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Conto e racconto : le ragioni della base sessagesimale

Perché la base 60?

1.      Ipotesi di Neugebauer. Nei testi economici cuneiformi importanza primaria ebbe l’unità di peso ( lo shekel che era 1/60 del mana ) come l’assis latino che era 1/12 di oncia e poi divenne 1/12 di ora. A tale ipotesi si può obiettare che un sistema metrologico presuppone un sistema di numerazione e non il contrario.

2.       Ipotesi astronomica. Anno 360 giorni ( 12 mesi lunari x 30 giorni); zodiaco 6 costellazioni; sole in ogni costellazione 60 giorni; possibilità di dividere un cerchio in sei parti uguali di 60° ognuna e con la corda di una di esse (sestante) uguale al raggio del cerchio stesso. A tale ipotesi si può obiettare che la suddivisione del cerchio in 360° avvenuta solo negli ultimi secoli a.C., evidentemente dopo l’introduzione della base 60.

3.      60 rapporto tra l’ora sumera (2 h ) e il diametro apparente del sole espresso in unità di tempo pari ognuna a 2 mn.

4.      Ipotesi della natura mista della base 60. Questa sarebbe il frutto di una sintesi tra base 10 e base 6 e la prova sarebbe le modalità di costituzione dei numeri sumeri vista sopra (v. il ruolo del numero ‘6’). Ma questa tesi ha l’inconveniente di dover poi spiegare  l’origine altrettanto misteriosa di questa base 6.

5.      Ipotesi utilitaristica (Teone di Alessandria IV sec. d.C.).Base 60 ha tanti divisori compresi i primi 6 numeri interi di cui è il minimo comune multiplo oltre ad esserlo di 12 e 10. Tale sistema consente di rappresentare molte frazioni con interi (es. ½ sarebbe 30=60/2) Ma questo spiega meglio il successo della base 60 ma non tanto la sua origine. Anche se è ragionevole pensare al frutto di uno studio approfondito fatto da una classe sacerdotale specializzata come quella mesopotamica, visto che si sovrappose probabilmente ad un sistema decimale spontaneamente usato (e di cui vi è traccia come sistema ausiliare).

6.      Ipotesi di Ifrah. Base 60 sarebbe la sintesi tra la base 5 e la base 12 ( fondata sulla conta delle falangi di quattro dita), la base 12 computata su di una mano e quella 5 computata come multiplo del 12 sull’altra mano. Oppure il contrario (la base 5 computata su una mano e la base 12 come multiplo del 5 sull’altra mano): traccia linguistica di quest’usanza  sarebbe in latino il termine “digiti” per indicare le unità ed il termine “articuli” per indicare le decine. Dalla Mesopotamia questa tecnica si sarebbe diffusa ad Oriente (India). Questa è la tesi che per noi è preferibile.  

Pubblicato il 4/4/2011 alle 9.11 nella rubrica Conto e racconto.

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