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Illogica logica : Il carattere della logistica

Malatesta dice che la logistica

Logistica non è logicismo. Logicismo è una interpretazione della logistica per la quale non vi è distinzione tra logica e matematica in quanto

  1. La matematica può essere dedotta dalla logica
  2. I termini matematici sono definibili mediante termini logici
  3. I teoremi matematici sono deducibili da assiomi logici veri.

Hilbert invece fu un logistico, ma non un logicista : per lui il concetto è definibile attraverso le relazioni con altri concetti. Tali relazioni sono assiomi e dunque gli assiomi sono le definizioni dei concetti. Per Hilbert un concetto non è dato quando per ogni oggetto si può stabilire se questo cada sotto il concetto oppure no (Frege), ma la cosa determinante è il riconoscimento della non-contraddittorietà degli assiomi che definiscono il concetto.

Hilbert aderisce alla logica classica, adottando gli assiomi di PM e togliendo il quarto, dimostrato come superfluo da Bernays nel 1926.

Dunque si può aderire alla logica classica senza essere logicisti, formalisti o convenzionalisti.

 

 

http://www.youtube.com/watch?v=kTl3dtQviDA&feature=related

 

Cosa si intende per lingua simbolica ?

Se scrivo “®”, non possono leggerlo “implica”, così come leggo una sigla (ad es. “I.L.O.” la posso leggere “Organizzazione internazionale del lavoro”)?

E comunque non è del tutto convenzionale il rapporto tra grafema e fonema ?

Dunque, perché la lingua simbolica è per forza solo scritta ?

Anche se bisogna tenere conto del fatto che alcune scritture (le alfabetiche e le sillabiche) sono state costruite con una corrispondenza tra grafema e fonema.

 

Quanto al logicismo esso in realtà dice che la matematica è una parte della logica, una sorta di logica applicata agli oggetti di natura quantitativa. Ma si può anche obiettare che in realtà la matematica si può organizzare ed esprimere mediante un modello assiomatico, ma ciò vale per tutte le scienze e dunque questo non implica alcun rapporto profondo tra logica e matematica.

 

La tesi di Hilbert  che ogni concetto può essere definito tramite il suo rapporto con altri concetti può portare ad un circolo vizioso, giacchè anche per gli altri concetti vale lo stesso. A meno che il modello non sia quello delle relazioni spaziali tra punti su di un piano, ma in questo caso i concetti si possono distinguere tra loro nella misura in cui abbiano rapporti privilegiati con altri concetti. Ma questi o si riportano ai precedenti o si devono rapportare ad altri in un rinvio ad infinitum.

In realtà nel modello geometrico ci sono punti di riferimento esterni (materiali) che fanno da parametro assoluto (ad es. il punto A è quello più a destra all’interno del foglio) ed in cui il rinvio ad infinitum è semplicemente scongiurato da una situazione materiale che diventa fonte di una convenzione pragmatica.

 

 

 

 

 

 

 

 

Pubblicato il 9/6/2011 alle 16.17 nella rubrica Epistemologia.

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