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Illogica logica : variabili libere e vincolate, variabili reali e apparenti

Malatesta dice che in “x è studente” la x è una variabile reale, perché si tratta di una vera variabile, ed è una variabile libera perché si comporta come la valenza non satura di un elemento chimico.

Invece in una funzione proposizionale preceduta da quantificatori, la x è una variabile apparente, perché in questo caso abbiamo a che fare con espressioni sature, ed è una variabile vincolata, perché la variabile è legata dal quantificatore che trasforma la funzione enunciativa in un enunciato.

 

 

In realtà, si può descrivere ed individuare tale differenza solo se è precisato l’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

Nel caso specifico del quantificatore particolare, la possibilità di costruire un enunciato vero e proprio dipende da una verifica ad hoc : nel caso degli operai della Indesit di Trani solo una verifica empirica può stabilire se almeno uno di loro sia studente o meno. In questo caso non solo si deve specificare l’ambito di variabilità, ma tale ambito deve essere descritto preventivamente nei dettagli.

In realtà la variabile si concretizza nella storia della scienza come incognita e cioè come valore numerico oppure oggetto ignoto all’interno di un campo di variabilità. E questo perché essa nasce come nozione all’interno di un discorso di ricerca, cioè all’interno di una intersezione tra ambito ontologico ed ambito epistemico : all’interno di un insieme dato non si conosce l’elemento che ha una data proprietà.

Perciò la variabile non è mai assolutamente libera a meno che l’ambito di variabilità non sia l’intero universo di discorso, quello che metafisicamente viene designato come Essere.

[Metafisicamente si direbbe che l’apparire della Totalità dell’Essere fa sparire il particolare

“Tutti gli x” non è una variabile apparente, ma un oggetto vero e proprio, in quanto denota l’ambito di variabilità preventivamente definito (in maniera implicita o esplicita). La variabile è solo una parte del soggetto logico di una proposizione. Ed è in qualche modo vanificata dal quantificatore universale, in quanto la variabile si ha solo quando il soggetto logico è un sottoinsieme dell’ambito di variabilità : è la differenza tra soggetto logico e ambito di variabilità a generare la variabilità stessa. Se questa differenza non sussiste più in quanto il soggetto logico è l’insieme costituente l’ambito di variabilità, allora la variabilità stessa non sussiste più, è assorbita dall’insieme che la contiene. Naturalmente questo vale solo se il predicato è implicato dalla proprietà comune che denota l’insieme che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

Anche nel caso del quantificatore particolare se la funzione ha un ambito di variabilità esplicito e se si predica il soggetto logico della proprietà comune all’ambito di variabilità, allora è possibile formulare un enunciato che sia passibile di verità o di falsità. Ad es. se, dato x = abitante di Napoli,  degli abitanti di Napoli si dice che “Alcuni abitanti di Napoli sono domiciliati in Italia”, beh questo è un enunciato ed è vero. Ma se la proprietà attribuita ad alcuni abitanti di Napoli non è compresa nella proprietà che li definisce in quanto tali, allora il quantificatore particolare vincola la variabile solo all’ambito di variabilità, ma non la rende apparente. Ad es. se x = abitante di Napoli, “Alcuni abitanti di Napoli sono biondi” va verificata empiricamente  e dunque l’enunciato è vero o falso a seconda di come la variabile sarà saturata e tale saturazione non è predefinita dalla preventiva costituzione dell’ambito di variabilità.

In sintesi si può dire che i quantificatori trasformano una funzione proposizionale in un enunciato e parallelamente una variabile libera in una variabile vincolata se e solo se sia definito l’ambito di variabilità della funzione proposizionale e se l’enunciato verta su di un predicato che venga implicato dalla proprietà che denota l’insieme che costituisce l’ambito di variabilità della funzione proposizionale. Nel caso l’enunciato verta su di un altro predicato non implicato dalla proprietà comune all’ambito di variabilità suddetto, la trasformazione di una funzione proposizionale in un enunciato vero e proprio è subordinata ad una verifica individuale per ogni elemento dell’insieme che costituisca l’ambito di variabilità della funzione proposizionale

Ancora si può affermare che dal punto di vista ontologico anche “x è uno studente” è un enunciato, in quanto quale che sia l’oggetto che satura la funzione, l’enunciato è o vero o falso (tertium non datur).

Dal punto di vista epistemico, vale quanto si è detto sopra. Anche per il quantificatore universale, il tutto dipende dall’ambito di variabilità della funzione proposizionale.

 

Sarebbe poi interessante riflettere filosoficamente su cosa implica dal punto di vista ontologico il fatto che si delimiti preventivamente l’ambito di variabilità della funzione proposizionale. Da un punto di vista storico tale delimitazione ha una funzione metodologica e ricognitiva (come un archeologo che traccia uno steccato intorno alla zona nella quale deve scavare).Ma, a parte le finalità pragmatiche, quali sono le condizioni di possibilità di queste pratiche ?

Qui ci troviamo di fronte ad una fenomenologia, cioè il darsi dei fenomeni all’interno di un orizzonte, fenomenologia che si sviluppa in una filosofia della prassi, prassi che consiste nelle molteplici pratiche che conferiscono senso all’interno dell’orizzonte fenomenologico, che è ormai diventato orizzonte storico-ermeneutico, fusione dei diversi orizzonti fenomenologici. Contemporaneamente ogni individuo riflette metafisicamente sulle condizioni di possibilità delle pratiche epistemiche. Tale riflessione genera nuovi modelli di pratiche che ampliano ed arricchiscono l’orizzonte storico-ermeneutico.

 

 

 

 

 

 

 

 

Pubblicato il 7/4/2011 alle 11.38 nella rubrica Ontologia.

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