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Conto e racconto : l'occhio di Horus e il calcolo

L’esistenza di divisioni con soluzioni non intere (in pratica con il resto) portò alla scoperta dei numeri frazionari che in Egitto rimasero, tranne alcune eccezioni, frazioni unitarie (1/2, 1/8, etc.)

Alcuni reperti rimastici contengono appunto tabelle di riduzione di frazioni in frazioni unitarie, forse perché queste erano funzionali agli obiettivi di distribuzione delle risorse. Simbolo stupendo della riduzione a frazioni unitarie è l’occhio di Horus (frantumato da Seth in un duello teogonico) che si chiama ujat e cioè “sanato, reintegrato” e che è la somma di ½+1/4+1/8+1/16+1/32/+1/64…

Manca ancora 1/64 che viene magicamente aggiunto da Thoth, quasi a completare ciò che l’uomo da solo non può ricostruire (questo metodo ed alcune progressioni già conosciute dagli Egizi fanno pensare che lo stesso paradosso di Zenone abbia preso ispirazione dalla terra del Nilo). Il termine che sta per frazione è rappresentato dall’ideogramma della bocca (r’) che indica proprio la fenditura, la separazione, la scissione, la divisione. Frazioni speciali erano 2/3, ¼ e ½ che avevano speciali ideogrammi (2/3 aveva un ruolo fondamentale nel calcolare le frazioni unitarie di un intero).

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Dunque la matematica egiziana sarebbe fatta di poche abilità di base (duplicazione, 2/3) e stringhe di algoritmi memorizzate. Gli Egizi tuttavia sapevano elevare al quadrato, estrarre radici calcolare superfici, usavano rudimentali funzioni trigonometriche per calcolare le pendenze, si approssimavano all’area del cerchio, a quella del tronco di piramide e si sospetta anche a quella di un’emisfero (più di 1000 anni prima di Archimede).

Comunque l’apparenza rozza della matematica egizia può ben essere spiegata con la scarsità di materiale archeologico (il papiro è facilmente deperibile) e con il fatto che in tutto il Vicino Oriente dal 1600 a.C. all’800 a.C. circa vi è stato un periodo di forte involuzione culturale, tanto che lo stesso estensore del papiro di Ahmes (fonte principale per quanto riguarda la matematica egizia) ha fatto risalire il suo sapere a più di un secolo prima se non ad Imhotep stesso.

Pubblicato il 1/6/2011 alle 16.15 nella rubrica Conto e racconto.

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