siano logicamente equivalenti ad essi), anche i teoremi siano sintetici. Ma i teoremi sono L-equivalenti agli assiomi, ma proprio per questo epistemologicamente differenti da essi (in quanto analitici).

Inoltre non si può ridurre lo spazio geometrico ad ausilio per la fisica e le scienze naturali : la geometria è una disciplina autonoma. Ci si deve domandare anche se la conoscenza inconscia della legalità di natura rimanga sempre una conoscenza e se, essendo inconscia, non sia in un certo senso un apriori per quanto problematico e storicizzato.

Ancora, come l’applicazione della geometria può essere sottoposta a verifica empirica se si può valutare solo la semplicità delle leggi fisiche a cui una scelta di assiomi può condurre ? Schlick qui si contraddice perché da un lato parla di convenzionalismo (non solo della geometria pura, ma anche di quella applicata) e dall’altro di verifica empirica. Infine se esiste una geometria pura, lo spazio geometrico non è solo un espediente concettuale per designare l’ordinamento del reale.

Ci dobbiamo chiedere anche se la non contraddittorietà degli assiomi tra loro non valga anche a prescindere dal fatto se gli assiomi siano concepibili come definizioni implicite.

Inoltre la prova di Godel rimette in corsa la concezione della matematica come sintesi apriori kantiana (come crede Odifreddi) ? E se fosse così come s’introdurrebbe in tale discorso neokantiano una nozione come l’intuizione pura ?

Perché poi un mezzo per la comprensione non è immediatamente una base di validità ? L’apprendimento di una nozione non passa per la rappresentazione di cosa succederebbe se esso fosse, in un qualsiasi senso, vera ?

Ancora, per quanto riguarda il rapporto tra dimensione numerica e dimensione temporale, notiamo che per Bergson la separazione tra tempo soggettivo e tempo oggettivo è una sorta di dramma filosofico. Perché per Schlick no ? A nostro parere il concetto di ordine asimmetrico collega tra di loro i concetti di numero, spazio e tempo : il numero non si riduce a spazio e tempo e tuttavia tra di essi c’è un legame non del tutto contingente.

Da che deduce Schlick infine che il numero secondo Hilbert equivalga al numero secondo Russell ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


12 aprile 2010

La verità in Schlick

 

La verità come coordinazione

 

Schlick si chiede : perchè coordiniamo concetti ed oggetti ? Perché formuliamo giudizi ? A cosa serve il designare ?

Egli si risponde dicendo che il segno rappresenta il designato, con il vantaggio che i segni possono essere più agevolmente manipolati che non gli oggetti reali.

Lo scrivere, il fare calcoli, il discorrere, il pensare è un lavorare con i simboli : lavorando con i simboli, si governa il mondo.

Condizione perché il segno sia un valido rappresentante dell’oggetto reale è che esso sia univoco, nel senso che non deve designare più di un oggetto (mentre ci possono essere più segni che designino lo stesso oggetto). La coordinazione deve  essere univoca anche tra un giudizio ed un fatto : un giudizio che designa univocamente uno stato di fatto si dice vero.  La concordanza tra giudizi e stati di fatto non è un’identità e vanno criticate le tesi metafisiche sull’identità tra pensiero ed essere. Ma allora, si chiede Schlick, in cosa consiste tale concordanza ? Si tratta di similarità (identità parziale) ?

Egli ribadisce a tal proposito che i concetti che compaiono nel giudizio non sono omogenei agli oggetti che designano ed anche le relazioni tra oggetti hanno caratteristiche spesso spazio-temporali che le relazioni tra concetti non hanno. Ad es. nel giudizio “La sedia sta alla destra del tavolo” il concetto di sedia non è posto alla destra del concetto di tavolo. Dunque l’identità e la similarità sono disciolte dall’analisi e quel che rimane è la coordinazione univoca.

Schlick dice che tutte le teorie ingenue,  secondo cui i nostri concetti e giudizi potrebbero raffigurare la realtà, ne escono distrutte.  Ci si deve liberare dall’idea che un giudizio possa avere con uno stato-di-fatto un’interconnessione più intima di una mera coordinazione. Essa non raffigura l’essenza del giudicato più di quanto una nota raffiguri un suono o il nome di un individuo la sua personalità.

 

 

Il giudizio falso

 

Schlick aggiunge che un giudizio falso è un giudizio che si rende colpevole di una equivocità o plurivocità di coordinazione. Ci fa l’esempio di quello che considera un giudizio falso e cioè “un raggio luminoso consiste in un flusso di corpuscoli in rapido movimento”. Questo giudizio non consente una designazione univoca degli stati di fatto, in quanto ci sono due diverse classi di fatti, coordinate dallo stesso giudizio ed in questo perciò c’è una ambiguità. Infatti ci sono corpuscoli in movimento da un lato e propagazione della luce dall’altro, designate dagli stessi simboli. Al tempo stesso, a due identiche serie di fatti (diffusione della luce e propagazione delle onde) vengono coordinati segni diversi : così l’univocità va perduta e la prova di questo è la falsità del giudizio.

Nella scienza, dice Schlick, il controllo della validità dei giudizi avviene così : si fanno derivare dai giudizi in esame nuovi giudizi su eventi futuri (previsioni) e, se invece di quegli stati di fatto previsti ne compaiono altri vi è contraddizione (equivocità) ed i giudizi di partenza vengono considerati falsi.

Se il giudizio “q”, segno per q (stato di fatto),  fosse usato per designare r, allora “q” sarebbe equivoco e designerebbe due diversi stati di fatto : a tal punto non sapremmo quale dei due eventi è inteso. La distinzione tra vero e falso deve solo salvaguardare l’univocità per ogni espressione del pensiero e del linguaggio, giacché l’univocità è un prerequisito necessario per qualsiasi comprensione.

All’obiezione per cui al giudizio falso non corrisponde alcuno stato di fatto (e non due stati di fatto contraddittori), Schlick risponde che è vero che ad ogni giudizio falso non corrisponde alcun fatto a cui esso potrebbe venir coordinato (osservate tutte le definizioni e le regole logiche), ma la falsità consiste nel fatto che, malgrado ciò, esso viene asserito per designare uno stato di fatto e, se si ammette tale designazione, si ripresenta l’equivocità sopra descritta. Le regole di coordinazione che salvaguardano l’univocità vengono violate e si instaura il disordine e la contraddizione. Che non esista uno stato di fatto a cui il giudizio falso potrebbe essere coordinato, lo si conosce in primo luogo  a partire da questa equivocità.

 

 

La negazione e la verità dei concetti

 

Schlick dice addirittura che, per esprimere che un dato giudizio “S è P” è falso, che esso cioè non designa un fatto in maniera univoca,  ci serviamo della negazione (S non è P). Dunque il giudizio negativo ha solo il senso di respingere il corrispondente giudizio positivo, di stigmatizzarlo come segno equivoco, inappropriato allo stato di fatto giudicato. In pratica la categoria di negazione si riduce a quella di pluralità (plurivocità, equivocità).

Non ci sarebbe giudizio negativo se non si presupponessero giudizi falsi. La negazione compare secondo Schlick per l’imperfezione psicologica del nostro spirito ed è dunque possibile fare logica e scienza senza prendere in considerazione giudizi di negazione. Questi hanno solo valore pratico e psicologico. Si deve dire che il giudizio di negazione “S non è P” designa lo stato di fatto che la proposizione affermativa “S è P” è falsa

Gli edifici concettuali delle scienze per Schlick consistono solo di asserti positivi e bisognerebbe sostituire la negazione con il concetto di diversità : “A non è B” diventa “A è diverso da B”.

Schlick poi si chiede, se la verità è univocità di designazione,  perché possono essere veri solo i giudizi e non anche i concetti ? Egli risponde che il giudizio non è semplicemente un segno : in esso non viene pensata solo una semplice designazione, ma una designazione che viene concretamente eseguita. Il giudizio designa non solo una relazione ma il sussistere di una relazione.

Se si pronuncia, continua Schlick, la parola “acqua” e ci si rappresenta mentalmente l’acqua, non c’è niente che si possa considerare vero o falso. Invece, se indicando un liquido incolore dico “acqua” voglio dire “questo liquido è acqua” faccio una coordinazione. Dunque non solo il giudizio come un tutto è coordinato ad un fatto inteso come un tutto, ma con il giudizio sono coordinati i concetti agli oggetti e l’univocità di quest’ultima coordinazione è condizione della coordinazione tra giudizio e fatto.

 

 

Verità e conoscenza

 

Schlick si chiede anche in virtù di cosa un certo giudizio diventa segno di un determinato fatto. O meglio, cos’è che ci fa conoscere quale fatto venga designato da un dato giudizio ?

E’ necessario a tal proposito partire da una preliminare e convenzionale assegnazione di determinati simboli per determinate cose e della possibilità di interpretare tali simboli solo per chi conosce tali regole convenzionali.

Schlick fa anche l’esempio interessante di come si agisce razionalmente interpretando i simboli senza un apprendimento dettagliato : un inserviente di un albergo, invece di imparare a memoria a chi appartiene un paio di stivali, mette sugli stivali il numero di stanza, tanto che anche un altro al suo posto può allocare esattamente gli stivali.

Per costruire una serie di verità sarebbe sufficiente inventare per ogni cosa un singolo segno ed impararlo a memoria (Cratilo, Politico,  conoscenza pre-greca, compilazione), ma la conoscenza non si riduce ad una serie di verità : la verità è coordinazione con segni di volta in volta nuovi, mentre la conoscenza è coordinazione con simboli già usati prima ed altrove.

Schlick aggiunge che, se un fisico scoprisse un nuovo tipo di raggi e desse loro il nome di “raggi y”, allora il giudizio “I raggi scoperti dal tale fisico sono i raggi y” sarebbe un giudizio vero, ma non significherebbe nuova conoscenza perché per la designazione del nuovo oggetto è stata impiegata una nuova parola.

Schlick continua dicendo che “Abracadabra è Abracadabra” è una proposizione vera, ma non ci dà alcuna conoscenza. Una serie di designazioni univoche darebbe una serie di verità isolate, ma non ci consentirebbe di derivare delle verità da altre verità. Solo in un sistema dove si possa effettuare una derivazione logica è possibile la conoscenza, perché ritrovare una cosa nell’altra presuppone un’interconnessione generale ed ininterrotta.

Per Schlick il giudizio conoscitivo è una combinazione nuova di nient’altro che vecchi concetti. Tali concetti vecchi costituiscono i raccordi grazie a cui ciò che è nuovo viene incorporato nel vecchio e viene inserito nel suo giusto posto. Con l’intera connessione dei giudizi, la nuova verità riceve un posto preciso nell’ordo idearum ed il fatto designato riceve il suo posto nell’ordo rerum. E solo quando il fatto viene inserito al suo posto, esso viene conosciuto. L’interconnessione dei nostri giudizi produce la coordinazione univoca ed è condizione della verità dei giudizi stessi. Solo i concetti ed i giudizi primitivi si basano su di una convenzione, mentre la conoscenza sta nell’interconnessione. La convenzionalità dei termini è tale solo da un punto di vista formale, perché storicamente la scelta dei termini ha delle ragioni che vanno indagate.

 

 

Tra formalismo e realismo

 

Per Schlick il linguaggio più evoluto è quello che ha più combinazioni di un numero relativamente scarso di suoni linguistici fondamentali. Un vero umanesimo preferirà un conciso linguaggio moderno alla tortuosa verbosità dei Greci. La mania di inventare nuove parole per esprimere i propri concetti è caratteristica degli spiriti più angusti tra i filosofi (al contrario di Hume che scriveva in maniera molto semplice).

Schlick considera la sua teoria della verità una teoria della coordinazione molto più semplice di quella di Russell. Egli risponde poi alla critica che dice che la teoria della coordinazione è troppo formalistica perché in realtà quelle che contano sono le relazioni materiali ed oggettive. Egli a questa critica ribatte che coordinazione univoca vuole dire che allo stesso oggetto deve corrispondere lo stesso segno e ciò è possibile solo se ogni oggetto è distinto da tutti quanti gli altri ed ogni volta riconosciuto come il medesimo. Presupposto della coordinazione conoscitiva è un “ritrovare” di cui è parte integrante l’accertamento di nessi materiali.

Schlick infine dice che coordinazione, ritrovamento dell’identico ed interconnessione sono tra loro strettamente collegati : gli stessi elementi (ritrovamento dell’uguale) si ripresentano in diversi

complessi (interconnessione)

 

 

 

 

 

Il problema della semiosi 

 

Si può dire che il segno sia lo stesso designato, ma in miniatura. Esso presuppone l’equivalenza tra tutto e parte (tra grande e piccolo) e presuppone una concezione manipolatoria della conoscenza (un sapere che vuole essere appunto potere), in cui il concetto è uno strumento, un afferrare, un chiudere nel pugno, un rimpicciolire l’oggetto per ricondurlo alla nostra portata.

Il fatto che ci siano più segni per uno stesso oggetto può sempre portare a problemi di comunicazione. La concezione di Schlick esclude forse non tanto che ci sia una differenza che derivi dall’identità, quanto piuttosto che ci sia un’identità che possa risultare da una molteplicità di oggetti differenti.

La tesi di Schlick circa l’assoluta convenzionalità della designazione in realtà non spiega come si instauri una relazione segnica. Il mistero della semiosi non viene assolutamente sfiorato e soprattutto la genesi storica dei sistemi di segni non viene per niente presa in considerazione. In questo Schlick è coerentemente formalista. Ma proprio tale indifferenza è all’origine del suo errore, perché l’univocità che egli vorrebbe raggiungere si rivela impossibile, mentre l’equivocità costituisce il ritmo stesso della semiosi.

Infine, non può essere che uno stato di fatto si riferisca ad uno stato di cose che sia reale in un altro mondo possibile ? Schlick non precisa se ciò sia possibile o meno.

 

Il convenzionalismo mostra la corda

 

A proposito degli enunciati circa la natura fisica della luce, Schlick fa confusione, in quanto l’uso simultaneo di diverse locuzioni quali “corpuscoli in movimento”, “raggio luminoso” e “propagazione di onde” evidenzia come non sussista proprio quel rapporto univoco tra segni e designato a cui egli aspira. Il giudizio “un raggio luminoso consiste in un flusso di corpuscoli in rapido movimento” vuole semplicemente dire che agli enunciati descriventi da un lato una realtà corpuscolare, dall’altro una di tipo ondulatorio, corrisponde la stessa realtà, per cui le due stringhe di simboli risultano alla fine equivalenti. Non si tratta dunque di un errore proprio di questo enunciato, ma della frequente equivocità terminologica in presenza di una grande complessità del Reale.

In tal caso mostra la corda la teoria convenzionalistica del segno, in quanto le due stringhe di simboli designano convenzionalmente lo stesso stato di fatto, ma comunque il loro senso è differente. E non basta la convenzione per coordinare due sensi differenti allo stesso stato di fatto.

 

 

La rimozione del senso

 

Schlick dunque non analizza la dimensione del senso, tematizzata da Frege, ma in questo caso assolutamente trascurata.

Schlick sovrappone contraddizione, confusione, ambiguità, falsità e menzogna e ciò causa molta approssimazione nel valutare gli errori filosofici.

Inoltre, se la coordinazione è assolutamente convenzionale, perché deve essere univoca ? Solo per un accordo sociale intercorso ? Giacchè non ci sarebbe niente nella proposizione per cui debba indicare questo e non quello, oppure per forza questo o quello.

In terzo luogo Schlick da un lato considera il pensiero come un segno e dall’altro si serve del pensiero per capire se ad es. un segno del linguaggio si riferisca ad uno stato di cose o ad un altro, per cui il pensiero si rivela essere una realtà più complessa del mero segno.

In quarto luogo considerare essenziale, per la significanza degli enunciati, la distinzione tra vero e falso è improprio in quanto le proposizioni vere e quelle false sono solo due sottoinsiemi delle proposizioni che hanno un senso. Al tempo stesso Sinn e Bedeutung sono due livelli di realtà assolutamente distinti.

Come crede Schlick che si possa riscontrare che ad un giudizio falso non corrisponda alcun fatto, osservate tutte le definizioni e regole logiche ? Cosa c’entra tale riscontro con regole logiche e definizioni ? Schlick vede nella falsità una contraddizione tra proposizione e stato di fatto, ma dimentica che, perché ci sia tale contraddizione, ci deve essere una comparazione tra le due strutture, comparazione possibile solo facendo riferimento al Sinn, al Logos.

Schlick ha ragione nell’individuare nella scoperta della falsità un momento di contraddizione, ma dire che la falsità de facto di un giudizio si desuma dalla contraddizione è inesatto. Se fosse una contraddizione si potrebbe anche negare ad es. il dato osservativo che smentisce l’ipotesi (in quanto la contraddizione non prescrive quale delle due proposizioni va eliminata). Invece è l’osservazione empirica e la preminenza epistemologica data ad essa che decidono della falsità di una proposizione scientifica.

 

Negazione e contraddizione

 

Per quanto riguarda la negazione, essa non stigmatizza il giudizio negato come contraddittorio né come equivoco, ma solo come falso. Popper rovescerà la prospettiva di Schlick (che dà alla negazione solo un valore psicologico) con il famoso principio di falsificazione.

Inoltre se nella concezione di Schlick “A non è B” diventa “A è diverso da B”, un enunciato come “x non esiste” cosa può diventare ?

Inoltre se la negazione si riferisce ad altre proposizioni, si può concludere che essa è immediatamente metalinguistica ?

Schlick poi giustamente ipotizza che il PDNC ed il terzo escluso risultano dall’essenza della negazione e non contengono quindi una qualche verità di significanza metafisica, né rappresentano una qualche barriera imposta al nostro pensiero umano (la quale forse non sussisterebbe per altri esseri con una diversa costituzione mentale).

Collegando i principi logici alla negazione, Schlick alla fine li psicologizza e dunque li relativizza. Ma ciò come si concilia con l’identificazione del falso con la contraddizione e l’equivocità ?

Frege, meglio di Schlick, elabora, con la sua teoria dell’asserzione, la tesi per cui il giudizio designa il sussistere effettivo di una relazione. Questa tesi però si presta al rinvio ad infinitum tipo “E’ vero che è vero che è vero…” o tipo il “really really ?” di Ronald Laing.

 

 

La scoperta e la conoscenza

 

Dunque per Schlick la verità sarebbe funzione della coordinazione tra più concetti e più oggetti ? E la deissi (“Questo è…”) è parte di una proposizione ?

Schlick in realtà non ha risposto alla domanda che egli stesso si è posto. Non si capisce infatti perché un concetto non possa essere vero. Forse perché il concetto non contiene in sé il verbo, il sussistere di uno stato di cose. L’esistenza dunque sfugge al concetto (Kant) ?

Schlick sbaglia nel pensare che nei nomi vi sia una elementarità che si sposa con l’arbitrio della designazione. Invece l’etimologia dei nomi ne evidenzia il carattere per niente arbitrario.

L’esempio fatto da Schlick delle azioni razionali non consapevoli fa pensare alle tecniche meccaniche con cui si fanno funzionare i computer. Ma così è stata anche la scrittura che evitava l’apprendimento mnemonico (lo sforzo era quello tutto iniziale di imparare a leggere).

Per ciò che riguarda l’esempio dei raggi di nuovo tipo scoperti da un fisico, non è vero che la designazione di un nuovo oggetto non significhi nuova conoscenza (essendo stata impiegata una nuova parola). La scoperta di un nuovo tipo di raggi è ad es. una nuova conoscenza : “Esiste un nuovo tipo di raggi” è una proposizione sintetica. Se è vero che il giudizio conoscitivo è una combinazione nuova di vecchi concetti, questi ultimi in realtà sono i raccordi grazie a cui ciò che è nuovo viene incorporato nel vecchio ed inserito al suo posto nel sistema della conoscenza. Risulta ancora un problema sapere come i concetti effettuano questo raccordo.

Dire che la conoscenza è diversa dalla verità è lecito. Dire che la conoscenza (intesa come interconnessione strutturale dei giudizi) fondi la verità dei giudizi non si desume dalle argomentazioni svolte sino a questo momento, o quanto meno va ben definito il senso del termine “fondare” o “essere condizione di…

 

 

 Un oscillazione non risolta

 

Schlick dunque in questa fase del suo pensiero somiglia molto al Neurath con cui polemizzerà successivamente : egli infatti tende a dissolvere le verità fattuali nelle verità concettuali

Schlick parla della sua teoria della verità come una teoria della coordinazione, che però nasconde in sé una teoria della coerenza. In pratica egli oscilla tra una teoria della verità come corrispondenza tra proposizione e fatto e la teoria della verità come coerenza e conseguentemente oscilla tra realismo epistemologico e formalismo. Inoltre altro è il fatto che i nessi materiali sono necessari per la verifica di una coordinazione, altro è dire che tali nessi siano necessari per la definizione e per la fondazione di una coordinazione. Alla fine il rinvio al riscontro dei nessi materiali diventa qualcosa di necessario solo per una sorta di postulato metodologico, ma comunque la coordinazione in quanto tale rivela la sua natura puramente formale. Infine una cosa è l’identità di un oggetto con se stesso, un’altra cosa sono le relazioni materiali ed oggettive che riguardano gli oggetti attinenti all’effettività. Queste ultime sono molto più complesse e sono descritte dalle singole scienze, mentre la prima è una relazione logica, più semplice ed astratta, a meno che Schlick non voglia indebitamente far rientrare in tale nozione la più complessa operazione psicologica del riconoscimento di un’identità. Ma questo non sarebbe un argomento condivisibile.

La costanza degli elementi che si ripresentano in diversi complessi invece fa pensare agli oggetti eterni di Whitehead.


15 marzo 2010

La critica di Schlick all’intuizione

 

Conoscenza non è intuizione

 

Schlick cerca di rispondere all’obiezione per cui la conoscenza dovrebbe essere una congiunzione più intima con gli oggetti di questo mondo. Egli dice che l’uomo può entrare in tale congiunzione, ma questa non è conoscenza, dal momento che la conoscenza presuppone una certa distanza, una elevazione del soggetto sull’oggetto ed uno sguardo dominante.

Egli vuole da un lato dimostrare che tutte le speranze che l’uomo legittimamente ripone nel conoscere vengono effettivamente realizzate con il designare mediante giudizi e concetti. D’altro canto egli vuole mostrare che nessun’altra funzione dello spirito umano può assolvere i compiti posti al conoscere.

Per quel che riguarda la pars destruens, Schlick dice che la concezione della conoscenza come immedesimazione tra conoscente e conosciuto non solo ha fallito perché non fosse possibile, ma anche perché comunque non sarebbe stata conoscenza.

Schlick esamina la tesi a tal proposito per cui esiste un processo in cui quest’immedesimazione si verifica e cioè l’intuizione : secondo questa teoria, se guardo (intuisco) una superficie rossa, il rosso è una parte del contenuto della mia coscienza e la esperisco direttamente. Solo in questo vissuto dell’intuizione immediata e non mai mediante concetti posso conoscere cosa sia il rosso. Solo l’intuizione insegna allo stesso modo cosa siano piacere e dolore, caldo o freddo.

Allo stesso tempo Schlick esamina l’ipotesi che l’intuizione sia una modalità di conoscenza diversa da quella mediante concetti, ma attacca la tesi intuizionista radicale per cui la conoscenza intuitiva riesce a fare quello che non può fare la conoscenza tramite simboli.

A tal proposito Schlick dice :

  1. Intuizione e conoscenza concettuale vanno in due direzioni opposte.
  2. La conoscenza distingue qualcosa che viene conosciuto e qualcosa con cui si conosce.
  3. Nell’intuizione, dove invece abbiamo solo l’oggetto (e non il concetto) non abbiamo alcuna somiglianza con la conoscenza.
  4. Quando mi lascio assorbire da un contenuto intuitivo non conosco l’essenza ad es. del rosso (che si ha solo con la comparazione e la concettualizzazione).
  5. Nell’intuizione gli oggetti sono dati e non compresi. Perciò una conoscenza intuitiva è una contraddictio in adiecto.
  6. L’animale intuisce in modo più completo il mondo circostante, ma non si può dire che esso conosca.
  7. Attraverso l’intuizione otteniamo un sapere intorno alle cose, ma mai un’intelligenza delle cose.
  8. Quando vogliamo conoscenza, sia nella scienza che nella filosofia, noi vogliamo una maggiore intelligenza delle cose.

Schlick vuole distinguere tra knowledge of things e knowledge of truths, knowing that e knowing what ed identifica la conoscenza con quest’ultima.

Egli si rifà di nuovo a Russell, quando dice che la conoscenza non è una relazione tra soggetto ed oggetto, ma una relazione posta dal soggetto tra più oggetti.

 

Il Cogito di Cartesio e la cosa-in-sé kantiana

 

Schlick esamina poi (sempre in maniera filologicamente superficiale) la concezione cartesiana della conoscenza intuitiva del Cogito. Egli dice che il Cogito esprime la verità incontestabile dell’esistenza dei contenuti di coscienza. Ma, aggiunge, non ogni verità è conoscenza, giacchè il concetto di verità è più ampio di quello di conoscenza. La verità è univocità di designazione e può essere conseguita anche in una definizione.

Schlick aggiunge che  Cogito ergo sum” è una definizione impropria del concetto di esistenza, e così la decisione di designare il vissuto come “Ego sum” oppure come “I contenuti di coscienza esistono”. “Io sono” è un fatto, non è una conoscenza. Se il concetto dell’esistenza ci fosse già noto da altri esempi e se, ad un esame dei processi di coscienza, trovassimo che essi corrispondono al concetto espresso, allora la proposizione di Descartes sarebbe una conoscenza, ma allora in questo caso torneremmo alla conoscenza intesa però non in maniera intuitiva.

Schlick dice che incorre in un circolo vizioso chiunque prenda la proposizione cartesiana per una conoscenza : “Ego sum” non ha bisogno di alcuna fondazione, perchè i fatti non hanno bisogno di essere assicurati da un’evidenza. Essi non sono né certi, né incerti, ma semplicemente sono.

L’errore cartesiano è stato elevato a principio filosofico dalla psicologia dell’evidenza di Brentano, per la quale ogni atto psichico è accompagnato da una conoscenza di questo atto e, poiché la conoscenza la si ha solo nel giudizio, in tutti gli atti psichici (e dunque in ogni percezione) è contenuto un giudizio. Schlick nota che da una psicologia empirica ci si aspetterebbe che ci faccia vedere in ogni atto psichico un giudizio quale elemento esperito ed invece Brentano fa un’inferenza per cui, poiché la percezione è conoscenza, essa deve contenere un giudizio. Schlick conclude che l’inferenza corretta dovrebbe invece essere che, poiché la percezione non contiene alcun giudizio, essa non è conoscenza.

A questo proposito, Kant, affermando che il rapporto iniziale tra soggetto ed oggetto è dato dall’intuizione, fu portato a considerare erroneamente quest’ultima come essenziale per la conoscenza. Schlick aggiunge che tale ruolo dell’intuizione impedì a Kant di smascherare quale pseudo-problema quello della conoscenza delle cose in sé : Kant avrebbe creduto che una tale conoscenza dovesse essere un’intuizione per cui essa rappresentasse le cose così come sono in se stesse. Kant dichiarò impossibile tale tipo di conoscenza in quanto le cose non possono essere ricomprese nel potere di rappresentazione del soggetto. A questa considerazione Schlick aggiunge che, anche se questo fosse possibile, noi faremmo esperienza delle cose ma non le conosceremmo. Dunque una conoscenza delle cose in sé è una contraddictio in adiecto, perché implicherebbe l’assurda pretesa di rappresentare delle cose così come sono, indipendentemente da ogni rappresentare.

 

La conoscenza come designazione

 

Schlick poi dice che, a chi avesse sempre saputo e tenuto ben presente che la conoscenza si genera attraverso una mera coordinazione di segni ed oggetti, non sarebbe mai venuto in mente di chiedersi se sia possibile una conoscenza delle cose così come sono in se stesse. Solo chi ritiene che il conoscere sia una sorta di rappresentazione per immagini delle cose nella coscienza può avere un idea del genere. Infatti, sulla base di tale presupposto, ha senso chiedersi se le immagini mostrino davvero le cose così come sono. Costui potrebbe sempre lamentare qualcosa di inadeguato nel processo conoscitivo, perché questo non sarebbe in grado di trasferire i propri oggetti nella coscienza senza alterarli sostanzialmente.

A tal proposito Schlick dice che il vero concetto di conoscenza non porta più a tali insoddisfacenti conclusioni : il conoscere per esso consiste in un atto, la semplice designazione, con il quale di fatto le cose non vengono alterate, in quanto al segno non viene richiesto di produrre un duplicato della realtà, ma solo una univocità di coordinazione. Mentre ogni immagine deve essere necessariamente presa da un qualche punto di vista e può dare solo una veduta prospettica dell’oggetto, quest’ultimo può essere designato così com’è. I segni impiegati hanno un carattere soggettivo, ma la coordinazione compiuta non mostra traccia di questa soggettività ed è, per essenza, indipendente dall’organo agente.

Dunque, conclude Schlick, ogni conoscere ci dà una conoscenza di oggetto come essi sono in se stessi. Infatti, comunque possa essere ciò che viene designato, apparenza o cosa in sé, è pur sempre esso stesso, come esso è, quello che nel conoscere viene designato, pur assumendo che nella nostra conoscenza siano accessibili solo apparenze dietro le quali ci sarebbero le cose in sé, che non ci sarebbero note. Tuttavia le cose in sé sarebbero conosciute insieme alle apparenze, non appena conoscessimo queste ultime. Infatti i nostri concetti sono coordinati alle apparenze, ma queste sono state assunte essere coordinate alle cose in sé. Ne segue che i nostri concetti designano anche le cose in sé, in quanto un segno di un segno è anche un segno per il designato.

 

Le riflessioni di Lotze e Nelson

 

Schlick poi parla della possibilità di una teoria della conoscenza : se il conoscere deve riflettere su se stesso, se deve decidere della propria validità, chi fa la guardia al guardiano (Sidgwick) ? E come si può conoscere prima di conoscere, come si può imparare a nuotare prima di entrare in acqua (Hegel) ? Da ciò Lotze non vedeva altra via d’uscita che fondare la teoria della conoscenza sulla metafisica, intendendola come uno strumento di conoscenza che non è a sua volta oggetto di conoscenza. Ma Schlick obietta che,  se il conoscere fosse analogo a questi processi intuitivi ci troveremmo in un’impasse, mentre nella sua teoria il conoscere è un processo di coordinazione che si può applicare a se stesso senza difficoltà.

Schlick esamina poi l’argomento di Leonard Nelson contro la teoria della conoscenza. Questi dice che, se il criterio di validità epistemologica non è una conoscenza, esso dovrebbe diventare oggetto di conoscenza, ma la validità di tale conoscenza presupporrebbe già la validità del criterio che dovrebbe essere oggetto di tale valutazione.

Schlick obietta a tale argomento che qualcosa, per essere noto, non ha bisogno di essere diventato oggetto di una conoscenza, per cui la catena inferenziale dello scetticismo di Nelson si interrompe. Inoltre la tesi che la conoscenza come designazione ed ordinazione degli oggetti sia solo un espediente in luogo di un tipo più perfetto di conoscenza, è in realtà molto contestabile. Infatti il conoscere inteso come comparare, designare, ordinare riesce a fare in maniera perfetta tutto ciò che noi nella vita e nella scienza richiediamo al conoscere e nessun altro processo potrebbe riuscire a farlo.

 

Conoscenza come ritrovare l’eguale

 

Schlick contrappone all’importanza dell’intuizione la tesi per cui ogni conoscere presuppone la constatazione di una eguaglianza, e cioè la constatazione che una determinata relazione o proprietà è uguale ad una relazione o proprietà osservata in precedenza. Egli esamina a tale proposito l’obiezione per cui la constatazione di un oggetto nuovo non può essere ricondotta al ritrovamento dell’uguale. Il mero “diventare note” da parte di certe datità è un esperirle non un conoscerle , anche se ci procura il fondamento per una conoscenza del vissuto complessivo che si compone di quelle datità. Quest’ultima conoscenza (consistente nel riconoscere come complesso l’Intero) è però solo del tipo più primitivo : non appena si voglia andare oltre questa magra constatazione non basta esperire tali fattori, ma bisogna che essi vengano denominati ed inseriti in una rete di relazioni.

A proposito poi della fenomenologia, Schlick dice che, finché l’analisi fenomenologica è un portare al soggetto gli oggetti da conoscere mediante visione di essenza, non c’è conoscenza, ma si fornisce solo il materiale per il conoscere, mentre la conoscenza è ordinare il materiale di conoscenza. Come conoscenza scientifica, Schlick considera come modello quello descritto da Kirchoff che parla di descrizione semplice e completa dei movimenti che hanno luogo in natura (a proposito della meccanica). Egli interpreta la “descrizione” come coordinazione di segni, la “semplicità” come uso minimo dei concetti elementari, la “completezza” come designazione univoca di ogni particolare.

 




Una questione di definizione

 

Schlick in realtà parte da una definizione precostituita di “conoscenza”, una conoscenza intesa come episteme e nega invece un’altra forma di conoscenza, quella che storicamente si è definita come gnosi. Egli nega cioè che la russelliana knowledge by acquaintance possa essere appellata “conoscenza” e ritiene che sia tale solo la knowledge by description. A tal proposito egli cita scorrettamente insieme sia Bergson (che possiamo definire un intuizionista senza descrizione) e Husserl (che invece ritiene possibile o anzi necessaria una descrizione di ciò che viene intuito con la noesi). Per l’intuizionismo filosofico la concezione per cui si deve distinguere quello che viene conosciuto da ciò con cui si conosce è la concezione concettualista della conoscenza in cui è almeno possibile (se non inevitabile) che il concetto (lo strumento della conoscenza) diventi alla fine l’ostacolo che impedisce in realtà di attingere l’oggetto stesso della conoscenza. L’intuizionismo non condivide l’idea che conoscere una cosa è conoscerne l’essenza (ciò non vale per Husserl) né confonde l’istinto con l’intuizione (come fa Schlick). Quando poi quest’ultimo dice che sia filosofia che scienza hanno cercato una conoscenza concettuale finge di non tenere conto proprio di tutte le correnti mistiche e nel campo delle scienze umane dello storicismo. Più avanti Schlick mostra di presupporre dogmaticamente che tutti chiediamo alla conoscenza le stesse cose, che nel caso qualcuno chieda qualcosa di diverso, tale richiesta sia meno giustificabile di quella promossa dallo stesso Schlick e che infine la stessa conoscenza intuitiva sia obbligata a dare al soggetto le stesse cose che dà la scienza discorsiva. Che i due ambiti possano essere complementari è un’ipotesi nemmeno presa in considerazione.

Voler distinguere infine knowledge of things e knowledge of truths è una velleità inconsistente, dal momento che la seconda è la versione metalogica della prima e dunque ad essa semanticamente equivalente.

 

 

Possibilità di diverse definizioni

 

Non si può inoltre escludere che l’oggetto ad es. della metafisica sia qualcosa impossibile da determinare e che dunque sia accessibile solo al knowing that e non al knowing what, nel senso che la sua essenza è l’esistenza, per cui il suo what è solo il that.

La relazione poi tra oggetti in cui consisterebbe per Schlick la conoscenza non potrebbe essere la consapevolezza dell’unità di una realtà solo in apparenza molteplice ? E l’intuizione di tale unità non può essere il ritrovare l’unità del soggetto all’interno stesso dell’oggetto ?

Di sicuro la conoscenza intuitiva non ha niente a che fare con la certezza : direbbe Goethe che non è una conoscenza che si prende e si porta a casa. Perché se si porta a casa è knowledge by description.

Né è vero che solo le F-verità siano conoscenza, dal momento che una definizione, soprattutto per chi non la stipula, può essere un momento di chiarificazione ed ogni chiarificazione non è comunque conoscenza ?

 

 

Il Cogito è un’intuizione pura ?

 

Quanto alla critica del Cogito, la prima cosa che va detta è che Schlick sbaglia ad identificare l’intuizione cartesiana con quella bergsoniana e con quella husserliana. Ma , a parte questo, c’è da dire che, dal momento che Schlick identifica la conoscenza con la determinazione tramite categorie, allora o si deve ammettere che le categorie sono eterne ed eterno è il processo di conoscenza (Platone, Buddhismo) oppure si deve spiegare come mai le esperienze fondanti che hanno generato le categorie non siano considerabili come conoscenza (ad es. stupore e conoscenza non sono assolutamente accostabili in Schlick). Inoltre quest’ultimo sbaglia a dire che l’esperienza degli stati di coscienza sia la fonte unica ed originaria del concetto di esistenza. Cartesio non voleva dire propriamente questo : la coscienza per lui è la fonte del concetto di autoriferimento (auto- fondazione) e dunque di prova indubitabile dell’esistenza, per cui il Cogito è sì un’esperienza, ma contemporaneamente una conoscenza (una riflessione), è cioè l’ascesa infinita ed intuitiva nella gerarchia dei meta-linguaggi.

Inoltre Schlick non prende assolutamente in considerazione il problema dell’apparenza o dell’illusorietà dell’empirico (problema basilare nel corso della storia della filosofia). Questa è quanto meno una ingenuità storiografica troppo forte che abbisogna di una adeguata giustificazione teoretica, giustificazione che Schlick purtroppo non ci dà.

 

 

 

La tesi di Brentano

 

La tesi di Brentano per cui in tutti gli atti psichici è contenuto un giudizio è in un certo senso analoga a quella che si sta portando avanti in questo saggio ed essa è estendibile anche agli eventi non-psichici in questa versione : qualsiasi proposizione è traducibile in un’asserzione ed in una proposizione metalinguistica (cioè in una proposizione epistemica). Quelli che Schlick chiama “fatti empirici” sono in realtà proposizioni descrittive, anch’esse traducibili metalinguisticamente.

Se si sottolinea il fatto che una proposizione, espressa in un enunciato, è anche un evento, allora l’evento, in quanto tale, è irriducibile alla conoscenza. Ma se si sottolinea l’aspetto proposizionale (semantico) di un evento, questo è a sua volta traducibile in proposizioni epistemiche (idealismo).

Schlick ha ragione nel dire che l’intuizione non può essere una conoscenza traducibile in enunciati (non è, come abbiamo detto, una conoscenza portatile), ma ha torto a contrapporre poi percezione a giudizio, giacché altrimenti, in maniera contraddittoria, ricostruisce un ambito epistemico alla percezione stessa e cioè apre la possibilità di una percezione senza pensiero e di una conoscenza non linguistica. Questa è la tesi di Leonard Nelson che Schlick si affretta a criticare senza tener presente che la netta separazione da lui operata facilita tale opzione.

Non è un caso infine che Schlick si contraddica (almeno parzialmente) pure quando dice che, in una coscienza con un certo grado di sviluppo,  non compaiano quasi mai pure percezioni isolate, per cui in ogni percezione ci sarebbe un po’ di categorizzazione e quindi di conoscenza. Ma poi egli si affretta a dire che tale conoscenza intuitiva non è quella di Bergson e Husserl, senza però fare una rigorosa verifica testuale e confondendo di nuovo le ben differenti concezioni dei due suddetti pensatori.

A proposito della fenomenologia, Schlick sbaglia anche quando ritiene che essa non sia conoscenza (che è ordinamento del materiale), ma semplice evidenziazione dell’oggetto. Infatti la visione delle essenze è una descrizione determinata dell’oggetto, visione in cui è implicito il giudizio e dunque anche la funzione che Schlick chiama pregiudizialmente ordinatrice della conoscenza.

 

La radicalizzazione di Kant

 

Schlick radicalizza la svolta kantiana riducendo la conoscenza ad un rapporto tra ente e sistemi di riferimento categoriali. Ma ciò esclude la posizione classica della conoscenza come approfondimento della realtà dell’oggetto ed attenua il rapporto tra verità e realtà.

Per Schlick il rappresentare le cose altera le cose stesse ? I sistemi categoriali appartengono al soggetto o rispecchiano modi di essere dell’oggetto ? Ciò perché nel primo caso viene spontaneo pensare a cosa possa essere l’oggetto privo di tali sistemi categoriali : non dovrebbe essere niente, altrimenti si finirebbe nell’Idealismo (che non mi pare essere la posizione di Schlick).

In realtà forse il problema della cosa in sé può spiegare perché siano possibili differenti rappresentazioni delle cose. Se le rappresentazioni possibili fossero alla fine solo una (come in Kant), l’esito idealistico avrebbe più plausibilità.

 

 

 

 

 

Rappresentazione e designazione

 

Schlick paragona la rappresentazione e la designazione: Tale paragone è improprio : la rappresentazione è un tentativo più o meno completo di conoscenza e può comprensibilmente mancare il bersaglio. La designazione è un associare un segno al denotato e può avere  carattere convenzionale. Dunque, a partire da questo improprio paragone, si può concludere che la coordinazione designativa raggiunge il suo obiettivo, ma proprio in quanto esso è più misero e modesto di quello della rappresentazione. Schlick invece riduce il conoscere a designare, quando il designare è solo una precondizione del conoscere. Egli definisce semplicisticamente ad es. la descrizione come mera coordinazione di segni, quando invece, essendo presente in essa anche la predicazione, trattasi non solo di coordinazione di segni, ma anche implicitamente di una generalizzazione e ciò rende l’analisi più complessa.

Inoltre non è solo la rappresentazione ad avere proprietà prospettiche, ma lo stesso pensiero categoriale, visto che gli schemi categoriali sono ora considerati molteplici. Il designare invece magari non cambia gli oggetti (ed a volte lo fa in maniera subdola), ma nemmeno li conosce in senso proprio.

Dire infine che, conoscendo le apparenze, conosciamo anche le cose in sé  è una conclusione in parte vera (critica a Kant da parte di Hegel), ma in parte giace su alcuni presupposti discutibili quali quello per cui il rapporto tra segno ed apparenza sia lo stesso che c’è tra apparenza e cosa in sé (per cui scatterebbe una sorta di proprietà transitiva). Un altro presupposto non indubitabile è, come abbiamo accennato sopra, che le differenti designazioni di oggetti non presuppongono a loro volta una teoria implicita per cui anche il designare potrebbe essere considerato un interpretare.

 

 

La riflessione della conoscenza su se stessa

 

Il problema della riflessione non è solo quello della sua impossibilità, se si parte dall’intuizione e dalla sua assoluta immediatezza, ma anche quello del rinvio ad infinitum se lo si guarda dal punto di vista della designazione, la quale è possibile, ma non è mai conclusiva, giacché rimanda sempre ad un’ulteriore designazione o del nome usato per designare o del rapporto stesso di designazione. Ciò evidenzia la circolarità infinita della relazione semiotica e della conoscenza da essa scaturita.

La riflessione evidenzia il fatto che il rapporto conoscitivo (intuitivo o semiotico) non è privo di problematicità, come invece Schlick ingenuamente ritiene. Questi poi sbaglia nel considerare la conoscenza la sola fase finale del processo conoscitivo (la determinazione univoca, l’ordinamento del materiale di conoscenza). Si deve invece ricomprendere l’intero processo che parte dallo stupore di fronte all’ignoto, passa per l’elaborazione dialettica e termina nella chiarificazione concettuale.

Pure nella critica a Nelson, Schlick non tiene conto del fatto che la valutazione dello stesso criterio di validità da un lato è necessaria (la filosofia non può evitare di mettere in dubbio qualsivoglia premessa o qualsivoglia regola conoscitiva) e d’altro canto implica l’oggettivazione di tale principio, altrimenti come esso potrebbe essere esaminato ? Se invece per Schlick il criterio può essere solo intuito (noto ma non conosciuto), egli non conferma senza volerlo le tesi dell’Intuizionismo filosofico o le metafisiche dell’apriori ?

Infine la tesi della conoscenza come comparazione identificante può ricomprendere nella propria fattispecie anche la stessa conoscenza mistico-intuitiva, dal momento che quest’ultima teorizza l’unità dell’oggetto e del soggetto in se stessi e quella dell’oggetto con il soggetto proprio attraverso l’autoriferimento psicologico (l’autocoscienza) o metalogico (la dialettica).

 

 

 


9 febbraio 2010

Concetti e giudizi in Moritz Schlick

 

I concetti in funzione dei giudizi

 

Schlick dice che la definizione implicita comporta la riduzione dei concetti ai giudizi, in quanto i concetti sono definiti in base ai giudizi nei quali sono inseriti. Poiché in ogni giudizio compaiono concetti, il giudizio stesso determina i concetti e concetti e giudizi sono quindi tra loro correlativi. Per Schlick i concetti ci sono affinché ci siano i giudizi : seppure l’uomo designa oggetti per mezzo di concetti, egli fa questo solo per poter pensare e parlare su di essi, per poter emettere giudizi. Come i concetti  sono segni per oggetti, così i giudizi sono segni per le relazioni tra oggetti.  Schlick fa l’esempio di “La neve è fredda”, dove il bambino mette in rapporto la neve (bianca, fioccosa) e l’esser-freddo.

Schlick precisa che i giudizi designano non tanto una relazione, quanto il sussistere di tale relazione, il fatto che la relazione tra gli oggetti ha luogo. Egli aggiunge che, per designare una relazione come tale, non c’è bisogno di un giudizio ma è sufficiente un concetto (ad es. “simultaneità” o “diversità”), ma che certi oggetti siano di fatto simultanei o diversi lo si può esprimere solo con un giudizio. Schlick a tal proposito cita Stuart Mill quando dice che bisogna distinguere tra un certo ordine e l’indicazione che quest’ordine è un fatto attuale. L’essenza del giudicare consiste in una presa di posizione del soggetto giudicante. Il giudizio è il segno per uno stato di fatto ed uno stato di fatto può essere anche uno stato di fatto concettuale (es. 2x2 = 4) per cui c’è differenza tra “2x2 = 4 (giudizio) e “l’uguaglianza di ‘2x2’ e ‘4’” (concetto).

 

 

Le tesi di Brentano

 

Schlick giudica complicata ed artificiosa la tesi di Brentano secondo la quale la forma originaria del giudizio sia la proposizione esistenziale per cui “Un uomo è malato” è riducibile a “Esiste un uomo malato” oppure “La luce è un processo di oscillazione elettrica” è riducibile a “Non c’è luce che non sia un processo di oscillazione elettrica”. Egli inoltre critica Brentano per il fatto che vuole ridurre anche le proposizioni relazionali a proposizioni con un unico soggetto logico che viene riconosciuto o respinto. A tal proposito egli dice che le categorie di riconoscimento e rifiuto sono psicologistiche.

Schlick dice inoltre che nemmeno quei giudizi che sono manifestatamente proposizioni esistenziali possono essere considerati come giudizi costituiti da un solo soggetto logico (come giudizi non relazionali). Ad es. si prenda

A)    Il mondo è

B)    Il mondo è grande

Schlick afferma che chi pensa che (A) è costituita di un solo membro, in contrapposizione a (B), confonde semplicemente due significati diversi della parola “è” , dove in (A) “è” vuol dire “ha esistenza” (oppure “è reale”). Dunque in (A) oltre il concetto di “mondo”, c’è anche quello di “esistenza” o di “realtà”. Ogni proposizione esistenziale ha come senso di asserire che l’oggetto designato dal concetto è un oggetto reale  e perciò i giudizi esistenziali designano una specifica relazione di un concetto con la realtà.

 

 

 

 

 

 

 

L’esistenza dei concetti e la contraddizione

 

Schlick poi dice che nei giudizi in ambito puramente concettuale, l’esistenza ha un senso diverso che nelle proposizioni sul reale. Quando un giudizio afferma di un concetto che esso esiste, questo non significa altro che tale concetto non contiene contraddizioni. Il matematico ad es. ha dimostrato l’esistenza di un oggetto non appena è riuscito a mostrare che esso è definito senza contraddizione. Ciò vale per tutti i concetti puri che sono determinati attraverso definizioni implicite, le quali non sono soggette ad altra condizione che quella di essere esenti da contraddizioni.

Schlick continua dicendo che è ovvio però che la contraddizione non sia altro che una relazione tra giudizi e consiste nella compresenza di due affermazioni opposte riguardo allo stesso oggetto. Diventa chiaro che, nel caso dei concetti, la loro esistenza significa il sussistere di una relazione tra i giudizi che li definiscono. Schlick puntualizza che, anche nel caso di altre tesi, dove si distingue tra incontraddittorietà ed esistenza, comunque si tratta di relazioni tra più membri. Dunque ogni giudizio è costituito da più di un termine.

 

 

Critica del monismo logico

 

Schlick poi dice che, chi intende sostenere che certi giudizi, come quelli impersonali (tipo “Piove!”), sono costituiti da un solo termine, ebbene confonde il piano linguistico con quello logico.

Il linguaggio ovviamente è libero di esprimere anche le relazioni più complicate in una forma abbreviata. Ma ciò non deve portare a fallacie. Infatti tali brevi proposizioni, nonostante la forma semplice, designano uno stato di fatto complesso (“nevica” equivale ad es. a “cadono fiocchi di neve”).

Dunque per Schlick ogni giudizio è segno per un fatto ed un fatto comprende sempre almeno due oggetti ed una relazione tra di essi.

Egli poi dice che, affinché da un giudizio si possa vedere a quale stato di fatto sia coordinato, occorre che in esso siano contenuti segni specifici per i differenti membri dello stato di fatto e per le relazioni tra di essi. Dunque devono comparire almeno due concetti come rappresentanti dei due membri della relazione nonché un terzo segno che stia ad indicare la relazione stessa tra i due.

 

 

I concetti e i giudizi nella rete della conoscenza

 

Schlick poi disegna una interessante interrelazione tra concetti e giudizi : i concetti da un lato sono legati tra loro attraverso i giudizi, ma anche i giudizi sono legati tra loro attraverso i concetti, dal momento che un concetto che compare in una pluralità di giudizi stabilisce una relazione tra di essi.

Schlick afferma anche che ogni concetto deve ricorrere in più giudizi differenti se vuole avere un senso ed una funzione. Se infatti un concetto si presentasse solo in un unico asserto, questo non potrebbe essere che la sua definizione, altrimenti dovrebbe essere definito da altri giudizi, contraddicendo l’assunto. Ma cosa sarebbe un concetto che comparisse solo nella sua definizione ?

Dunque ogni concetto costituisce un punto in cui una serie di giudizi (tutti quelli in cui esso ricorre) si incontrano e, come un giunto li tiene tutti insieme : i sistemi della scienza formano una rete in cui i concetti rappresentano i nodi (i centri relazionali di giudizi) ed i giudizi i fili.

Schlick poi spiega l’essenzialismo aristotelico, dicendo che le definizioni di un concetto sono quei giudizi che lo mettono in contatto con i concetti che gli sono più vicini (a tal proposito egli cita Riehl che dice che la differenza tra concetto e definizione è la differenza tra potenza ed atto).

Egli aggiunge però che si devono comunque annoverare le definizioni tra i giudizi, giacché ad es. la scelta in matematica di considerare definizioni certi teoremi è una scelta pratica e convenzionale. Una volta in matematica si consideravano assiomi le proposizioni che apparivano più evidenti, mentre oggi si parte anche da assiomi meno evidenti che magari consentono delle semplificazioni.

Schlick applica questa distinzione sfumata tra definizione e conoscenza ulteriore anche alle scienze della natura e della realtà, dicendo che, quando diventano note altre proprietà di oggetti reali, i concetti relativi a tali oggetti diventano sempre più ricchi di contenuto nonostante i termini siano più fissi e costanti. La differenza tra definizioni e giudizi conoscitivi è magari storica perché il concetto di un oggetto è sempre definito inizialmente con quelle proprietà o relazioni attraverso le quali l’oggetto è stato originariamente scoperto. Schlick aggiunge (anticipando forse la teoria del mutamento di paradigma di Kuhn) che, con il procedere della ricerca scientifica, avviene spesso che, in un secondo momento, quello stesso oggetto, venga determinato in tutt’altro modo, cosicché le vecchie definizioni ora appaiono come giudizi derivati.

Schlick conclude giustamente che la conoscenza è costituita dall’interconnessione strutturale di concetti e giudizi e la sua possibilità consiste dall’essere i concetti collegati tra loro attraverso i giudizi

 



 

Tra concetti e giudizi un rapporto più articolato

 

Ma se i concetti sono riducibili a giudizi, vuol dire che la semantica è riducibile a sintassi ? Siamo di fronte ai presupposti di un riduzionismo computazionale ?

In realtà se il rapporto sintattico tra proposizioni non è turbato dalla semantica dei termini, comunque il significato della singola proposizione è relato al significato dei singoli termini (saturazione della funzione proposizionale).

Nel dire poi che l’uomo designa oggetti per mezzo di concetti e lo fa solo per emettere giudizi, Schlick fa l’errore di confondere i concetti con i meri segni con i quali l’uomo riporta le cose all’interno del linguaggio. I concetti infatti non sono segni di oggetti, se per oggetti si intendono i dati dei sensi, ma al massimo sono la versione intensionale delle classi.

Quanto alla tesi di Schlick per cui i giudizi sono segni per le relazioni tra oggetti, c’è da dire che anche alcuni concetti sono, a loro volta, segni di relazioni tra concetti (che a loro volta designano oggetti). Ad es. il concetto “neve” può ben essere la relazione tra i concetti “bianco” + “fioccoso” + “caduto dal cielo”. Perciò forse molti concetti sono l’unificazione in un solo termine di precedenti giudizi (attraverso le descrizioni di tipo russelliano).

 

 

Giudizi e asserzioni

 

Sulla tesi del giudizio come unione o separazione di rappresentazioni c’è da dire che, quando J.S. Mill afferma che una connessione di rappresentazioni non fa un giudizio, qui  si sovrappongono due cose : la concezione del giudizio come unificazione e la concezione del giudizio come asserzione aleticamente orientata. Naturalmente questa sovrapposizione si può rivelare un legame più profondo e coerente, se s’intende l’unificazione come sintesi che segna un passaggio di stato (un novum ) tra un enunciato morto (fatto di parti molteplici e scollegate tra di  loro) ed un’asserzione viva (con un significato unitario). Perciò il giudizio, inteso come unificazione, produce un’asserzione aleticamente orientata (Mill a tal proposito ha ragione a dire che il di più del giudizio è un problema metafisico intricato).

L’autocorrezione di Schlick relativamente alla natura del giudizio, inteso non più come designazione di una relazione, ma come segno dell’esserci effettivo della relazione stessa, è però rappresentata in maniera ambigua : altro è la saturazione di relazioni tipo xRy con oggetti più concreti ed altro è la differenza tra una proposizione asserita ed una messa tra virgolette.

Schlick ha ragione nel dire che l’oggetto di asserzione può sussistere anche a livello ideale : tale posizione è propedeutica a quella dell’esistenza di L-verità. Ma in questa tesi di Schlick c’è pure l’assimilazione di una L-verità ad una descrizione, cosa che rimanda ad un’ontologia della logica che forse non va d’accordo con l’attuale concetto di tautologia.

Nel dire che c’è differenza tra “2x2 = 4 e  il concetto di uguaglianza tra “4 e “2x2”, Schlick si ricollega alla nozione fregeana di asserzione. Ma quest’asserzione non può limitarsi ad essere una tonalità emotiva, un punto esclamativo ? E questa differenza si può considerare analoga a quella humeana tra impressioni ed idee ?

 

 

Le proposizioni esistenziali

 

Quanto alla tesi di Brentano, Schlick non si accorge che Brentano in un certo senso anticipa la tecnica logica di Russell delle descrizioni definite, caratterizzate da una proposizione esistenziale il cui soggetto è una variabile, per cui “un uomo è malato” diventa “esiste un x tale che x = uomo malato”, mentre “tutti gli uomini sono mortali” è riducibile ad una proposizione esistenziale attraverso la congiunzione rappresentata dal quantificatore universale (che si può ritradurre in

n-quantificatori esistenziali).

Piuttosto Brentano pensa che alcune proposizioni (tipo l’universale affermativo) siano riducibili ad un esistenziale  negativo, mentre invece l’universale affermativo è un insieme di esistenziali affermativi e ad essi è riducibile (la tecnica russelliana forse in questo ci può aiutare). L’intuizione di Brentano ci porta alla possibilità di fondare ontologicamente la dimensione apriorica dell’asserzione e dunque di interpretare quest’ultima come il fatto che la condizione di pensabilità di qualsiasi proposizione è il suo radicarsi nella dimensione transfenomenica dell’Essere : tutto ciò che si pensa deve avere uno statuto ontologico minimo e deve, in qualche accezione,  esistere. Quindi l’errore di Brentano sarebbe solo di non riportare tutti i giudizi a proposizioni esistenziali positive.

Schlick sbaglia a dire anche che affermazione e negazione siano psicologistiche. Infatti esse sono categorie logiche e sono perfettamente equivalenti a riconoscimento e rifiuto. La tesi di Brentano dell’unico soggetto logico si collega alla logica aristotelica della sostanza ed alla critica di Bradley alla teoria delle relazioni esterne (almeno così come è interpretata tale critica dalla ricostruzione polemica di B. Russell).

 

 

L’esistenza e il predicato

 

Alle obiezioni di Schlick circa la tesi di Brentano vale la pena fare le seguenti osservazioni :

  • Schlick sovrainterpreta Brentano ed alla fine critica una posizione che è solo una finzione di Schlick stesso. Brentano dice semplicemente che qualsiasi proposizione implica un giudizio esistenziale o meglio l’esistenza o l’inesistenza ad un dato livello ontologico del soggetto  della proposizione stessa. Perciò al massimo si può dire che Brentano dimostri che si possa ridurre una proposizione del tipo “S è P” in una del tipo “esiste un SP”. E Schlick può a sua volta rispondere che al tempo stesso “esiste un SP” si può tradurre in “S è P”. ma questo non implica la confutazione di Brentano, se non di quello pensato solo da Schlick.
  • Il mondo è grande” è pure traducibile monisticamente in “Esiste un mondo grande” in cui “mondo grande” è un unico soggetto.
  • La traduzione di Schlick di “Il mondo è” in “Il mondo è reale” si può al massimo concepire come una dialettica relazione tra una identità (“Esiste ciò che esiste”, giacchè il mondo è “ciò che esiste”) ed una differenza (dal momento che i due termini di una identità sono anche due termini di una differenza). Ma da un altro punto di vista dicendo che “Il mondo è” sia traducibile in “Il mondo è reale”, Schlick cerca di assecondare la tesi dell’esistenza come contingenza. Ma l’argomento di Brentano (la traducibilità di ogni proposizione in una proposizione esistenziale) evidenzia proprio il fatto che l’esistenza non è un predicato contingente, ma il fondamento della pensabilità di un soggetto logico, per cui “A non è reale” è una contraddizione dialettica che va superata nella proposizione “A è (reale)”.
  • Dire quindi che “Esiste SP” equivale a “S è P(esistente)” è un paralogismo che parte dal considerare l’esistenza un predicato. La critica di Kant alla prova ontologica invece apre la strada alla soluzione ontologica di Brentano, o meglio alla ontologia radicale di Meinong.

 

 

Pluralismo logico e monismo ontologico

 

La tesi poi di Schlick sulla esistenza logica (intesa come non-contraddittorietà) si presta alle seguenti considerazioni :

    1. Schlick si accanisce contro la pseudo-tesi dei monisti per cui ci sarebbe un unico soggetto logico delle proposizioni. Mentre invece il monismo sostiene che i soggetti logici possono essere molteplici, ma sono parti dell’unica Realtà ontologica, la quale viene intuita attraverso le deficienze del linguaggio, così ben evidenziate ad es. da Bradley
    2. La molteplicità di soggetti logici che Schlick cerca disperatamente di evidenziare è una molteplicità non di relazioni esterne, ma di relazioni interne tra un tutto e le sue parti. Lo stesso Schlick dice che l’esistenza dei concetti significa la compresenza e dunque la relazione reciproca tra i giudizi che li definiscono.
    3. Altro è dire che l’esistenza di un oggetto matematico si dimostra con la sua non-contraddittorietà, altro è dire che la sua esistenza sia la sua non-contraddittorietà.
    4. Se la contraddittorietà è in un certo senso per Schlick la compresenza di due proposizioni, la non contraddizione è la negazione di tale compresenza e dunque dovrebbe confermare addirittura una concezione monista dello stesso soggetto logico. A meno che non si argomenti rigorosamente sul principio di non contraddizione come filtro tra compresenze lecite ed illecite. Ma la mera accettazione del principio di non contraddizione è un argomentazione in tal senso ?

 

 

La struttura ambigua del fatto e il ruolo delle definizioni nella rete dei concetti

 

Schlick inoltre, analizzando “nevica” (che sarebbe composta in realtà), non argomenta sul perché l’enunciato composto dovrebbe essere basico (e più fondamentale) rispetto a quello monoterministico. Inoltre egli non spiega perché il linguaggio ha la possibilità di esprimere in forma monoterministica relazioni più complicate. Una ricerca del genere sarebbe troppo per la  faziosità dell’empirismo.

Schlick inoltre non argomenta neppure sul perché un fatto deve comprendere sempre due oggetti ed una relazione tra di essi. Analizzando il presunto isomorfismo tra linguaggio e realtà, egli fa anticipazioni impegnative sulla realtà che dovrebbero ispirare la struttura del linguaggio descrittivo, ma così incoraggia il circolo vizioso nel quale il linguaggio raffigura la realtà e poi si uniforma a tale raffigurazione.

Poi Schlick nel domandarsi retoricamente cosa sarebbe un concetto che comparirebbe solo nella sua definizione, dimentica che ci sono i concetti tautologici che hanno una struttura circolare, ma che si usano pur senza essere menzionati nella costituzione di tutti gli altri concetti (concetti del genere possono essere Il Pensiero di pensiero aristotelico e il Concetto hegeliano). Oltre tutto Schlick nella sua epistemologia riproduce il relazionismo che nega ontologicamente nella sua furia antimetafisica.

Quanto al carattere relativo della definizione e delle conoscenze che da questa dipendono, forse le definizioni nella rete della conoscenza descrivono quell’insieme di proprietà attraverso le quali si può dedurre e collegare il maggior numero delle altre  proprietà di un oggetto. Sarebbero una sorta di insieme che fa da snodo verso tutte le altre proprietà che sarebbero altrimenti in un certo senso divise ed inattingibili tra loro.


14 gennaio 2008

Frege e la logica

 

La Logica e il Vero

 

In un frammento di un Manuale di logica, scritto tra il 1879 e il 1891, Frege cerca di criticare un atteggiamento empiristico e psicologistico in logica. Egli dice che la meta verso cui tende la scienza è la verità e riconoscere interiormente qualcosa come vero è giudicare, mentre rendere pubblico questo giudizio è asserire. Quel che è vero è tale indipendentemente dal nostro riconoscimento. Non tutte le cause che condizionano il nostro giudizio sono ragioni giustificanti. L'empirismo, trascurando tale argomento, fa passare tutte le nostre conoscenze per empiriche, ma anche nella scienza la storia di una scoperta di una legge matematica o naturale non può surrogare un procedimento fondativo e giustificante : questo sarà sempre astorico.

La logica ha a che fare solo con presupposti veri del giudizio e giudicare con tali presupposti è dedurre. Le leggi che governano tale deduzione sono l'oggetto della logica, che dunque stabilisce le leggi dell'inferenza corretta. Gli oggetti della logica non sono sensibili, ma non riguardano nemmeno la psicologia che non si occupa dell'"essere vero" dei propri oggetti. Le leggi della logica sono uno svolgimento della parola "vero". L'essere vero di una proposizione non è il prodotto di un processo psichico. Le cause psicologiche del giudizio ci portano indifferentemente sia all'errore che alla verità. Inoltre l'affinità tra processi psichici è ipotetica e ad essa non si possono attribuire le leggi della logica nè la spiegazione del fatto che si ritiene universalmente vera una proposizione. Per Frege la logica ha stretta parentela con l'etica, dove si può perdonare, ma ciò non cancella il carattere immorale di un'azione. La psicologia può spiegare le leggi dell'inferire effettivo, ma non quelle dell'inferire corretto, dal momento che l'inferire effettivo può portare sia alla verità che alla fallacia.

Frege aggiunge che le leggi, sia quelle logiche e matematiche che quelle fisiche e psicologiche non possono cambiare in senso stretto, dal momento che, se enunciate con completezza, devono contenere tutte le condizioni pertinenti ed essere valide indipendentemente dal tempo e dal luogo. Se ad es. la legge di inerzia  non valesse in prossimità di Sirio, dovremmo concludere che non è stata enunciata completamente, essendo stata omessa una condizione che qui è soddisfatta, ma non lo è nei dintorni di Sirio. Ciò vale anche per le leggi del pensiero : il cambiamento sarebbe solo un indice della nostra conoscenza imperfetta di quelle leggi.

Frege dice poi che la grammatica mescola logica e psicologia, altrimenti tutte le lingue dovrebbero avere la stessa grammatica. E' possibile esprimere lo stesso pensiero in lingue diverse per quel che riguarda il nucleo logico, altrimenti sarebbe escluso ogni patrimonio comune nella vita spirituale dell'umanità. Il valore dell'apprendimento delle lingue straniere per la formazione logica sta proprio nel fatto che il rivestimento psicologico del pensiero, mostrandosi nella sua diversità, si scinde nella coscienza dal nucleo logico col quale sembra essere cresciuto inseparabilmente in tutte le lingue. La difficoltà di afferrare l'elemento logico viene così mitigata dalla diversità delle lingue, anche se non del tutto superata : infatti le nostre logiche si trascinano sempre indietro qualcosa che è comune alle grammatiche delle lingue affini, senza avere rilevanza logica. Per questo può ulteriormente giovare la conoscenza dei mezzi espressivi di una lingua completamente diversa come quella delle formule algebriche. Ovviamente l'elemento logico che risulterà da questa depurazione dovrà a sua volta essere scomposto in elementi sempre più semplici. Inoltre scopo della logica sarà quello di ricondurre le stesse leggi da essa individuate ad altre leggi, in modo da avere un quadro sinottico complessivo delle leggi logiche e dei loro legami reciproci. Dunque quella del logico è una lotta contro la psicologia e la grammatica per isolare l'elemento puramente logico del linguaggio e del pensiero.

 

 

 

Frege e il contenuto giudicabile

 

Frege dice che il matematico spesso enuncia un teorema per sè prima di poterlo dimostrare; il fisico assume una legge a titolo di ipotesi, per sottoporla a  vaglio empirico. Afferriamo il contenuto di una verità prima di riconoscerlo come vero, ma non afferriamo soltanto esso, quanto anche il suo opposto, benchè di solito nella lingua, quando facciamo una domanda venga espresso solo un lato della domanda a cui liberamente aggiungiamo le parole "Oppure no?". Dunque il contenuto giudicabile è il contenuto di ogni verità, ma anche del suo opposto : respingendo un estremo come falso riconosciamo l'altro estremo come vero e viceversa. Ripudio dell'uno e riconoscimento dell'altro sono la medesima cosa (come diceva Spinoza, “ogni affirmatio est negatio”)

 

 

Frege e l'apriorità del Vero

 

 

Frege nel 1897 scrive un altro articolo sulla logica dove afferma che la logica si occupa del predicato "vero" ed è una disciplina normativa al pari dell'etica  che ci indica quanto di più generale e valido ci sia in tutti i campi del pensiero. Le regole del ritener vero vanno pensate come determinate dalle leggi dell'esser vero.

Frege poi critica l'idea della verità come corrispondenza, dal momento che per poter applicare questa definizione dovremmo vedere di volta in volta se la corrispondenza è vera. Questo argomento vale per tutte le definizioni di verità che considerano la verità una proprietà di una proposizione. In realtà la verità è qualcosa di così primitivo e semplice che non può essere ricondotta a qualcosa di più semplice ancora. La verità è indefinibile altrimenti ci dovremmo interrogare sulla verità della proposizione che la definisce.

"Vero" è un predicato che a differenza degli altri viene sempre implicitamente affermato ogniqualvolta si dice qualcosa : se asserisco che la somma di 2 più 3 è 5, asserisco anche che è vero che 2 e 3 è uguale a 5. La forma dell'enunciato assertorio è propriamente ciò mediante cui affermiamo la verità e a tal fine non abbiamo bisogno della parola "vero". Dunque anche quando diciamo "E' vero che..." ciò che conta è a rigore la forma dell'enunciato assertorio.

 

 

Frege e gli enunciati poetici

 

Il predicato "vero" non si applica alla realtà fisica, ma solo agli enunciati assertori ed in altro senso alle opere d'arte ed ai sentimenti che esprimono. Per quanto riguarda gli enunciati si tratta del loro senso e non del loro scheletro linguistico,  e si intende la frase principale e le frasi secondarie che da essa dipendono.

Frege poi analizza anche dei casi controversi. Ad es. l'enunciato "Scilla ha sei fauci" non è vero, ma non lo è nemmeno "Scilla non ha sei fauci", perchè "Scilla" non designa alcunchè e qualora designasse una mera rappresentazione, questa non può avere fauci. "Scilla" cioè è un nome proprio apparente che non assolve al compito del nome di designare un oggetto. Facendo un altro esempio, sebbene il racconto di Guglielmo Tell sia leggenda e non storia, non possiamo negargli un senso, ma il senso dell'enunciato "Tell colpì la mela sulla testa del figlio" è vero tanto poco quanto quello dell'enunciato "Tell non colpì la mela sulla testa del figlio". Si tratta in questo caso di poesia e si potrebbe parlare di pensiero apparente : se il senso di un enunciato assertorio non è vero, allora o è falso o è poesia, e questo è generalmente il caso di quegli enunciati in cui figura un nome proprio apparente (un eccezione è costituita dalla presenza di nomi propri apparenti nel discorso indiretto). Le asserzioni in poesia non sono da prendere sul serio in quanto sono asserzioni apparenti e così i pensieri. Se considerassimo storia il "Don Carlos" questo dramma risulterebbe in gran parte falso, ma un'opera letteraria non va considerata come uno scritto di storia, anche se i personaggi possono avere nomi e proprietà di personaggi effettivamente esistiti.

La logica dunque non  deve occuparsi di questi pensieri apparenti.

 

 

 

I pensieri secondo Frege

 

Frege chiama "pensiero" il senso di un enunciato assertorio. Pensieri sono le leggi naturali, le leggi matematiche, le descrizioni dei fatti storici. Ad essi sono applicabili i predicati "vero" e "falso". Si parla anche di rappresentazioni vere, intendendo per "rappresentazione" un'immagine fantastica che consiste di tracce ridestate da sensazioni passate. Una rappresentazione non è vera in sè, ma solo in relazione a qualcosa a cui deve corrispondere. A rigore dunque non è alla rappresentazione che è ascritto il predicato "vero", ma al pensiero che questa rappresentazione raffigura un certo oggetto e questo pensiero non è una rappresentazione, giacchè pensieri e rappresentazioni sono fondamentalmente distinti : la rappresentazione di una rosa rossa è qualcosa di interamente diverso dal pensiero che la rosa è rossa. Si possono combinare e fondere rappresentazioni quanto si vuole, il risultato che si otterrà sarà sempre una rappresentazione e mai un pensiero.

Tale differenza si manifesta anche nel modo di comunicare : il mezzo di espressione per eccellenza del pensiero è l'enunciato che è però poco adatto a riprodurre rappresentazioni; è sufficiente rammentare a tal proposito quanto imperfetta risulti qualsiasi descrizione al confronto di una rappresentazione pittorica. Nelle rappresentazioni uditive si può far ricorso all'onomatopea, ma questa non ha nulla a che fare con l'espressione del pensiero. D'altra parte i quadri e le composizioni musicali senza parole sono poco adatti ad esprimere pensieri. E' vero che di fronte ad un'opera d'arte si concepiscono pensieri e tuttavia non sussiste alcun nesso necessario tra questi e quella e non  ci si stupisce se in un altro essa suscita pensieri diversi dai nostri

 

 

Frege e l'oggettività del Vero

 

Per mettere in luce le peculiarità del predicato "vero", Frege fa una comparazione tra il Vero e il Bello. Egli dice che il Bello, al contrario del Vero, ammette gradazioni : invece una proposizione non è più vera dell'altra. Inoltre il Bello è soggettivo, non così il Vero.

Chi cercasse di confutare la veduta che il vero è tale indipendentemente dal nostro riconoscimento, contraddirebbe con la sua asserzione ciò che ha asserito, analogamente al Cretese che dice che tutti i Cretesi mentono. Se infatti qualcosa fosse vero solo per colui che lo ritiene vero, non ci sarebbe alcuna contraddizione tra le opinioni delle varie persone. Chiunque fosse di quest'avviso, non potrebbe conseguentemente contraddire l'opinione opposta e dovrebbe non disputare. Non potrebbe asserire nulla e le sue enunciazioni sarebbero processi psichici che come tali non sono in contraddizione con altri. Pertanto anche la sua tesi che il vero è tale solo in virtù del nostro riconoscimento avrebbe il medesimo valore. Infatti se questa opinione fosse vera, la pretesa che la propria opinione abbia anche presso gli altri maggiore autorità dell'opinione opposta sarebbe insostenibile, perchè in generale ogni opinione sarebbe ingiustificata. Non ci sarebbe niente di vero e l'indipendenza del nostro riconoscimento non può essere disgiunta dal senso del termine "vero".

 

 

Frege e l'oggettività del Pensiero

 

Frege dice poi che i pensieri non solo non necessitano del nostro riconoscimento per essere veri, ma neppure hanno bisogno a tal fine di essere pensati da noi. Una legge di natura non viene inventata, ma scoperta, così come un isola non ancora visitata dall'uomo esiste anche prima di essere individuata. Il pensiero non appartiene in modo particolare a coloro che lo pensano, ma si presenta nello stesso modo e come lo stesso pensiero a tutti coloro che lo concepiscono. Se così non fosse due persone non annetterebbero mai lo stesso pensiero allo stesso enunciato e perciò non ci sarebbe contraddizione se uno negasse una proposizione e l'altro la affermasse (giacchè entrambi potrebbero annettere pensieri diversi agli stessi enunciati).  Mancherebbe un comune campo di battaglia : ogni pensiero sarebbe racchiuso nel mondo interiore di ciascuno e non ci sarebbe possibilità di interazione con i pensieri altrui. A tal proposito, non si venga a dire che uno potrebbe comunicare all'altro i propri pensieri e che poi la battaglia divamperebbe nel mondo interiore di ciascuno : infatti un pensiero non può essere comunicato passando dal mondo interiore di uno direttamente al mondo interiore di un altro, bensì il pensiero che si presenterebbe nella mente del secondo individuo a seguito della comunicazione sarebbe diverso dal pensiero del primo individuo ed anche una modifica piccolissima può tramutare la verità in falsità

 

 

Frege e lo psicologismo

 

Frege dice che, se si volesse concepire il pensiero come qualcosa di psicologico, come una costruzione dell'immaginazione, senza tuttavia assumere il punto di vista soggettivistico, l'affermazione 2+3=5 dovrebbe suonare così "E' stato osservato che molte persone associano determinate immagini all'enunciato '2+3=5'". Da quanto è stato osservato sino ad ora queste immagini sono sempre vere, e quindi per ora possiamo dire : "Stando alle osservazioni sin qui compiute, il senso dell'enunciato '2+3=5' è vero". Ma con questa spiegazione non faremmo un passo avanti, perchè il senso dell'enunciato "E' stato osservato che molte persone associano determinate immagini..." sarebbe a sua volta un'immagine e si ricomincerebbe da capo. Ora, ciascuno giudica a seconda delle proprie sensazioni di gusto e queste differiscono da quelle altrui. La stessa cosa si verificherebbe con i pensieri se intrattenenessero con gli enunciati una relazione simile a quella che intercorre tra le sensazioni e gli stimoli chimici che la provocano.

Anche se il pensiero, al pari della rappresentazioni fosse qualcosa di psichico e di interiore, la sua verità potrebbe consistere solo in una relazione con qualcosa che non è nè psichico nè interiore. Per sapere se un pensiero è vero si dovrebbe domandare se sussiste questa relazione e al tempo stesso se è vero che questa relazione sussiste, per cui ci troveremmo nella posizione di colui che aziona una macina a pedale : compie un passo avanti verso l'alto, ma il gradino su cui è salito scivola indietro ed egli si ritrova al punto di partenza.

Il pensiero è impersonale. Se su un muro vediamo scritto l'enunciato "2+3=5" comprendiamo perfettamente il pensiero che esso esprime senza alcun riguardo per colui che l'ha scritto.

 

 

Frege e l'incompletezza degli enunciati rispetto ai pensieri

 

La teoria di Frege dell'indipendenza del pensiero dal pensante sembrerebbe contraddetta dal fatto che un enunciato come "Io ho freddo" può essere vero per uno e falso per un altro, e dunque non vero in sè. Ciò dipende dal fatto che questo enunciato, proferito da persone diverse, esprime pensieri diversi. Le semplici parole non contengono l'intero senso, ma si deve tenere conto di colui che le pronuncia. Così, in molti casi, la lingua parlata richiede l'accompagnamento dei gesti, dell'espressione del volto e delle circostanze accessorie. La parola "io" appunto designa persone diverse in enunciati proferiti da persone diverse. Non è necessario che il pensiero che si ha freddo sia pronunziato da colui che ha freddo : ciò può essere fatto anche da un altro che designi con il nome proprio colui che ha freddo. Il pensiero dunque può avere come rivestimento un enunciato più idoneo a mostrare la sua indipendenza dal soggetto pensante. E' in virtù di questa possibilità che il pensiero si differenzia da uno stato d'animo che può essere esternato con un'interiezione. A parole come "qui" e "ora" viene conferito un senso completo sempre e solo dalle circostanze in cui vengono impiegate. All'enunciato "Piove", va aggiunto il dove e il quando. Questo enunciato, una volta scritto, spesso non ha più un senso completo, essendo venuti meno quegli accenni al dove e al quando e a chi l'ha proferito. Per il senso di un enunciato come "Questa rosa è bella" contenente un giudizio estetico, è essenziale chi lo proferisce, anche se la parola "io" non vi figura. Tutte queste apparenti eccezioni vanno spiegate osservando che lo stesso enunciato non sempre esprime lo stesso pensiero, perchè le frasi richiedono integrazione per ottenere un senso completo e tale integrazione può variare a seconda delle circostanze.

Mentre le rappresentazioni sono proteiformi e fluttuano senza confini netti, i pensieri rimangono costanti, atemporali e aspaziali : se risultasse ad es. che la legge di gravitazione non è più vera da un certo momento in poi, si dovrebbe concludere che non è affatto vera, e ci si sforzerebbe di trovarne un altra che se ne differenzi per una condizione che in un certo momento è soddisfatta e in un altro non lo è. Lo stesso vale per il luogo : se risultasse che nei dintorni di Sirio non vale la legge di gravitazione, si cercherebbe un'altra legge con una condizione che risultasse soddisfatta nel nostro sistema solare, ma non nei dintorni di Sirio. Se contro l'atemporalità dei pensieri si volesse addurre poniamo, che "Il numero degli abitanti dello Stato tedesco ammonta a 52.000.000" si può ben rispondere che quest'enunciato non è l'espressione completa di un pensiero, perchè manca la determinazione temporale. Se questa viene sopperita, ad es. dicendo "Il primo Gennaio 1897 a mezzogiorno secondo l'orario europeo" in tal caso o il pensiero è vero (e rimane vero per sempre) o meglio, è atemporalmente vero, oppure è falso e tale è definitivamente. Ciò vale per ogni fatto storico singolo: se esso è vero, è tale indipendentemente dal tempo in cui è giudicato

 

 

Frege e l'atto del pensiero

 

Non si obietti, continua Frege, che un enunciato acquisti nel corso del tempo un altro significato, giacchè in questo caso non muta il pensiero, ma la lingua. Si parla della mutevolezza dei pensieri umani, ma qui non si tratta dei pensieri che sono ora veri, ora falsi, ma del fatto che essi vengano reputati ora veri, ora falsi. Il fatto che il termine "pensiero" sia usato in modo diverso dall'usuale non ha molta importanza (anche se Dedekind usa il termine "pensiero" in senso oggettivistico come Frege) in quanto anche in logica, come nelle altre discipline, è permesso coniare espressioni tecniche senza curarsi del fatto che esse siano usate in altro modo nella vita quotidiana. In tal caso nel fissare il significato, non si tratta di cogliere esattamente l'uso linguistico o di essere ligi all'etimologia delle parole, ma di rendere l'espressione il più possibile adatta all'espressione di leggi.

Non possiamo dunque intendere il pensare come una creazione di pensieri, nè il pensiero è assimilabile all'atto di pensare, quasi stesse al pensare come il salto al saltare.

Tale concezione si accorda a molti modi di dire. Non si dice forse che lo stesso pensiero è stato afferrato da questo o da quello, o che si è avuto ripetutamente ? Se il pensiero fosse creato dal pensare, allora esso nascerebbe e perirebbe ad ogni momento, il che è assurdo. Come non si crea l'albero quando lo si vede, così non si crea il pensiero quando lo si pensa, nè il cervello lo secerne come il fegato la bile. Le similitudini che stanno alla base di espressioni linguistiche come "capire", "comprendere" un pensiero colgono un aspetto centrale : quel che è afferrato, quel che è concepito, capito, compreso è già là ed uno se ne appropria soltanto. Certo tali similitudini sono anche fuorvianti, perchè così siamo portati a concepire quel che è indipendente dalla nostra psiche come qualcosa di spaziale e di attuale, ma se fosse così la legge di gravità che fa muovere i corpi, li tirerebbe per le orecchie. Se si vuole parlare di un'attualità dei pensieri, essa va vista nell'effetto che essi hanno sul soggetto conoscente, anche se questo effetto non deve essere confuso coi pensieri stessi. I pensieri non sono chiari, ma la chiarezza sta nel tentativo di afferrarli.

E' errato anche credere che solo i pensieri veri sussistano al di fuori della nostra psiche. Ciò che vale per "vero" vale anche per "falso" che sembrano proprietà degli enunciati o degli oggetti, ma sono invece proprietà dei pensieri : ciò che è falso è falso in sé indipendentemente dalla nostra opinione ed una disputa sulla falsità è pur sempre una disputa sulla verità.



Il rapporto tra pensiero e poesia in Frege

 

In un enunciato assertorio, dice Frege,  coesistono il pensiero espresso e l'asserzione della sua verità e non è facile distinguere tra le due componenti. E' possibile esprimere però un pensiero senza presentarlo al contempo come vero. Uno scienziato lo fa quando presenta quella che considera una mera ipotesi. Inoltre quando riconosciamo interiormente un pensiero come vero, giudichiamo, mentre quando rendiamo noto il nostro riconoscimento, allora asseriamo. E' anche possibile pensare senza giudicare. Se spesso un enunciato non basta ad esprimere un pensiero, non è raro neppure che l'enunciato faccia di più che esprimere un pensiero : esso agisce su sentimenti ed immaginazione (poesia), ma tutto ciò è indipendente dallo scopo di esprimere i pensieri : in tal caso i suoni delle parole servono solo da stimoli sensoriali o evocando l'immagine del cavallo, non esprimono il senso del termine "cavallo" magari usato, non ci dicono le proprietà del cavallo, ma fanno sì che gli ascoltatori producano immagini diverse le une dalle altre. Infatti non si può parlare di una medesima rappresentazione sempre associabile alla parola "cavallo". La concordanza tra le rappresentazioni evocate è sempre approssimativa, dal momento che il poeta dà solo spunti la cui messa in esecuzione è propria dell'ascoltatore. Il poeta ha a disposizione molti termini sinonimi che però possono evocare ognuno di loro sentimenti molto diversi (si pensi a "camminare" e "incedere"). Ad es. se confrontiamo "Questo cane ha guaito tutta la notte" e "Questo botolo ha guaito tutta la notte", il pensiero espresso è il medesimo, ma "cane" è emotivamente neutro, mentre "botolo" suscita l'immagine di un cane sgradevole e stimola un sentimento di avversione, che però non fa parte del pensiero espresso. Quello che distingue il secondo enunciato dal primo ha il valore di un'interiezione. Si potrebbe pensare che dal secondo enunciato si apprende più che dal primo e cioè che chi parla ha una bassa opinione del cane; in tal caso la parola "botolo" conterrebbe un intero pensiero. Supponiamo allora che il primo enunciato sia vero e che uno pronunci il secondo senza avvertire lo spregio che sembra insito nel termine "botolo". Se l'obiezione fosse corretta, il secondo enunciato conterrebbe due pensieri di cui uno falso e dunque asserirebbe complessivamente una proposizione falsa, mentre il primo enunciato sarebbe vero. Su questo però non si può essere d'accordo e si dovrà piuttosto dire che l'impiego della parola "botolo" non impedisce di ritener vero anche il secondo enunciato.

Si deve cioè fare una distinzione tra i pensieri che si esprimono e quelli che si fa sì che l'ascoltatore ritenga veri, senza però che siano stati espressi : quando un comandante inganna il nemico circa la sua debolezza facendo vedere il suo esercito in varie uniformi egli non mente, ma al tempo stesso non esprime alcun pensiero, anche se la sua azione mira a far concepire certi pensieri. Tali effetti si possono produrre anche nella lingua parlata, mediante il timbro della voce e la scelta di certe parole. Naturalmente le cose stanno diversamente quando sono state convenute procedure per inviare messaggi : un pensiero che in un primo momento era solo suggerito da una certa espressione, può successivamente essere addirittura asserito con essa. Ma tali oscillazioni linguistiche non eliminano le differenze sostanziali. L'importante è che non ad ogni differenza linguistica corrisponde una differenza di pensiero e che abbiamo un mezzo per decidere cosa appartenga al pensiero e cosa no.

 

 

Enunciati e pensieri in Frege

 

Anche la differenza tra forma attiva e forma passiva fa parte per Frege dei problemi legati al rapporto tra enunciati e pensieri. Ad es. l'enunciato "M diede ad N la notizia A" esprime lo stesso pensiero di "La notizia A fu data ad N da M" e di "N ricevette da M la notizia A". Da nessuno di essi si apprende più che dall'altro ed è quindi anche impossibile che uno sia vero e gli altri no. Tuttavia non si può dire che è del tutto indifferente usare l'uno o l'altro di questi enunciati. La preferenza va data di volta in volta per motivi estetici o stilistici. Se uno domanda "Perchè A viene tradotto prigioniero?", sarebbe innaturale rispondere "B è stato da lui assassinato", perchè ci sarebbe un salto non logico, ma dell'attenzione. In logica invece non importa dove è diretta l'attenzione.

Nel tradurre da una lingua all'altra si è spesso costretti a trascurare completamente la costruzione grammaticale originale e ciò nonostante il pensiero può rimanere il medesimo ed anzi deve rimanere tale se la traduzione è giusta.

Anche negli enunciati "Federico il Grande vinse presso Rossbach" ed "E' vero che Federico il Grande vinse presso Rossbach" abbiamo lo stesso pensiero in forme linguistiche diverse, come è già stato detto prima. Affermando il pensiero espresso dal primo enunciato affermiamo anche, con ciò stesso, il pensiero espresso dal secondo enunciato e viceversa. Non sono due distinti atti di giudizio, bensì un unico atto (da qui si vede che le categorie grammaticali di soggetto e predicato sono irrilevanti per la logica)

 

 

Lo scopo della logica in Frege

 

La distinzione di quello che in un enunciato fa parte del pensiero espresso e di quello che lo riveste soltanto, è di importanza essenziale secondo Frege per la logica. La purezza di quel che si indaga non è importante solo per il chimico, altrimenti come si potrebbe sapere con sicurezza che si è giunti per vie diverse allo stesso risultato se la differenza osservata può essere dovuta all'impurità delle sostanze impiegate ? Le prime principali scoperte scientifiche consistono di riconoscimenti (ad es. che il sole che nasce ogni giorno è sempre lo stesso sole che è tramontato il giorno prima, oppure che la stella del mattino è lo stesso che la stella della sera o ancora che il numero che si ottiene moltiplicando 5 x 3 è lo stesso che si ottiene moltiplicando 3 x 5). Reca dunque solo danno sottolineare le differenze là dove non sono rilevanti : così in meccanica ci si guarderà bene dal parlare della differenza chimica delle sostanze e dall'enunciare la legge d'inerzia per ogni elemento chimico.  Si terrà conto piuttosto delle differenze che sono essenziali per la conformità a leggi di cui ci si sta al momento occupando. Meno che mai ci si deve lasciar fuorviare dalle impurità che possono essere presenti a vedere differenze là dove non ve ne sono.

In logica si devo rigettare tutte quelle distinzioni che possono venir fatte esclusivamente dal punto di vista psicologico : l'approfondimento psicologico della logica è in realtà la sua distorsione.

Originariamente nell'uomo il pensiero è mescolato al sentimento ed alla rappresentazione. La logica ha il compito di isolare l'elemento logico nella sua purezza, non cancellando le rappresentazioni, ma operando una distinzione tra queste ultime e la dimensione logica.

 

 

Logica e grammatica in Frege

 

Una difficoltà è costituita dal fatto che si pensa in una data lingua e che la grammatica, che per la lingua ha un significato analogo a quello che la logica ha per il giudicare, mescola insieme logica e psicologia, altrimenti tutte le lingue avrebbero la stessa grammatica. Di qui l'importanza dello studio delle lingue : al variare delle fogge in cui il pensiero si presenta, impariamo a distinguerle più chiaramente dal nucleo logico. Attraverso la diversità delle lingue è facilitata la comprensione dell'elemento logico, anche se il fatto che i manuali di logica si trascinano sempre dietro qualcosa che non appartiene alla logica (tipo il soggetto ed il predicato) rende utile anche la conoscenza di un mezzo di espressione assolutamente artificiale come ad es. le formule matematiche o un linguaggio logico formale.

La prima e principale cosa è rappresentare gli oggetti di indagine nella loro purezza. Solo così si sarà in grado di compiere quei riconoscimenti che anche in logica sono forse le scoperte basilari. Due diversi enunciati possono esprimere lo stesso pensiero e del contenuto dell'enunciato ci interessa solo quel che può essere vero o falso. Se nella forma passiva fosse contenuta anche solo una traccia di pensiero in più di quella attiva, sarebbe pensabile che questa traccia fosse falsa, mentre il pensiero nella forma attiva sarebbe vero e non si potrebbe più passare automaticamente dalla forma attiva a quella passiva (e viceversa nel caso inverso). Se invece questi passaggi sono sempre possibili senza che ne vada di mezzo la verità, ciò è una conferma del fatto che quel che vi è di vero (il pensiero) non viene toccato da questo cambiamento di forma. Dunque non si deve dare tanto peso all'elemento linguistico come spesso fanno i logici quando assumono che ogni pensiero abbia un soggetto e un predicato e mediante il pensiero sia determinato cos'è il suo soggetto e  cosa il suo predicato, così come tramite l'enunciato viene indicato senza ambiguità il soggetto ed il predicato.

Frege ribadisce che bisogna evitare le espressioni "soggetto" e "predicato" non solo perchè così vengono resi difficili i riconoscimenti, ma anche perchè così vengono nascoste le differenze esistenti. Il logico, invece, deve non seguire passivamente il linguaggio, ma liberarci dalle catene del linguaggio che è uno strumento necessario, ma non deve renderci dipendenti. Molti errori concettuali derivano dalle imperfezioni logiche del linguaggio. Quando la logica ritiene che il suo compito sia quello di descrivere il processo effettivo del pensare in realtà la logica è ridotta a psicologia : sarebbe come credere di fare astronomia elaborando una teoria psicologica di come si vede attraverso il cannocchiale. Gli oggetti veri e propri della logica vanno così perduti di vista.

 

 

Logica e psicologia in Frege : la confutazione dello psicologismo

 

Le trattazioni psicologiche della logica partono spesso dall'idea che il pensiero sia qualcosa di psicologico come la rappresentazione. In questo modo spesso sfociano nell'idealismo. Particolarmente sorprendente è il confluire nell'idealismo della psicologia fisiologistica, in netto contrasto con il punto di partenza realistico di questa impostazione. Si parte da fibre nervose e da stimoli e si cerca di capire meglio la rappresentazione, ipotizzando tacitamente che i processi che hanno luogo in gangli e nervi siano più comprensibili della rappresentazione. Come si conviene ad una brava scienza sperimentale si presuppone che nervi e gangli siano qualcosa di oggettivo e reale. Questo può andare se ci si limita alla rappresentazione. Ma non ci si ferma qui e si procede sino al pensiero ed al giudizio, allora il realismo iniziale si trasforma in idealismo estremo e questa teoria finisce per recidere il ramo che la sostiene : tutto diventa rappresentazione e così anatomia e fisiologia diventano finzione e così la spiegazione della rappresentazione stessa, per cui un fantasma perde il diritto di confutare un altro fantasma.

Un edificio di rappresentazioni non costituisce un pensiero, così come un automa sia pur ingegnosamente costruito non può passare per un essere vivente. Sommando inanimato ad inanimato si ottiene ancora inanimato. La legge di gravitazione non dipende affatto da quel che succede nel mio cervello, anche se la comprensione di tale legge è un processo psichico. Per il successo di un'indagine scientifica è essenziale che i processi che possono essere trattati indipendentemente gli uni dagli altri non vengano mescolati tra di loro per non rendere le cose inutilmente complicate.

La logica si interessa delle leggi dell'esser vero e non di come si ritiene vero, si può intendere come insieme di prescrizioni più che di descrizioni (nomotetiche più che idiografiche). Il logico non deve indagare quale sia il corso naturale del pensiero che è diverso a seconda del periodo o del luogo considerato (vista la diversità delle grammatiche). Nè deve far assurgere a norme le consuetudini psicologiche del senso comune (che sono soggette sempre ad eccezioni che le rendono incomplete). Nella concezione psicologistica della logica viene meno la differenza tra le ragioni che giustificano un convincimento e le cause che lo determinano. Dunque una giustificazione vera e propria diventa impossibile e al suo posto subentra il racconto di come si è arrivati a quel convincimento, cosa che mette insieme il vero e il falso.

Se le leggi logiche sono concepite come leggi psicologiche si pone il quesito se sono soggette a cambiamento nel tempo, se sono come regole che in certi momenti della storia vengano messe in discussione. Ma se si tratta di leggi esse dovrebbero essere sempre vere a meno che non vengano sottoposte a condizione (uno stato del cervello), ma l'esser vero non dipende dal cervello.

Le leggi dell'esser vero se sono vere sono sempre vere : non possono contenere condizioni soddisfatte in un certo periodo di tempo e non in un altro, perchè trattano dell'esser vero dei pensieri, i quali se sono veri sono atemporalmente veri.

Riassumendo :

1. I pensieri non appartengono come le rappresentazioni alla mente dei singoli individui, ma sono indipendenti dall'essere pensati e si presentano ad ognuno nello stesso modo. Non vengono prodotti, ma solo afferrati dal pensiero. Sono oggettivi come le cose fisiche, ma non hanno carattere spazio-temporale e dunque la loro validità è atemporale.

2. Una trattazione psicologica della logica può essere dannosa. La logica deve purificare l'elemento logico da tutto ciò che è estraneo, dalla componente psicologica e da quella grammaticale. Essa tratta dell'essere vero e non del ritenere vero e dunque si occupa di come si deve fare a non lasciarsi sfuggire la verità.

 

 

 

 



Frege e il piano validativo

 

Frege giustamente evidenzia l’autonomia del piano validativo dalle circostanze storiche e psicologiche della ricerca : esiste una realtà e noi non inventiamo tutto. Nonostante ciò nel dire che una legge (logica, fisica) sia immutabile, semplicemente perché tutte le versioni sinora elaborate sono vaghe ed imprecise sembra essere o una tautologia (il fatto che falsifica la legge segue un’altra legge) o un excusatio non petita (per la serie “vi espongo una legge, ma non è delle migliori…”). Ogni legge è sempre passibile di ulteriore determinazione (soprattutto per quel che riguarda l’ambito e le condizioni che la rendono applicabile) e dunque non ha senso parlare di una legge immutabile, se non come una sorta di limite matematico, giacchè nessuna espressione di essa è completa.

 

Psicologia e grammatica

 

La logica non ha a che fare solo con i presupposti veri, ma con le inferenze corrette quale che siano i presupposti.  O meglio con la domanda : presupposta la verità di alcune proposizioni (ma questo non vuol dire che esse siano vere) cosa possiamo dedurre correttamente da esse ?

Frege da queste argomentazioni appare anche essere un anticipatore del funzionalismo della mente. Egli infatti asserisce che i processi psichici potrebbero differire da persona a persona. Però sbaglia quando dice che la fallacia sarebbe oggetto di sola psicologia, dal momento che non si capisce come, mentre il Vero può avere trattazione logica, non lo può avere anche il Falso : sarebbe questa un asimmetria che andrebbe quanto meno meglio spiegata. In realtà Frege confonde il fatto che la logica tratti le conseguenze della verità di alcuni enunciati, con il fatto che la logica tratti solo della verità.

La grammatica di una lingua più che mescolare logica e psicologia, rappresenta il campo dove linguaggio naturale e linguaggio formale si rapportano e confliggono tra loro e dove si intuisce la possibilità di diverse logiche. E’ sbagliato pensare che il linguaggio naturale sia il luogo dell’errore e quello formale il luogo della verità. In realtà il secondo è un esempio di radicalizzazione di una delle tante tendenze esistenti nel primo, per cui la verità attiene più al primo che non al secondo.

Interessante la tesi che il nucleo logico esistente negli enunciati di qualsiasi lingua permetta la traduzione degli uni negli altri. Ciò è correlato al fatto che Quine negando la differenza sostanziale tra logica e psicologia, negava anche la possibilità della traduzione e indicava solo nell’empiria e nel comportamento empirico il punto di incontro tra due parlanti lingue diverse. In realtà la traduzione è possibile (nel senso di una comprensione accettabile per un soggetto parlante una delle lingue) quando si evidenzia uno strato comune a due lingue (la loro logica), ma questo non presuppone che si sia raggiunto il nucleo logico di tutte le lingue (altrimenti una traduzione renderebbe tutte le lingue immediatamente traducibili tra loro)

Frege comunque ha ragione nel dire che la conoscenza delle lingue facilita la conoscenza della logica non tanto perché evidenzia un solo nucleo comune, ma in quanto evidenzia più nuclei comuni a più di una lingua. La conoscenza delle differenze è tutt’uno con la conoscenza delle identità. Egli però presuppone che il nucleo logico sia solo ciò che è comune alle diverse lingue conosciute, mentre invece a nostro parere qualsiasi sezione della lingua appaia marginale ed eccentrica può ben essere il nucleo tra questa lingua effettiva ed altre possibili lingue (estinte o puramente ipotetiche).

Frege dice che è d’aiuto per la logica anche un mezzo d’espressione artificiale (come l’Ideografia). Ma quanto deve un linguaggio artificiale alla natura specifica del suo oggetto e quanto alla selezione arbitraria di alcune sezioni del linguaggio naturale ?

 

 

 

 

Il ruolo della vaghezza

 

Frege è comunque geniale nel riconoscere che proprio la differenza tra piano validativo e piano genetico permette di iniziare una ricerca senza eccessivo rigore, visto che l’espressione rigorosa (la conoscenza) hegelianamente è qualcosa che si ha alla fine di un processo conoscitivo.

Frege aggiunge giustamente che afferriamo il contenuto di una verità prima di riconoscerlo come vero e dunque in questo pensiero prima dell’asserzione, si oscilla tra opposti e seppure negli enunciati viene espresso solo un lato della domanda, l’altro è pur sempre presente.

Il pensiero prima dell’asserzione è dunque pensiero dove le contraddizioni sono compresenti e Frege in maniera matura tollera questa compresenza.

 

 

Il carattere circolare del Vero

 

La critica che Frege fa alla concezione corrispondentista della verità si applica a qualsiasi altra concezione di essa, anche se la concezione della verità come corrispondenza ai fatti intesi empiricamente è di gran lunga incompleta. Anche la posizione di Frege basata sull’asserzione necessiterebbe di essere fondata su di un’ asserzione che la trascende e la precede logicamente.

Non si tratterebbe , come dice Frege, di doverci interrogare solo sulla verità della proposizione che definirebbe la verità, ma anche su quella che definisce la verità come "indefinibile" (la concezione stessa di Frege).

Inoltre è puerile dire che della concezione corripondentista della verità bisogna verificarne la corrispondenza, dal momento che tale concezione non intende fondare la nozione stessa di verità, per cui debba essere essa stessa giustificata come vera. In realtà la concezione della verità è circolare dal punto di vista validativo e tale circolarità può essere riassunta nell’atto unitario ma che andrebbe sempre implicitamente ripetuto dell’asserzione. Si tratta del paradosso inerente all’apriorità, all’esser sempre posto del presupposto, direbbe Hegel.

La concezione della verità come un qualcosa di indefinibile, apriorico ed intuitivo in realtà dunque non differisce sostanzialmente da quella di Meinong per cui la verità è un predicato analitico di qualsiasi proposizione.

Inoltre il rinvio ad infinitum che Frege usa per criticare il corrispondentismo, viene considerato dalla semiotica e dall'ermeneutica come una proprietà effettiva della verità (non tale dunque da giustificare una critica) : mentre Peirce accetta la semiosi infinita ed il ruolo dell'interpretante, Frege lo rifiuta e Russell e Wittgenstein sembrano non accorgersi della questione

 

 

Arte e verità

 

Su quale base Frege dice che "Guglielmo Tell" non abbia denotazione ? In realtà la denotazione in Frege ha un ruolo ambiguo in quanto sembra ridursi spesso ad un livello empirico di discorso. Ma dal punto di vista ontologico in senso più esteso il sinn ha più importanza e la designazione risulta essere solo un insieme di diversi sinn. Dire inoltre che una rappresentazione non abbia le stesse proprietà degli oggetti rappresentati (ad es. che la rappresentazione di Scilla non abbia teste) non è del tutto corretto, giacchè si può ben dire che il Cristo di Caravaggio ha la barba ed il "Cristo di Caravaggio" dovrebbe essere una rappresentazione o no ?

Insomma l'escludere gli oggetti narrativi dalla dimensione della verità produce una distinzione rozza e schematica tra arte e conoscenza : l'arte assume un carattere unicamente dilettevole (e Frege è costretto anche ad escludere per la schematicità della sua distinzione la fotografia dal novero delle arti). La concezione di Frege finisce per rendere problematiche anche operazioni concettuali come l'assunzione di un'ipotesi e cioè il prendere per vere una serie di proposizioni che potrebbero essere false, operazione che rende possibile la stessa logica in quanto per l'esercizio di quest'ultima non si deve sempre accertare la verità degli assunti da cui andrebbero dedotte altre proposizioni.

Inoltre la differenza che egli stabilisce tra Vero e Bello non è più tanto sicura: le logiche polivalenti e la logica fuzzy hanno messo in crisi la concezione per cui tra vero e falso non vì è gradazione. Frege inoltre accetta una teoria soggettivistica del Bello che non è l'unica in circolazione e dimentica che anche il Vero è tale per una mente, in quanto senza le menti ci sarebbe solo il Reale (gli enti) e non il Vero e cioè la relazione con il Reale.

Inoltre dato il soggettivismo nel campo dell'estetica non sarebbe allora possibile un giudizio estetico che non costituisca un enunciato incompleto ?

E se pure la verità è una relazione anche i giudizi aletici sarebbero incompleti (si dovrebbe dire ad es. che "p è vera per x") e l'unica alternativa sarebbe proprio la tesi fregeana dell'indefinibilità del vero, tesi che però, come abbiamo visto, è solo l'altra faccia del rinvio ad infinitum, un rifiuto della filosofia di trattare l'argomento, una ratifica del dogmatismo e dell'arbitrio.

 

 

La realtà delle finzioni

 

Frege erroneamente dunque separa le cosiddette proposizioni sulla realtà e quelle sulle entità narrative e così non spiega perché “Ulisse è marito di Penelope” sia considerabile come vera e “Ulisse è marito di Andromaca” sia considerabile come falsa. Dunque la sua distinzione va sfumata alla luce della teoria dei livelli di esistenza : la poesia e l’arte possono denotare universi possibili e contesti esistenziali diversi da quello da noi accettato come effettivo. Perciò quello che è per noi un nome apparente nel nostro mondo possibile, diventa nome proprio autentico in un altro contesto esistenziale.

Quanto agli enunciati che non sono immediatamente valutabili alla luce della lettura di un poema (ad es. il numero delle fauci di Scilla), si può ben ricorrere all’argomentazione di Frege a proposito delle leggi naturali per cui il mondo possibile a cui il poema fa riferimento non è stato completamente descritto da quest’ultimo.

 

 

Pensiero e rappresentazioni

 

Frege inizialmente introduce una distinzione assai importante per la quale il rapporto tra un enunciato ed il pensiero corrispondente non è dello stesso tipo di quello tra le vibrazioni dell'aria e la costruzione sonora immaginata. Ma poi sbaglia nell'inserire il rapporto tra gruppi di segni che non siano verbali o scritti all'interno della classe dei rapporti di causalità e non di tipo semantico.

Egli per “pensiero” intende forse innanzitutto le connessioni sintattiche o l’aspetto assertorio. E’ per questo che egli lo riesce a distinguere così fortemente dalle rappresentazioni. Anche se non si sa come si faccia a negare un carattere sintattico ad un insieme di rappresentazioni (altrimenti che ne sarebbe dell’isomorfismo wittgensteiniano tra linguaggio e realtà ?). Inoltre una rappresentazione simbolica non ha in sé delle connessioni sintattiche nascoste o quanto meno implicite ?

Frege considera il pensiero come proposizione e le rappresentazioni come meri oggetti. In realtà non è così e la moderna semiotica ha evidenziato che anche quello rappresentativo è un vero e proprio linguaggio su cui è possibile investire anche assertivamente. Frege confonde in questo caso il pensiero con il suo rivestimento enunciativo, mentre il pensiero può avere anche un rivestimento visivo o musicale: infatti dinanzi ad un quadro che fa vedere Napoleone Bonaparte (o un uomo che noi identificheremmo senza ambiguità con lui) morto ai piedi di una scala a chiocciola potremmo dire “E’ falso”. Se su di una tela c'è la rappresentazione di una rosa rossa, c'è anche l'asserzione implicita che quella rosa è rossa. E non è un caso che la scrittura sia nata come rappresentazione pittografica. Se si ammettesse la tesi di Frege il passaggio dalla pittografia alla scrittura sarebbe inspiegabile.

Inoltre Frege confonde il pensiero con l’asserzione semplicemente perchè l’asserzione può avere sì una forma linguistica, ma non è in se stessa linguaggio enunciativo. L'enunciato è un mezzo di comunicazione come altri, forse migliore, ma comunque insieme ad altri. Ed anche gli enunciati sollecitano diversi pensieri a diversi ascoltatori. Ogni enunciato al tempo stesso esprime un senso e stimola in chi ascolta sensazioni, sentimenti, altre proposizioni. La netta distinzione operata da Frege tra enunciati scientifici ed enunciati poetici non ha ragione di esistere. E la tesi per cui non c'è rapporto tra senso dell'enunciato e sentimenti evocati nemmeno si può intendere in maniera rigida e schematica.

C'è anche da dire che l'immaginazione collettiva può essere plasmata e resa omogenea da processi politici e sociali in modo da fare sì che anche le rappresentazioni evocate dalla poesia possano tendere verso costellazioni di senso condivise "per amore o per forza" (non sarebbe un esito felice, ma sicuramente un esito plausibile)

Frege presuppone che, oltre a sollecitare diversi pensieri, gli enunciati esprimano un medesimo pensiero, mentre non accadrebbe così con le rappresentazioni. Forse sarebbe più corretto dire che due enunciati hanno in comune lo stesso senso (sinn) che magari si può concretizzare anche in un terzo enunciato.  Quine forse ha messo in dubbio questa capacità del linguaggio, mentre d'altra parte le notazioni musicali sembrano esprimere un ordito oggettivo che esecuzione ed ascolto possono diversamente orientare e così la riduzione a codice digitale delle immagini potrebbe farle considerare anche come un linguaggio vero e proprio.

Insomma Frege da un lato giustamente come Meyerson evidenzia che la scienza è fatta fondamentalmente da riconoscimenti, da identità, da equivalenze. Essa circoscrivendo il proprio ambito evita le distinzioni che non sono funzionali all'ipotesi in discussione ed al livello ontologico e di ricerca considerato. Tuttavia questo non implica il fatto che l'elemento logico vada separato da quello emozionale del discorso, giacchè anche l’arte può rappresentare un’istanza di unificazione che Frege invece riserba solo alla scienza. Inoltre facendo l'esempio della meccanica dove sono irrilevanti le differenze chimiche tra sostanze, Frege non tiene conto dell'elettromagnetismo o della meccanica quantistica dove le differenze chimiche tra sostanze sono euristicamente utili per elaborare nuove ipotesi sulla costituzione elementare della materia.

Infine tornando all’arte ed alle rappresentazioni la difficoltà e l’incompletezza della descrizione verbale di una scena non implica la sua radicale alterità rispetto ad una rappresentazione pittorica (che potrebbe essere altrettanto complicata e manchevole).

Semmai ci fosse poi una netta differenza tra rappresentazione e pensiero, questa sarebbe a vantaggio del realismo della rappresentazione e del carattere congetturale, ermeneutico, ipotetico del pensiero. In pratica la ratifica definitiva della separazione tra carattere descrittivo delle sensazioni e carattere arbitrariamente interpretativo delle  percezioni.

 

 

“Questo botolo ha guaito per tutta la notte”

 

Inoltre il senso di "Questo cane ha guaito tutta la notte" è, sia pure leggermente, diverso da "Questo botolo ha guaito per tutta la notte", dal momento che "botolo" non è un termine vago che ha solo una valenza emotiva, ma un lemma con un senso specifico, più preciso di quello generico di "cane".

"Questo botolo ha guaito tutta la notte" equivale a "Questo cane almeno a me è antipatico e ha guaito tutta la notte", per cui data la forte componente soggettiva del primo degli enunciati congiunti è difficile pensare che il suo valore di verità cambi rispetto a "Questo cane ha guaito tutta la notte" per quanto il senso sia diverso, dal momento che l'informazione utile a chi ascolta è inserita nel secondo dei due enunciati. In questo caso scatta un meccanismo che riduce la rilevanza cognitiva di un enunciato molecolare a quella di uno solo degli enunciati atomici che lo compongono, per cui anche se l'enunciato molecolare può essere logicamente falso (perchè è falso uno degli enunciati che lo compongono) viene considerato vero in quanto è vero, degli enunciati che lo compongono, quello che è più rilevante dal punto di vista cognitivo (in grammatica l'enunciato poco rilevante viene chiamato "incidentale" e nella proposizione analizzata viene contratto nel termine "botolo"). Qui Frege non distingue la dimensione logica e quella pragmatica dell'enunciato analizzato. Inoltre se pure l'ascoltatore non avverte lo spregio insito nel termine "botolo", tuttavia entrambi gli enunciati atomici possono essere veri perchè "botolo" indica il fatto che, almeno a chi parla, il cane che ha guaito tutta la notte è antipatico. Magari se l'avversione di chi parla per il cane è stata causata dalla aver esso guaito tutta la notte, si può anche trasformare l'enunciato molecolare congiunto in un implicazione che può essere resa così : "Questo cane mi è antipatico" implica "Questo cane ha guaito tutta la notte", in cui la verità del precedente è irrilevante per la verità dell'implicazione, nel senso che il precedente è solo il segno soggettivo del conseguente che è la sola proposizione cognitivamente rilevante ed effettivamente verificabile.

La distinzione fatta da Frege tra pensieri che si esprimono e quelli che si fa sì che l'ascoltatore ritenga veri, può essere linguisticamente lecita, ma semioticamente incongruente : altro è il tono con cui si dice una frase ("x è morto" detta in tono triste), altro è quando questo tono è suggerito da una parte dell'enunciato ("Purtroppo x è morto"), giacchè in questo secondo caso la tristezza verrebbe desunta anche da chi semplicemente legge una lettera.

Quanto al caso del generale che fa vedere i suoi soldati con diverse uniformi, questi esprime comunque un pensiero (contrariamente a quello che dice Frege), solo che questo pensiero è falso in questo mondo possibile e dunque viene espresso per ingannare i nemici.

Ad ogni differenza linguistica corrisponde una differenza di pensiero. Lo strumento di cui parla Frege non serve a distinguere ciò che è pensiero da ciò che non lo è, ma serve ad esplicitare il pensiero implicito in ogni locuzione enunciativa.

 

 

Linguaggio verbale, verità e semiosi infinita

 

Frege poi fa un'operazione un po' fraudolenta in quanto usa la traducibilità di "p" in  "è vero p" per ricondurre la relazione tra rappresentazione ed oggetto ad un enunciato quando poi (e lo abbiamo già visto) anche la verità di quest' ultimo si può configurare come relazione. Egli usa il metalinguaggio per subordinare il linguaggio non verbale a quello verbale, ma così egli presuppone che non sia possibile un metalinguaggio non verbale, impossibilità che potrebbe anche essere una mera secolare desuetudine.

Egli ha comunque ragione a porre la relazione semiotica come un che di noematico e dunque al fatto che niente di fisicale è vero in sè. Ma non si rende conto che la verità (la relazione) si instaura ad ogni oggettivazione (anche di pensieri) e ad ogni divisione che l'oggettivazione genera tra oggetto (proposizione negabile), soggetto (che valuta se la relazione sia positiva o negativa) e realtà (riferimento in base a cui si effettuerebbe la valutazione). Insomma Frege sbaglia a non ammettere la semiosi infinita.

 

 

La dialettica degli indicali

 

Frege poi anticipa l'analisi degli indicali e ne intuisce la natura dialettica che rende indeterminati gli enunciati nei quali essi sono inseriti (i quali sono perciò funzioni proposizionali). Egli però non si rende conto che tale indeterminatezza concerne molti più enunciati di quanto non si pensi e spesso riguarda molti enunciati riguardanti leggi, i quali per quanto possano essere precisati accolgono in sè sempre una sia pur minima misura di vaghezza.

Inoltre Frege non si rende conto che gli enunciati indeterminati lo sono solo rispetto ad un predefinito livello di esistenza, mentre rispetto a livelli di esistenza più basici sono invece perfettamente determinati. Una variabile infatti è un oggetto nel senso più pieno del termine al suo proprio livello di esistenza.

Inoltre un enunciato indeterminato ha un senso proprio e dunque esprime un pensiero che però si può concretizzare in più pensieri ad un livello diverso di esistenza : si tratta di diversi livelli di astrazione dei pensieri e non si può dire che in sè l'enunciato con un indicale non esprima un pensiero, ma solo che può avere diversi valori di verità a seconda dell'oggetto che lo satura.

Tale saturazione si ha più facilmente quando l'enunciato indeterminato si situa in un contesto complesso già dato (come la realtà fisica), contesto che corrisponde ad una serie di enunciati che si congiungono (con il connettivo "et") all'enunciato indeterminato preso in considerazione

Inoltre "Io sento freddo" può equivalere a "Tim Robbins sente freddo" se Tim Robbins proferisce verbalmente o mentalmente questo pensiero, ma il senso dei due enunciati è comunque diverso, proprio perchè essi si riferiscono ad un diverso livello di esistenza.

Gli indicali, come intuì l'Idealismo tedesco, contengono in forma contratta i rinvii ad infinitum che Frege cerca di utilizzare contro le definizioni e le problematiche connesse ad es. con il termine "Vero".  L'Io ad es. sfugge di continuo alla definizione, ma questa fuga è inevitabile, sia considerata nel tempo (storicismo) che nello spazio (relativismo culturale), per cui il relativismo che Frege ha cercato a tutti i costi di evitare, rientra dalla finestra degli indicali.

Frege alla fine non riesce nè a spiegare nè a trovare posto a questi ultimi. Dire come fa lui che a volte la lingua parlata richiede l'accompagnamento di gesti, espressioni etc. non vuol dir niente. "Io ho freddo" non ha bisogno di accompagnamento o meglio quello che Frege e i filosofi ordinari del linguaggio cercano nel contesto extralinguistico è già implicito nell'enunciato che ha in sè il suo rinvio ad infinitum, la sua relatività senza che questa possa essere considerata contraddittoria. L'Io è al tempo stesso variabile e caso concreto.

Dire poi che non è necessario che il pensiero che si ha freddo debba essere pronunciato da chi prova questa sensazione è il massimo dell'iperbole cui arriva il pensiero analitico : il pensiero "io ho freddo" va delegato ad altri ? O bisogna parlare di sè in terza persona come i servi o i robot ? Qui si vede come nel pensiero analitico il problema della soggettività e della prassi (ed anche della libertà, come accusa Imre Toth) è assente. Anche se bisogna ammettere che la possibilità di trascendere la soggettività da parte del linguaggio è un'altra conquista che va tutelata, dove all'infinità della prospettiva si succede l'infinità dello spazio comune, dell'oggettività, del sapere. Frege giustamente nota che questa capacità di parlare in terza persona consente al pensiero di differenziarsi da un puro e semplice stato di animo. Ma entrambe le facce della medaglia vanno valorizzate, mentre Frege si irrigidisce nella falsa oggettività della neutralità asettica della scienza, neutralità che vedremo esploderà con il fallito tentativo neopositivista. Se la via soggettiva ha in sè il rischio del solipsismo, la via dogmatica ha in sè il rischio dell'ideologia.

Inoltre il fatto che il senso delle proposizioni con indicali venga solo e sempre completato dalle circostanze in cui vengano impiegate, vale in realtà per tutti gli enunciati : cos'è un nome proprio infatti se non un indicale non dichiarato (e perciò ancora più fuorviante) ?

 

 

 

 

Enunciati, contesto pragmatico e determinazione temporale

 

Il fatto che i fattori esterni possano aiutare a comprendere il senso di un enunciato non vanno psicologisticamente confusi con i fattori che semanticamente conferiscono senso all'enunciato in questione. Il fatto è che, in sè, alcuni termini hanno un'inesauribilità, un rinvio, un'indeterminatezza che consente ad ogni soggetto di utilizzarli. Ciò vale in generale per il linguaggio (che nel designare provoca uno sdoppiamento tra l'ente designato e il segno che lo designa ed occupa il suo posto), ma in particolare per alcuni termini (indicali, quantificatori, alcuni predicati soprattutto negativi) che proprio per questo fanno parte del lessico della filosofia e della metafisica (Io, Infinito, Tutto).

Frege poi impropriamente ricomprende nelle proposizioni che vanno integrate (al pari di quelle con indicali) anche le proposizioni estetiche, senza giustificare tale relazione se non con il ricorso ad una tesi pregiudiziale tutta da dimostrare e cioè quella della soggettività dei giudizi estetici.

Frege ancora non spiega perchè ed in che misura l'integrazione degli enunciati da parte del contesto debba variare e non chiarifica i gradi di indeterminazione dei diversi enunciati. Egli lascia sospettare che a svolgere tale integrazione saranno delle rappresentazioni, ma queste ultime se non sono pensiero come potranno assolvere tale compito ? Frege chiama rappresentazione ciò che fluttua e pensiero ciò che rimane costante, pensando forse che ci sia qualcosa in comune tra ciò che fluttua e qualcosa in comune tra tutto ciò che rimane costante. Non si affatica mica a inseguire ciò che fluttua ed al tempo stesso si ostina a mettere toppe ed a trovare pensieri nascosti in altri pensieri, quando a fluttuare sembrano essere i pensieri stessi

Inoltre il tentativo di determinare il senso di un enunciato attraverso precise coordinate spazio-temporali è un tentativo destinato al fallimento in quanto tali coordinate alla fine si riducono ad una prospettiva soggettiva che implica inevitabilmente un ritorno all'indeterminazione (ad es. degli indicali). Il tentativo di precisare le circostanze in cui un evento ha luogo costringe a determinare a loro volta in quanto eventi le stesse circostanze che dovrebbero fornire lo sfondo. Il fatto poi che le proposizioni al passato non siano verificabili empiricamente fa sì che la verità di un evento sia pure puntuale sia incerta. La tesi secondo cui comunque quell'evento è veramente accaduto o meno, va presupposta o dimostrata in altro modo. Se cambia il riconoscimento della verità di un enunciato e non la verità dell'enunciato stesso, ciò dipende da una stabilità della realtà che va metafisicamente dimostrata.

 

 

Lessico scientifico e linguaggio comune

 

Frege sbaglia anche nel pensare che una scienza possa impunemente nominare i propri oggetti usando arbitrariamente il lessico del linguaggio naturale e tale superficialità ha un costo notevole dal momento che crea analogie fuorvianti tra diversi oggetti e dunque genera malintesi pericolosi per l'apprendimento di teorie nuove e per l'unità del sapere. Il dare il nome è forse un'operazione in cui ci vuole una sensibilità storica non comune e non è dunque una procedura da prendere sotto gamba. Il mancato rispetto della continuità storica del significato di un termine o va motivato volendo evidenziare particolari non rilevati riguardanti l'oggetto a cui ci si riferisce con quel termine o va evitato attraverso una distinzione terminologica. In realtà si tratta di trovare un equilibrio tra l'istanza diciamo "filologica" (alla Vico più che alla Heidegger) dove si collega un termine alla tradizione che lo ha materiato e l'istanza della pratica quotidiana (Wittgenstein) dove si collega un termine al contesto materiale e quotidiano nel quale si deve concretizzare. Forti di queste due ricognizioni parallele bisogna o adattare il termine all'espressione di nuove conoscenze scientifiche o trovare un nuovo termine che sintetizzi un aspetto dell'oggetto indicato la cui novità non è riconducibile al vecchio lessico.

 

 

 

Equivalenza logica e Identità semantica

 

Nel caso di "M diede ad N la notizia A" e "La notizia A fu data ad N da M" , è vero che il valore di verità è lo stesso, ma semanticamente la situazione è diversa. L'uso di uno dei due enunciati presuppone diverse prospettive da cui partire, un contesto di volta in volta differente, un retroterra diversificato. Ad es. "La notizia A fu data ad N da M" suggerisce che l'attenzione sia rivolta appunto alla notizia A  e a i suoi contenuti. Come pure l'enfasi su chi porta la notizia e su chi la riceve presuppone un' attenzione narrativa sull'uno e sull'altro. Frege si sofferma troppo sul valore di verità dell'enunciato e non sul rapporto semantico di tale proposizione con il suo contesto narrativo (o di discorso).

In realtà due proposizioni attive e passive hanno due diversi sensi, ma possono avere la stessa denotazione e cioè riferirsi allo stesso evento. A tal proposito quel che impropriamente Frege considera pensiero è il Sinn o il Bedeutung ? Si può anche dire che la forma attiva o passiva evidenziano il contesto nel quale la proposizione si inserisce, dal momento che due proposizioni possono essere entrambe vere, ma la loro congiunzione logicamente vera può essere cognitivamente insensata (es. "Piove e Napoleone morì a Sant'Elena", mentre risulta sensata "Piove e tua sorella è senza ombrello"). Nella questione in oggetto interessante è l'esempio di "Ciro è un uomo passionale e sedusse Violetta" dove è riconoscibile una relazione causale tra la prima e la seconda proposizione, mentre in "Ciro è un uomo passionale e Violetta fu sedotta da lui" tale relazione è più indiretta (non sarebbe così indiretta "Violetta è una persona suggestionabile e fu sedotta da Ciro"). Questo è un esempio di come la forma attiva e passiva possano essere considerati due sinn con la stessa denotazione o quanto meno con lo stesso valore di verità.

Così pure una proposizione del linguaggio oggetto ed una metalinguistica equivalente alla prima hanno lo stesso valore di verità ma senso ed anche denotazione diversi. Infatti nel caso della vittoria di Federico il Grande a Rossbach il contesto materiale di "E' vero che Federico il Grande vinse presso Rossbach" non è la battaglia di Rossbach o la guerra in cui tale battaglia si inserisce, ma la disputa tra gli studiosi circa la battaglia di Rossbach. Il fatto che due enunciati siano entrambi veri non implica che entrambi esprimano lo stesso pensiero : l'equivalenza logica non è l'identità semantica.

 

 

 

 

Soggetto/predicato e Funzione/argomento

 

Partendo dalle sue tesi, Frege cerca di demistificare la logica S/P (soggetto/predicato), ma in realtà la sua logica Funzione/Argomento è solo un'assunzione metalinguistica (con possibili rovesciamenti dialettici) della logica S/P. Infatti il passaggio è semplicemente da "S è P" a "S(è P)" : il primo è l'aspetto sintetico, dove il verbo "essere" fa da copula tra il soggetto e il predicato che sembrano separati e/o separabili. La seconda formula vede il soggetto diventare oggetto del discorso (argomento) e il predicato essere già relazionato come funzione all'oggetto ed essere inerente ad esso (come in una proposizione analitica). Essa è semplicemente la forma metalinguistica della struttura S/P in quanto l'argomento non è che il soggetto oggettivato e virgolettato ed in quanto la relazione tra S e P è pensata come un oggetto a sua volta e dunque come interna, già assunta e non come esteriore e contingente : essa rientra nella nozione dell'oggetto. Inoltre la possibilità di tradurre facilmente un enunciato attivo in un enunciato passivo, non ha niente a che vedere con la logica S/P, dal momento che il predicato nelle proposizioni transitive è un verbo (un’azione, un evento), che a sua volta non può essere messo al posto del soggetto. Invece la classica struttura S/P è quella con la copula e l’enunciato che la esprime è intransitivo e dunque non ha molto a che fare con la traducibilità di un enunciato attivo in un enunciato passivo.

 

 

Argomentazioni apagogiche e l’oggettività dei pensieri

 

Frege, prima ancora di Apel e di Hosle presenta poi le argomentazioni apagogiche (o per meglio dire perlocutorie), patrimonio perenne della filosofia (sin da Platone e forse da Parmenide) nella loro veste più moderna. E originalmente presenta la fallacia dello scettico come analoga all’antinomia del mentitore (cosa forse mai tentata). In questo modo critica anche il relativismo.

Però come tutti i trascendentalisti egli sovrappone l'indipendenza del riconoscimento del Vero (che è inattingibile e per Agostino è Dio stesso) con il Vero oggettivato, scritto sulla carta e diventato sapere dogmaticamente affermato.

Parallelamente questa operazione la farà Benedetto Croce, che condivide con Frege molti presupposti (e molti pregiudizi) in misura maggiore di quanto possano pensare gli studiosi di storia della filosofia.

Frege giustamente argomenta che la spiegazione psicologica dei processi conoscitivi non deve implicare una valutazione del loro contenuto di verità, altrimenti si cadrebbe in una contraddizione perlocutoria, dal momento che la stessa verità della tesi psicologistica sarebbe da sottoporre all’analisi psicologica.

La sua critica  si applica alla perfezione a tutti i Relativismi esternalisti (naturalistici, sociologistici, storicisti) che non seguano da una riflessione metafisica idealistica che tratti del livello ideale e validativo di discussione. Tali relativismi esternalisti infatti partono da una concezione scientifica della realtà accettata in maniera assolutamente acritica e non problematizzata filosoficamente. Per loro la contraddizione è un cancro da evitare e dunque ne restano vittime.

Frege ad un certo punto non può che ammettere, rifiutando la concezione fisicalistica e/o psicologistica che nega la dimensione validativa, che la verità del pensiero deve consistere in una relazione con qualcosa che non è psichico, ma poi si fa atterrire dal rinvio ad infinitum, inconsapevole del fatto che in ambito idealistico tale rinvio non è tanto un limite del pensiero quanto una sua condizione di possibilità. 

Egli fa bene anche ad evidenziare l’oggettività dei pensieri, senza la quale non sarebbe possibile l’intersoggettività della comprensione.  Tuttavia come già detto a proposito della grammatica tale oggettività non è universalmente accessibile, nel senso che non si tramuta in un sapere valido per tutti. Frege come Bergson individua il circolo vizioso dell'epistemologia naturalistica che alla fine riducendo tutto a rappresentazione neurofisiologicamente spiegata, riduce anche la propria teoria a rappresentazione e condivide tale destino con tutte le rappresentazioni da essa descritte. Egli pensa che tale epistemologia rischi alla fine di confluire in un idealismo soggettivistico. In realtà l'epistemologia naturalistica è tendenzialmente schizofrenica e non riesce nemmeno ad incorrere nella contraddizione a causa del suo doppio registro e della sua mancanza di consequenzialità. Naturalmente la critica di Frege si può evitare con una concezione realistica e platonistica per la quale la struttura della realtà si riproduce isomorficamente nella visione del soggetto conoscente e nella rappresentazione neurologica che sostanzia quest'ultima. In questo caso però l'epistemologia non sarebbe la filosofia prima, ma sarebbe derivata da un'ontologia non regolata e legittimata da un'epistemologia. In tal caso non sarebbe possibile un'epistemologia costruttivista che smonti l'immagine dell'oggetto e la ricombini per ottenere immagini alternative. A meno che tutte le immagini ottenibili da un'epistemologia costruttivista non rappresentino possibilità contenute in una realtà che non sia ristretta all'effettività naturalisticamente intesa (e questo sarebbe possibile in un idealismo oggettivo e prospettivistico di tipo leibniziano)

Frege poi assume nell'oggettività del pensiero anche le leggi fisiche, ma tra verità logiche e verità delle leggi fisiche ci sono differenze notevoli. Egli confonde il successo storico delle verità scientifiche con l'atemporalità delle verità logiche.

Quanto allo psicologismo egli evidenzia il fatto che esso tende a confondere contesto di scoperta e contesto di giustificazione. Tuttavia egli (come già detto) confonde il logico e l'atemporale (infinità in durata in uno degli infiniti mondi possibili) con ciò che è permanente (infinità in durata in questo mondo possibile), per cui giunge alla controintuitiva conclusione che le leggi sia logiche che fisiche debbano essere sempre vere.

Che una legge logica non sia psicologica non implica che sia valida in maniera universale e necessaria. Che sia oggettiva non implica che sia perennemente valida. E' vero che le strutture logiche sono atemporali nel senso che non cambiano altrimenti si trasformerebbero in strutture logiche diverse, ma ciò non implica che non possano coesistere strutture logiche diverse tra loro  ed il pensiero soggettivo nel corso del tempo afferri prima una struttura e poi un'altra contraddittoria alla prima, senza che ciò comporti una contraddizione.

Comunque i pregiudizi di Frege verso la psicologia sono evidenti quando egli dice che l'approfondimento psicologico della logica è una distorsione psicologica della logica. Invece l'approfondimento psicologico ci può dire molte cose sulla logica stessa, dal momento che la riflessione sulla logica non rientra nella logica, ma nella filosofia per cui non c'è alcuna contaminazione psicologistica della logica.

Frege poi pone una distinzione tra "essere vero" e "ritenere vero" che rischia però di essere ambigua in quanto "riconoscere vero qualcosa" può significare sia "ritenere che qualcosa sia vero" sia "riconoscere come vero qualcosa che è vero" : Hegel con la dialettica di "posto e presupposto" è più avanti di Frege, il quale non è consapevole del fatto che "essere vero" è concretamente ciò che il signor Gottlob Frege ritiene sia vero, mentre ciò che si ritiene essere vero è, dal punto di vista del soggetto considerato, assolutamente vero. Dunque "esser vero" e "ritener vero" non si possono rigidamente separare.

Frege poi sovrappone "l'esser sempre vero" con "l'esser sempre vero nell'istante T", per cui non si capisce cosa intenda per l'esser sempre vero di una legge : una legge che valga per un solo istante per due soli oggetti è pur sempre una legge ? Inoltre che c'entrano con la logica le verità fattuali del tipo "Bruto assassinò Cesare" ?

Si può magari anche individuare un circolo vizioso nella teoria di Frege il quale fonda la verità atemporale dei pensieri sulla logica e quest'ultima (che consiste di pensieri) sul carattere atemporale della verità dei pensieri.

Frege poi stabilisce (come già visto) una eccessiva distanza tra logos e rappresentazione e nega addirittura che si possa colmare lo iato tra biologico e meccanico, cosa non ovvia dopo le tante ricerche dell'I.A. e delle scienze cognitive e dopo l'elaborazione del concetto di emergenza che consente di spiegare la sortita del novum in Natura attraverso la dialettica della quantità che si trasforma in qualità. Frege rischia di sconfinare nello spiritualismo, mentre una concezione realistica permette grazie alla nozione di isomorfismo di conciliare materialismo e idealismo.

Inoltre l'archetipologia evidenzia che le rappresentazioni, contrariamente alla tesi di Frege, sfuggono alla singola soggettività. Oltre a pensare erroneamente che almeno la rappresentazione sia soggettiva, Frege seppure sia più avanti di Platone nell’ipotizzare una ricerca non per forza di cose rigorosa, tuttavia non si pone (come invece fanno i metafisici più profondi) il problema della validità e del fondamento delle regole logiche stesse. Ad es. Frege non si domanda se l'oggettività di un criterio coincida con la sua unicità e/o la sua universalità (quando lo fa rende la legge sia essa logica o fisica un limite ideale irrangiungibile).

Inoltre dire che il pensiero si presenta allo stesso modo a coloro che lo pensano come lo stesso pensiero non è un mero circolo vizioso ? Poi perché ci sia un terreno comune per dialogare è necessario un nucleo di pensieri comuni a tutti, o bastano pensieri simili ? E' possibile che ognuno di noi interpreti personalmente gli enunciati e dunque li ricontestualizzi a modo proprio in modo che non segua una contraddizione dall'aderire a due enunciati che in apparenza si negano reciprocamente ? Forse all'interno dello scenario analitico Quine ha sollevato questo problema. A Frege che dice che in questo modo verrebbe a cambiare il livello del dialogo si può rispondere che il presunto dialogo sinora si è consumato spesso su fraintedimenti e malintesi linguistici.

Circa poi l'impossibilità di comunicare il pensiero non ammettendo il carattere incontrovertibile della verità e dei principi logici e l'argomentazione per cui ogni minimo mutamento di una proposizione può mutarne il valore di verità, Frege si riferisce al fatto che basta una piccola particella negativa per provocare questa alterazione ? Ed anche se un piccolo particolare cambia il valore di verità di un pensiero ciò muta in maniera rilevante anche il senso di un enunciato ? E la comprensione si basa sul valore di verità o non piuttosto sul senso ? In realtà questo rapido sfumare del vero nel falso non è un rischio da esorcizzare a qualsiasi costo, ma è la vita stessa della logica, vita a cui allude lo stesso Frege quando ipotizza il carattere quasi illimitatamente incompleto degli enunciati riguardanti leggi, vita che si evince dalla continua rielaborazione degli enunciati da parte delle menti umane.

Si può comunque dire forse con Frege che il pensiero è l’ambiente oggettivo in cui si muovono le menti soggettive, le quali sarebbero classi di rapporti di designazione segno/significato e di passaggio tra linguaggio e metalinguaggio. Frege da un lato ha ragione nel dare al contenuto dei pensieri (le idee intese platonisticamente) una consistenza atemporale indipendente dalla soggettività conoscente. D'altro canto egli sbaglia ad appellare come "pensiero" le idee (o noemi), mentre pensiero è semplicemente l'afferrare psichicamente le idee, la controparte psichica in termini di flusso di coscienza delle strutture e degli oggetti logici atemporali che appunto andrebbero più coerentemente chiamati noemi (Husserl).

 


26 agosto 2007

Concetto e oggetto in G. Frege

 

La definizione di concetto

 

In uno scritto del 1892 "Concetto e Oggetto", ancora più geniale e coraggioso di "Funzione e concetto", Frege cerca di chiarire il rapporto tra concetto ed oggetto nella sua filosofia, alla luce delle critiche a lui portate da Benno Kerry.

Frege ammette che il termine "concetto" viene usato sia in senso logico che in senso psicologistico. Ma osserva che la critica di Kerry alla sua definizione di concetto, fraintende il fatto che non v'è una definizione di "concetto" dacchè quest'ultimo è logicamente semplice. Frege aggiunge (hegelianamente direi) che ciò che è logicamente semplice, non viene dato sin da principio, ma viene storicamente acquisito con il lavoro scientifico. Se si trova qualcosa che è semplice si dovrà coniare una nuova denominazione, giacchè la lingua non ha già un'espressione ad esso corrispondente. Dunque in tal caso non ci resta che guidare il lettore con dei cenni per fargli capire cosa intendiamo.

Frege dice che Kerry non è d'accordo con la forte distinzione tra concetto ed oggetto. L'esponente della scuola di Brentano obietta che si può ad es. essere sia padre che figlio. Frege osserva che se esistessero esseri che fossero sì padri, ma che per loro intrinseca costituzione non potessero essere figli, essi sarebbero di una specie diversa da quella di tutti gli uomini che sono figli.
Poi Frege risponde che il concetto è predicativo e cioè è la denotazione di un predicato grammaticale, mentre il nome di un oggetto, il nome proprio non è assolutamente in grado di essere usato come predicato.

 

Le varie accezioni del verbo “essere”

 

Frege si chiede retoricamente "Non si può dire di qualcosa che è Alessandro Magno o che è il numero '4' o che è il pianeta Venere, proprio come si dice che è verde o è un mammifero ?"
Frege dice che chi pensa che ciò sia possibile dimostra di non saper distinguere i modi di usare la parola "è". In "Questa foglia è verde", "è" funge da copula, da termine formale di asserzione, tale da poter essere sostituito anche dalla desinenza verbale, per cui si può anche dire "Questa foglia verdeggia". Diciamo in questo caso che qualcosa cade sotto un concetto e che il predicato grammaticale denota questo concetto, anche se bisogna distinguere il cadere di un oggetto sotto il concetto ("Questa foglia è verde") e la subordinazione di un concetto ad altro concetto ("I mammiferi sono animali") Invece, in "La stella del mattino è Venere", "è" viene usato come un segno di uguaglianza in aritmetica e cioè per esprimere appunto un'equazione.
Nell'enunciato "la stella del mattino è Venere", abbiamo due nomi propri per lo stesso oggetto ("Stella del mattino" e "Venere"), mentre in "La stella del mattino è un pianeta" abbiamo un nome proprio e un termine denotante un concetto ("pianeta"). La relazione in tal caso, dice Frege, è diventata del tutto diversa : un'equazione è simmetrica, ma il cadere di un oggetto sotto un concetto no. L'"è" dell'enunciato "La stella del mattino è Venere" non è una semplice copula, ma è esso stesso parte integrante del predicato, così che la parola "Venere" non è tutto il predicato. Al posto dell'enunciato in questione si potrebbe dire : "La stella del mattino non è altro che Venere" e questa volta l'"è" di "non è altro che" è davvero una copula. Ciò che qui viene asserito non è "Venere", ma "non altro che Venere" : queste parole denotano un concetto sotto il quale cade sicuramente un solo oggetto, ma tale concetto va sempre distinto dall'oggetto. Abbiamo qui una parola, "Venere", che non può essere propriamente un predicato, sebbene possa formare una parte di un predicato. La denotazione di questa parola non può mai presentarsi come un concetto, ma solo come un oggetto.

 

Il concetto ‘cavallo’


Frege ammette che ci sono concetti che possono sembrare anche di essere oggetti : ad es. un concetto può cadere sotto un concetto superiore, cosa che non va confusa con la subordinazione di un concetto ad un altro. Kerry fa l'esempio di "Il concetto 'cavallo' è un concetto facilmente costituibile". Egli ritiene che il concetto "cavallo" sia un oggetto e cioè uno degli oggetti che cadono sotto il concetto "concetto facilmente costituibile". Frege osserva che le tre parole "Il concetto 'cavallo' " designano un oggetto ma proprio per questo non designano nessun concetto. Infatti l'articolo determinativo rimanda sempre ad un oggetto, tranne quando il singolare sta per il plurale (tipo "il cavallo è un animale quadrupede" che sta per "Tutti i cavalli sono animali quadrupedi"), mentre l'articolo indeterminativo accompagna un termine denotante un concetto.
Frege , a Kerry, per il quale non si possono fondare regole logiche su distinzioni linguistiche, precisa che nessuno che voglia stabilire delle regole logiche può evitare di fondarsi su tali distinzioni, perchè senza la lingua non ci si potrebbe intendere. Se Kerry sostiene che nell'enunciato "Il concetto di cui proprio ora sto parlando è un concetto individuale", "Il concetto di cui proprio ora sto parlando" denota un concetto, allora egli non intende la parola "concetto" nel senso da lui indicato.

 

Il problema della traduzione


Frege a questo punto fa una digressione ed accenna al problema se ci siano espressioni linguistiche equivalenti : ci sono alcuni che lo negano, come negano che una parola possa essere tradotta con esattezza in un'altra lingua, e addirittura c'è chi nega che una parola possa essere intesa in modo equivalente anch da parlanti la stessa lingua. Frege dice a tal proposito che vi è qualcosa di comune (il sinn) in espressioni diverse e si riesce ad esprimere lo stesso senso in modi diversi e malgrado tutta la particolarità delle lingue, l'umanità ha un tesoro di pensieri comuni. Egli aggiunge che se si volesse proibire ogni mutamento delle espressioni, ogni definizione sarebbe falsa e la logica, che dovrebbe riconoscere il pensiero (il sinn) attraverso le sue molteplici forme, sarebbe paralizzata.

 

Le virgolette e la natura predicativa del concetto


Certo, ammette Frege, il fatto che il concetto 'cavallo' non è un concetto può rappresentare un paradosso, quando invece la città di Napoli è una città e il vulcano 'Vesuvio' un vulcano. Che questo sia un caso particolare lo evidenzia lo stesso Kerry, mettendo tra virgolette il termine "cavallo", mentre non v'è nessun motivo per mettere tra virgolette Napoli o Vesuvio. Nelle ricerche logiche, quando si ha bisogno di asserire qualcosa di un concetto e di far sì che ciò che è asserito del concetto sia il contenuto del predicato grammaticale, allora ci si aspetterebbe che il concetto sia la denotazione del soggetto grammaticale, ma il concetto come tale non può svolgere questa funzione a causa della sua natura predicativa : dovrà prima mutarsi in oggetto o meglio essere rappresentato da un oggetto che noi designiamo anteponendogli la parola "Il concetto", come ad es. in "Il concetto 'uomo' non è vuoto", dove "Il concetto 'uomo' " va inteso come un nome proprio (segno che designa un oggetto) che al pari di "Berlino" e "Vesuvio" non può essere usato predicativamente.
Frege aggiunge che,se diciamo "Gesù cade sotto il concetto 'uomo' ", il predicato è "cadente sotto il concetto uomo" e ciò denota la stessa cosa di "un uomo". Invece il complesso "Il concetto 'uomo' " è solo una parte di questo predicato.

 

Concetti e quantificatori

 

Anche nel caso di "Tutti i mammiferi hanno il sangue rosso", in cui sembra che il soggetto sia un concetto, non si può non riconoscere la natura predicativa di un concetto (che è solo un caso particolare di incompletezza e di insaturazione di una funzione logica) dal momento che si può anche dire " Ciò che è mammifero ha sangue rosso" oppure "Se qualcosa è un mammifero, ha sangue rosso".

Frege continua dicendo che, intendendo in senso linguistico "predicato" e "soggetto" si può dire che concetto è la denotazione di un predicato, mentre l'oggetto è ciò che non può mai costituire l'intera denotazione di un predicato, mentre può costituire la denotazione di un soggetto. Di conseguenza si deve osservare che i termini quantificatori (tutti, alcuni, nessuno) stanno davanti a termini denotanti concetti. Negli enunciati universali e particolari negativi o affermativi esprimiamo relazioni tra concetti e indichiamo con i quantificatori il tipo particolare di relazione. Da un punto di vista logico, tali parole non vanno dunque collegate con i termini denotanti concetti che immediatamente le seguono, ma vanno messe in relazione con l'intero enunciato. Questo lo si vede facilmente nel caso della negazione. Se nell'enunciato "Tutti i mammiferi abitano sulla terraferma", il complesso di parole "Tutti i mammiferi" esprimesse il soggetto logico del predicato "abitano sulla terraferma", allora per negare l'enunciato basterebbe negare il predicato e dire "non abitano sulla terraferma". Sappiamo invece che la negazione deve essere premessa a "Tutti", il che dimostra che "Tutti" appartiene logicamente al predicato. Invece, per negare l'enunciato "Il concetto 'mammifero' è subordinato al concetto 'vivente sulla terraferma' " basta negare il predicato, ossia dire "Non è subordinato a...".

 

Esistenza come proprietà di un concetto (ovvero la radice quadrata di 4)

 

Frege conclude questa parte del suo saggio dicendo che, dal momento che espressioni come "Il concetto F" designano oggetti ma non concetti, le obiezioni di Kerry vengono a cadere ed egli è in errore anche quando dice che Frege stesso identifica concetto ed estensione del concetto, quando in realtà Frege dice che nell'enunciato "Il numero che spetta al concetto F è l'estensione del concetto 'numericamente equivalente al concetto F' " il termine "estensione del concetto F" può essere sostituito con "concetto F", termine che non a caso è preceduto dall'articolo determinativo e dunque non indica un concetto.

Frege poi avverte che contro le sue tesi si potrebbe tentare di usare i suoi stessi scritti, laddove egli dice che l'attribuzione di un numero contiene un'affermazione intorno ad un concetto o quando definisce l'esistenza come "proprietà di un concetto". Frege però precisa a tal proposito che ad es. nella proposizione "C'è almeno una radice quadrata di '4' " non viene affermato proprio nulla nè del numero '2' nè del numero '-2', ma di un concetto ovvero "radice quadrata di 4" e precisamente viene affermato che esso non è vuoto. Se esprimiamo lo stesso pensiero in quest' altra forma "il concetto 'radice quadrata di 4' non è vuoto", "Il concetto 'radice quadrata di 4' " costituisce un oggetto ed è su questo oggetto che viene affermata qualcosa. Ma la seconda affermazione non è identica alla prima, amche se ciò può sembrare strano a chi non riconosca che il pensiero può essere scomposto in più modi e quindi ora questo ed ora quello possono comparire in esso come soggetto e come predicato. Che cosa venga preso come soggetto non è determinato dal pensiero stesso, ma dal modo di scomporre il giudizio. Differenti enunciati, dice Frege, possono esprimere lo stesso pensiero e perciò nel nostro pensiero si potrebbe anche trovare un asserzione intorno al numero '4' tipo "Il numero '4' ha la proprietà che c'è qualcosa di cui esso è quadrato".

La lingua, continua Frege, ha i mezzi per far apparire come soggetto ora questa, ora quella parte del pensiero (si veda ad es. il passaggio da forma attiva e forma passiva). Dunque non è impossibile che lo stesso pensiero appaia, a seconda della scomposizione effettuata, come pensiero singolare, particolare o universale. Dunque non è impossibile che lo stesso enunciato può essere inteso come asserzione intorno ad un concetto o ad un oggetto : basterà tener presente che si tratta di due asserzioni diverse.

Frege fa poi l'esempio di "C'è almeno una radice quadrata di '4' " dove non è possibile sostituire "radice quadrata di '4' " con "Il concetto 'radice quadrata di 4' ". L'asserzione che si addice al concetto non si addice all'oggetto. Sebbene l'enunciato in questione non facci apparire il concetto come soggetto, tuttavia dice qualcosa intorno al concetto e si può intendere questo fatto come se venisse espresso il cadere di un concetto sotto un altro superiore. Con questo però non viene cancellata la differenza tra oggetto e concetto. Nell'enunciato "C'è almeno una radice quadrata di '4' " il concetto infatti non rinnega la sua natura predicativa. Si può dire a tal proposito "C'è qualcosa che ha la proprietà di darci '4' se moltiplicata per se stessa ". Di conseguenza ciò che viene asserito di un concetto non può mai essere asserito di un oggetto. Un nome proprio non può mai essere un'espressione predicativa, ma solo parte di essa. Non si vuole dire che sia falso asserire di un oggetto ciò che viene asserito di un concetto : si vuole solo dire che tale asserzione è impossibile e senza senso.

 

Esiste Giulio Cesare ?

 

Frege fa poi l'esempio a tal proposito dell'enunciato "C'è Giulio Cesare" che non è nè vero nè falso, ma senza senso, sebbene invece l'enunciato "C'è un uomo di nome Giulio Cesare" abbia un senso. In quest'ultimo caso però, abbiamo ancora di nuovo un concetto, come rivela la presenza dell'articolo indeterminativo. Un altro esempio è "Esiste soltanto una Vienna" dove non ci si deve lasciar ingannare dal fatto che la lingua usa talvolta la stessa parola ora come nome proprio, ora come termine denotante un concetto. Il numerale mostra che nel nostro esempio abbiamo che "Vienna" denoti un concetto, quanto lo è "città imperiale". In questo senso si può dire che "Trieste non è Vienna".

Frege poi afferma che se invece nell'enunciato "Il concetto di 'radice quadrata di 4' non è vuoto" sostituiamo il nome proprio "Il concetto di 'radice quadrata di 4'" con "Giulio Cesare" otteniamo un enunciato che ha un senso, ma è falso.. Infatti "L'essere non vuoto" può essere asserito solo di oggetti di tipo particolare come quelli che possono essere designati da nomi propri della forma "Il concetto F". Il complesso di parole "Il concetto di radice quadrata di '4' " si comportano in modo essenzialmente diverso dalle parole "Una radice quadrata di '4'" del nostro primo enunciato. Ciò vuol dire che le denotazioni di questi due complessi di parole sono essenzialmente diverse. Ciò poi che qui è stato indicato con un esempio vale in generale : il concetto si comporta in modo essenzialmente predicativo anche quando si asserisce qualcosa intorno ad esso e di conseguenza anche in questo caso può essere sostituito da un altro concetto, ma mai da un oggetto.

 

Proprietà e nota caratteristica


Frege passa poi a parlare dei concetti di secondo grado che sono essenzialmente diversi dai concetti di primo grado sotto i quali cadono oggetti. La relazione di un oggetto con un concetto di primo grado sotto cui cade quello stesso oggetto è diversa dalla relazione di un concetto di primo grado con quello di secondo grado. La differenza tra oggetto e concetto rimane perciò in tutto il suo rigore.
Le osservazioni di Kerry su concetti come "proprietà" e "nota caratteristica" conducono Frege a ritornare su tale argomento sulla base della terminologia da lui adottata : qualcosa può essere contemporaneamente proprietà e nota caratteristica, ma non della stessa cosa. I concetti sotto i quali cade un oggetto li si chiamerà "proprietà" di quell'oggetto sicchè " 'essere P' è una proprietà di S" equivale alla locuzione "S cade sotto il concetto di P". Se l'oggetto S ha le proprietà P,B,F, allora posso consensare tali proprietà in K di modo che sarà la stessa cosa dire "S ha la proprietà P, B e F" e "S ha la proprietà K". Chiameremo allora P, B, ed F "note caratteristiche del concetto K" e "proprietà dell'oggetto S". E' chiaro, aggiunge Frege, che la relazione di P con S è del tutto diversa da quella di P con K : S cade sotto il concetto P, ma K è esso stesso un concetto che non può cadere sotto il concetto di primo grado P, ma solo sotto un concetto di secondo grado. Si dirà allora che K è subordinato a P.

Frege fa l'esempio dei tre enunciati " '2' è un numero positivo", "'2' è un numero intero", " '2' è minore di '10'", tre enunciati che si possono unire nell'enunciato " '2' è un numero intero positivo minore di 10". Dunque concetti come "essere un numero positivo", "essere un numero intero" ed "essere minore di 10" sono proprietà dell'oggetto '2', ma sono note caratteristiche del concetto "numero positivo intero minore di 10". Tale concetto non è positivo, nè intero, nè è minore di 10. Esso è subordinato al concetto di "numero intero", ma non cade sotto di esso.

3+1 = 4

 

Frege poi si appunta ancora sulle osservazioni di Kerry per il quale per numero '4' si deve intendere il risultato dell'addizione di '3' ed '1', ed osserva che oscuramente Kerry ha forse intuito la distinzione tra senso e denotazione, ma non ha colto il fatto che tale equivalenza (tra '4' e '3+1') vale solo a livello denotativo. Frege poi si chiede se per Kerry, nell'enunciato "Il numero '4' è il risultato dell'addizione di '3' e '1'", la "è" si deve intendere come copula o come segno di equivalenza (equazione). Nel primo caso si dovrebbe dire "Il numero '4' è risultato dell'addizione di '3' e '1'" per cui l'oggetto "Il numero '4' " cade sotto il concetto "risultato dell'addizione di '3' e '1'". Se invece la "è" è un segno di equivalenza si dovrebbe dire che "Il numero '4' non è altro che il risultato dell'addizione di '3' e '1'". L'articolo determinativo che precede "risultato" è qui logicamente giustificato se si ammette che c'è tale risultato e non ce ne è più di uno. Allora questo complesso di parole designa un oggetto e va inteso come nome proprio.

 

Il problema della parte insatura di un enunciato


Frege conclude che è possibile interpretare, come fa Kerry, il cadere di un oggetto sotto il concetto, come una relazione in cui una volta può apparire come oggetto ciò che un'altra volta può presentarsi come concetto. Le parole "oggetto" e "concetto" servirebbero allora solo ad indicare le diverse posizioni occupate nella relazione. Questo, dice Frege, si può fare , ma ci si sbaglia se si crede di poter evitare in tal modo la difficoltà : infatti non tutte le parti del pensiero possono essere conchiuse, ma almeno una deve essere insatura (predicativa), altrimenti le parti non si connetterebbero l'una con l'altra. Così ad es. il senso del complesso di parole "Il numero 2" non si connette a quello dell'espressione "Il concetto 'numero primo'" senza un mezzo connettivo. Questo mezzo lo adoperiamo nell'enunciato "Il numero '2' cade sotto il concetto 'numero primo' ". Esso è contenuto nelle parole "cade sotto" che richiedono un duplice collegamento (con un soggetto ed un complemento). Solo per mezzo di questa insaturazione del loro senso, tali parole possono valere da mezzo connettivo. Ed è solo quando esse vengono integrate in questo duplice aspetto che abbiamo un senso compiuto (un pensiero). Queste parole o complessi di parole denotano una relazione. Nel caso della relazione ci troviamo di fronte le stesse difficoltà che volevamo evitare nel caso del concetto. Infatti con le parole "La relazione del cadere di un oggetto sotto un concetto" non designiamo alcuna relazione, ma un oggetto. E i tre nomi propri "Il numero '2'", "Il concetto 'numero primo'", "La relazione del cadere di un oggetto sotto un concetto" sono estranei l'uno all'altro, così come lo erano i primi due da soli. In qualsiasi modo li mettiamo insieme, non otteniamo alcun enunciato. Le difficoltà derivanti dall'insaturazione di una parte del pensiero possono essere differite, ma non aggirate mai in via definitiva.





Indefinibilità del concetto ?

 

Il fatto di considerare "concetto" come non ulteriormente definibile è a mio parere un limite della concezione di Frege. Anche perchè l'immediatezza in Hegel non è irrelata alla mediazione. Nulla si incontra nel cammino della conoscenza che non abbia una storia e che non si colleghi ad altri contenuti di conoscenza. La semplicità sta più in una intenzione dei soggetti conoscenti di iniziare da un concetto per esplorarne le potenzialità euristiche e lasciando ad altri il compito di esaminarne il fondamento. Un concetto indefinito ha poi quella determinatezza di cui si ha bisogno secondo lo stesso Frege per costituire un discorso scientifico ?

Ma come acquista tale determinatezza senza un'articolazione sua propria ? E il linguaggio dei cenni non ricorda Eraclito, o la mistica wittgensteiniana ? E che c'entra questo con lo stesso Frege ?

Quanto alla questione dei padri e dei figli, se esistessero esseri che fossero sì figli, ma che non potrebbero per loro intrinseca costituzione essere padri, tali esseri sarebbero di una specie diversa da tutti quelli che sono padri ?


Classi e sostantivizzazione del predicato

 

Sulla differenza tra concetto ed oggetto, se il concetto è la denotazione di un predicato grammaticale e le denotazioni sono spesso nomi di oggetto, perchè concetto ed oggetto devono essere per Frege assolutamente distinti ?

Nel caso de "Tutti i mammiferi hanno sangue caldo", "mammiferi" è al tempo stesso soggetto grammaticale, ma corrisponde anche ad un predicato (ad es. "Il leone è un mammifero"). Le classi (tipo "I mammiferi") sono un momento intermedio tra un oggetto ed un predicato, una conseguenza di una sostantivizzazione del predicato

Un individuo magari non può essere un predicato, ma un concetto ha una versione (il predicato) che non può essere oggetto (ma ciò nemmeno vale nel metalinguaggio), ed una versione estensionale (la classe) che può essere oggetto. Se c'è questo momento intermedio, perchè insistere su un'assoluta separazione tra concetto ed oggetto ?

Alessandro, '4' e il pianeta Venere sono la medesima cosa ? A nostro parere '4' è sia il numero '4' (oggetto ideale) che un predicato (i moschettieri sono 4). I numeri perciò sono un'ulteriore eccezione (come le classi) alla rigida distinzione tra oggetti e concetti. 'Quattro' come soggetto sembra un individuo, mentre come predicato sembra 'rosso': dunque ha una specificità tutta sua diversa da quella di 'Alessandro Magno', 'mammifero' e 'rosso'.

 

I problemi dell’ “essere”

 

Quanto alle diverse accezioni del termine "è", vanno fatte alcune osservazioni :

"Questa foglia è verde" ha lo stesso significato di "Questa foglia verdeggia" (per non parlare della "brocca che broccheggia" di Heidegger)? A mio parere no , dal momento che "questa foglia verdeggia" sembra avere un senso incompiuto, progressivo del tipo "questa foglia comincia ad avere un colore che va sul verde...", tanto che è più difficile dire se una donna è bella che "questa donna belleggia" : sarebbe come dire che è belloccia o al massimo carina.... Per cui la tesi predicativa o ausiliaria dell'Essere mi sembra inappropriata (caratterizza come temporalmente incompiuto ciò che invece ha un senso compiuto, stabile)

Quanto alla distinzione tra "cadere di un oggetto sotto un concetto" e "subordinazione di un concetto ad un altro concetto", non sembra una distinzione ad hoc ? Differenziando i termini, Frege non cerca di coprire l'analogia tra le due relazioni ? In realtà il concetto, così come afferra oggetti, non afferra anche altri concetti ? E i concetti, in quanto subordinati, non sono come gli oggetti ?
Facciamo poi, a proposito delle proposizioni con due nomi propri, l'esempio di "Questo è Saturno", dove "Questo" è un nome in senso logico (essendo segno per un oggetto individuale ostensibile). Qui in realtà c'è differenza, dal momento che appunto "Questo" si riferisce ad un sense-data o un oggetto di percezione condiviso da due osservatori nel medesimo tempo, mentre "Saturno" è comunque una cosa, un oggetto di pensiero, quanto meno una classe di sense-data. Per cui "Questo è Saturno" vede un "è" non di identità, ma inclusivo, in quanto vuole dire "Questo sense-data rientra nella classe di sense-data che è l'oggetto 'Saturno' ".

Per Frege invece non è "Saturno" il predicato di "Questo", ma "è Saturno" nel senso di "essere identico a Saturno". In realtà semmai il predicato è "identico a Saturno", "nient'altro che Saturno".
Anche detta così le cose sono un po' più complesse di quanto le dipinga Frege : in primo luogo "Questo è identico a Saturno" non equivale a "Questo è Saturno", giacchè "identico" potrebbe essere sinonimo di "indiscernibile", e pure "Questo è lo stesso che Saturno", anche se più radicale, potrebbe significare "Questo è sostituibile (equivalente) a Saturno". Infine "Questo è non altri che Saturno" vuole dire "Questo è Saturno e non è nient'altro" e dunque ripropone la locuzione "Questo è Saturno" che Frege erroneamente voleva ridurre alla proposizione che si è rivelata invece molecolare e dunque più complessa.

Inoltre "Questo è identico a Saturno" può essere scomposto sia in "Questo è (identico a Saturno)" come intende Frege considerando " identico a Saturno" come predicato, sia in "Questo è (identico a) Saturno" intendendo "identico a" come una relazione intercorrente tra "Questo" e "Saturno". Tale doppia scomponibilità, oltre a rendere convertibili relazioni e predicati attributivi, evidenzia che "è" come identità non è riducibile a nessuna formulazione predicativa,la quale invece ripropone la dualità tra i termini messi in relazione proprio quando pretende di rimuoverla. Se Frege voleva intendere che l'oggetto non può essere predicato, ma solo parte di un predicato, la nostra analisi ha anche evidenziato che quello che si considera predicato è semplicemente a sua volta un oggetto appartenente ad un livello ontologico diverso dall'oggetto denotato dal soggetto gramnmaticale.
Anche nel caso dell'enunciato "La stella del mattino è Venere" si possono formulare diverse ipotesi che rendono problematica la tesi di Frege : in primo luogo si può dire che "la stella del mattino" prima di essere un nome è una descrizione ed in quanto tale un concetto sotto il quale possono cadere più individui (es. ci possono essere due stelle del mattino), per cui "stella del mattino" è sia un oggetto che un concetto. Del resto la maggior parte dei nomi sono descrizioni contratte in un segno solo (es. "Cristoforo" vuol dire "Portatore di Cristo") e dunque i nomi sono in realtà concetti (descrizioni) mascherate : non esistono in realtà veri nomi propri (gli stessi indicali in sè possono indicare qualsiasi cosa), ma esistono intenzioni individualizzanti del parlante e d'altra parte individui ipotizzzati metafisicamente a cui si cerca di accedere attraverso termini dotati di senso e dunque sempre in qualche modo con una vocazione generalizzante. In secondo luogo si può ben dire che "La stella del mattino è Venere" vuole dire "L'insieme dei sense-data che chiamiamo "stella del mattino" è incluso nell'insieme dei sense-data che chiamiamo "Venere" " e "La stella del mattino è lo stesso che la stella della sera" vuol dire "L'insieme dei sense-data "stella del mattino" e l'insieme dei sense-data "stella della sera" sono sottoinsiemi dell'insieme dei sense-data "Venere" 
 

Frege dice che "Un cane" è concetto, mentre "Questo cane" è un oggetto, Ma allora si può ben dire che "cane" può essere sia concetto che oggetto. Oggetto e concetto sono funzioni logiche che possono essere entrambe svolte dallo stesso ente o dallo stesso sinn (che potrebbero ben essere la stessa cosa). La distinzione tra oggetto e concetto è formale (sintattica) e non materiale (semantica)
A Frege che dice che Venere può essere solo un oggetto e non un concetto si può poi ribattere che 'Venere' essendo un'insieme di insiemi di sense-data è più un concetto (cosa, realtà fisico-scientifica) che un oggetto.

 

Il paradosso del concetto che è oggetto

 

Frege forse vorrebbe dire che 'cavallo' è un concetto, ma "il concetto 'cavallo'" essendo uno dei concetti è a sua volta un oggetto (come 'il pianeta Venere'). Questo paradosso (inteso come autoriferimento negativo per cui "il concetto 'cavallo'" non è un concetto) dà ragione però anche a Kerry e mette in questione una distinzione netta della filosofia analitica dal momento che la critica alla metafisica si basa in buona parte sulla distinzione tra oggetto e concetto, mentre il platonismo si basa proprio sulla possibilità di oggettivare i concetti (cosa che Frege non sembra poter esorcizzare nonostante le sue argomentazioni). Frege anticipa la distinzione tra linguaggio e metalinguaggio ma come i suoi successori non ammette la sovrapposizione delle due sfere (la dialettica). Ma il paradosso che lui evidenzia è proprio la cartina di tornasole della necessità di accedere alla dimensione dialettica della logica. Il paradosso può anche stare nel fatto che un concetto è qualcosa di cu facciamo uso, ma che diventa oggetto una volta menzionato (per usare le categorie di Quine).
Quando Frege poi traduce "Il cavallo è erbivoro" in "Se qualcosa è un cavallo, allora è un animale erbivoro", il secondo enunciato rivela il senso vero del primo ? E da cosa Frege deduce che alcuni enunciati siano da questo punto di vista più rilevanti di altri ? Oppure tale traducibilità è lo strumento di cui si può servire qualunque retore (sia pure analiticamente titolato) per fermarsi all'enunciato che più ammicca alla propria visione delle cose ? In realtà il senso (sinn) di "Il cavallo è erbivoro" è diverso dal senso di "Se qualcosa è un cavallo, allora è un animale erbivoro", per quanto le due proposizioni si coimplichino tra di loro ; infatti la seconda è una conseguenza epistemica (un criterio di riconoscimento) della prima che è una descrizione ontologica : poichè "il cavallo è erbivoro" allora "Se qualcosa è un cavallo, allora questo qualcosa è erbivoro" (o più correttamente "Se riconosciamo un animale come 'cavallo', allora dobbiamo concludere che questo animale è erbivoro" oppure ancora "Perchè possiamo riconoscere un animale come cavallo, quest'animale deve essere erbivoro".) Del resto la struttura implicativa dell'enunciato "Se qualcosa è un cavallo, allora questo qualcosa è erbivoro" dà un senso causale a quest'ultimo che "Tutti i cavalli sono erbivori" non ha assolutamente, dal momento che in questo caso il rapporto tra 'cavallo' ed 'erbivoro' sembra essere contingente e solo teticamente affermato.
Inoltre "Ciò che è mammifero" è un oggetto o un concetto ? E 'mammifero' in questa locuzione svolge funzione di oggetto o di concetto ? Anche qui la situazione è poco chiara.
Inoltre "Il cavallo" non è la classe dei cavalli (che non sarebbe erbivora) ma l'individualizzazione del quantificatore "Tutti i cavalli", la specie biologica, l'oggetto scientifico.
Quanto alla questione della traduzione e dell'interpretazione degli enunciati, Frege anticipa una discussione successiva (si pensi a Quine e Davidson) e ha ragione nel dire che la cultura è la prova della esistenza di una dimensione comune del senso (Spirito hegeliano, Mondo 3 di Popper). Dire però che la differenza non riguardi anche il senso forse è esagerato, come è esagerato dire che questo problema non riguarda la logica. Nella dimensione del sinn bisogna cercare l'identità e la differenza.
Relativamente alla differenza tra il concetto di cavallo e la città di Berlino essa è fittizia : anche noi diciamo "il concetto di cavallo" senza mettere le virgolette, mentre queste sono messe se diciamo "Il concetto 'cavallo' ". E' come se 'cavallo' fosse denominazione del concetto, il nome proprio di quest'ultimo. A loro volta le virgolette segnano il trapasso dal linguaggio oggetto al metalinguaggio, il momento in cui il pensiero si riferisce a se stesso e può contraddirsi : sta poi alla logica che prendiamo come riferimento considerare la contraddizione un fallimento o un auto-trascendimento del pensiero.

 

Concetto e oggetto come funzioni grammaticali

 

Quanto alla proposizione "Gesù cade sotto il concetto 'uomo' " sarebbe più corretto dire o "Gesù è un uomo" oppure " 'Gesù' cade sotto il concetto 'uomo'". Anche dire che il predicato sia "cadente sotto il concetto 'uomo'" è appropriato solo per 'Gesù', ma non per Gesù. E questo solleva altre perplessità sulle tesi di Frege : 'Gesù' è un oggetto o un concetto ? Ed un oggetto può cadere sotto un concetto o per farlo deve essere prima trasformato in concetto ? Ciò in quanto il predicato di Gesù è 'uomo', mentre "cadente sotto il concetto 'uomo'" è proprio di 'Gesù'. Se Gesù fosse un oggetto non ulteriormente decomponibile logicamente, in base a che cosa potremmo riconoscere che 'uomo' è suo predicato ? Solo se Gesù è un soggetto logico che viene definito da alcune descrizioni, ciò è possibile. E dunque solo se Gesù viene definito come 'ciò che....' e dunque considerato come concetto, che noi gli possiamo predicare l'inclusione in una classe. Frege erroneamente considera del tutto equivalenti " 'Gesù' cade sotto il concetto di 'uomo' " e "Gesù è un uomo", mentre la prima è la versione metalinguistica della seconda, ed in base a questa identificazione vorrebbe negare a 'uomo' la funzione di predicato, ma come abbiamo visto la sua tesi si basa su di una confusione di livelli.

In realtà bisogna forse pensare che predicato e soggetto sono solo funzioni grammaticali che possono essere ricoperte dagli stessi noemi e così concetto e oggetto sono funzioni logiche che possono essere ricoperte dagli stessi enti. Così, seguendo gli esempi fatti da Frege, il noema "cane" può essere concetto in "Un cane" e può essere oggetto (sempre seguendo Frege) in "Questo cane". Dunque la differenza tra concetto ed oggetto non starebbe nel contenuto, ma nel modo in cui tale contenuto viene sintatticamente inserito nella proposizione.

Il fatto che "Il risultato dell'addizione di 3 e 1" sia un oggetto è frutto del fatto che esiste almeno un risultato dell'addizione di '3' ed '1' e del fatto che tale risultato è unico. Dunque alla fine l'essere oggetto è equivalente ad una particolare estensione di un concetto e cioè si ha oggetto quando la classe corrispondente al concetto ha un solo elemento. Dunque la differenza tra oggetto e concetto anche qui ha un carattere contingente, accidentale, ma Frege artificiosamente irrigidirà tale differenza dicendo (senza a mio parere argomenti) che anche nel caso di una classe con un unico elemento, si deve distinguere tra concetto ed oggetto.

Quanto alla definizione di '4' ci sono non a caso quattro possibilità :
A) '4' è risultato dell'addizione di '3' e '1'.

B) '4' è il risultato dell'addizione di '3' e '1'.

C) Il 4 è risultato dell'addizione di '3' e '1'

D) Il 4 è il risultato dell'addizione di '3' e '1'.

A mio parere la locuzione corretta è la (B). Infatti (A) vuole dire che '4' può essere risultato di altre combinazioni (es. '2+2'), ma anche '3+1' può denotare più numeri. (C) invece vuol dire che il '4' è solo uno dei possibili risultati di '3+1', mentre (D) vuol dire che il 4 è nient'altro che l'unico risultato di '3+1', (B) infine vuol dire che '4' è l'unico risultato di '3+1', ma è anche il risultato di altre combinazioni (es. '2+2'). Perciò in questo caso " '4' è il risultato di '3+1'" l'"è" svolge la funzione di copula e non di segno di equivalenza (giacchè '3+1' è solo una delle combinazioni che danno luogo a '4'), anche se la possibilità di equiparare '3+1' ad altre combinazioni (es. '2+2')può di nuovo rendere la "è" un segno di equivalenza. D'altro canto la combinazione '3+1' può avere una rilevanza particolare in quanto è la costituzione del numero attraverso l'operazione elementare consistente nell'aggiunta di un'unità (+1) ad un numero già costituito (3). Frege quando critica la distinzione tra '4' e 'il 4' (operata da Kerry) non tiene presente le possibilità da me denotate con (A), (B), (C) e (D). Si può dire che a tal proposito il numero '4' ha come proprietà quello che il concetto 'numero 4' ha come note caratteristiche. Del resto la distinzione tra (A), (B), (C), (D) si può anche descrivere in questo modo : A)  relazione tra due concetti (o oggetti concettualizzati)  B)  oggetto (il risultato di '3+1') che cade sotto il concetto ('4')  C) Oggetto (il '4') che cade sotto il concetto ("risultato di '3+1'")  D) relazione tra due oggetti (o meglio concetti oggettivati nel metalinguaggio).

Un'altra ipotesi può essere che il concetto è lo strumento per una diversa distribuzione semantica all'interno di una proposizione con predicato : ad es. in " (3+1) è (uguale a 4)", (3+1) è soggetto, mentre (uguale a 4) è predicato; invece in "(il risultato di 3+1) è (4)", (il risultato di 3+1) è soggetto e (4) è il predicato o viceversa. Insomma la scelta del concetto da evidenziare è la scelta della componente insatura da cui deve dipendere la distribuzione del senso all'interno dell'enunciato. In questo caso, la possibilità di una diversa distribuzione semantica all'interno di una proposizione è segno della interrelazione semantica tra predicato, concetto, oggetto e copula.
Andando ancora avanti, dire che "un cane" denota un concetto e non un oggetto mi sembra inesatto.
La distinzione che mi sembra più adatta è la seguente :

I)"cane" è il noema (contenuto semantico)

II) "Il cane" è il concetto, e cioè il noema inteso come oggetto (idea platonica)

III) "Un cane" è l'oggetto (un qualcosa) che cade sotto il concetto (che riconosciamo come "cane" )

IV) "Il cane Rex" oppure "Questo cane" è l'oggetto che intenzioniamo nel tentativo di individualizzarlo. Ma tale individualizzazione è un intenzione del parlante.

V) "Essere un cane" è una proprietà di un soggetto, in cui "cane" svolge la funzione del predicato che si attribuisce al soggetto stesso.

Quanto all'equivalenza tra "C'è almeno una radice quadrata di '4'" e "Il concetto 'Radice quadrata di 4' non è vuoto" essa non è tale da annullare le differenze. Infatti "C'è almeno una radice quadrata di '4'" è un asserzione su oggetti numerici che è metalinguisticamente equivalente all'asserzione che parla del concetto e del suo rapporto con oggetti ed è la dimostrazione che asserzioni equivalenti tra loro si possono riferire sia ad oggetti che a concetti (è una differenza analoga a quella tra proposizione attiva e passiva). Del resto questa è una cosa che lo stesso Frege ammette. Ma sbaglia a non trarre le conclusioni che non ci sono contenuti configurati come concetti che non siano configurabili come oggetti.

 

Il problema dei quantificatori

 

Poi dire che i quantificatori si riferiscano a concetti è una tesi parziale : dal momento che le estensioni dei concetto sono equivalenti a classi ed insiemi di oggetti, i quantificatori si riferiscono sia a concetti che ad oggetti.

Quanto all'argomento di Frege circa la negazione dell'universale affermativa, essa non ha grande rilevanza, in quanto quest'ultima è una proposizione molecolare caratterizzata dal funtore congiuntivo (et) e dove l'universale negativa è solo uno dei molteplici esempi della negazione dell'universale affermativa stessa (i casi in cui la congiunzione è falsa sono molteplici) Da questo punto di vista il quadrato aristotelico (detto anche di Occam/De Morgan) trae in inganno con la sua distinzione tra contraddittorie e contrarie, quando nelle proposizioni con quantificatori le contrarie sono un caso interno alle contraddittorie. La cosa si può anche schematizzare così : "vivono sulla terraferma" è un predicato che si predica di tutti gli appartenenti ad una classe nell'universale affermativa. La negazione inizialmente opera sul quantificatore "Tutti" che diventa "non-tutti", ma non può operare ancora sul predicato dal momento che ci sono moltissimi casi in cui ancora ad alcuni appartenenti alla classe in questione questo predicato può essere attribuito; solo quando a tutti gli appartenenti alla classe in questione non può essere attribuito il suddetto predicato, allora la negazione può essere spostata sul predicato stesso.

Il quantificatore riguarda la classe che è l'anello di congiunzione tra oggetto e concetto.
Frege poi contrappone a "Tutti i mammiferi vivono sulla terraferma" la proposizione "Il concetto 'mammifero' è subordinato al concetto 'vivente sulla terraferma'" che si negherebbe semplicemente negando la predicazione "è subordinato". In realtà le cose sono un po' più complesse, dal momento che "Il concetto 'mammifero' non è subordinato al concetto 'vivente sulla terraferma'" è un enunciato scomponibile in due proposizioni ( "Il concetto 'mammifero' è assolutamente separato dal concetto 'vivente sulla terraferma' " VEL "Il concetto 'mammifero' è parzialmente sovrapponibile al concetto 'vivente sulla terraferma'). Tale fenomeno non avviene a livello di proposizioni con quantificatori, dove è possibile verificare una esplicita distinzione enunciativa tra queste due differenti situazioni. "Il concetto 'mammifero' " individualizza "Tutti i mammiferi" e ne occulta la molteplicità interna e dunque occulta tutte le combinazioni possibili a partire da "Tutti i mammiferi", anche se tali possibili combinazioni ("Alcuni mammiferi") sono implicite nella contingenza del rapporto tra i due concetti "mammifero" e "terricolo". Il quantificatore stabilisce un certo tipo di relazione tra due concetti ("mammifero" e "terricolo") ma ciò attraverso gli oggetti che si predicano dell'essere mammifero e terricolo, per cui l'appartenenza dei quantificatori alla sfera unicamente predicativa è tesi unilaterale.

Concetti, oggetti  e livelli di esistenza

 

Nell'esempio poi di "C'è almeno una radice quadrata di '4' " dove non sarebbe possibile sostituire "radice quadrata di '4' " con "Il concetto 'radice quadrata di 4' ", l'argomento di Frege non è così rilevante. Infatti solo un'esigenza enunciativa (linguistica) ci costringe a sostituire a 'radice quadrata di 4' la locuzione "Il concetto 'radice quadrata di 4' ", dal momento che le sole virgolette individualizzano e oggettivano il concetto. Nella proposizione indicata quella che non può essere sostituita è la locuzione più complessa "..almeno un radice quadrata di 4". Sembrerebbe che l'oggetto sia la presenza unica ad un certo livello di esistenza di un concetto che in quanto tale ha una presenza ad un livello di esistenza di grado inferiore a quello considerato. L'oggetto è 'Scott' che ha, unico, esistenza ad un livello n+1 in relazione con "autore di 'Ivanhoe' " che ha esistenza ad un livello n. Ma ogni ente può essere al tempo stesso concetto e oggetto.
Dire che non si può predicare di un concetto quello che si può predicare di un oggetto può essere vero. Ma per la metafisica l'importante è che si possa predicare qualcosa anche di un concetto (essa ha cercato addirittura di rendere gli stessi oggetti predicati di un altro soggetto, si pensi alla nozione agostiniana di "creatura", o a quella spinoziana di "modo della sostanza") Poi va valutato caso per caso se si possano predicare le stesse cose sia dei concetti che degli oggetti. Ma Frege dal fatto che in certi enunciati non si possa sostituire un oggetto con un concetto, non può desumere che ciò che si predica di un oggetto non sia predicabile di un concetto.

 

Cesare  e  Vienna (o sull’assenza di significato)

 

Quanto all'esempio di Giulio Cesare, si può dire nella lingua italiana "c'è Giulio Cesare" se si vuole annunciare la presenza in un certo contesto spazio-temporale di un individuo che si chiama "Giulio Cesare", si può dire "Giulio Cesare esiste" se "Giulio Cesare" è il nome a cui associamo una descrizione condivisa e di cui appunto dobbiamo verificare la presenza ad un certo livello (per lo più empirico) di esistenza, si può dire "C'è un uomo di nome Giulio Cesare" se si vuole dire che esiste almeno un individuo (ad un certo livello) che ha quel nome. Quindi anche in questo caso le rigide distinzioni di Frege vanno ripensate. Come poi abbiamo visto, se "uomo di nome Giulio Cesare" è un concetto, "un uomo di nome Giulio Cesare" è un oggetto, o meglio un oggetto che cade sotto un concetto.

Quanto a "Esiste solo una Vienna" può significar almeno cose : A) Esiste solo una città che si chiama Vienna; B) Esiste solo una città che è come Vienna e questa è Vienna. In tutti e due i casi si parla di un oggetto che cade sotto un concetto, il concetto nel primo caso è "città che si chiama Vienna", nel secondo "Città come Vienna", "Vienna" nel primo caso è un nome, nel secondo un oggetto così e così descritto. Quest'ultimo caso ci può far elaborare un 'altra ipotesi : Un concetto può essere oggetto solo nel metalinguaggio, mentre nel linguaggio oggetto abbiamo a che fare sempre con oggetti che cadono sotto concetti e che a volte sono determinati con un solo concetto (es. i mammiferi), per cui a volte si fa riferimento ad un concetto (una relazione, una descrizione) da cui l'oggetto o gli oggetti indicati sembrano esaustivamente definiti.
La tesi per cui [ se nell'enunciato "Il concetto di 'radice quadrata di 4' non è vuoto" sostituiamo il nome proprio "Il concetto di 'radice quadrata di 4'" con "Giulio Cesare", otteniamo un enunciato che ha un senso, ma è falso ] è una tesi senza alcuna giustificazione : Frege sfrutta il suono cattivo di "C'è almeno il concetto di radice quadrata di '4' " per convincerci che un concetto non può sostituirsi ad un oggetto pena l'insignificanza, ma glissa sul suono cattivo di "Giulio Cesare non è vuoto" perchè la sua teoria non digerirebbe l'insignificanza di tale ultimo enunciato (un altra traduzione dell'enunciato tedesco è "Giulio Cesare è soddisfatto", enunciato che suonerebbe bene ma per una mera coincidenza). In realtà l'insignificanza come concetto dovrebbe essere esclusa dalla filosofia e dalla logica, in quanto trova spunto solo nelle incomprensioni puramente contingenti e soggettive tra esseri umani e viene fondata solo su grammatiche linguistiche che si evolvono storicamente e dunque non possono dettare legge alla logica.

 

Concetti di primo e secondo grado

 

Frege poi non argomenta perchè la relazione di un oggetto con un concetto di primo grado sia diversa dalla subordinazione di un concetto di primo grado ad un concetto di secondo grado (a parte le diverse parole usate), nè argomenta quali siano i criteri per distinguere concetti di primo grado da concetti di secondo grado (criteri che non siano semplicemente il fatto che i primi sono subordinati ai secondi, pena un circolo vizioso). Un primo esempio può essere quello del raffronto tra "Il leone è un mammifero" dove "il leone" è oggetto e "mammifero" un concetto di primo grado e l'enunciato "'mammifero' è un concetto classificatorio" dove 'mammifero' è un concetto di primo grado, mentre 'concetto classificatorio' è un concetto di secondo grado. Ebbene a prima vista il rapporto tra leone e mammifero e quello tra mammifero e concetto classificatorio non sembrano essere radicalmente diversi. Frege fa anche l'esempio del rapporto tra predicati e soggetto e del rapporto tra predicati e note caratteristiche, ma in realtà i soggetti sono spesso definiti attraverso note caratteristiche ad es. " '2' è un numero intero positivo minore di 10" per cui le note caratteristiche sono l'insieme di proprietà essenziali che definiscono un oggetto. Anche qui la distinzione non è così netta, dal momento che un insieme di proprietà essenziali anche se incluso in un concetto, è incluso anche in altri concetti, allo stesso modo di un oggetto che cade sotto diversi concetti ("numero intero positivo minore di 10" è incluso in "numero minore di 10", in "numero intero" e in "numero positivo" così come '2' cade sotto "numero minore di 10", "numero intero" e "numero positivo"). L'unica cosa che si può dire è che un oggetto una volta definito sta alla base di ogni gerarchia di concetti, ma fa comunque parte della stessa gerarchia.

Per quanto riguarda il rapporto tra note caratteristiche e proprietà di un oggetto, si potrebbe anche ipotizzare che le proprietà di un oggetto sono contenuto di conoscenza sintetica e pertengono al linguaggio oggetto, mentre le note caratteristiche sono i correlati equivalenti delle proprietà a livello metalinguistico, formano le definizioni degli oggetti e sono contenuto di conoscenza analitica che non sarebbe sostanzialmente diversa da quella sintetica, nel senso che il loro contenuto potrebbe essere lo stesso, mentre a cambiare sarebbe solo la loro costituzione all'interno del sistema del sapere.

 

Concetti e scritte


Frege fa un azzardo anche quando dice che il concetto "numero positivo intero minore di 10" non è positivo, nè intero, nè è minore di 10. Infatti l'aggiunta della locuzione "Il concetto..." è una strategia retorica che avvicina il contenuto ideale "numero intero positivo minore di 10..." a "La scritta 'numero intero positivo minore di 10' ". Con questa strategia retorica Frege finisce anche per rappresentare il concetto come un che di univocamente psicologistico che ha la funzione di imitare qualche altra cosa (mentre lui almeno nei proclami cerca di conservare al concetto la sua valenza squisitamente logica). Nel caso della scritta, è ovvio che essa non è un numero e dunque non è un intero etc., ma nel caso del concetto esso non è un qualcosa che rappresenti un contenuto semantico, ma è il contenuto semantico stesso, per cui non è ovvio che esso non sia in questo caso intero, positivo e minore di 10. Anche nel caso di un concetto che si riferisce ad un oggetto, tipo 'uomo', da un lato si può dire che il concetto 'uomo' non è un concetto intelligente, ma questo è un modo fuorviante di porre il problema, dal momento che sembra più plausibile dire "Il concetto di uomo ricomprende il predicato 'intelligente' " che è l'equivalente metalinguistico di "L'uomo è un animale intelligente".

 

Frege e Bradley

 

L'ultima parte del ragionamento di Frege è del tutto condivisibile ed è una versione analiticamente più credibile della critica di Bradley al concetto di relazione, in quanto sostiene che la stessa relazione può essere considerata come oggetto una volta denotata, oggetto di cui si deve individuare la relazione con gli altri due che avrebbe invece dovuto collegare. Il fatto che ci preme sottolineare è che qualunque parte del discorso può essere resa insatura (non esistono atomi logici) ed inoltre la stessa nozione di parte insatura del discorso può chiudere il discorso di filosofia del linguaggio ma ne apre uno metafisico, cosa di cui Frege non è consapevole e ciò va a sua demerito. Infatti Bradley direbbe che il rifiuto di oggettivare la relazione riserverebbe quest'ultima ad un ruolo ambiguo ed indefinito, mentre il concetto di insaturazione darebbe solo l'illusione di chiudere in un termine il rinvio della funzione logica al contesto semantico illimitato che la circonda.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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