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10 giugno 2011

Illogica logica : la logistica classica

Malatesta dice che la logistica si divide in logistica classica e logistica eterodossa.

La logistica classica :

  1. E’ bivalente e cioè accetta due soli valori di verità
  2. Usa solo una implicazione e cioè l’implicazione materiale
  3. E’ in grado di definire tutti i suoi connettivi a partire da un connettivo unico
  4. E’ vero-funzionale e cioè fa dipendere il valore di verità dei suoi enunciati molecolari a partire dal valore di verità degli enunciati atomici che li compongono
  5. Può dedurre tutte le sue leggi da un assioma unico
  6. E’ atemporale

 

http://www.youtube.com/watch?v=LP1kfDI6xY4&feature=related

 

 

Una combinazione dei due valori di verità (V e F, né V né F) è un terzo valore di verità ?

Alcuni fenomeni (ad es. quelli sociali) possono sfuggire al principio della vero funzionalità ?

Dal punto di vista hilbertiano si può dire che il principio (III) e il principio (V) siano lo stesso, visto che gli assiomi di Hilbert si riferiscono alle relazioni che un concetto ha con tutti gli altri ?

 

 

 


10 giugno 2011

Acqua privata e aumento dei prezzi

La propaganda ideologica volta a favorire la privatizzazione dei servizi idrici si basa su alcuni argomenti che possiamo così riassumere : il mondo si trova di fronte ad una probabile e drammatica crisi idrica. Questa crisi non è causata da una scarsità assoluta di acqua, ma da una scarsità relativa all’efficienza della distribuzione di questo bene. Poiché nei decenni scorsi nella maggior parte degli stati  la distribuzione dell’acqua era regolata dal settore pubblico, è il settore pubblico e la sua inefficienza la causa principale della crisi idrica mondiale. Perché si ponga rimedio a tale situazione, è necessario affidare la distribuzione dell’acqua ad imprese private che aumentino le tariffe, permettano una diminuzione degli sprechi ed investano i profitti per il miglioramento delle infrastrutture legate alla distribuzione.

Seppure parte del ragionamento sia condivisibile, non si vede perché l’impresa privata sia più adatta per ridurre gli sprechi e per investire nel miglioramento degli impianti. Resta cioè sospetto il fatto che l’ingresso di privati in questo settore debba coincidere con l’aumento delle tariffe, quasi che quest’ultimo sia propedeutico più all’aumento dei profitti del capitale privato che non all’aumento di investimenti necessari per migliorare la rete di distribuzione o le capacità di estrazione di quello che è ormai considerato l’oro azzurro.

 

 

Va detto che le crisi idriche in realtà non si riescono ad attribuire in maniera univoca alla gestione pubblica o privatistica delle reti. Il ragionamento che ci fa preferire la proprietà pubblica anche delle reti di distribuzione è questa : quale che sia la necessità di aumentare le tariffe, queste dovranno sopportare, nel caso l’affidamento sia a soggetti privati, un ulteriore aumento equivalente al profitto che queste imprese private vorranno conseguire. In secondo luogo se l’utente o il cliente è l’ente pubblico che prima si occupava direttamente della distribuzione idrica, tutti i problemi che riguardavano il suo intervento diretto (corruzione, ragioni di consenso, indifferenza verso i risultati) potrebbero trasportarsi tal quali a livello della valutazione della qualità gestionale del soggetto privato che lo sostituirebbe : in pratica un ente pubblico che sia cliente di un impresa che gestisca la rete idrica potrebbe tranquillamente rimanere indifferente verso l’inefficienza eventuale di tale impresa. In terzo luogo la stessa opinione pubblica, mentre per ragioni populiste potrebbe essere spietata nel giudicare il comportamento di un ente pubblico nella gestione di una rete idrica, sarebbe invece molto più comprensiva nei confronti di un impresa privata, in quanto questa tra le altre cose avrebbe come obiettivo primario la valorizzazione del capitale investito.

In realtà i problemi relativi alle crisi idriche hanno ragioni molteplici e complesse. È ovvio che ci sarà bisogno di un utilizzo più oculato delle risorse idriche e questo utilizzo potrebbe essere legato all’aumento delle tariffe. Tuttavia questo aumento deve essere articolato in modo da non trascurare il fatto che alcuni degli utilizzi dell’acqua sono legati a diritti fondamentali dell’essere umano, come quello alla vita ed alla salute.

Dunque gli aumenti devono riguardare non tanto il consumo individuale e familiare dell’acqua, ma soprattutto il consumo per scopi industriali, dal momento che le imprese, molto più delle famiglie, possono organizzare la loro produzione in modo da diminuire gli sprechi delle risorse naturali utilizzate. In secondo luogo bisogna rendersi conto che i costi della distribuzione idrica non possono, in linea di principio prima che di fatto, essere sopportati dalle sole tariffe, ma vanno integrati  dal ricorso alla fiscalità generale, soprattutto per quel che riguarda l’uso dell’acqua volto a soddisfare quei diritti fondamentali di cui abbiamo parlato prima.

Assolutamente inaccettabili le considerazioni di un certo Novello Papafava per il quale sarebbe meglio alzare i prezzi piuttosto che limitare alcuni utilizzi dell’acqua, quando l’innalzamento dei prezzi sarebbe lo strumento indiscriminato per conseguire  proprio la diminuzione dei consumi. Nel caso però dell’aumento dei prezzi, alcuni potrebbero ugualmente sprecare mentre altri potrebbero limitare consumi più legati ai diritti di cui sopra, con conseguente aumento dell’inefficienza e dell’ingiustizia sociale. Più condivisibile la linea tedesca che si è tradotta, senza privatizzare la gestione della rete idrica, in un aumento delle tariffe ed in un razionamento dei consumi.

 

 


10 giugno 2011

Conto e racconto : notazione ellenistica o notazione ebraica ?

Ebrei hanno influenzato Greci o viceversa?

Sarà il caso di precisare prima che l’antenato comune è sicuramente la scrittura ieratica egizia.

311-310 a.C. papiro greco di Elefantina.

286-246 a.C. monete di Tolomeo II Filadelfo

78 a.C. monete della dinastia asmonea in Israele.

Nel contempo alcuni hanno notato che numerosi brani dell’Antico Testamento indicano che i loro estensori erano versati nell’arte di cifrare le parole per mezzo dei valori numerici delle lettere ebraiche. A questo punto o l’utilizzo dei numeri con le lettere più antico risale all’ VIII-VI secolo a.C. o i testi biblici sono meno antichi di quanto si pensasse.

Comunque è indubitabile la comune ascendenza egizia.

 

La numerazione alfabetica greco-ebraica ebbe nel Mediterraneo orientale il ruolo che la numerazione latina ebbe nel Mediterraneo Occidentale.

Tale numerazione ha comportato un valore numerico per ogni parola o gruppo di parole.

Poi ha incoraggiato quella pratica poetica, mistica e religiosa che viene chiamata isopsefìa presso gli Gnostici greci e ghematrìa presso i Cabalisti ebraici.

Anche se il collegamento tra scrittura e notazione numerica è molto più antico:

bullet Presso i Sumeri molti dei erano collegati ad un numero (Anu al 60, Enlil al 50, Ea al 40, Sin al 30, Samas al 20, Ishtar al 15)
bullet Sargon il re assiro riteneva che 16.283 fosse il numero del suo nome (epigrafe del VII sec. a.C. a Khorsabad)
bullet Il compilatore di una tavoletta babilonese si firmava 21-35-35-26-44.
bullet In greco  Svetonio evidenzia l’equivalenza tra il nome Nerone e la frase “egli uccise la propria madre”
bullet 300 (Tau = Croce) + 18 (ΙΗ = prime lettere di Iesus) + 31 (anni di Cristo) + 16 (anno del regno di Tiberio coincidente con la Crocifissione) = 365 = Fine del mondo.
bullet 17 in cifre romane (XVII) anagrammato diventa VIXI (ho vissuto, vissi) e cioè “sono morto”
bullet 666 = Lateinos – Diocles Augustus – Qsar Neron – Luther(nuc) – Vicarius Filii Dei
bullet Un principe medievale con il nome che assommava a 284 cercava sposa il cui nome assommasse a 220 in quanto 284 e 220 sono numeri amichevoli cioè numeri i cui divisori sommati riproducono l’altro numero (divisori di 220 sommati 1+2+4+5+10+11+20+44+55+110= 284  mentre divisori di 284 sommati 1+2+4+ 71+142= 220)

 

Nel I sec. d.C. il poeta Leonida di Alessandria versifica distici ed epigrammi isopsefi (nel distico la somma dei valori del primo verso doveva essere uguale alla somma dei valori del secondo verso).

Tale parallelismo lettera/numero si ripercuote anche nelle somiglianze in diverse lingue tra termini quali “conta, contare” e termini come “racconto, raccontare”

Italiano               Contare            Raccontare

Tedesco            Zahlen              Erzahlen

Francese            Conter             Conter

Ebraico            Saphor             Saper

Cinese              Shu                  Xushu

 

 

Presso gli Arabi invece erano diffusi i cronogrammi per fare commemorazioni.

Es. Anno del distacco di Ahmed ibn Ali ibn Abdallah, eroe del Nord-Ovest marocchino dal potere alawita = 1335. 1335 diventa 94+331+90+761+59 e cioè “Maometto salva il mondo dalla miscredenza”.

 

Si sviluppa in tal modo la numerologia, metodo di interpretazione /previsione/speculazione magica.

Esempi:

 

Gli alfabeti cifrati furono anche conseguenza di questa pratica.

 

La numerazione alfabetica risolse in parte il problema delle cifre.

Ad es. 768 si poteva scrivere in 3 cifre piuttosto che in 21

 rimanendo fermi però ad un principio additivo che limitava le possibilità della numerazione scritta.

 


9 giugno 2011

Illogica logica : Il carattere della logistica

Malatesta dice che la logistica

  • È lingua simbolica e dunque scritta.
  • Rigorosamente deduttiva, in senso aristotelico
  • Simbolizza sia le variabili che le costanti
  • Logica aristotelica, stoica e medioevale sono sue parti.

Logistica non è logicismo. Logicismo è una interpretazione della logistica per la quale non vi è distinzione tra logica e matematica in quanto

  1. La matematica può essere dedotta dalla logica
  2. I termini matematici sono definibili mediante termini logici
  3. I teoremi matematici sono deducibili da assiomi logici veri.

Hilbert invece fu un logistico, ma non un logicista : per lui il concetto è definibile attraverso le relazioni con altri concetti. Tali relazioni sono assiomi e dunque gli assiomi sono le definizioni dei concetti. Per Hilbert un concetto non è dato quando per ogni oggetto si può stabilire se questo cada sotto il concetto oppure no (Frege), ma la cosa determinante è il riconoscimento della non-contraddittorietà degli assiomi che definiscono il concetto.

Hilbert aderisce alla logica classica, adottando gli assiomi di PM e togliendo il quarto, dimostrato come superfluo da Bernays nel 1926.

Dunque si può aderire alla logica classica senza essere logicisti, formalisti o convenzionalisti.

 

 

http://www.youtube.com/watch?v=kTl3dtQviDA&feature=related

 

Cosa si intende per lingua simbolica ?

Se scrivo “®”, non possono leggerlo “implica”, così come leggo una sigla (ad es. “I.L.O.” la posso leggere “Organizzazione internazionale del lavoro”)?

E comunque non è del tutto convenzionale il rapporto tra grafema e fonema ?

Dunque, perché la lingua simbolica è per forza solo scritta ?

Anche se bisogna tenere conto del fatto che alcune scritture (le alfabetiche e le sillabiche) sono state costruite con una corrispondenza tra grafema e fonema.

 

Quanto al logicismo esso in realtà dice che la matematica è una parte della logica, una sorta di logica applicata agli oggetti di natura quantitativa. Ma si può anche obiettare che in realtà la matematica si può organizzare ed esprimere mediante un modello assiomatico, ma ciò vale per tutte le scienze e dunque questo non implica alcun rapporto profondo tra logica e matematica.

 

La tesi di Hilbert  che ogni concetto può essere definito tramite il suo rapporto con altri concetti può portare ad un circolo vizioso, giacchè anche per gli altri concetti vale lo stesso. A meno che il modello non sia quello delle relazioni spaziali tra punti su di un piano, ma in questo caso i concetti si possono distinguere tra loro nella misura in cui abbiano rapporti privilegiati con altri concetti. Ma questi o si riportano ai precedenti o si devono rapportare ad altri in un rinvio ad infinitum.

In realtà nel modello geometrico ci sono punti di riferimento esterni (materiali) che fanno da parametro assoluto (ad es. il punto A è quello più a destra all’interno del foglio) ed in cui il rinvio ad infinitum è semplicemente scongiurato da una situazione materiale che diventa fonte di una convenzione pragmatica.

 

 

 

 

 

 

 

 


9 giugno 2011

Conto e racconto : la notazione numerica alfabetica dei Greci

 Greci invece nel IV-V sec. a.C. presero le 24 lettere dell’alfabeto a cui aggiunsero Digamma, San e Koppa (origine fenicia) e dunque costituirono 27 segni (3x9)

9 per le unità

9 per le decine

9 per le centinaia

Questo sistema sostituì progressivamente quello acrofonico erodiano di cui abbiamo già parlato precedentemente.

Es. 645= ΧΜΕ (600+40+5)

Il principio è sempre additivo e non posizionale.

Infatti mentre in 645 il simbolo 6 sarebbe lo stesso anche se cambiasse di posto con il 4 (465)

Nella notazione greca da Χ si trasformerebbe in Ξ (ΤΞΕ) perché non sarebbe più 600 ma 60, differenza che nel sistema posizionale non ha conseguenze grafiche.

Per distinguere le lettere dalle cifre, queste ultime sono rappresentate con un tratto orizzontale soprastante.

Da 1000 a 9000 sono usate le lettere significanti da 1 a 9 aggiungendo un apostrofo a sinistra (Boyer interpreta generosamente questo metodo come un inizio di posizionalità)

Questa consuetudine fu anch’essa  mutuata probabilmente dallo ieratico egizio.

E’ bene ricordare che l’influenza della matematica egizia su quella greca riguardò oltre la notazione numerica anche l’elaborazione di progressioni geometriche con frazioni unitarie sempre più piccole che forse ispirarono i famosi paradossi di Zenone.

 


8 giugno 2011

Illogica logica : le parti della logica matematica

Le parti della logica matematica sono:

 

  1. Teoria degli insiemi. Principale legame tra matematica e logica. Essa studia insiemi numerici sia infiniti che transfiniti con il sussidio della logica del primo ordine e della teoria dell’identità.
  2. La teoria dei modelli, unione della logica e dell’algebra universale
  3. La teoria della ricorsività, che studia la classe delle funzioni ricorsive, cioè delle funzioni effettivamente computabili e della loro applicazione alla matematica
  4. La teoria della dimostrazione studia, con strumenti della matematica le dimostrazioni intese come oggetti della matematica.
  5. Teoria delle categorie.
  6. Teoria della logica combinatoria.

 

http://www.youtube.com/watch?v=4ra2xYKdP8w&playnext=1&list=PL814B4E29C24FEB2A

 

La teoria degli insiemi ha una forte rilevanza ontologica e metafisica (si veda Cantor).

La teoria dei modelli ha una rilevanza epistemologica, ma anche ontologica (si veda Basti sull’analogia e Cocchiarella)

La teoria della ricorsività ha rilevanza ontologica (si veda Berto e Tagliabue sugli automi cellulari oppure Maturana e Varela)

La teoria della dimostrazione pure potrebbe essere ontologicamente usata per la fondazione di una metafisica riflessiva

La logica combinatoria si potrebbe collegare alla teoria degli insiemi ed essere così pure utilizzabile metafisicamente.

La teoria delle categorie ha una sicura valenza ontologica, parlando di strutture astratte

 

 

 

 

 

 


8 giugno 2011

La forma (logica) dell'acqua

Sul blog di Noise from Amerika si può leggere un post sul referendum sull’acqua. All’interno dei commenti a questo post si è ad un certo punto avvitata una discussione sulla natura dei beni pubblici e sull’appartenenza dell’acqua potabile a questa categoria. Ovviamente la discussione non poteva assumere un tono civile, dato il carattere uterino di alcuni dei partecipanti alla discussione stessa.

A parte un commento sarcastico al fatto che una discussione col professor Boldrin dopo poche battute si riduce alla solita disputa tra guappi su chi ce l’ha più lungo (il curriculum naturalmente), la questione presenta un certo interesse, in quanto nella definizione dei beni pubblici si possono nascondere strategie ideologiche tese a favorire, in nome del libero mercato, il capitale privato nell’ingresso a beni che sono di rilevanza collettiva.

Prima di affrontare però questo problema, due note sul post di Sandro Brusco che probabilmente non aveva intenzione di sollevare questo vespaio. Brusco giustamente nota che l’acqua è un bene scarso ed, in quanto tale, avente rilevanza economica. Questo però non vuol dire che essa debba essere una merce, ma vuol dire solo che la sua gestione deve essere consapevole del carattere non illimitato della disponibilità del bene. Tuttavia Brusco ha detto anche una solenne sciocchezza, equiparando un bene come l’acqua con un bene come il pane (egli argomenta che, dal momento che le panetterie sono gestite da privati, non si vede perché anche l’acqua non possa essere distribuita da imprese private), quando l’utilità dell’acqua ed il suo carattere indispensabile è molto maggiore di quella del pane, che è solo uno degli alimenti ed è perfettamente sostituibile nella dieta. Inoltre fare riferimento (come fa il libro pubblicizzato da Brusco e tradotto da Giannino) alle economie ed agli Stati dei paesi in via di sviluppo è una strategia troppo superficiale per argomentare sul ruolo dello Stato nella  gestione dell’acqua. Dire che “Il libro è incentrato sulla politica della gestione dell'acqua nei paesi in via di sviluppo, che al momento è praticamente solo pubblica. È anche in buona misura fallimentare, risultando sia inefficiente dal punto di vista tecnologico (un notevole ammontare di acqua viene sprecato) sia profondamente ingiusta dal punto di vista distributivo (i poveri sono quelli che più frequentemente pagano le inefficienze della distribuzione)” significa fare una semplificazione fuorviante. I problemi legati all’acqua nei Pvs sono problemi complessi che hanno cause spesso legate all’attività estrattiva ed industriale di imprese private.

La definizione di bene pubblico, così come è trattata nella letteratura specialistica, nasconde invece una operazione ideologica. Il primo tassello di questa operazione è quello solito con cui gli scienziati  in genere generano l’equivoco tra la dimensione nel sapere specialistico e quella del linguaggio comune. L’operazione consiste nel prendere un termine di uso comune e di dargli un senso almeno parzialmente diverso. Come ad es. dimostra Frege in un suo scritto, l’operazione è fatta in maniera assolutamente irresponsabile e indifferente alle conseguenze che possono generarsi. Una di queste è la possibilità che persone mediamente istruite possano riflettere sul contenuto di una scienza incoraggiati dall’utilizzo di termini di uso comune. Il problema è che però queste persone intendono tali termini nel senso che viene loro comunemente attribuito. Il risultato spesso è che le tesi sostenute all’interno di quella scienza che utilizza questi termini risultano spesso contro intuitive e questo causa malintesi e corto circuiti nella comunicazione tra scienziati ed il resto del corpo sociale. Ma in questo caso l’operazione non ha solo questo effetto collaterale, come si può vedere dal fatto che uno dei partecipanti alla discussione del post suddetto sia stato mortificato dal Pico della Mirandola di turno.

Per evidenziare questa strategia ideologica bisogna in primo luogo osservare che nel caso del termine “bene pubblico”, l’attributo “pubblico” almeno nel linguaggio comune in Europa attiene alla dimensione in cui interviene lo stato oppure le c.d. “istituzioni pubbliche” a causa della rilevanza etico-politica dei beni o delle situazioni considerate. Inserire  il termine “bene pubblico” in un contesto semantico del genere può portare perciò a malintesi. Questi consistono soprattutto nel fatto che l’ambito più ristretto cui si riferisce il termine tecnicamente interpretato si sostituisce surrettiziamente all’ambito semantico più esteso cui si riferisce il termine nell’uso comune. In questo modo si induce l’ascoltatore a considerare i beni pubblici definiti dalla letteratura specialistica come i soli beni pubblici che debbano essere necessariamente tutelati dalle pubbliche istituzioni, a meno che non si introducano ipotesi aggiuntive. Infatti nella definizione specialistica di “bene pubblico”, l’attributo “pubblico” non si riferisce a quei beni che vengono considerati collettivamente rilevanti dalla comunità dei cittadini, ma da quei beni di cui è inutile o impossibile appropriarsi e che, per questo motivo, vengono demandati alla gestione delle istituzioni pubbliche. In questa prospettiva lo stato prima facie diventa l’agenzia che si occupa in senso residuale di quei beni di cui i privati non possono fare uso per arricchirsi. Ovviamente questo processo non è deducibile dalle tesi della letteratura specialistica che ha operato questa definizione di “bene pubblico”. Dunque apparentemente gli intellettuali che hanno svolto questa operazione hanno la coscienza pulita. Ma l’effetto psicologico e ideologico di questa operazione lo si può riconoscere sia nel dibattito accademico esistente intorno a questi problemi, sia proprio nella spiacevole discussione generata da questo malinteso nella discussione del post suddetto. Gli economisti e i giuristi di impostazione liberista infatti spesso giocano sull’ambiguità : da un lato essi sostengono che le loro definizioni sono quelle più libere da intrusioni ideologiche o etiche, d’altro canto essi usano quelle definizioni per sostenere la loro posizione ideologica ed etico-politica che impedisce allo stato di occuparsi di molte attività economiche in nome della proprietà e della libertà d’impresa. La presunta neutralità teorica diventa non-intervento pratico (con tutti i rischi di connivenza e di omissione che questo comporta).

Che questo paradigma abbia successo è dato dal fatto che anche economisti liberal accettino queste definizioni ed il ruolo residuale dello Stato che da esse deriva. Non serve a nulla assicurare che lo Stato non si debba occupare solo dei beni pubblici, in quanto la manovra ideologica consiste nel rendere più difficile argomentare sulla necessità che lo Stato si debba occupare di certe questioni.

Ma anche se vogliamo fare astrazione da questa ipotetica funzione ideologica che la definizione specialistica di “bene pubblico” dovrebbe svolgere, non possiamo fare a meno di notare che tale definizione presenta alcuni problemi di carattere analitico. Si dice infatti che bene pubblico è un bene che riunisca in sé le due caratteristiche della non-escludibilità nel consumo e della non-rivalità nel consumo. Ma cosa s’intende con queste due proprietà ? E quali sono gli esempi di beni di questo tipo ? In realtà la definizione di queste due proprietà nella letteratura specialistica spesso non è unica, in quanto, dietro una apparente equivalenza, si nascondono differenze che andrebbero concettualmente ricomposte. Per quanto riguarda ad es. la non-escludibilità essa si tradurrebbe nel fatto che l’esclusione di un consumatore addizionale dal godimento del bene è impossibile. Altri però parlano semplicemente del fatto che è impossibile escludere dal godimento del bene un consumatore qualsiasi (in realtà probabilmente quest’ultima definizione è costituita da quella precedente più la proprietà della non-rivalità). Come esempi di non-escludibilità si elencano le boe luminose come ausilio della navigazione, la difesa nazionale, l’illuminazione stradale, il controllo dell’inquinamento e la diffusione radiotelevisiva. Il problema è che l’accezione de facto del termine “impossibile” (necessaria perché la definizione rimanga pura rispetto ad istanze etico-politiche) non permette di ricomprendere all’interno della definizione nessun bene, in quanto tale impossibilità potrebbe essere continuamente messa in discussione nel corso del tempo, ma anche a seconda dei desideri, delle aspettative e della tenacia dei soggetti che si potrebbero candidare all’appropriazione di tali beni. Nel caso della diffusione radiotelevisiva, si potrebbero scoraggiare gli utenti che non pagano sequestrando l’apparecchio televisivo. Nel caso del trasporto pubblico si potrebbero comminare ammende a tappeto per un lasso di tempo pianificato. E la convenienza economica di questi provvedimenti potrebbe essere variabile. Nel caso della difesa nazionale si potrebbe provvedere a difendere più una parte del territorio che non un’altra (per ragioni diverse e con giustificazioni più o meno condivisibili) ed in questo caso non sarebbe così automatico il fatto che il bene sia fruito in modo paritario da tutti. Si potrebbero escludere interi rioni dalla fruizione dell’illuminazione stradale. Alcuni possono ragionare sull’escludibilità a partire dal momento precedente l’accensione dei lampioni, altri a partire dal momento immediatamente successivo. Spesso il bene viene considerato astraendo dalle sue modalità di erogazione, altre volte invece viene considerato a valle del sistema che lo eroga. Questa molteplicità di prospettive genera una certa confusione e denota il fatto che la definizione proposta ha qualche problema abbastanza rivelante da renderla inefficace ad orientare le scelte politiche dei cittadini e dei loro rappresentanti.

Per quanto riguarda invece la non-rivalità nel consumo essa viene definita o come la possibilità di godimento del bene da parte di un consumatore addizionale a costo zero, oppure come la possibilità di tale godimento senza che il godimento di un altro venga compromesso, oppure ancora come l’impossibilità di tale gioco competitivo nel momento in cui il bene (o più correttamente il servizio) viene erogato. Queste definizioni sono equivalenti tra loro solo attraverso ipotesi aggiuntive e questo è un problema teorico ulteriore. Alla fine non è un caso che all’interno della categoria dei beni pubblici puri si rischi di non trovare neanche un tipo di bene. La letteratura probabilmente include la difesa nazionale solo per il pregiudizio ideologico secondo il quale la concezione liberal-minimalista considera le truppe anti-sommossa come un residuo statuale ineliminabile atto a garantire l’incolumità della proprietà privata. A guardia del bidone vuoto dei beni pubblici rimane imperturbabile il principe di Windisch-Graetz.

 

A parere di chi scrive, per evitare queste problematiche derivanti dal ricorso a troppo oscillanti criteri di fatto, bisogna ridefinire il concetto di bene pubblico ricomprendendo in esso le istanze etico-politiche utopisticamente escluse e riconciliando l’uso comune del termine con quello della letteratura specialistica. Si può tentare tale definizione dicendo che bene pubblico è un bene non-escludibile de iure. Questo nel senso che il bene venga considerato correlato necessario di un diritto soggettivo e dunque vada assicurato a tutti, tenendo conto della sua scarsità. Questo evita di dover sempre aggiornare l’elenco dei beni che rientrano in questa categoria a causa del progresso tecnologico. Tale aggiornamento può seguire il ritmo più ragionevole (si spera) del dibattito pubblico e della trasformazione del corredo dei valori condivisi da una o più comunità. Dalla proprietà della non-escludibilità può derivare anche quello della non-rivalità, nel senso che, dal momento che viene assicurato a tutti, non è possibile una sua ulteriore fruizione che escluda alcuno degli aventi diritto. Naturalmente, essendo queste proprietà garantite de iure, da un lato l’intervento dello stato non è residuale ma è un impegno in positivo, volto ad assicurare e migliorare la fruizione del bene pubblico da parte di tutti gli aventi diritto. D’altro canto si può spiegare il fatto che tale accessibilità de facto non sia sempre e nella stessa misura garantita. Inoltre questa definizione sancisce che i beni pubblici economici non possono essere definiti all’interno di una presunta scienza economica avalutativa e si inserisce all’interno di una filosofia (o di una teoria) del diritto e della politica che forniscono i vincoli e i limiti che delineano il campo all’interno del quale si può costituire una politica economica. Al massimo l’economia può definire dei beni che vengano collettivamente fruiti, senza però che tale modalità sia tale da portare ad una definizione di “bene pubblico”, dal momento che il termine “pubblico” ha un riferimento di tipo giuridico e normativo difficilmente trascurabile.

 Dunque, applicando questa tesi alla questione dell’acqua, si può concludere che, per quanto questa non sia un bene pubblico nei termini della letteratura pseudo-scientifica (tale proprio perché presume ideologicamente di poter fare a meno dell’istanza etico-politica nel costruire le proprie definizioni), essa è un bene pubblico in quanto la sua erogazione garantisce l’esercizio del diritto alla vita ed alla salute dei cittadini. Qualcuno a questo proposito dice che l’acqua potabile sia un bene escludibile anche perché si può far ricorso all’acqua piovana o a quella imbottigliata. Tuttavia la modalità di erogazione legata agli acquedotti ed ai sistemi di depurazione è probabilmente quella più adatta a garantire la non-rivalità del bene e la sua fruizione genuinamente collettiva. 

 

 


8 giugno 2011

Conto e racconto : la notazione numerica ebraica

Anche gli scribi israelitici ed i matematici greci si dotarono di notazioni numeriche equivalenti allo ieratico egizio, ma utilizzarono le lettere (in ordine consecutivo) dei rispettivi alfabeti.

 

L’alfabeto fu l’ultimo perfezionamento della scrittura adattabile ad ogni inflessione di ogni lingua articolata e dava la possibilità di scrivere tutte le parole con un piccolo numero di segni fonetici (lettere).

Esso fu opera dei Fenici, commercianti spinti da un bisogno comprensibile di concisione.

Il commercio diede diffusione al loro sistema:

sulle coste mediterranee (Greco, Latino, Etrusco)

a sud ( Moabiti, Ebrei, Nabatei )

a est ( Aramei, Siria, Persia, India)

 

Ci fu dunque  un tentativo di sovrapporre ordine alfabetico ed ordine numerico.

Ebrei usarono numerazione alfabetica

Per le date del calendario

Per i paragrafi dell’Antico Testamento

Per le pagine delle opere scritte

 

                      

Ebraico

352= beth+nun+sin (2+50+300)

C’era un tabù sui numeri 15 e 16

Infatti essi non erano raffigurati tramite yod+he (10+5) e yod+waw (10+6)

Questo perché yod+he+waw+he (JHWH) era il nome di Dio, che era pregno di energia e quindi tabù.

Per 15 e 16 si utilizzavano

Waw+teth (6+9)  e   zain+teth (7+9)

Questo fu uno dei primi esempi di operazione casuale non costituita sulle basi numeriche solite.

Per distinguere i numeri dalle lettere, si metteva sulla lettera che significava il numero un piccolo puntino o un apostrofo, oppure una linea su gruppi di lettere o un doppio apostrofo a sinistra della lettera (virgolette?)

Inoltre per i numeri da 400 in poi si combinava Tav (400) con centinaia già note.

Oppure

Si utilizzava, come faceva la Kabbalah, Kaf (20) Mem (40) Nun (50) Pe (80) Sade (90) con al termine un particolare modificato.

Per le migliaia si mettevano su ogni lettera due punti (x1000) fino a 999.999.

 


7 giugno 2011

Illogica logica : La logica matematica secondo Barwise

Per Barwise la logica matematica procede in questo modo :

  1. Assume come materiale grezzo le formule, gli assiomi, le dimostrazioni e i teoremi di tutte le branche della matematica.
  2. Costituisce una struttura matematica in cui questo materiale corrisponde ad oggetti astratti della struttura stessa
  3. Essa cioè trasforma formule, assiomi, dimostrazioni in oggetti astratti come punti, rette della geometria piana. Così essi possono essere studiati per mezzo degli strumenti esatti della matematica

 

 

 

La logica matematica è dunque interpretabile metafisicamente.

Essa realizza in un determinato campo il programma parmenideo e platonico di oggettivazione dei processi, di atemporalizzazione di procedimenti che accadono nel tempo, di spazializzazione astratta di strumenti che con la dimensione spaziale non hanno niente a che fare.

 

 

 

 

 


7 giugno 2011

Conto e racconto : la scrittura ieratica egizia

La scrittura geroglifica egizia attribuiva cifre specifiche ad 1, a 10 ed alle potenze di 10, e poi le ripeteva tante volte quanto era necessario.

1-10-100-1000-10.000-100.000-1.000.000 etc.

 

Gli egizi dunque avevano come punto di riferimento gli ordini numerici:

Simbolizzando gli ordini in diversi modi (girino, spirale etc.) essi non avevano bisogno dello zero ma dovevano ripetere i simboli dei vari ordini fino a 9 volte ciascuno.

Ad es. 9.999.999 (7 segni nella nostra notazione) esigeva fino a 63 grafismi

Nella moderna notazione numerica il riferimento invece sono le cifre da 0 a 9 e le posizioni.

 

Dunque il fare a meno dello “0” costringe ad utilizzare simboli diversi per le diverse potenze (ordini) o quanto meno a porsi il problema dello spazio vuoto, cioè di come denotare la vuotezza di un certo ordine, di un certo livello numerico (come ad es. nel numero 101).

Sull’abaco era possibile uno spazio vuoto;

nella scrittura invece è tutto più ambiguo (quanto deve essere largo uno spazio vuoto? Quanto è riproducibile in una sequenza senza fare confusione? Gli Antichi avevano forse i nostri quaderni  a quadretti o le barre spaziatrici di una tastiera?).

 

Per risparmiare tempo gli Egizi elaborarono la scrittura ieratica e cioè un sistema, comunque additivo, di segni stilizzati  al massimo con piccoli tocchi rapidi o una sola pennellata.

La stilizzazione comporta il fatto che i segni siano avulsi da ogni intuizione visiva diretta ed eseguibili senza staccare il pennello:

i particolari figurati sono meno numerosi

i contorni sono ridotti all’essenziale

la somiglianza con i prototipi sempre più vaga

la possibilità di morfismi sempre più alta

In questo modo si perde il rapporto con la rappresentazione

Tale notazione ieratica (con la numerazione decimale e le cifre per i numeri da 1 a 9 e per le potenze di 10) era già utilizzata nel papiro di Ahmes; inizialmente essa era la stilizzazione degli ordini numerici geroglifici più l’accorpamento sempre stilizzato delle molteplicità interne ad ogni ordine numerico.

Alla fine nel suo pieno sviluppo tale notazione contava

9 segni per unità semplici

9 segni per le decine

9 segni per le centinaia

9 segni per le migliaia

36 segni (difficili da ricordare)

invece dei 7-8 geroglifici

invece dei 10 segni nostri

Ma che consentivano di scrivere (in ordine inverso) 3577 con 4 cifre ( 7-70-500-3000) invece che in 22 come nel geroglifico ( 7x1-7x10-5x100-3x1000).

 


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