Blog: http://pensatoio.ilcannocchiale.it

Illogica logica : categorematico e sincategorematico

Categorematico e sincategorematico

 

Malatesta  dice che i predicati categorematici hanno una funzione descrittiva. 

Essi designano una proprietà (predicati nominali) o una operazione (predicati verbali). Essi possono essere mono-argomentali ed n-argomentali :

  1. Ubaldo è meccanico
  2. Praga è più bella di San Gimignano.
  3. Arturo dà un libro a Riccardo
  4. La Germania confina con x, y, z, r, s, t

Scrivendo i predicati prima degli argomenti (Lukasiewicz) si riconosce immediatamente il numero degli argomenti :

E’ MECCANICO (Ubaldo)

E’PIU’ BELLA DI (Praga, San Gimignano)

DA’… A …(Arturo, un libro, Riccardo)

CONFINA CON (x, z,, y, r, s, t …)

Malatesta dice poi che i predicati sincategorematici (o costanti logiche) sono espressioni determinanti altre espressioni che a loro volta non sono nomi (ad es. gli enunciati)

Anche tali predicati possono essere mono-argomentali ed n-argomentali.

NON è un connettivo mono-argomentale

Ad es. :

  1. Non piove
  2. E’ bel tempo e la gente canta
  3. Nevica o splende il sole
  4. Se è autunno, le foglie ingialliscono
  5. Antonio suona il piano se e solo se Francesca canta
  6. Grandina e tira vento e fa freddo
  7. E’ primavera o estate o autunno o inverno

Scrivendo i funtori prima degli argomenti abbiamo :

NON (piove)

ET (è bel tempo, la gente canta)

VEL (nevica, splende il sole)

SE ….ALLORA (è autunno, le fogli ingialliscono)

SE E SOLO SE … ALLORA (Antonio suona, Francesca canta)

ET … ET (grandina, tira vento, fa freddo)

VEL … VEL … VEL … (è primavera, è estate, è autunno, è inverno) 

Altri predicati sincategorematici sono

I quantificatori

L’operatore di astrazione

L’operatore descrittivo

 

 

I determinanti, se possono essere considerati come le funzioni di Frege e le relazioni di Russell, possono aiutarci a classificare la logica : la logica delle proposizioni è caratterizzata da determinanti sincategorematici, mentre quella dei predicati e delle relazioni da determinanti categorematici.

Inoltre il NON più che un connettivo monoargomentale (un ossimoro) va considerato un funtore. Connettivi dovrebbero essere solo i funtori pluriargomentali.

Il carattere di connettivo della negazione andrebbe conservato solo in una logica dialettica : essa connetterebbe la dimensione del linguaggio oggetto e la dimensione del meta-linguaggio

 

Pubblicato il 25/3/2011 alle 11.37 nella rubrica Epistemologia.

Il Cannocchiale, il mondo visto dal web