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16 maggio 2011

Illogica logica : tautologie e connessioni sane

Malatesta dice che quelle che per gli Stoici sono connessioni sane, per la logica moderna sono tautologie.

 

 

 

 

Questa però è una conseguenza della comparsa della verità di ragione di Leibniz, verità che implica l’astrazione (uso delle variabili) e la funzione proposizionale, che vanno intese entrambe come universali (e non come particolare astratto dialetticamente rovesciabile).

In tal caso non essendoci più un livello ulteriore (empirico o trascendentale) di verificazione, la verità dell’enunciato molecolare viene valutata al livello immanente dell’enunciato stesso e dunque ridotta alla connessione, al tipo di connessione evidenziato (verità analitiche). Dunque la verità logica viene ridotta da verità semantica riferita ad una dimensione meta empirica a verità unicamente sintattica.

 

 

 

 

 

 

 

 


9 maggio 2011

Illogica logica : carattere dialettico del modus ponens

Qui dobbiamo allora distinguere tra l’implicazione (che ha la natura logica e metalinguistica di una relazione platonica tra gli oggetti) e il succedersi sistematico tra P e Q. Altro è dire (P implica Q) che è una relazione ideale (ontologica e metalinguistica), altro è dire (Se P allora Q) che è una legge naturale, altro è dire (quando P, allora Q) che è la descrizione di un legame tra due fenomeni, legame che fenomenologicamente però può essere solo temporale.

Naturalmente la sinteticità del ragionamento ha il suo punto di snodo nella verità di un enunciato atomico (una asserzione) e quindi nella registrazione di un dato esogeno (spesso empirico) e dall’analisi del modus ponens si evince come P abbia uno statuto ambiguo in quanto a volte sembra essere tematizzata senza presupporne il valore di verità (una proposizione che può essere vera o falsa), ma in questo contesto diventa quasi una asserzione.

Naturalmente c’è un modo anche più neutro di enunciarla e cioè “(P implica Q e P) implicano Q”, mentre la rilevanza di P è meglio rappresentata da “Se P allora Q, ma P, dunque Q”. Qui l’avversativa mette in evidenza l’asserzione di P.

In realtà si tratta del livello diverso in cui si trova P nella premessa maggiore e nella premessa minore : nella premessa maggiore P non è asserita, ma è il termine metalinguistico di una relazione logica tra proposizioni. Nella premessa minore P è un enunciato atomico che è dunque asserito (scrivere un enunciato atomico è asserirlo almeno in un certo universo di discorso).

 

Inoltre va detto che nella struttura del modus ponens possiamo trovare diverse connessioni :

  • L’implicazione tra P e Q nella prima premessa
  • La congiunzione tra la prima e la seconda premessa
  • La relazione (congiunzione) tra P e Q nella conclusione
  • La relazione tautologica tra premesse e conclusione

La relazione tautologica cosa permette di fare ? Cosa conserva ?

Attraverso la relazione contingente (congiunzione) tra le due premesse, permette di affermare la verità della conclusione (sintetica) e al tempo stesso di portare la relazione ideale tra i due dati contenuti nella prima premessa (P e Q), relazione ideale che sussiste anche qualora le due proposizioni siano entrambe false, ad un livello superiore (sin-tetica), effettivo, asserendo la verità di entrambe le proposizioni (“…,ma P, allora Q !”).

Ontologicamente si può dire che l’emergere di una nuova conoscenza presuppone una effettiva relazione tra dati : il nuovo, la genesi è una riunificazione. La creazione (Q) è la conseguenza di una relazione necessaria e di un dato originario.

 

La creazione è il riconoscimento che c’è un dato (P) che non dipende da noi. Che c’è un dato che hanno fatto altri e che noi dobbiamo accettare per inserirci nell’ordine sociale (la ger-archia).

 

 

 

 


4 maggio 2011

Illogica logica : cose rende sintetica l'argomentazione ?

Gli Stoici dicono che la connessione (sunemmenon) che inizia con la congiunzione (sumpeplegmenon) dei due dati (lemmata) da cui parte l’argomento (il collegamento, il logos), perché l’argomento sia sintetico (sunaktikos) e porti entrambi i dati ad un livello superiore, deve essere sana (ughies)

Malatesta dice che la traduzione esatta è “Gli argomenti sono conclusivi quando la connessione, che comincia con la congiunzione delle premesse dell’argomento e finisce con la sua conclusione, è sana

 

 

Cosa si intende ?

Riprendiamo l’interpretazione operata in precedenza : la sanità è essenzialmente guarigione, cioè non qualcosa di originario e dato, ma qualcosa di riconquistato. La connessione è la riunione di qualcosa che era stato diviso : il logos è ratio cioè unità articolata, quantità distribuita. Essa non nega la divisione, ma  la supera in una unità più alta.

Perché ciò avvenga, questa connessione deve essere ughies, e cioè simile a qualcosa di umido (ug- da cui ug-ros, liquido, fluido, arrendevole), qualcosa che si piega, ma non si spezza, qualcosa di elastico, di duttile, che  puoi anche torcere, che supera tutti gli stress, che si trasforma ma senza morire. Qualcosa di vivo e che, essendo vivo e umido, è fecondo e così genera la conoscenza.

 

La traduzione a mio parere è “(Gli argomenti) conducono insieme (i dati da un livello ad un altro superiore), qualora la connessione iniziata con la relazione logica congiungente i dati iniziali e terminata con l’informazione aggiuntiva, sia articolatamente integra”.

A partire da questa traduzione, si potrebbe dire che il discorso sia diverso da quello che immagina Malatesta. Si potrebbe dire che la frase voglia dire che gli argomenti sono sintetici (e cioè portino le premesse ad un livello superiore) nella misura in cui la connessione iniziata con l’implicazione dei dati iniziali (P e Q) costituente la premessa maggiore e terminata con l’informazione aggiuntiva sia articolatamente, fluidamente unitaria. O addirittura che gli argomenti siano com-positivi (sintetici) qualora la relazione iniziata/indicata/prefigurata (nel senso di “che all’inizio è la relazione logica…”) con la relazione logica tra i dati iniziali P e Q termini integra (fluida, senza ostacoli che la possano separare) nell’informazione aggiuntiva (nel senso che viene riaffermata ad un livello diverso). In altri termini il ragionamento è sintetico quando l’implicazione logica e metalinguistica tra P e Q si riproduce a livello reale. Il ragionamento è sintetico quando l’implicazione tra P e Q implica a sua volta che quando c’è P ci sia anche Q.

 

Tuttavia questa interpretazione non è molto coerente con altre proposizioni tradotte da Malatesta.

Ad es. “il sopradetto discorso è sintetico, poiché per mezzo di esso, alla congiunzione dei dati “E’ giorno, e se è giorno, c’è luce”è attaccata (segue) “c’è luce” in questa struttura connettiva “E’ giorno, e se è giorno, c’è luce, (dunque c’è luce)

Malatesta erroneamente fa precedere anche “emerà estì” da “ei”(se), ma in realtà “dunque” non è preceduto da una protasi (si dice “se…allora”, ma non “se…dunque”). “Dunque” è preceduto da una asserzione (ad es. “Cogito. Ergo(dunque) sum”).

In realtà “Se p allora q” e “p, dunque q” sono equivalenti. O meglio la seconda proposizione è un caso particolare della prima (il caso in cui la premessa è asserita come vera).

Un altro brano tradotto da Malatesta è il seguente : “degli argomenti sintetici, alcuni poi sono veri ed altri non veri, e sono veri qualora, non solo la struttura connettiva (il sillogismo) costituita dalla congiunzione delle premesse (dati) sia integra, ma anche qualora la conclusione,  rimanga vera attraverso la congiunzione delle sue premesse, congiunzione che è l’antecedente nella struttura inferenziale

Malatesta a mio parere sbaglia nel dire che sia la conclusione che la congiunzione delle premesse siano soggetti grammaticali, dal momento che il verbo è al singolare e si riferisce solo alla conclusione (sunperasma = con-limitazione, con-clusione, finire insieme in…, intrecciarsi per cui ognuno dei fili blocca l’altro come in un nodo, producendo l’ornamento che è il cosmo)

 

In realtà il modus ponens può essere visto anche come un’equivalenza ?

In realtà no, in quanto Q potrebbe essere vero anche se la congiunzione delle premesse fosse falsa

(se cioè almeno una delle premesse fosse falsa). A meno che anche la premessa maggiore sia trasformata in un equivalenza materiale per cui EKEpqpq. In questo caso se è falsa una delle premesse è falsa anche la conclusione.

In caso contrario Q può essere solo asserito come vero, ma non come falso. O si potrebbe dire che la non verità di Q non equivale alla sua falsità. In questo caso però si ammetterebbero  eccezioni al terzo escluso e magari avremmo a che fare con una logica epistemica, con valori decimali (frazionari) di verità (probabilità).

In realtà si dovrebbe dire che il modus ponens è una proposizione molecolare sempre logicamente vera (tautologia) per cui è indifferente il valore di verità degli enunciati atomici che la compongono.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3 maggio 2011

Illogica logica : se è giorno, c'è luce

 

Malatesta fa tre esempi :  

  • 1) Se c’è giorno, c’è luce. 2) Ma è giorno. 3) Dunque c’è luce.
  • A) Se c’è notte, c’è tenebra. B) Ma è notte. C) Dunque c’è tenebra
  • I) Se c’è giorno, c’è luce. B) Ma nella piazze si vendono granaglie C) dunque Dione passeggia.

Nel primo esempio, (1) e (2) sono le premesse, (3) è la conclusione

Così vale anche per gli altri esempi

Poniamo che questo argomenti, vengano fatti di giorno

Nel primo caso l’argomento è conclusivo (sunaktikos) e vero (alethes), cioè corretto e fondato.

Per Mates “corretto” è “sound” o “valid” o “correct

Per Copi “corretto” è “valid” e “fondato” è “sound

Nel secondo caso, l’argomento è conclusivo ma non è vero, corretto, ma infondato

Nel terzo caso l’argomento è inconclusivo, cioè scorretto ed il valore di verità di premesse e conclusione non ha alcuna valenza.

 

 

La prima considerazione da fare è che la tautologia può essere considerata una sorta di meccanismo che trasmette la verità dalle premesse alla conclusione. Dunque se le premesse sono vere e l’argomento è corretto, è vera anche la conclusione. Tuttavia la verità di premesse e conclusione non garantisce sulla correttezza dell’argomentazione. Accettando questa visione algoritmica, non esiste argomento vero, ma solo un argomento corretto, indifferente ai valori di verità delle proposizioni che saturano le sue variabili proposizionali.

Ovviamente si può interpretare l’argomentazione tautologica (il modus ponens in questo caso) in senso atemporale come una proposizione molecolare sempre vera, sempre che siano rispettate le regole di costruzione dello schema (ad es. se nella premessa maggiore le variabili sono P e Q e P è l’antecedente e q il conseguente, allora nella premessa minore deve apparire P e nelle conclusioni Q.

In secondo luogo, gli esempi possono essere anche in numero maggiore, per tentare di esaurire tutte le possibilità :

  • 1) Se c’è giorno, c’è luce. 2) Ma è giorno. 3) Dunque c’è luce.
  • A) Se c’è notte, c’è tenebra. B) Ma è notte. C) Dunque c’è tenebra
  • D) Se c’è notte, c’è tenebra. E) Ma è giorno. F) Dunque c’è tenebra
  • G) Se c’è notte, c’è luce. H) Ma è notte. I) Dunque c’è luce
  • L) Se c’è notte, c’è luce. M) Ma è giorno. N) Dunque c’è luce
  • O) Se c’è notte, c’è tenebra. R) Ma nelle piazze vendono granaglie S) Dunque c’è tenebra
  • T) Se c’è notte, c’è tenebra U) Ma è notte. V) Dunque Dione passeggia.
  • I) Se c’è giorno, c’è luce. II) Ma nella piazze si vendono granaglie III) dunque Dione passeggia.

 

La prima cosa da fare è stabilire il valore di verità delle due premesse (non possiamo limitarci a dire se sia giorno o no). In secondo luogo bisogna ricordare che il modus ponens è una forma particolare di implicazione, con una proposizione molecolare come antecedente e un enunciato atomico come conseguente. La proposizione molecolare è formata a sua volta dalla congiunzione di un’altra proposizione molecolare (una implicazione) e un enunciato atomico.

Presupporremo che sia giorno e che se c’è giorno, c’è luce e se c’è notte, c’è tenebra.

Ora l’unica cosa che interessa è la correttezza dell’argomento, correttezza che è il caso particolare di una verità logica. Ossia, l’argomento (poiché è un’implicazione) è logicamente non vero (sarebbe logicamente falso se fosse contraddittorio) se e solo se l’antecedente (ossia la congiunzione delle due premesse) fosse vero e il conseguente fosse falso (si verifica nel caso la premessa minore sia semanticamente slegata dalla premessa maggiore, riguardi cioè una variabile proposizionale non compresa nella premessa maggiore). Ma noi non sappiamo quale sia il valore di verità del conseguente ed anzi vogliamo che esso sia assicurato dalla congiunzione delle premesse, per cui si presuppone (a torto o a ragione ?) che la premessa maggiore sia sempre vera, mentre la premessa minore (la verità di fatto) rimanga contingente.

(QUI C’E BISOGNO DI ULTERIORE RIFLESSIONE)

Comunque, negli esempi fatti, l’argomentazione è corretta nei casi 1-2-3, A-B-C, G-H-I. Non è corretta negli altri casi.

In 1-2-3 è vera la conclusione (3), mentre in A-B-C non è vera la conclusione (C).

In G-H-I  è vera la conclusione (I), ma tale ultima verità è contingente rispetto alla correttezza dell’argomentazione, o meglio tale verità è spiegata dal fatto che una implicazione è comunque L-vera se l’antecedente è falsa e la conseguente è vera. In questo caso però la verità della conseguente non deriva dalla verità dell’antecedente (che infatti è falso).

In A-B-C non è vera la premessa minore (B), mentre, in G-H-I, non è vera nè la premessa maggiore G, né la premessa minore H.

In D-E-F, entrambe le premesse sono vere, ma l’argomento non è corretto in quanto le due premesse non condividono alcuna variabile proposizionale, e dunque la conseguente può non essere vera.

In L-M-N, l’argomento non è corretto per quanto siano vere sia la premessa minore che la conclusione, e la non correttezza dell’argomento non è data dalla falsità della premessa maggiore, ma dall’assoluta mancanza di rapporto tra premessa maggiore e premessa minore : lo stato di cose descritto dalla premessa minore non ha niente a che fare con l’antecedente interno alla premessa maggiore.

In T-U-V, la conclusione è del tutto priva di rapporto con le premesse, mentre in I-II-III sia la premessa minore che la conclusione sono del tutto staccate dalla premessa maggiore e non c’è niente che garantisca che ci sia un rapporto tra di esse.

Ovviamente tale analisi su enunciati in linguaggio naturale presuppone che non tutti gli argomenti sono del tipo modus ponens (altrimenti sarebbero sempre logicamente veri), ma sono caratterizzati da una struttura logica costituita da una congiunzione di premesse e da una conclusione, da un antecedente per forza molecolare e da un conseguente che può essere atomico.

L’argomentazione è corretta (sound) e dunque valida (L-vera), sintetica (sunaktikos), dal momento che conduce insieme le due variabili P e Q riunificandole ad un livello superiore di quello della premessa maggiore.

 

 

La conclusione Q è fondata e dunque vera  (F-vera) (gli enunciati atomici possono essere solo F-veri).

Se la conclusione invece è falsa, essa può essere infondata (essendo le premesse false) anche se l’argomento fosse valido.

Anche una conclusione vera potrebbe essere infondata, sia perché l’argomento potrebbe essere non corretto, sia perché l’argomento, pur essendo corretto, ha entrambe le  premesse false e dunque non è la ragione della verità della conclusione.

 Questo per quel che riguarda la struttura interna del modus ponens

 

 Per quel che riguarda le sue premesse invece, la premessa maggiore descrive una relazione universale e necessaria tra due proposizioni, almeno in parte equivalente ad un sillogismo con la premessa maggiore universale. Dunque si tratta di una proposizione metafisica, almeno secondo l’empirismo che si rifà ad Hume. Mentre la seconda premessa è una verità di fatto.   Ciò dimostra che la scienza in un certo senso è permessa da una intersezione tra la metafisica e le osservazioni empiriche. 

Ed in realtà la filosofia antica non ha mai tematizzato il criterio di verità proprio della logica, ma ha considerato la logica sempre e solo uno strumento di indagine e di organizzazione della conoscenza, di conservazione dell’informazione. Tramite la premessa minore, la verifica è sempre ulteriore ed esterna al discorso (anche se progressivamente internalizzata) e solo tramite essa si dà scienza (episteme).

Per loro CKCpqpq non può mai essere L-vero, ma solo apportatore di conoscenza, compositivo (sunapticos), in quanto conduce sempre ad una nuova informazione. Forse la verità logica compare solo in Leibniz e Hume, anche se differentemente interpretata e viene definitivamente delineata nella sua sterilità da Wittgenstein.

 

 

 

 


8 settembre 2010

Schlick e la possibilità di altre logiche

Conoscenza valida e giudizi analitici

 

Schlick dice che, già esplorando l’essenza della conoscenza, si sa anche cos’è conoscenza valida giacché una conoscenza che non fosse valida non sarebbe una conoscenza ma un errore.

Schlick poi si chiede se le conoscenze a cui si può arrivare sono quelle certe o solo quelle probabili e se le conoscenze valgano in assoluto o solo per noi esseri umani.

Egli poi dice che di un oggetto un giudizio analitico asserisce solo ciò che fa parte della definizione dell’oggetto e dunque tale giudizio semplicemente coordina all’oggetto quel segno stabilito per convenzione ed opera una coordinazione univoca per cui il giudizio risulta assolutamente vero.

Schlick aggiunge che “i giudizi analitici sono validi in assoluto” è esso stesso un giudizio analitico.

Il fatto che i giudizi analitici possano avere per oggetto cose reali e non solo concetti, non è da mettere in dubbio. Infatti la proposizione kantiana, per la quale i giudizi analitici riguardano solo concetti, mentre i giudizi sintetici riguardano gli oggetti, dice qualcosa di giusto ma che può essere frainteso. Se infatti nel concetto di “corpo” assumo la proprietà dell’estensione, allora la proposizione “i corpi sono estesi” pretende di valere per tutti i corpi reali ed è ad essi applicabile, non avendo per oggetto soltanto un concetto. Ciò al contrario di un giudizio puramente logico come “Con l’aumentare del contenuto, l’estensione di un concetto diminuisce”.

Dunque, conclude Schlick, vi sono anche proposizioni sul reale alle quali spetta assoluta validità in quanto sono analitiche.

 

 

Validità ed evidenza delle leggi logiche : John Stuart Mill

 

Schlick ha aggiunto poi che la situazione per cui è possibile avere giudizi analitici sulla realtà da un lato ha indotto i metafisici a concludere che l’essere ed il pensiero sono equivalenti, dal momento che anche le cose reali obbediscono al principio di identità e di non contraddizione. D’altro canto ha indotto gli scettici a pensare che la realtà non è costretta ad obbedire al PDNC, che sarebbe solo una legge del pensiero, mentre il pensiero di altri esseri potrebbe obbedire a tutt’altre leggi, per cui la pretesa realistica dei giudizi analitici sarebbe infondata.

Seppure tali logiche alternative fossero inconcepibili, ciò non implica la loro impossibilità secondo J. S. Mill, dal momento che l’inconcepibilità non obbliga la realtà stessa a sottomettersi al nostro pensiero. Così come ci sono geometrie non euclidee, potrebbero esserci logiche non aristoteliche, dove le proposizioni analitiche non sarebbero valide.

Schlick a tal proposito osserva che Mill combatte giustamente la dottrina dell’evidenza di Spencer, ma sbaglia nel mirare anche alla validità dei giudizi analitici. Il groviglio per Schlick è causato dalla sovrapposizione del concetto di evidenza al concetto di validità. Schlick fa l’esempio della proposizione “L’accaduto non può essere reso non-accaduto” che è un giudizio analitico assolutamente valido e conseguente solo dal PDNC.

Schlick si domanda se ha senso che lo scettico metta in dubbio la correttezza della proposizione o che il teologo si ponga la domanda se nemmeno Dio che è onnipotente possa rendere non-avvenuto ciò che è stato. Schlick risponde che non ha senso, perché così si tratta erroneamente il suddetto giudizio come una conoscenza ulteriore rispetto all’accaduto e chiedersi se il primo possa esser falso quando il secondo è invece vero. È evidente però che i due giudizi dicono la stessa cosa, sono identici nel senso e differiscono solo nella forma. Chi i concetti di “accaduto” e “non-accaduto” li vuole applicare ad un solo e medesimo evento non fa che modificare il senso delle parole ed intendere per verità qualcosa d’altro rispetto alla univocità di designazione.

Schlick dice poi che tutti questi giudizi in nessun caso asseriscono qualcosa sul comportamento della realtà. Essi regolano solo la nostra designazione del reale.

Il principio d’identità, quello di non contraddizione e quello del terzo escluso sono proposizioni che si riferiscono alla coordinazione dei concetti alla realtà ed è per questo che essi valgono necessariamente per ciò che riguarda la realtà.

Il principio di non contraddizione significa solo la regola per l’uso delle parole “non”, “nessuno” nella designazione del reale. Esso cioè definisce la negazione.

Ciò che contraddice il PDNC si dice impensabile e l’impensabile è allora in effetti semplicemente ed assolutamente impossibile. Ma in questo non c’è alcuna violenza che il pensiero farebbe alla realtà, in quanto l’impossibilità non significa un comportamento dell’essere, ma si riferisce alla designazione dell’essere mediante concetti e quindi concerne il rapporto del pensiero con l’essere.

 

 

Impensabilità e irrappresentabilità

 

Schlick aggiunge che affermare che ciò che sarebbe impossibile per il pensiero, potrebbe benissimo essere possibile per la realtà, sarebbe un confondere l’impensabilità con l’irrappresentabilità.

Invece il rappresentare il flusso di configurazioni psichiche intuitive è un processo reale per cui rappresentabilità e realtà non coincidono. Pensare però vuol dire coordinare concetti ad oggetti reali. Impossibilità per il pensiero vuol dire impossibilità ad effettuare certe coordinazioni e tale impossibilità dipende solo dalle regole di coordinazione convenute, a cui non arriviamo mediante esperienza, ma mediante stipulazione.

L’impossibilità di dichiarare irreali la coscienza e le sensazioni è tale semplicemente perché il concetto di esistenza reale è stato ricavato proprio da questi oggetti. Tale concetto serve alla loro designazione non in virtù di qualsiasi conoscenza, bensì in forza del suo significato, del significato da noi creato per il termine “reale”.

E’ il vecchio errore cartesiano di concepire proposizioni esistenziali come conoscenze, mentre sono semplici giudizi analitici e definizioni mascherate.

 

 

Logiche non aristoteliche

 

Schlick poi dice che queste sinora addotte sono le ragioni per cui le proposizioni della logica pura debbono valere con incontestabile certezza per le cose reali. Tale circostanza non ha nulla di prodigioso ed è perciò fuorviante parlare di logiche non aristoteliche, giacché queste solo apparentemente differirebbero dalla logica standard. Infatti si può immaginare di costruire un sistema di assiomi logici in cui non ci siano ad es. non-contraddizione  e terzo escluso.

In tale  logica ci sarebbero giudizi né veri né falsi, oppure veri e falsi ad un tempo. Ma un attento esame delle proposizioni di questa nuova logica mostrerebbe che essa opera solo uno spostamento di significato dei termini logici che ci sono noti. I termini “vero”, “falso”, “non”, “tutti”, “nessuno” non avrebbero più il loro vecchio senso. Tuttavia sarebbe sempre possibile trovare combinazioni di termini a cui compete lo stesso significato che prima possedevano quei termini usuali. Se introduciamo di nuovo questi ultimi, veniamo ricondotti alla vecchia logica e riconosciamo la nuova come la vecchia logica aristotelica in forma diversa. Ciò è dovuto al fatto che la logica, priva della sua veste psicologica, non contiene altro che ciò che riguarda la designazione univoca degli oggetti e cioè la loro determinazione. I diversi sistemi logici divergenti apparentemente l’uno dall’latro, hanno sempre il medesimo senso.

Schlick dice che Zilsel che perseguiva l’idea di logiche non aristoteliche diceva che il razionale è la coerenza intrinseca, la forma più pura di tutte che sta al di sopra di tutte le logiche. Schlick osserva a tal proposito che le regole della logica formale aristotelica rappresentano già in maniera pura ciò che è comune a tutte le logiche ed esprimono da sole le regole della determinazione in generale. Perciò non è lecito usare “logiche” al plurale perché ciò che differisce tra diverse logiche è solo qualcosa di psicologico o di linguistico.

 

 

Giudizi analitici e stupore filosofico

 

Schlick poi dice che da sempre ha suscitato stupore che il nostro pensiero riesca a penetrare la natura e che certe inferenze revisionali vengano confermate dagli eventi. Sembrerebbe proprio un’armonia prestabilita tra pensiero ed essere. Tuttavia, dice Schlick, tale meraviglia è giustificata solo in parte in quanto si dice che la deduzione possiede assoluta validità per le cose reali in quanto essa è un procedimento analitico, si vuole dire solo che, se le premesse sono in accordo con la realtà, allora con tutta certezza, anche la conclusione (il risultato dell’analisi) è in pieno accordo con il reale comportamento delle cose.

Ciò che è degno di meraviglia è come noi veniamo in possesso di premesse che designano con assoluta univocità i fatti del mondo esterno. C’è senz’altro da dubitare che si sia mai in possesso di proposizioni valide di tal genere. Ma chi crede nella bontà delle premesse non può sorprendersi della validità delle conclusioni, che non aggiungono niente alle premesse stesse. Se qualcuno ritiene per certo che le leggi della gravitazione descrivano correttamente il comportamento dei corpi celesti, per lui è ovvio che i calcoli basati su quelle leggi vengono confermati dall’osservazione.

Schlick dice poi che il fatto che la meraviglia filosofica si concentra sul punto sbagliato, si spiega con il fatto che il risultato di una deduzione spesso non permette più di riconoscere le premesse da cui la deduzione è partita. Egli aggiunge che le deduzioni si ottengono alla combinazione di giudizi ed i giudizi sono segni per dei fatti, per relazioni tra oggetti. La combinazione di tali segni di relazione ottiene un risultato sempre più semplice della totalità dei segni combinati. Quindi, dice Schlick, la situazione è diversa nel caso dei concetti e dei segni di oggetti, giacché dalla combinazione di concetti risultano configurazione più complicate. Ad es. un gran  numero di lettere non darà mai luogo ad una parola semplice, né molte sensazioni danno luogo ad una percezione semplice.

Invece la combinazione di giudizi porta sempre ad una semplificazione in quanto gli elementi ad essi comuni si elidono. Infatti (continua Schlick) i giudizi sono combinabili solo se contengono termini comuni che vengono eliminati dal processo di inferenza. Così da numerose premesse si può derivare una conclusione e complicate operazioni di calcolo possono condurre ad una formula semplice. Lo si può vedere con la massima chiarezza dalle procedure algebriche che sono simboli abbreviati per certi processi sillogistici. L’intera analisi matematica è nient’altro che una combinazione di equazioni nella quale certe parti comuni si elidono con il che si ottengono nuovi risultati semplici che sono interamente contenuti nelle premesse iniziali. Ma ciò, come è stato detto, “solo implicitamente” e per questo può sorgere l’illusione che ci sia bisogno di un ponte specifico tra premesse e risultato, un ponte presente nei pensieri, ma assente nel mondo esterno, come se il risultato ottenuto deduttivamente non ritrovasse riscontro nel mondo reale.

Schlick aggiunge che, se però, nelle conclusioni a cui giunge deduttivamente il nostro pensiero, i singoli giudizi che fanno da premesse fossero ancora riconoscibili come le lettere in una parola scritta o i singoli suoni in una melodia,  allora non  ci sarebbe alcuno stupore.

 

 

 

 

  

 L’analitico è sintetico ?

 

In primo luogo Schlick non si rende conto che errore non è contrapposto a conoscenza : una conoscenza non valida è una credenza non giustificata ma non necessariamente falsa.

Inoltre una definizione non costituisce un semplice segno  che si possa convenzionalmente appioppare ad un oggetto. La definizione individua alcuni attributi di un oggetto che sono essenziali nel momento in cui ci si riferisce ad esso, ed il fatto che gli attributi rientrino nella definizione non è una conoscenza analitica, né una semplice stipulazione, ma una questione spesso aporetica.

Un’altra questione è se “non esistono giudizi sintetici apriori” sia una proposizione sintetica (non esistono …) o una proposizione analitica (data la definizione di “ giudizi sintetici apriori ”). Comunque la tesi tautologica sarebbe costretta ad abbracciare un approccio kantiano (e quindi trascendentale e sintetico) in quanto dovrebbe poter dire “qualsiasi proposizione che mi verrebbe dinanzi io la valuterei sempre analitica apriori oppure sintetica a posteriori”.

 A proposito dei giudizi analitici, Schlick fa poi confusione perché prima mette insieme una proposizione in linguaggio-oggetto (“i corpi sono estesi”) e poi una proposizione in meta-linguaggio (“l’estensione di un concetto diminuisce all’aumento di articolazione del suo contenuto”; a tal proposito si veda il rapporto tra sinn e denotatum, dove alla maggiore precisione e complessità del primo, corrisponde la tendenza all’unicità del secondo). Schlick poi considera la prima proposizione analitica su oggetti reali e la seconda proposizione analitica su concetti. Egli però non tiene conto del fatto che anche la prima può essere tradotta metalinguisticamente in una proposizione analoga alla seconda : “il concetto di corpo è  incluso nel concetto di estensione”.

Schlick inoltre cerca di vanificare la discussione sulle verità logiche dicendo che esse non portano nuova conoscenza. Egli però deve chiarire in che senso siano vere delle proposizioni che non incrementano la nostra conoscenza. Sembra che retoricamente i neopositivisti vogliano salvare le verità logiche da una possibile critica nascondendole dietro la veste umile dell’ovvio e del banale. Ma se non fossero in realtà né ovvie e né banali ?

Poi dire che (p implica p) non aggiunge niente a (p) è giusto, ma dire che entrambi dicano la stessa cosa è sbagliato. È ben vero che {[p et (p implica p)] implica p}. Ma questa formula non vuol dire [(p implica p) implica p], per cui il senso di (p) è diverso da quello di (p implica p). Inoltre (p implica p) non ha lo stesso livello semantico di (p) : quest’ultimo significa un che di specifico volta per volta ed è vero o falso a seconda del suo specifico contenuto. Invece (p implica p) dice che “per tutti i valori di (p), (p implica p)” e perciò il suo contenuto specifico è proprio l’universale che vuole descrivere una struttura ontologica universale cui solo la retorica epistemica può pensare, circoscrivendola al linguaggio, di farne perdere la sua pretesa universalistica.

 

 

Regole di designazione e  regole di deduzione

 

Schlick poi quando dice che chi nega le verità analitiche modifica il senso delle parole non fa altro che ribadire la fede nelle verità logiche che il suo ipotetico avversario contesta. Quest’ultimo appunto contesta che, fermo il senso delle parole, le cosiddette verità analitiche siano necessariamente vere. Ma qui non si nega il senso delle parole : si negano le regole di deduzione. Si nega il fatto che qualcosa debba restare fermo.

Quanto alle regole di deduzione (che Schlick ricollega all’univocità di designazione) vanno fatte le seguenti osservazioni :

  1. Il rapporto del pensiero con l’essere (del segno con il designato) non rientra comunque nell’essere (il segno a sua volta non rientra anch’esso nel designabile) ? E perché le regole di designazione devono essere quelle della logica tradizionale ?
  2. Le regole che riguardano la designazione della realtà non riguardano anche la nostra designazione della realtà ? E se sì, perché la nostra rappresentazione della realtà deve essere in un certo modo e non in un altro ?
  3. Perché ciò che viola le regole di designazione, oltre ad essere impensabile deve essere anche impossibile ? Allora le regole di designazione del reale sono anche regole sulla struttura del reale ? E perché è ora Schlick a mutare il senso del termine “impossibile”, negando che esso si riferisca alla realtà ?

Schlick inoltre fa ancora confusione quando distingue possibilità da rappresentabilità, ma da tale distinzione fa derivare la riduzione dell’impossibilità ad inconcepibilità. Ma questa è un’inferenza per nulla cogente : per fare questa operazione egli arbitrariamente inventa un doppio senso del termine “inconcepibilità” e cioè inconcepibilità intesa come irrappresentabilità e inconcepibilità intesa come impossibilità. Tale distinzione, guarda caso, non era stata fatta nella critica a Spencer. Schlick poi, mentre considera la rappresentazione un processo reale, dice che invece le regole di designazione del pensiero sono stipulate, per cui trasgredire ad esse è semplice nonsenso. Egli però non ci dice chi abbia operato questa stipula e perché questo fantomatico contratto vada rispettato. Ovviamente una risposta a questa domanda rimetterebbe in gioco la dimensione pratica con tutti i fattori di tipo storico od antropologico ad essa collegati. Ma il vincolo non si può, alla luce di quest’analisi, porre a livello teoretico.

Infine egli per quanto riguarda le regole di designazione si rifà ad una storia presunta che ovviamente non può essere un vincolo per nessuno tranne per chi già è persuaso. Il tutto senza contare che pure chi critica la logica aristotelica può benissimo accettare le modalità di attribuzione di senso ma contestare le regole di deduzione.

Vanno fatte a tal proposito anche altre considerazioni. In primo luogo non si capisce assolutamente perché da un lato la logica riguarda le regole convenzionalmente stipulate dalla designazione, mentre dall’altro lato Schlick insiste sulla loro validità in riferimento alle cose reali. In secondo luogo non si capisce perché Schlick continuamente confonda il livello semantico del significato ed il livello sintattico delle regole di deduzione. Può essere che, seguendo il formalismo hilbertiano per lui tra livello semantico e livello sintattico non ci sia differenza, ma questo nel senso che i segni non hanno un significato indipendente dal rapporto con altri segni, per cui il fatto che si tratti di significati diversi dei termini usati non vuol dire altro che la diversità della struttura formale e/o delle regole sintattiche del sistema di riferimento. Per cui la differenza dell’uso dei termini non significa sostanziale equivalenza delle logiche, ma una strutturale diversità delle stesse. In terzo luogo può anche essere che, dal punto di vista formalistico, come il significato di “retta” non sia riducibile né a quello della G-euclidea né a quello della G-non euclidea, così allo stesso modo il significato di “non” non sia in realtà né quello della logica aristotelica né quella della logica non-aristotelica.

In quarto ed ultimo luogo è possibile che tra diverse logiche ci sia una reciproca traducibilità, ma ciò non implica che esse abbiano lo stesso sinn, oppure che esse portino alla medesima rappresentazione del mondo.

 

 

Il paradosso del dialetto ed il rapporto tra premesse e conclusioni

 

A proposito della pluralità di logiche, Schlick cade nella trappola del dialetto (o del linguaggio primario) : date diverse lingue con diverse regole grammaticali e sintattiche, Schlick dal fatto che queste grammatiche sono scritte nel suo dialetto (essendo state scritte per gli alunni del suo paese) deduce che la sua lingua è superiore a tutte le altre perché descrive le grammatiche di tutte le altre lingue. Schlick deduce pure che le differenze tra grammatiche sono irrilevanti, altrimenti non sarebbe possibile scrivere grammatiche di altre lingue nel suo dialetto. Questo errore di prospettiva è molto frequente. Il fatto è che, se la traducibilità reciproca delle logiche presuppone regole comuni alle logiche stesse, queste regole non sono quelle proprie delle singole logiche (ad es. il pdnc) ma vanno indagate più in profondità. Anche se Einstein era certo delle leggi da lui individuate, pur tuttavia il problema sta proprio nell’individuazione delle leggi (cioè nella determinazione delle premesse). Ma anche la deduzione delle conclusioni dalla premesse potrebbe essere problematizzata : perché ad es. “Socrate è mortale” deriva certamente da “Tutti gli uomini sono mortali” e “Socrate è un uomo” ? 

 

Quanto al ragionamento fatto da Schlick sulle combinazioni di giudizi e di relazioni, va detto che le tesi di Schlick sono interessanti, ma andrebbero verificate nel dettaglio. Si può anticipare che, mentre le combinazioni di concetti sono analoghe a somme o prodotti, le combinazioni di giudizi sono analoghe a divisioni.

 

 

Mentre invece ci si può domandare perché secondo Schlick i risultati delle deduzioni sono contenuti nelle premesse solo implicitamente e perché l’esplicitazione di essi non può essere considerata un implementazione di conoscenza. Infatti le conclusioni logiche quanto meno sembrano essere diverse dalle premesse e questo Schlick non riesce a spiegarlo.

 

 

 

 

 


5 aprile 2010

La verificazione in Schlick

 

Univocità e verificazione

 

Avendo negato l’esistenza di uno specifico vissuto di evidenza, Schlick si domanda da quali dati di coscienza e con quale criterio si riconosce la verità. Egli dice che della verità sappiamo l’essenza e le proprietà. Essa è definita dalla univocità di coordinamento dei giudizi ai fatti. Qualsiasi indizio che permetta di stabilire se sussista tale univocità è un criterio di verità.

Ma, dell’aver luogo dell’univocità, c’è un solo contrassegno immediato : il mostrarsi che c’è un unico fatto coordinato al giudizio in esame, secondo le regole di designazione fissate.

Le scienze hanno sviluppato dei metodi di verificazione per controllare l’univocità della designazione di fatti mediante giudizi. La verificazione gioca un ruolo importante perché nelle scienze si avanzano i giudizi come ipotesi e poi si verifica se con tali giudizi viene ottenuta una designazione univoca.

Schlick dice poi che ogni giudizio ha senso solo nell’interconnessione con altri giudizi, in quanto affinché una proposizione abbia significato, devono essere date, oltre la proposizione stessa, almeno le definizioni dei concetti interni alla proposizione.

Nel caso di giudizi di realtà le definizioni si riportano sempre in qualche modo all’intuitivamente dato. Dunque ogni affermazione di realtà può essere messa in collegamento attraverso una catena di giudizi con i dati immediati, così che può essere controllata attraverso questi stessi dati la cui presenza o assenza diventa criterio per la verità o la falsità del giudizio.

 

 

La procedura di verificazione

 

Schlick poi precisa come avviene in concreto questa verifica :

  • Dobbiamo verificare l’asserzione di realtà G
  • Da G, aggiungendo Ga e rendendo G e Ga premesse di un sillogismo, deriviamo il nuovo giudizio G1.
  • A sua volta Ga può essere sia asserzione di realtà, sia definizione, sia proposizione concettuale che consideriamo stabilita.
  • Da G1 aggiungendo Gb si può derivare un nuovo giudizio G2
  • Così di seguito fino a Gn
  • Gn ha la seguente forma “al tempo T, nel luogo L, nelle circostanze C e C1, verrà esperito (osservato) x e y
  • Dunque ci si reca nel luogo L, al tempo T, si pongono in atto le circostanze C e C1, si designano (descrivono) in un giudizio percettivo P, le esperienze fatte in tale occasione, portando sotto i concetti appropriati (mediante atti di ri-conoscimento) ciò che si è osservato denominandolo con le parole d’uso.
  • Se P è identico a Gn , si verifica Gn e si verifica G
  • Giudizio e fatto sono coordinati tra loro seguendo due vie diverse, ma ambedue le volte un solo e medesimo giudizio designa un solo e medesimo fatto.
  • Dunque la coordinazione è univoca ed il giudizio vero.
  • Dato che l’ultimo anello della catena di giudizi ha condotto ad una designazione univoca, allora anche gli altri anelli e dunque l’inizio G soddisfano la condizione di verità per cui anche G è verificato.
  • Naturalmente G è certamente verificato, se la verità di Ga, Gb è già data e stabilita e ciò vale se essi sono definizioni o proposizioni concettuali (analitiche) che sono univoche di per sé.
  • Se invece Ga, Gb sono asserzioni di realtà la cui verità non è indubitabile, allora la verità di Gn non dimostra ancora la verità di G (conclusione vera a partire però da premesse dubbie)
  • G allora è solo probabile, ma c’è anche una verificazione di Ga, Gb, perché la maggiore probabilità di questi ultimi rende progressivamente più probabile anche G.
  • Sicchè, essendo Ga, Gb con Gn nello stesso rapporto con cui G sta con Gn ed essendo esse verificate mediante altre catene di giudizi, allora i singoli risultati di verifica si sostengono reciprocamente e l’univocità della coordinazione è progressivamente più assicurata per ogni membro dell’intero sistema di proposizioni.

Schlick fa un altro esempio di questo procedimento :

supponiamo che uno storico voglia accertare se un determinato evento si è svolto davvero così come ci è stato tramandato. Date certe indicazioni fornite da un libro, gli sarà lecito presumere che esistevano resoconti sull’evento, la cui relazione sia opera di testimoni che, per via più o meno diretta, abbia avuto co(noscenza) del fatto. Dai dati a disposizione, il ricercatore può trarre la conclusione che, tra le annotazioni di una certa persona (di cui le fonti fanno menzione)  si debba trovare una nota sull’avvenimento in questione. Egli avanzerà in via sperimentale la seguente proposizione che chiameremo GnNell’archivio x si trova un documento con le indicazioni A e B su quell’evento”. Se poi viene scoperto nell’archivio un tale documento, sulla base della percezione diretta dello scritto può essere avanzato (come P ? ) lo stesso Gn. E così, al medesimo stato di fatto, corrisponde ambedue le volte lo stesso giudizio e tutti i giudizi della catena di inferenze valgono come verificati.

 

Proposizioni ausiliarie e pragmatismo

 

Schlick dice pure che la sequenza dei giudizi della catena di inferenze è molto lunga ed in essa è contenuto un gran numero di proposizioni ausiliarie del tipo Ga, Gb…che non vengono menzionate esplicitamente perché non si dubita della loro verità e perché vengono dunque presupposte in ogni momento nel vivere e nel pensare. Proposizioni di questo tipo entrano in ogni processo di verificazione e, poiché esse trovano sempre conferma, noi le consideriamo fermamente vere.

Esempi di esse sono :

  • L’assunzione che non tutti i testimoni siano ingannati da allucinazioni.
  • L’assunzione che la pergamena e la carta mantengano inalterati i caratteri scritti.

Schlick conclude dicendo che la teoria della conoscenza del pragmatismo affermò che nei processi di verificazione consisterebbe l’intera essenza della verità. Nonostante quest’affermazione sia sbagliata, i pragmatisti hanno avuto il merito di far rilevare che, per constatare la verità (soprattutto delle asserzioni di realtà) non si dà altra via che la verificazione. A ciò va aggiunto che la verificazione ha come esito il rilevamento dell’identità di due giudizi. Nell’istante in cui diventa chiaro che, nel designare un fatto percepito, perveniamo allo stesso giudizio derivato per via logica, noi siamo persuasi della verità della proposizione sottoposta a prova. E non si dà altra via per tale persuasione, perché è proprio l’essenza dell’univocità a comportare che questa venga ad espressione nel modo descritto.

 

 

Le verità analitiche

 

Schlick ripassa poi a considerare le proposizioni puramente concettuali (verità analitiche) :

  1. La fugacità dei processi psichici non ci impedisce di formulare inferenze.
  2. Tuttavia non abbiamo determinato nei dettagli mediante quali atti di coscienza avviene l’inferenza analitica.
  3. E’ nell’essenza della deduzione che il contenuto della conclusione sia già tutto nelle premesse. Solo apparentemente la conclusione dice qualcosa di nuovo.
  4. Combinazioni di segni apparentemente diverse risultano equivalenti considerando le premesse.
  5. Se l’inferenza è stata corretta, l’univocità reciproca dei concetti deve rivelarsi nel fatto che, effettuando le sostituzioni permesse e/o richieste in virtù delle relazioni concettuali fissate nelle premesse, si perviene ad una pura identità.
  6. Per accertare la correttezza di una qualsivoglia relazione, si introducono, da ambedue le parti, in luogo dei simboli del calcolo, i loro significati e se ne ricava una identità.
  7. Anche ogni altra proposizione dedotta si lascia controllare così. Secondo le istruzioni contenute nelle premesse la conclusione dell’inferenza si risolve in una pura identità.
  8. Ad es., data la proposizione “Tutti gli uomini sono mortali. Caio è un uomo. Caio è mortale se nella conclusione, in accordo con la premessa minore, sostituiamo a Caio “un uomo” e , in accordo con la premessa maggiore, sostituiamo a “un uomo” il termine “un mortale”, la conclusione stessa si converte nella tautologia “Un mortale è un mortale”. L’univocità è documentata proprio da questa identità ed il presentarsi di una identità ci serve come criterio di verità.
  9. Ciò avviene attraverso processi più o meno intuitivi per cui vengono simulati i discontinui rapporti concettuali. Ad es. per discernere la verità di una qualsiasi proposizione generale, la devo anzitutto comprendere, rendendo chiaro il significato delle parole.
  10. Ciò lo possiamo esprimere dicendo che una proposizione generale viene portata a comprensione con l’applicarla ad un esempio intuitivo.
  11. Il discernimento della sua verità si risolve in un qualche vissuto di identità attraverso cui certe rappresentazioni mostrano di essere la stessa rappresentazione.
  12. I medesimi rapporti logici possono essere presentificati nelle maniere più diverse. Una sola e medesima proposizione geometrica posso rendermela chiara per mezzo di infinite figure. Analogamente la validità di un modo di inferenza me la posso illustrare con gli esempi più disparati.
  13. Del tutto indipendentemente dalla natura delle immagini illustrative, deve però comparire il vissuto di identità, poste che le immagini vadano parallele con le relazioni logiche.
  14. Tale vissuto di identità è quello di cui comunemente si parla come del sentimento di evidenza.
  15. Quali che sono i giudizi presi in considerazione ogni qualvolta a noi stessi diciamo “Va bene” oppure “E’ proprio così”, sempre ha luogo un tale vissuto di identità.
  16. Di contro il falso si annuncia sempre attraverso un vissuto di disuguaglianza perché la verità è l’assolutamente costante, l’eternamente immutabile, l’univoco.
  17. Il comparire di tale sentimento di evidenza non è un infallibile criterio di verità, giacchè può esserci effettivamente identità tra i dati di coscienza decisivi, senza che sia corretto il giudizio riflettendo sul quale essi compaiono.
  18. Questo può succedere se la corrispondenza tra concetti o giudizi e  le loro presentificazioni intuitive è difettiva, cioè nella continuità dei processi di coscienza non s’impone il fattore di discretezza, riconosciuto come la condizione necessaria del pensiero esatto.
  19. Allora può avvenire che, per una tale deficienza, un solo e medesimo dato di coscienza diventi rappresentante di differenti concetti e sorga così un vissuto di identità nel posto sbagliato.
  20. L’errore può venire scoperto riesaminando più volte l’analisi, in quanto, essendo stato il movimento dei processi di coscienza influenzato da circostanze accidentali, è probabile che l’analisi non si riproponga una seconda volta alla stessa maniera e si riveli così la discrepanza.
  21. Non vi sono prescrizioni psicologiche su come riuscire ad evitare tali discrepanze per far comparire il sentimento di evidenza sempre al posto giusto.
  22. Per la fondazione di conoscenza inoppugnabile è sufficiente che, in certe circostanze, queste condizioni siano realmente soddisfatte e che ciò accada è al di là di ogni dubbio.

 

Differenza tra proposizioni concettuali ed asserzioni di realtà

 

Schlick poi, riconosciuto che l’accertamento della verità si realizza attraverso un vissuto di identità, sia nelle proposizioni concettuali, che nelle asserzioni di realtà, egli cerca di individuare cosa differenzia i due tipi di giudizi. Egli dice che se da verificare è un’asserzione di realtà (ottenuta attraverso inferenze) la verificazione è un qualcosa di affatto nuovo rispetto ai processi che hanno portato alla formulazione del giudizio. Essa è un’azione con cui l’uomo prende posizione rispetto al mondo che lo circonda attendendosi un esito.

Ma l’uomo, si domanda Schlick, può mai sapere con certezza che un giudizio su delle realtà deve trovare conferma ? L’uomo potrebbe studiare in maniera perfetta le leggi della natura ? Sarebbe sicuro che la natura domani seguirà le stesse leggi ?

Premettendo che, con un numero limitato di verificazioni, si può inferire solo la probabilità di un giudizio di realtà, dice che, per avere l’assoluta certezza che una proposizione troverà sempre conferma (che è cioè universalmente valida), si dovrebbe poter comandare alla realtà di fornirci in ogni prova una percezione che sia in accordo con quella che ci attendiamo (ipotesi di Kant).

Nel caso dei giudizi analitici, il processo di verificazione non è qualcosa di nuovo rispetto al processo di derivazione, ma si basa sugli stessi dati su cui si regge il processo di derivazione e non va oltre quest’ultimo in una realtà estranea.

 

 

La garanzia della verità dei giudizi analitici

 

Circa la contingenza delle leggi logiche Schlick fa le seguenti osservazioni :

  • Non potrebbe la legiformità della mia coscienza subire un cambiamento per cui in avvenire mi apparirà come vero ciò che è adesso falso ?
  • Una coscienza che è capace di stabilire determinate definizioni può anche discernere sempre le proposizioni analitiche che seguono da quelle definizioni, giacché i due processi sono in realtà lo stesso processo.
  • Il giudizio non va oltre ciò che è già posto nei suoi concetti. La questione se un giudizio sia vero ha senso solo per una coscienza in grado di costruire e comprendere le definizioni dei concetti ricorrenti nel giudizio. E per una tale coscienza, la questione ha già anche una risposta.
  • E’ possibile diventare un malato di mente e la legiformità dei processi di coscienza può cambiare, così che non si comprenda più la tavola pitagorica, ma in tal caso non si comprenderebbe correttamente nemmeno il senso dei singoli termini numerici o pensare una proposizione sensata sui numeri e la questione sulla correttezza di tale proposizione non la potrei nemmeno sollevare.
  • Una coscienza in grado di comprendere una proposizione analitica ha anche la capacità di verificarla, perché le due cose avvengono attraverso lo stesso processo.
  • Ciò vale indipendentemente dal tipo di legiformità della coscienza pensante se si venisse trasformati in un altro essere con psiche del tutto diversa. Allora i processi di coscienza e le relative leggi non avrebbero alcuna somiglianza con quelli usuali e tuttavia si sarebbe in gradi di discernere la verità della proposizione, altrimenti non si sarebbe in grado di comprenderla.
  • Questo vuol dire che, nel caso dei giudizi analitici, mi è garantita la loro assoluta verità. C’è la certezza che essi debbono trovare sempre verifica o meglio tanto spesso quanto si pensano i giudizi. Se non si pensa, la questione diventa priva di senso.

 

 

 

La verificazione infinita

 

Perché Schlick, a proposito dell’univocità di coordinamento, parla di  il mostrarsi che c’è un unico fatto …” ? Perché egli non parla del fatto stesso ? Già egli anticipa il criterio di Tarski, per cui “p è vera se, e solo se, p” ? E come si mostra che c’è un unico fatto ? L’unicità del fatto è empiricamente verificabile ? Sembrerebbe di no …

Per cui anche la possibile verificazione andrebbe a sua volta verificata.

L’univocità di cui parla Schlick non è poi forse una condizione della verità (il senso univoco della proposizione) e non la verità stessa ? Si può dire che :

Ø  Senso = a “p” corrisponde p e soltanto p

Ø  Verificazione =  p, dunque “p” è vera

C’è inoltre una differenza tra il coordinamento con il fatto e quello con un dato immediato ? Quest’ultimo non potrebbe essere solo un termine di una proposizione e dunque non coincidere con un fatto ? In tal caso è possibile trasformare un termine (il dato immediato) in una proposizione (il fatto) ? E se tale trasformazione è possibile ciò si concilia con l’univocità del fatto designato ? Due sensazioni di “rosso” sono riassumibili in un unico fatto ? O esse sono sempre distinte dal diverso contesto spazio-temporale nelle quali sono immerse ? E tale contesto sempre diverso consente l’univocità della designazione ?

 

 

La verificazione impossibile

 

Dato che, partendo da premesse false, si può giungere ad una proposizione vera, allora risulta impossibile verificare la proposizione G attraverso la verifica della proposizione G n.

Pensare che la verifica di G’, G’’ … renda più probabile la verità di G è solo la reiterazione dello stesso errore.

Inoltre è possibile designare univocamente le esperienze in un giudizio percettivo p ?

Cosa vuol dire “… portare ciò che si è osservato sotto i concetti appropriati …” ?

Come si ri-conosce un’esperienza ?

Nella verifica il giudizio percettivo p designa un fatto che in quanto tale dovrebbe venire osservato, ma nella deduzione qual è il fatto designato da G n  ? Un referente ideale ? Ma in tal caso come p può verificare G n ?  Oppure G n corrisponde al giudizio percettivo p ? Ma allora in tal caso cosa bisogna verificare ? Si direbbe che G n sia una versione metalinguistica di p (“Al tempo x ed al posto y si verificherà p”) ed in tal caso G n è ridondante, a meno che “si verificherà” voglia dire non “avverrà”, ma “sarà verificato da Tizio e Caio”. In tal caso si ha un’altra proposizione da verificare e così via all’infinito. Del resto la tendenza di Schlick a dire che la verifica sia in realtà un rapporto tra due proposizioni taglia da un lato del tutto fuori l’empiria e rende l’autore (almeno in questa fase del suo pensiero) molto più vicino al Neurath che in seguito tenderà a criticare.

Infine più occasioni di dimostrare proposizioni sono al contempo più occasioni per la comparsa di proposizioni ausiliarie da dimostrare. Queste ultime, anche se pragmaticamente non vengono discusse, non vuol dire che siano filosoficamente accettabili.  Dunque la speranza di Schlick di rendere più probabile G forse non ha molto respiro.

 

 

La verificazione in logica

 

Quanto alle verità analitiche in primo luogo perché per Schlick le premesse di un inferenza contengono delle istruzioni ? Sarebbe come trasformare una condizionale in un imperativo ipotetico.

Cosa differenzia poi l’esecuzione delle istruzioni e lo svolgimento di un sillogismo ? Le istruzioni eseguite sono come una verifica empirica del sillogismo ? La tautologia è il risultato della verifica del sillogismo, così come l’identità tra G n e p è il risultato della verifica dell’asserzione di realtà ?

La verifica di una tautologia è sempre identica alla sua formulazione ? E questo cosa comporta ?

Schlick, identificando elaborazione e verificazione in campo logico, presuppone ciò che vuole dimostrare e cioè la mancanza di contingenza delle leggi logiche. Mentre nella natura c’è una differenza tra le leggi e gli eventi (contingenti), in logica sembra che tale differenza non sussista.

Corrispondentemente, in natura non c’è un evento errato, cosa che invece può esserci in logica. Nel campo logico invece, la verifica, a nostro parere,  pur senza riguardare il mondo esterno, comporta comunque un incremento cognitivo, dal momento che riguarda l’orizzonte delle strutture ideali e dunque una sorta di realtà che non passa per la fisica.

Schlick vuole dimostrare la differenza tra proposizioni sintetiche e proposizioni analitiche, mentre invece dimostra che sono solo momenti dello stesso processo conoscitivo. Si può dire infatti che la verità analitica non sia una tautologia, ma ogni conoscenza sintetica (geneticamente) è trasformata in conoscenza analitica (validativamente) attraverso la sistematizzazione delle conoscenze.

Stabilendo invece  un alternativa (fittizia) tra tautologia ed insensatezza, Schlick non spiega perché il corso di logica duri un anno intero e non qualche ora. Inoltre, se si accettassero le sue tesi non si capirebbe perché certi sillogismi sembrano evidenti se le premesse sono condivise e non lo sono altrettanto se tali premesse sono patentemente false. Ciò dimostra che la verità logica non sempre viene riconosciuta come tale.

Il fatto poi che un altro essere con psiche del tutto diversa ugualmente userebbe sistemi proposizionali dove la derivazione coincide con la verifica è solo un’ipotesi azzardata e non una certezza. Ma che Schlick sia partigiano lo sin può vedere dal fatto che egli subito identifica il cambiamento di legiformità psichica con la malattia mentale, presupponendo ancora una volta quello che andrebbe dimostrato e che cioè non sia possibile pensare secondo una logica diversa.

 

 

Le immagini ausiliarie

 

Schlick erroneamente pensa che la comprensione di un termine (o di una proposizione) generale passi obbligatoriamente per una esemplificazione particolare (e forse empirica) del termine stesso. Ma l’esempio può geneticamente aiutarci a comprendere il termine, ma non ne costituisce il sinn. Non è un caso che Schlick dopo un po’ banalizzi l’esempio empirico facendone un ausilio illustrativo (come ha fatto anche Frege), mentre invece può essere considerato (ma solo se interpretato simbolicamente, ad es. in un pittogramma) un’altra espressione linguistica del sinn.

Che Schlick non sappia che ruolo dare a tali esempi, è evidente pure dal fatto che, in altro passo, egli dice che tali immagini devono andare parallele alle relazioni logiche. Ma allora hanno ruolo ancillare, sono degli equivalenti o costituiscono decisivamente il sinn di un’espressione linguistica ? Forse Schlick in tale frangente non ci può aiutare.

 

 


19 maggio 2009

Frege e la connessione di pensieri

 

Il carattere saturo e insaturo dei termini e il mistero del linguaggio

 

Analizzando la possibilità della connessione tra i pensieri, Frege nota quello che poi ha notato anche Chomsky e cioè che con poche sillabe si può esprimere un immenso numero di pensieri.

Frege afferma che questo è possibile se a determinate parti dell’enunciato corrispondono certe parti del pensiero. L’atomismo logico (o la concezione che sarà così chiamata)  riesce per Frege a spiegare con pochi elementi la molteplicità delle espressioni linguistiche : tutto sta nelle possibilità di combinazione tra i diversi componenti del linguaggio: facendo un analogia, aumentando il numero di lettere aumenta il numero di combinazioni tra di esse, es. 1 lettera = 11 combinazioni; 2 lettere = 22 combinazioni; 3 lettere = 33 combinazioni .

Ipotizzando nel pensiero (e nel linguaggio) parti sature e parti insature, Frege asserisce che la coesione sintattica è data dal fatto che un pensiero satura una parte insatura (es. una negazione), cioè che nella logica la connessione che conduce ad un intero avviene sempre con la saturazione di qualcosa di insaturo (anche se questo processo non avviene nel tempo). Le parti insature debbono essere di numero il più possibile ristretto. Le parti sature (i pensieri) possono essere di numero illimitato.

Frege dice che non necessariamente ogni connessione di enunciati abbia come proprio senso una connessione di pensieri (e sin qui si capisce), ma poi afferma che non ogni connessione di pensieri sia il senso di una connessione di enunciati. Egli sostiene che, essendo i pensieri completi in se stessi, vanno collegati tra loro da qualcosa che non è pensiero e fornisce una spiegazione geniale per spiegare come due pensieri entrino in contatto ipotizzando che ci voglia un che di duplicemente incompleto. Rimane però il problema di come la connessione di pensieri sia a sua volta un pensiero.

Frege poi fa un esempio a mio parere improprio di enunciati che non esprimono alcun pensiero e cioè la proposizione relativa e dice che in un enunciato relativo, separato dalla principale, non possiamo riconoscere ciò che il pronome relativo deve designare e non abbiamo alcun senso proposizionale per cui si possa porre la questione della verità, e cioè non c’è un pensiero che sia il senso di un enunciato relativo preso separatamente.

Frege infine afferma che nella congiunzione, così come in tutte le connessioni di pensiero, i pensieri che la compongono non sono espressi in forma assertiva.

 

 

La congiunzione e la negazione come matrici di altre connessioni

 

Frege poi cerca di collegare in maniera quasi paradossale le due diverse concezioni della relazione (connettivo) dicendo che, venendo saturata da pensieri (relazionismo) essa relazione li connette tra di loro (atomismo logico). A tal proposito Frege dice che la congiunzione “e” è insatura a due livelli, semioticamente (come qualsiasi altra cosa) e semanticamente (in quanto congiunzione “e”). Dunque bisogna pensare che si tratti di un segno particolare, che ha una sua specifica e peculiare importanza?

Dice Frege che non c’è bisogno di dimostrare che “B e A” abbia lo stesso senso di “A e B” in quanto basta por mente al senso di entrambi. Dunque ad espressioni linguistiche diverse può corrispondere lo stesso senso. E tale divergenza tra segni e pensiero è una conseguenza inevitabile della diversità tra ciò che si manifesta nello spazio e nel tempo ed il mondo delle idee.

Frege poi passa all’analisi del giudizio e per esso intende il riconoscimento della verità di un pensiero, riconoscimento che si esprime linguisticamente con un’ asserzione: quando asserisco “A è vera” voglio significare “Il pensiero espresso nell’enunciato ‘A’ è vero”.

Analizzando la negazione Frege nota che la negazione di una connessione (tipo la congiunzione) è a sua volta una connessione tra pensieri. In tal caso la seconda connessione è vera se la prima è falsa e nel caso della congiunzione, la sua negazione significa l’incompatibilità tra i due pensieri considerati. A tal proposito, Frege fa notare che in tale incompatibilità “Non-(A e B)” compare chiaramente il connettivo e per dimostrarlo fa vedere i due spazi vuoti che permetterebbero di riconoscere la doppia insaturazione, es. “Non-(  e  )”. In realtà in “Non(  e  )” sono le parentesi tonde ad essere rette dalla negazione e si può anche dire che, essendo due i connettivi (Non ed Et), allora le insaturazioni sono tre, nel senso che si debbono contare le due variabili terministiche e la funzione proposizionale che esse compongono e dove lo stesso connettivo “Et” che è retto da “Non” diventa il contenuto (variabile) della funzione individuata dalla negazione. “( e )” in pratica diventa “xRy”, dove anche “R” diventa una variabile (può infatti essere congiunzione, disgiunzione, implicazione, equivalenza).

Frege poi giustamente aggiunge che non si può parlare propriamente di “produrre” una connessione di pensieri in quanto una connessione di pensieri è a sua volta un pensiero ed un pensiero non si produce.

Frege poi dice che “(non-A) e (non-B)” è una connessione applicata a due negazioni (di pensieri) e dunque  una connessione tra due pensieri ed infatti secondo lui “(non-  ) e (non-  )” mostrano la doppia insaturazione. In realtà l’insaturazione è quadrupla con un connettivo (Et) e due funtori (Non). Inoltre, c’è da dire che KNpNq non sarebbe un funtore a parte (come Kpq o l’inversa NKpq) dal momento che è quantomeno controintuitivo che KNpNq sia una connessione tra ‘p’ e ‘q’. A mio parere essa lo sarebbe solo se Np sia una connessione tra ‘p’ e qualcosa d’altro (forse tra ‘p’ e se stessa).

Per Frege inoltre “Non-[(non-A) e (non.B)]” è la negazione di una connessione di terzo tipo (che è, ribadisce, una connessione tra A e B) ed è a sua volta la connessione di secondo tipo “Non-(A e B)” applicata alle negazioni di questi pensieri. Essa dice che almeno una proposizione tra A e B è vera e dunque essa equivale a “A vel B” (in questo caso “Vel” non è esclusiva e cioè è possibile che siano vere entrambe). A tal proposito Frege, anche nel caso del “Vel” sostiene che le due proposizioni non hanno forza assertoria ed in questo ( contrariamente che con “Et”) a ragione. Egli nota che qui ci si discosta dall’uso comune della parola “Oppure” (che lui intende nel senso di “Aut”).

La connessione di quinto tipo è una connessione di primo tipo tra la negazione di un pensiero e di un altro pensiero, ad es. “(non-A) e B” (oppure KNpq).

Frege poi intende la connessione di sesto tipo come la negazione di una connessione di quinto tipo,oppure come una connessione di secondo tipo tra la negazione di un pensiero e di un altro pensiero. Egli continua dicendo che “non-A e B” è vera solo se A è falsa e B è vera, mentre “Non (non-A e B)” è vera se il primo termine è vero (indipendentemente dal secondo) o se il secondo termine è falso (indipendentemente dal primo). Va ricordato qui che “Non(non-A e B)” è l’inversa di “B implica A”.

Frege aggiunge che una connessione ipotetica è vera se è vero il conseguente o falso l’antecedente.

Frege poi analizza la proposizione “Se qualcuno è un assassino, allora è un criminale” e afferma che né l’enunciato antecedente, né l’enunciato conseguente esprimono, presi in sé, un pensiero. A tal proposito Frege afferma che ci sono periodi ipotetici che sono pensieri composti da altri (due) pensieri e ci sono poi periodi ipotetici che sono pensieri composti da due enunciati che non sono a loro volta pensieri.

Egli poi afferma che non si può utilizzare un pensiero come premessa di un inferenza fin quando non se ne riconosca la verità. Egli aggiunge che la premessa di un’inferenza non compare nella conclusione. Frege poi dice che, come nella connessione di quinto tipo, anche in quella di sesto tipo il primo pensiero si può sostituire con la negazione del secondo ed il secondo pensiero si può sostituire con la negazione del primo, cioè ad es. “P implica Q” equivale a “non-Q implica non-P”.

 

 

 

 

 

Nonsensi, scienza e linguaggio quotidiano

 

Frege dice poi di vedere la difficoltà maggiore per la filosofia nel fatto che essa si ritrova per il proprio lavoro uno strumento poco adatto e cioè il linguaggio quotidiano (naturale) alla cui formazione hanno concorso bisogni di un genere del tutto differente dalle esigenze della filosofia. Frege fa l’esempio di enunciati come “Se 2 è maggiore di 3, allora 4 è un numero primo”, che sembra insensato ma è logicamente vero, perché è falso l’antecedente. Frege giustamente critica il principio aletico dell’evidenza, la quale confonde per nonsenso (cosa che riguarderebbe solo la falsità logica) quello che è una verità magari scientifica comunemente accettata.

Frege tuttavia in questi casi si rifugia sempre in un autoritarismo scientista che diventa fonte di confusione e di oscurantismo. Egli infatti dice che nello stabilire il senso delle espressioni scientifiche, il nostro scopo non può essere quello di accordarci all’uso comune del linguaggio. Questo è nella norma inadeguato agli scopi scientifici per i quali si sente il bisogno di coniare termini più precisi. Allo scienziato deve essere consentito di discostarsi dal senso usuale quando utilizza ad es. la parola “Orecchio”. A confermarci nelle nostre perplessità, Frege utilizza un esempio che sembra essere più quello in cui si utilizza “Aut” che quello in cui si utilizza “Vel” e dunque un esempio dove è sicuramente falsa una delle proposizioni e cioè “Federico il Grande vinse a Rossbach oppure 2 3”.

In realtà proprio perché il linguaggio scientifico deve essere libero dalle ambiguità del linguaggio naturale, sarebbe necessario evitare l’uso dei termini del linguaggio naturale, proprio perché tale uso sarebbe passibile di equivoci. Dunque il termine “orecchio” dovrebbe essere di uso comune ed al posto suo lo scienziato dovrebbe usare un termine ad hoc, a meno che il significato non sia lo stesso. Se infatti allo scienziato deve essere consentito di discostarsi dal senso usuale quando utilizza una parola di uso comune, non è più facile utilizzare un altro termine con un significato più specifico o coniare addirittura un termine ex-novo? Forse questo non accade perché c’è un’analogia, un rapporto metaforico, una similarità, un’identità ed una differenza che vanno articolate dinamicamente (dialettica): bisogna spiegare cosa c’è di comune, per cui viene usato lo stesso termine e cosa c’è di differente per cui uno stesso termine viene usato con due accezioni diverse.

Nel caso di “Vel” ed “Aut” non ci troviamo di fronte a termini con un significato più o meno preciso (quasi “Vel” fosse un termine più esatto di “Aut”), ma a termini altrettanto precisi che significano sensi diversi tra loro.

Quanto alla riflessione di Frege sulla filosofia, bisogna prima chiarire cosa sia la filosofia e quali siano le sue esigenze. La filosofia è una delle scienze? O forse è un’attività problematica che media tra linguaggi specialistici e linguaggi storicamente comuni, usando alternativamente linguaggio naturale e linguaggi formali senza farsi condizionare né dal primo né dai secondi ?

Comunque l’intento di Frege lo si può interpretare in maniera diversa e più costruttiva : egli vuole sfidare la concezione per cui le proposizioni logicamente connesse tra di loro debbano appartenere ad un universo di discorso omogeneo dal punto di vista del senso comune. Egli dice giustamente che in logica (come fa il suo rivale Hilbert) ci può essere l’accostamento tra qualsiasi cosa, anche tra un evento storico ed un errore matematico.

 

 

Quadro riassuntivo delle connessioni in Frege

 

Riassumendo, le connessioni di Frege sono:

  1. A e B (Kpq) cioè il prodotto logico
  2. Non (A e B) e cioè l’incompatibilità logica (Dpq oppure NKpq)
  3. non-A e non-B (Xpq) e cioè la reiezione binaria
  4. Non [(non-A) e (non-B)] e cioè la somma logica (A oppure B) e cioè Apq
  5. non-A e B e cioè la non implicazione inversa (Mpq)
  6. Non [(non-A) e B] e cioè l’implicazione inversa (B implica A) e cioè Bpq

 

Le relazioni tra queste connessioni sono:

    • (2) è la negazione di (1)
    • (4) è la negazione di (3)
    • (6) è la negazione di (5)
    • (3) è equivalente alla (1) applicata a due negazioni
    • (4) è equivalente alla (2) applicata a due negazioni
    • (5) è equivalente alla (1) applicata ad un pensiero e ad una negazione
    • (6) è equivalente alla (2) applicata ad un pensiero e ad una negazione

 

I funtori utilizzati per ricavarne tutti gli altri sono “Non” ed “Et”.

Frege dice che è inutile aggiungere a questa serie “A e non-B” il cui senso è lo stesso di quello “non-B ed A”, che ha la stessa forme di “non-A e B”.

Frege aggiunge che il primato del primo tipo di connessione sulle altre è solo psicologico, dal momento che, da un punto di vista logico, si può prendere come base uno qualsiasi dei sei tipi di connessione e derivarne gli altri con l’aiuto della negazione. Per tutti i funtori si è poi visto che con due soli funtori (tra cui la negazione) è possibile ricavarne tutti quanti gli altri, ma solo con il funtore Xpq è possibile ricavare tutti gli altri funtori a partire da uno solo

A tal proposito Frege dimostra che “A e B” ad es. può essere ricondotta a “B implica A” più la negazione: in questo caso “Non (B implica non-A)”.

E dunque se tutti i funtori sono riconducibili ad “A e B” più la negazione, essi sono riconducibili anche a “B implica A” più la negazione.

In tal caso, dice Frege, non è il punto di partenza ad essere logico, ma la trasformabilità dei connettivi in tutti gli altri. Egli dice pure (quando le geometrie non euclidee si stanno affermando e pur essendo egli un avversario delle geometrie non-euclidee) che è possibile costruire due geometrie diverse invertendo il rapporto tra assiomi e teoremi.

Frege poi trattando dell’enunciato molecolare “A e A” individua i funtori I ed F (KpNp) e fa vedere come, mentre Kpp e App equivalgano a ‘p’, Dpp e Xpp equivalgano ad Npp. A tal proposito, se Cpp ed Epp equivalgono alla tautologia, questo comporta che anche tra i connettivi ci siano differenze di livello e di ordine ? Forse legati al differente ruolo che in essi ha l’asserzione ?


 

 

Il senso di tautologia e contraddizione

 

Frege nota dunque giustamente che Cpp è una tautologia, mentre Lpp è una contraddizione. In questo caso Cpp equivale a Bpp ed Lpp equivale a Mpp (ed anche queste equivalenze danno da riflettere).  Frege poi riflette su di esse e si chiede (come fece Wittgenstein) se questi enunciati esprimano un pensiero o se siano privi di contenuto e forse giustamente afferma che sia Cpp che Lpp sono due pensieri, per quanto assurdi e/o vuoti possano sembrare, e che l’apparenza d’insensatezza può derivare solo dal fatto che l’enunciato sia stato pronunciato con forza assertoria. Pure l’asserire un pensiero che contraddice una legge logica può apparire un contro-senso (e non un non-senso). Frege poi afferma che un pensiero che contraddice una legge logica può venire espresso proprio perché in tal modo esso può essere negato. Egli poi aggiunge che due pensieri hanno lo stesso valore di verità se sono entrambi veri o entrambi falsi. Se in una connessione logica di pensieri, un pensiero viene sostituito con un altro pensiero che ha il suo stesso valore di verità, il valore di verità dell’intera connessione rimane inalterato.

 

 

 

 

 

Aporie del saturo e dell’insaturo

 

Da questo scritto di Frege desumiamo che la svolta linguistica ha dunque il senso di una negazione dallo psicologismo (che riduce il pensiero a mente) e di un approdo ad una concezione visuale, grammatologica del pensiero (un pensiero che non può non essere scrittura), una concezione che permetta anche un approccio “microscopico”, atomistico.

Siamo a Kant? Le parti insature sono assimilabili a categorie vuote e senza contenuto? Qui il pensiero, più che un insieme di predicazioni attorno a cose già date, già esistenti, sembra essere una integrazione di forme di per sé insufficienti che quasi invocano la saturazione. Dunque il pensiero non come un fatto gratuito, ma un fatto necessitato che rinvia all’intrinseca incompiutezza dello spirito finito. Gli oggetti, di per sé completi ed indifferenti alla loro contestualizzazione, vengono utilizzati per placare questa istanza di saturazione: non è l’oggetto ad essere negato o ad essere collegato ad un altro oggetto, ma la negazione ad invocare qualcosa da negare, la relazione a richiamare due termini come un tavolo da ping-pong, fornito di racchette e pallina che invita due persone a giocare.

Cosa vuole dire Frege? Che ci sono pensieri che non possono essere tradotti in linguaggio? O meglio pensieri che sono stati sinora imperfettamente riportati nel linguaggio (ad es. con la metafisica) ? L’Ideografia è dunque il codice che permette di operare questa trasposizione?

Se connettivi e funtori non sono pensiero, cosa sono se non sono nemmeno oggetti?

È possibile chimicamente che qualcosa di completo si possa collegare con qualcosa di completo? E perché in logica questo è possibile? La connessione logica (che sarebbe essa stessa un pensiero) avrebbe in sé delle protesi di non-pensiero?

Se la proposizione principale più una relativa non esprimono un pensiero, perché mai esse nel loro insieme hanno un senso diverso dalla sola proposizione principale? In realtà la proposizione “Carlo Magno che era re dei Franchi sconfisse Desiderio” in primo luogo può essere tradotta in “Carlo Magno era re dei Franchi e sconfisse Desiderio”: se in quest’ultimo caso esprime un pensiero perché nel primo non dovrebbe fare altrettanto? Essa proposizione è costruita, approfittando del fatto che il soggetto di entrambe le proposizioni componenti è lo stesso, volendo sottolineare una delle due (la principale) e magari sottintendere “Se Carlo Magno è il re dei Franchi, esso sconfisse Desiderio” e dunque “…che è il re dei Franchi” seppure non sia un pensiero saturo, contiene un pensiero saturo e cioè “c’è un x tale che ‘x è il re dei Franchi’ “. Magari “…che è il re dei Franchi” è una proposizione non asserita, ma questo non vuol dire che il suo contenuto non sia un pensiero.

Frege si fa ingannare dalla grammatica ma in questo caso nella proposizione “Se Carlo Magno è il re dei Franchi proprio lui sconfisse Desiderio”, “…proprio lui sconfisse Desiderio” è un pensiero o no? È asseribile da solo oppure no?  Sembrerebbe trattarsi (potendoli tradurre nella forma Kpp) di due pensieri autonomi che però sono connessi in modo che almeno uno di loro abbia in sé un momento insaturo, cioè la connessione tra due proposizioni, per essere a volte asserita, comporta un incertezza per cui ad es. non si sa se il Carlo Magno di cui stiamo parlando sia quello che ha sconfitto Desiderio e dunque lo colleghiamo tramite la proprietà “Il re dei Franchi” e questo perché non asseriamo proposizioni che siano soltanto logicamente connesse, ma lo facciamo tenendo continuamente presente il loro senso, la loro designazione empirica, il loro riferimento ontologico.

Potremmo dire che al massimo una proposizione relativa non immediatamente comunica un pensiero (se non saturata con una principale), ma ciò perché non ogni pensiero è un pensiero saturo e completamente determinato. Ciò per una ragione ontologica: le variabili, le funzioni proposizionali, l’indeterminato hanno nel pensiero uno statuto ontologico proprio. Esse, in un certo senso, esistono.

 

 

La differenza tra congiunzione ed implicazione

 

Anche nell’analisi delle connessioni, non mancano i nodi problematici del ragionamento di Frege.

In Kpq, sia ‘p’ che ‘q’ in realtà sembrano asseriti, mentre in Cpq, sia ‘p’ che ‘q’ non sono asseriti. Cosa vuol dire questo? Nel primo caso asserendo le due proposizioni si asserisce implicitamente anche la loro congiunzione (proprio perché si asseriscono insieme). Nel secondo caso per asserire la relazione di implicazione, non è necessario asserire le due proposizioni: tale secondo caso è schiettamente metalinguistico.

Frege cerca quasi (utilizzando la forma interrogativa) di rimuovere questo dato di fatto. Ma se sia Kpq che Cpq sono rovesciabili in proposizioni relative, nella loro forma positiva (assertiva) esse continuano a rimanere irriducibilmente diverse. Frege poi, dicendo che Kpq è una terza proposizione rispetto a ‘p’ e ‘q’, vorrebbe ipotizzare che ad essere asserita è solo la loro congiunzione e non le singole proposizioni. Egli non tiene conto del fatto che, al contrario dell’implicazione (dove la verità di entrambe le proposizioni è solo uno dei casi in cui essa implicazione è vera), la congiunzione può essere vera se e solo se entrambe le proposizioni sono vere e dunque il fatto che siano entrambe vere è la congiunzione stessa .

In “p implica q” la connessione viene asserita a prescindere dalla verità delle due proposizioni ed in un certo senso antecedentemente ad esse, mentre in “p et q” sono le due proposizioni ad essere asserite e la loro connessione è una sorta di risultato contingente.

In pratica mentre la forma subordinata consente di non pronunciare assertivamente alcune proposizioni, la forma della congiunzione esige la pronuncia assertoria di entrambe le proposizioni (che forse proprio per questo sono coordinate sintatticamente tra di loro).

 

 

 

 

La connessione di quinto tipo e la natura della negazione

 

A proposito della connessione di quinto tipo giustamente Frege dice che KNpq non è permutabile in KNqp (“non-A e B” non equivale a “non-B e A”). Inoltre Frege ipotizza che, se “Non” è un operatore e dunque non può essere spostato, tanto vale aggiungerne un altro ed invertire le parti. Frege giunge alla stessa conclusione quando tratta “B e non-A” e “non-A e B”.

Ma ciò presuppone l’algebra della logica (Boole). E se una negazione non può essere spostata, perché a questo punto potrebbe essere aggiunta? Un’ipotesi potrebbe essere che la negazione essendo un funtore monoargomentale si sposta assieme al suo contenuto. Ma allora se si aggiunge, essa aggiunge un contenuto ex-novo ? O si può comunque collegare ad una parte del pensiero (o al pensiero nella sua interezza) dato ?

In realtà il fatto che KNpq non è permutabile in KNqp si verifica perché ci troviamo di fronte a due proposizioni molecolari, ognuna delle quali contiene in sé un’affermativa ed una negativa (se si trattasse di due negative o di due affermative la permutabilità sussisterebbe). Ma questo presuppone che la negazione sia un funtore e dunque contraddice la quantificazione (da noi già criticata), o meglio il computo da parte di Frege delle insaturazioni presenti nelle connessioni con proposizioni negative.

Inoltre questo presuppone che la negazione non faccia parte del contenuto della proposizione (contraddicendo la tesi di Frege circa la natura della negazione), altrimenti essa si sposterebbe con la proposizione stessa e dunque anche questa connessione risulterebbe permutabile, giacchè l’inversa di “non-A e B” sarebbe “B e non-A” e non “non-B ed A”.

La questione potrebbe essere precisata distinguendo tra connettivi e funtori : sarebbero da definirsi connettivi tutte le connessioni interne alla proposizione, mentre sarebbero da definirsi funtori i connettivi più la negazione e le funzioni interne agli enunciati atomici. Mentre i funtori sono anche monoinsaturi, i connettivi sono polinsaturi.

Inoltre Frege è costretto ad intendere “posizione” nel pensiero come qualcosa che incida sul contenuto dando al pensiero una connotazione spaziale. Più che spaziale la questione è relazionale e semantica e la pretesa di svincolare in maniera netta la forma dal contenuta andrebbe rivista.

C’è poi la possibilità positiva della semiotica come mediazione tra il contenuto (logos) e la forma (psychè), come disciplina che studia le relazioni tra logica e storia, tra Eternità e tempo.

 

 

Il significato dell’avversativa

 

 A sua volta, il “ma” potrebbe essere assimilato ad una connessione tra un’asserzione ed una proposizione che ne limita e  ne contraddice in parte il contenuto (es. “io sono andato all’appuntamento, ma lei non si è fatta vedere” oppure “io ero andato all’appuntamento, ma lei era andata già via”). Il “ma” ha anche una componente epistemica ed indica una connessione creduta, ma che non si verifica (“credevo che se fossi andato io, sarebbe venuta pure lei, ma io sono andato e lei non è venuta”): in simboli “(p et Nq)  implica  Non(p implica q)”.

 

 

Il senso della proposizioni con variabili

 

Quanto alla tesi per cui nell’implicazione con variabili (tipo “Se qualcuno è un assassino è un criminale”,  né l’enunciato antecedente, né l’enunciato conseguente esprimono, presi in sé, un pensiero, in realtà qui si tratta al massimo di pensieri non completamente determinati, altrimenti non sarebbero nemmeno distinguibili tra loro, né sarebbe possibile completarli. Inoltre la proposizione “Qualcuno è un assassino” è un pensiero completo e vuole dire “Esiste un individuo e quest’individuo è un assassino”: l’indeterminatezza del soggetto non ha niente a che vedere con la completezza del pensiero. Anche la funzione proposizionale “…è un criminale” è in realtà un pensiero e cioè “Qualcuno è un criminale”. In pratica il senso di questa proposizione è denotativamente incompleto (cioè non si sa chi precisamente sia un criminale), ma semanticamente compiuto (cioè comprensibile da terzi). Anche in questo caso Frege, che critica sempre il linguaggio naturale, qui ne diventa vittima, giacché confonde il fatto che una proposizione abbia un  valore di verità con il fatto che una proposizione abbia un senso.

Per ciò che riguarda invece i pensieri composti da due enunciati che non sono a loro volta pensieri, sorge spontanea la domanda di come da due non-pensieri si può generare un pensiero; forse Russell direbbe che in questo caso ci troveremmo di fronte ad una proposizione formata da due funzioni proposizionali?

La proposizione “Se qualcuno è un assassino, è un criminale” equivale al sillogismo “A) Tutti gli assassini sono criminali; B) x è un assassino; C) x è un criminale”.

Negando che “x è un assassino” sia un pensiero compiuto, Frege tende a ridurre il pensiero a proposizioni empiricamente verificabili e dunque prepara il terreno al Neopositivismo.

Per ciò che riguarda la tesi per cui non si può utilizzare un pensiero come premessa di un’inferenza fin quando non se ne riconosce la verità, c’è da dire che la locuzione “Se x…” vuol dire “Se assumiamo x…” e cioè “Se x è vero…”. Allo stesso modo dire che B è la premessa di A vuol dire che se B è vera, anche A è vera.

 

 

Implicazioni metafisiche

 

Il ragionamento di Frege sulla divergenza quasi inevitabile tra segni e pensiero rende possibile due assunzioni metafisiche: la prima che il mondo del pensiero è il mondo dell’eternità, della coesistenza e dell’equivalenza sostanziale tra tutti gli oggetti, in cui parmenideamente il mondo è tutto insieme (e dove “B ed A” equivale ad A e B) e dove ogni relazione cristallizzandosi nell’eterno presente diviene coimplicazione. La seconda considerazione è che la divergenza tra segno e pensiero è analoga all’apparire ed all’essere, al fatto che le cose appaiono in una successione temporale, ma non sono una prima dell’altra: il problema, l’aporìa è quella del tempo e della soggettività.

Quando Frege dice che quando asserisco “A è vera” voglio significare “Il pensiero espresso nell’enunciato ‘A’ è vero”, la domanda che sorge spontanea è perché non si può dire semplicemente “A”. E se non c’è un rinvio infinito all’Essere (“è vero che è vero che è vero…”), come la verità può essere spiegata?

La datità dell’Essere è l’evidenza di un Infinito che viene sino a noi e che ha già percorso (essendo se stesso) la distanza tra finito e Infinito, distanza che solo un pensiero infinito potrebbe colmare, se non fosse ab aeterno già colmata. Dunque la domanda di Leibniz “Perché qualcosa invece del nulla?” ha questa risposta: perché l’Essere è infinito.

Inoltre anche la negazione dell’ “Et” presuppone lo stesso Et. E l’Et è la forma più semplice di connessione, ma anche la più ferrea, perché per essere una connessione vera, lo può essere in un caso solo delle tavole di verità. Ma se può essere vera in un caso solo, può stare alla base dell’implicazione, che è invece vera in tre casi sui quattro forniti dalle tavole di verità?

Mentre l’Et è quasi una contraddizione, l’implicazione ed il Vel sono quasi tautologie. È possibile a partire da quest’impressione stabilire un rapporto di maggiore prossimità o lontananza tra connettivi?

Il fatto che la negazione di una connessione (tipo la congiunzione) è a sua volta una connessione tra pensieri può essere collegabile alla dialettica hegeliana, laddove dice che l’Unità persiste anche quando viene negata. Qui la filosofia  in qualche modo spiega la poesia  quando questa, attraverso il collegamento tra segni,  ripara allo scollegamento tra gli eventi della vita reale.

Il fatto che non si possa produrre una connessione di pensieri significa che le proposizioni c.d. atomiche sono ab aeterno collegate tra di loro in tutte le proposizioni molecolari ottenibili dalle loro combinazioni (connessioni di pensieri). Dunque i pensieri sono logicamente autonomi ma ontologicamente connessi tra loro ab aeterno.

Quanto alla natura dell’implicazione, essa è legata dalla possibilità di elaborare ipotesi ed al fatto che un evento può avere più cause (e la storia è la ricerca di quella causa). Questa natura paradossale dell’implicazione presuppone forse un’ontologia dialettica e cioè basata sulla contraddizione. Nell’implicazione logica si può trovare sia la relazione causale, sia la norma giuridica, sia l’imperativo ipotetico. Implicazione e “Vel” sono connettivi ad alto grado di formalizzazione e di astrazione (quasi come la tautologia) e cioè con tre casi di verità su quattro nella omonima tavola di verità.

Che in logica ci possa essere un accostamento tra proposizioni di qualsiasi significato è un indizio che la logica è il regno del possibile, della libertà semantica, della possibilità di elaborare infinite ipotesi. Essa presuppone una metafisica in cui queste infinite possibilità possano essere contemplate tutte insieme.

Oggi invece (v. Pinker, l’ontologia analitica, la computer science) si cerca di costruire dei robot simili a noi (con degli idola) perché l’intelligenza che si vuole simulare è quella esecutiva, il know how, il costume, l’usanza. Tutto ciò affinché essi facciano con efficienza quello che ordiniamo noi. Anche l’ontologia è un’ontologia che si limita a spiegare il senso comune. Ma può servire anche a farci andare oltre il senso comune (dialettica)?

La tesi di Frege della ricavabilità di tutti i funtori da due soli di essi (uno dei quali deve essere la negazione) implica che nel sistema dei funtori si può entrare da qualsiasi punto, si può iniziare da qualsiasi connettivo grazie (e questo è importante) a quel funtore anomalo, a quel connettivo monco che è la negazione. La negazione è essenziale per la logica e per l’ontologia. Essa introduce alla dialettica e ne fonda il valore. Variamente distribuita costituisce tutti i connettivi e tutte le forme logiche. E come negazione della negazione è un principio di trasformazione. E se il fatto logico per Frege è la trasformabilità dei connettivi in tutti gli altri, allora veramente la logica si presenta come conciliazione e tolleranza della pluralità di diversi atteggiamenti.

Il fatto che per Frege tautologia e contraddizione sono comunque pensieri ci fa pensare che la verità sia solo la possibilità di asserzione all’interno di un mero sottoinsieme dei pensieri. E se i pensieri in un certo senso esistono, si può dire che c’è allora un luogo dove anche l’impossibile sussiste? Frege qui si collega a Meinong? Sicuramente qui sembra a ragione rifiutare la tesi neopositivista degli enunciati senza senso.

La tesi poi di Frege per cui un pensiero che contraddice una legge logica deve essere esprimibile proprio perché possa essere negato, mostra una tendenza di questo filosofo ad esorcizzare, immunizzare, depotenziare il negativo. Qui si vede anche come la distinzione tra pensiero ed asserzione dello stesso sia sottile e quasi invisibile. Oltretutto, se la negazione non si trova allo stesso livello dell’asserzione (come egli stesso teorizza), come il pensiero negato può essere del tutto in collegabile ad un’asserzione? Un pensiero negato può sempre essere asserito, in quanto la negazione ha nello stesso Frege una potenza minore dell’asserzione. Se la negazione avesse invece pari potenza dell’asserzione, essa è una funzione apriori ed in quanto tale non ha un fondamento assoluto e può essere interpretabile come arbitraria.

Insomma, qualcosa che è pensato ha sempre un luogo dove esso è vero (dunque anche la contraddizione). Se la tautologia è una proposizione vera in tutti i mondi possibili, la contraddizione è una proposizione vera nel meta-mondo che contiene tutti i mondi possibili.

 

 

 

 

 

 

 


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