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Illogica logica : le parti della logica matematica

Le parti della logica matematica sono:

 

  1. Teoria degli insiemi. Principale legame tra matematica e logica. Essa studia insiemi numerici sia infiniti che transfiniti con il sussidio della logica del primo ordine e della teoria dell’identità.
  2. La teoria dei modelli, unione della logica e dell’algebra universale
  3. La teoria della ricorsività, che studia la classe delle funzioni ricorsive, cioè delle funzioni effettivamente computabili e della loro applicazione alla matematica
  4. La teoria della dimostrazione studia, con strumenti della matematica le dimostrazioni intese come oggetti della matematica.
  5. Teoria delle categorie.
  6. Teoria della logica combinatoria.

 

http://www.youtube.com/watch?v=4ra2xYKdP8w&playnext=1&list=PL814B4E29C24FEB2A

 

La teoria degli insiemi ha una forte rilevanza ontologica e metafisica (si veda Cantor).

La teoria dei modelli ha una rilevanza epistemologica, ma anche ontologica (si veda Basti sull’analogia e Cocchiarella)

La teoria della ricorsività ha rilevanza ontologica (si veda Berto e Tagliabue sugli automi cellulari oppure Maturana e Varela)

La teoria della dimostrazione pure potrebbe essere ontologicamente usata per la fondazione di una metafisica riflessiva

La logica combinatoria si potrebbe collegare alla teoria degli insiemi ed essere così pure utilizzabile metafisicamente.

La teoria delle categorie ha una sicura valenza ontologica, parlando di strutture astratte

 

 

 

 

 

 

Pubblicato il 8/6/2011 alle 16.6 nella rubrica Epistemologia.

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